第2章转速反馈控制的直流调速系统

1、第第1篇篇直流调速系统直流调速系统电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 运动控制系统运动控制系统 引引 言言 直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到了广泛的应用。 由于直流拖动控制系统在理论上和实践上都比较成熟，而且从控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的基础。因此，为了保持由浅入深的教学顺序，应该首先很好地掌握直流拖动控制系统。1、直流电动机的稳态转速、直流电动机的稳态转速 式中 n 电动机转速（r/min）； Ud 电枢电压（V）； Id 电枢电流（A）； R 电枢回路总电阻（ ）； 励磁磁通（Wb）； Ke 由电机结

2、构决定的电动势常数。ddeUI RnK-+M-nMIdUd+RL+E-由上式可以看出，有三种方法调节电动机的转速： （1）调节电枢供电电压）调节电枢供电电压 Ud； （2）减弱励磁磁通）减弱励磁磁通 ； （3）改变电枢回路电阻）改变电枢回路电阻 R。ddeUI RnK2、调节直流电动机转速的方法、调节直流电动机转速的方法 -+M-nMIdUd+RL+E-3、 三种调速方法的性能与比较三种调速方法的性能与比较 对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（即电机额定转速）以

3、上作小范围的弱磁升速。 因此，自动控制的直流调速系统往往以变压调变压调速速为主。ddeUI RnK-+M-nMIdUd+RL+E-第第2章章 转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 运动控制系统运动控制系统 根据前面分析，变压调速是直流调速系统的主要方法，而调节电枢电压需要有专门向电动机供电的可控直流电源可控直流电源。 n静止式可控整流器用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。n直流斩波器或脉宽调制变换器用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。-+M-nMIdUd+RL+E-内

4、容 提 要n直流调速系统用的可控直流电源 n稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性 n转速反馈控制的直流调速系统 n直流调速系统的数字控制 n转速反馈控制直流调速系统的限流保护 n转速反馈控制直流调速系统的仿真2.1 直流调速系统用的可控直流电源直流调速系统用的可控直流电源n晶闸管整流器-电动机系统 （V-M系统）n直流PWM变换器-电动机系统（直流PWM调速系统） V-M系统在上世纪6070年代得到广泛应用。 直流PWM调速系统作为一种新技术，发展迅速，应用日益广泛，特别在中、小容量的系统中，已取代V-M系统成为主要的直流调速方式。 V-M系统工作原理系统工作原理 图中VT是晶闸管可控整流

5、器，通过调节触发装置 GT 的控制电压 Uc 来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压Ud ，从而实现平滑调速。2.1.1 晶闸管整流器晶闸管整流器-电动机系统电动机系统 V-M系统的特点系统的特点n 晶闸管整流装置不仅在经济性和可靠性上都有很大提高。晶闸管可控整流器的功率放大倍数在10 4 以上n 在控制作用的快速性上，晶闸管整流器是毫秒级，这将大大提高系统的动态性能。在理想情况下，Ud和Uc之间呈线性关系： （2-1）式中， Ud平均整流电压， Uc 控制电压， Ks晶闸管整流器放大系数。csdUKU1触发脉冲相位控制触发脉冲相位控制n调节控制电压Uc， n移动触发装置GT输出脉冲的相位，n

6、改变可控整流器VT输出瞬时电压ud的波形，以及输出平均电压Ud的数值。 Ud0IdE 等效电路分析等效电路分析 如果把整流装置内阻移到装置外边，看成是其负载电路电阻的一部分，那么，整流电压便可以用其理想空载瞬时值 ud0 和平均值 Ud0 来表示，相当于用图示的等效电路代替实际的整流电路。图图2-2 V-M系统主电路的等效电路图系统主电路的等效电路图 式中 电动机反电动势； 整流电流瞬时值； 主电路总电感； 主电路等效电阻；且有 R = Rrec + Ra + RL；EidLRdtdiLRiEuddd0 瞬时电压平衡方程瞬时电压平衡方程 对ud0进行积分，即得理想空载整流电压平均值Ud0 。

7、(2-2) 式中 从自然换相点算起的触发脉冲控制角； = 0 时的整流电压波形峰值； 交流电源一周内的整流电压脉波数；Ummcossinmd0mUmU表表2-1 2-1 不同整流电路的整流电压值不同整流电路的整流电压值* U2 是整流变压器二次侧额定相电压的有效值。 对于一般的全控整流电路，当电流波形连续时， 可用下式表示:)(0fUd 用触发脉冲的相位角 控制整流电压的平均值Ud0是晶闸管整流器的特点。 整流电压的平均值计算整流电压的平均值计算 整流与逆变状态整流与逆变状态n当 0 0 ，晶闸管装置处于整流状态，电功率从交流侧输送到直流侧； n当 /2 max 时， Ud0 0 ，装置处于有

8、源逆变状态，电功率反向传送。 cossinmd0mUmU图2-3 带负载单相全控桥式整流电路的输出电压和电流波形2电流脉动及其波形的连续与断续电流脉动及其波形的连续与断续n在整流变压器二次侧额定相电压u2的瞬时值大于反电动势E时，晶闸管才可能被触发导通。n导通后如果u2降低到E以下，靠电感作用可以维持电流id继续流通。n由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。 E在id上升阶段，电感储能；在id下降阶段，电感中的能量将释放出来维持电流连续。图24 V-M系统的电流波形(a) 电流连续图24 V-M系统的电流波形 （b）电流断续当负载电流较小时，电感中的储能较少，等到id下降到零时，造成电流波

9、形断续。抑制电流脉动的措施抑制电流脉动的措施 （1）增加整流电路相数，或采用多重化技术；（2）设置电感量足够大的平波电抗器。3晶闸管整流器晶闸管整流器-电动机系统的机械特性电动机系统的机械特性n当电流波形连续时，V-M系统的机械特性方程式为（2-7）式中，Ce电动机在额定磁通下的电动势 系数)RIU(C1nd0deNeeKC-+M-nMIdUd0+ 改变控制角，得一族平行直线。 图中电流较小的部分画成虚线，表明这时电流波形可能断续。图2-5 电流连续时V-M系统的机械特性 n = Id R / CenIdILOn 上述分析说明：只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成是一个线性的可控电压源。)

10、cossin(1dmeRImUmCnn当电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂得多。 n电流断续区与电流连续区的分界线是 的曲线，当 时，电流便开始连续了。 一个电流脉波的导通角。 3232图26 V-M系统机械特性在电流连续区，显示出较硬的机械特性；在电流断续区，机械特性很软，理想空载转速翘得很高。 4晶闸管触发和整流装置的放大系数晶闸管触发和整流装置的放大系数 和传递函数和传递函数n在进行调速系统的分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流装置当作系统中的一个环节来看待。n晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的。n在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节。n得到了它的

11、放大系数和传递函数后，用线性控制理论分析整个调速系统。 如有可能，最好先用实验方法测出该环节的输入-输出特性，即曲线，图2-7是采用锯齿波触发器移相时的特性。设计时，希望整个调速范围的工作点都落在特性的近似线性范围之中，并有一定的调节余量。图2-7 晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和Ks的测定 晶闸管触发和整流装置的放大系数的计算晶闸管触发和整流装置的放大系数的计算 晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性率决定，计算方法是cdsUUK(2-10)图2-7 晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和Ks的测定 如果不可能实测特性，只好根据装置的参数估算。n例如： 设触发电路控制电压的调节

12、范围为 Uc = 010V 相对应的整流电压的变化范围是 Ud = 0220V 可取 Ks = 220/10 = 22 晶闸管触发和整流装置的放大系数估算晶闸管触发和整流装置的放大系数估算失控时间和纯滞后环节失控时间和纯滞后环节 n在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节n滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的。（1）晶闸管触发与整流失控时间分析）晶闸管触发与整流失控时间分析图28 晶闸管触发与整流装置的失控时间 晶闸管一旦导通后，控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化，这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。 显然，

13、失控时间是随机的，它的大小随发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定 (2-11) （2）最大失控时间计算）最大失控时间计算式中 交流电流频率； 一周内整流电压的脉冲波数。fmmfT1maxs平均失控时间平均失控时间 maxssT21T （3）Ts 值的选取值的选取 在一般情况下，可取其统计平均值 Ts = Tsmax /2。按最严重的情况考虑，取Ts = Tsmax 。整流电路形式最大失控时间 Tsmax(ms)平均失控时间 Ts(ms)单相半波单相桥式（全波）三相半波三相桥式20106.673.331053.33

14、1.67表2-2 晶闸管整流器的失控时间（f=50Hz）晶闸管触发电路与整流装置的传递函数晶闸管触发电路与整流装置的传递函数 n滞后环节的输入为阶跃信号1(t)，输出要隔一定时间后才出现响应1(t-Ts)。n输入输出关系为： )( 10scsdTtUKUn 传递函数为sTscdsseKsUsUsW)()()(0（214） 传递函数的近似处理传递函数的近似处理n按泰勒级数展开，可得 33s22ssssTssTsssT! 31sT!21sT1KeKeK)s(Wssn 依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，把整流装置近似看作一阶惯性环节 sT1K)s(Wsss（2-16） 图29 晶闸管触发与整流装

15、置动态结构图准确的近似的5. 晶闸管整流器运行中存在的问题晶闸管整流器运行中存在的问题（1）晶闸管是单向导电的。 （2）晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与di/dt都十分敏感。（3）晶闸管的导通角变小时会使得系统的功率因数也随之减少，称之为“电力公害”。 2.1.2 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统 全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制的高频开关控制方式, 形成了脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，或直流PWM调速系统。 PWM系统的优点系统的优点 （1）主电路线路简单，需用的功率器件少；）主电路线路简单，需用的功率器件少； （2）

16、开关频率高，电流容易连续，谐波少，）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；电机损耗及发热都较小； （3）低速性能好，稳速精度高，调速范围）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽；宽； （4）若与快速响应的电机配合，则系统频）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；带宽，动态响应快，动态抗扰能力强； 与与V-M系统相比，系统相比，PWM调速系统在调速系统在很多方面有较大的优越性。很多方面有较大的优越性。 （5）功率开关器件工作在开关状态，）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置

17、效率较高；耗也不大，因而装置效率较高； （6）直流电源采用不控整流时，电）直流电源采用不控整流时，电网网功率因数比相控整流器高。功率因数比相控整流器高。 直流直流PWM调速系统的应用日益广泛，特调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已经别在中、小容量的高动态性能系统中，已经完全取代了完全取代了V-M系统。系统。 1PWM变换器的工作状态和电压、电流波形变换器的工作状态和电压、电流波形n脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电动机转速。nPWM变换器电路有多种形式，总体

18、上可分为不可逆与可逆两大类。图2-10 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统 （1）简单的不可逆）简单的不可逆PWM变换器变换器 图中：Us为直流电源电压，C为滤波电容器，VT为功率开关器件，VD为续流二极管，M 为直流电动机，VT 的控制门极由脉宽可调的脉冲电压系列Ug驱动。工作状态与波形工作状态与波形n在一个开关周期T内，n当 时，Ug为正，VT饱和导通，电源电压Us通过VT加到直流电动机电枢两端。n当 时， Ug为负， VT关断，电枢电路中的电流通过续流二极管VD续流，直流电动机电枢电压近似等于零。 ontt0Ttton图2-10 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电压和电流波

19、形 n直流电动机电枢两端的平均电压为 （2-17） n改变占空比 ，即可实现直流电动机的调压调速。n令 为PWM电压系数，则在不可逆PWM变换器中 （2-18）ssondUUTtU10sdUU输出电压方程输出电压方程n不可逆PWM变换器-直流电动机系统不允许电流反向，n续流二极管VD的作用只是为id提供一个续流的通道。n如果要实现电动机的制动，必须为其提供反向电流通道 。电路原理图 （2）有制动的不可逆）有制动的不可逆PWM变换器电路变换器电路 在简单的不可逆电路中电流不能反向，因而没有制动能力，只能作单象限运行。需要制动时，必须为反向电流提供通路，如图所示的双管交替开关电路。当VT1 导通时

20、，流过正向电流 + id ，VT2 导通时，流过 id 。图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统 工作状态与波形工作状态与波形n一般电动状态n制动状态n轻载电动状态n一般电动状态一般电动状态 在一般电动状态中，在一般电动状态中，id始终为正值。设始终为正值。设ton为为VT1的导通时间，则一个工作周期有两个工作阶段：的导通时间，则一个工作周期有两个工作阶段：n在在0 t ton期间，期间， Ug1为正，为正，VT1导通，导通， Ug2为负，为负，VT2关断。此时，电源电压关断。此时，电源电压Us加到电枢两端，加到电枢两端，电流电流 id 沿图中的回路沿图中的回路1流通。

21、流通。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug11n在在 ton t T 期间，期间， Ug1和和Ug2都改变极性，都改变极性，VT1关断，但关断，但VT2却不能立即导通，因为却不能立即导通，因为id沿回路沿回路2经二极管经二极管VD2续流，在续流，在VD2两端产生的压降两端产生的压降给给VT2施加反压，使它失去导通的可能。施加反压，使它失去导通的可能。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug12一般电动状态（续）n因此，实际上是由VT1和VD2交替导通，虽然电路中多了一个功率开关器件，但并没有被用上。M-+VD2Ug2U

22、g1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug121U, iUdEidUsttonT0On输出波形： 一般电动状态的电压、电流波形与简单的不可逆电路波形完全一样。b）一般电动状态的电压、电流波形n制动状态 在制动状态中， id为负值，VT2就发挥作用了。这种情况发生在电动运行过程中需要降速的时候。这时，先减小控制电压，使 Ug1 的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压Ud降低。由于机电惯性，转速和反电动势E还来不及变化，因而造成 E Ud 的局面，很快使电流电流id反向反向，VD2截止， VT2开始导通。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1U

23、g143n在tontT期间，Vg2为正，VT2导通，在感应电动势E的作用下，反向电流沿回路3能耗制动。n在TtT+ton（即下一周期的0tton）期间，Vg2为负， VT2关断，-id沿回路4经VD1续流，向电源回馈能量。与此同时， VD1 两端压降钳住 VT1 使它不能导通。制动状态的一个周期分为两个工作阶段： 因此，在制动状态中， VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的。M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug143图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统1gU的正脉冲比负脉冲窄 ， dUE di始终为负。 制动状态的电压、电

24、流波形 n 输出波形输出波形M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug1234123Tton0t2t4n在VT1关断后，id经VD2续流。n还没有到达周期T，电流已经衰减到零， 此时，因而VD2两端电压也降为零n在t=t2时刻，VT2导通，使电流反向，产生局部时间的制动作用。n轻载电动状态轻载电动状态M-+VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ub2VT1Ub121434123Tton0t2t4n轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流，一个周期分成四个阶段。 第1阶段，VD1续流，电流 id 沿回路4流通；第2阶段，VT1导通，

25、电流 id 沿回路1流通；第3阶段，VD2续流，电流 id 沿回路2流通；第4阶段，VT2导通，电流 id 沿回路3流通。图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统 (d) 轻载电动状态的电流波形 VT1、VD2、VT2和VD1四个管子轮流导通。 n 输出波形输出波形n在轻载时，电流可在正负方向之间脉动。n图2-11(a)所示电路之所以为不可逆是因为平均电压Ud始终大于零，电流虽然能够反向，而电压和转速仍不能反向。n如果要求转速反向，需要再增加VT和VD，构成可逆的PWM变换器-直流电动机系统，在第4章中将进一步讨论。 有制动电流通路的不可逆PWM-直流电动机系统 由于采用

26、脉宽调制，严格地说，即使在稳态情况下，脉宽调速系统的转矩和转速也都是脉动的。 所谓稳态，是指电机的平均平均电磁转矩与负载转矩相平衡的状态，机械特性是平平均转速与平均转矩（电流）的关系均转速与平均转矩（电流）的关系。2.直流PWM调速系统的机械特性 目前，在中、小容量的脉宽调速系统中，由于IGBT已经得到普遍的应用，其开关频率一般在10kHz左右，这时，最大电流脉动量在额定电流的5%以下，转速脉动量不到额定空载转速的万分之一，可以忽略不计。 采用不同形式的PWM变换器，系统的机械特性也不一样。 对于带制动电流通路的不可逆电路，电流的方向是可逆的，无论是重载还是轻载，电流波形都是连续的，因而机械特

27、性关系式比较简单，现在就分析这种情况。 对于带制动电流通路的不可逆电路，其电压平衡方程式分两个阶段： (2-17) (2-18)式中R、L分别为电枢电路的电阻和电感。)0(onddsttEdtdiLRiUEdtdiLRidd0)(Tttonn 带制动的不可逆电路电压方程带制动的不可逆电路电压方程-+M-nMidud+RL+E-平均电压平均电压 平均电流平均电流 电枢电感压降的均值电枢电感压降的均值 转速转速n电压平均值方程电压平均值方程 nCRIERIUeddssdUUdI0dtdiLd eCEn （2-19） 按电压方程求一个周期内的平均值，即可导出机械特性方程式。n机械特性机械特性 n机械

28、特性方程式为 (2-20)n或用转矩表示， (2-21)式中， 电动机在额定磁通下的转矩系数； 理想空载转速，与电压系数成正比。dedeesICRnICRCUn0emeemeesTCCRnTCCRCUn0NmmKCesCUn0图2-12直流PWM调速系统（电流连续）的机械特性n对于电机在同一方向旋转时电流不能反向的电路，轻载时会出现电流断续现象，把平均电压抬高，在理想空载时，Id = 0 ，理想空载转速会翘到 n0sUs / Ce 。 dedeesICRnICRCUn03PWM控制器与变换器的动态数学模型控制器与变换器的动态数学模型 上图绘出了PWM控制器和变换器的框图，其驱动电压都由 PWM

29、 控制器发出，PWM控制与变换器的动态数学模型和晶闸管触发与整流装置基本一致。 按照PWM变换器工作原理，当控制电压Uc改变时，PWM变换器输出平均电压按线性规律变化，但其响应会有延迟，最大的时延是一个开关周期 T 。UcUgUdPWM控制器PWM变换器传递函数 n传递函数为 (2-24)式中：KsPWM装置的放大系数 TsPWM装置的延迟时间，n近似的传递函数 (2-25)sTscdsseKsUsUsW)()()(1)(sTKsWsss 当开关频率为10kHz时，T = 0.1ms ，在一般的电力拖动自动控制系统中，时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此,其传递函数可写

30、成与晶闸管装置传递函数完全一致。 4直流直流PWM调速系统的电能回馈和泵升电压调速系统的电能回馈和泵升电压nPWM变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C滤波，以获得恒定的直流电压。n当电动机工作在回馈制动状态时，电能不可能通过整流装置送回交流电网，只能向滤波电容充电，n形成直流PWM变换器-电动机系统特有的电能回馈问题。C C+n对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高，称作“泵升电压”。n系统在制动时释放的动能将表现为电容储能的增加，n要适当地选择电容的电容量，或采取其它措施，以保护电力电子开关器件不被泵升电压击穿。 C C+2.2 稳态调速性能指标和稳态调速

31、性能指标和 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性n对于调速系统转速控制的要求：（1）调速在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；（2）稳速以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；（3）加、减速频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。2.2.1转速控制的要求和稳态调速性能指标转速控制的要求和稳态调速性能指标1、调速范围、调速范围n生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比称为调速范围，用字母D表示，即（2-25）nnmax和nmin是电动机在额定负载时的最高和最低转速n对于少数负载很轻的机

32、械，也可用实际负载时的最高和最低转速。minmaxnnD 2、静差率、静差率sn当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落nN与理想空载转速n0之比：（2-26）n用百分数表示（2-27）0nnsN%1000nnsN0TeNTen0an0bab nNa nNb nO式中 nN = n0 - nN 0TeNTen0an0bab nNa nNb nO图2-14 不同转速下的静差率 一般调压调速系统在不同转速下的机械特性是互相平行的 。对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。 机械特性越硬，静差率越小，转速的相对稳定度也就越高。n特性a

33、和b的硬度相同，n特性a和b额定速降相同，n特性a和b的静差率不相同。 0TeNTen0an0bab nNa nNb nOn例如：例如： 在1000r/min时降落10r/min，只占1%； 在100r/min时降落10r/min，就占10%； 如果在只有10r/min时，再降落10r/min，就占100%，这时电动机已经停止转动，转速全部降落完了。 因此，调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。N0minnsn3. 调速范围、静差率和额定速降之间的关系调速范围、静差率和额定速降之间的关系 NminNmin0Nnnnnns于是，最低转速为 snsnsnnNNNmin)1 (而调速范

34、围为 minNminmaxnnnnD将nmin代入，得 NN(1)n sDns0TeNTen0an0bab nNa nNb nO 设：电机额定转速nN为最高转速，转速降落为nN，则按照上面分析的结果，该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即（2-30）n对于同一个调速系统，nN值是定值。n要求s值越小时，系统能够允许的调速范围D也越小。n一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。)1 (snsnDNNn调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。例题例题2-1 n某直流调速系统电动机额定转速为nN=1430r/min，额定速降nN=115r/m

35、in， 当要求静差率s30%时，允许多大的调速范围？ 如果要求静差率s 20%，则调速范围是多少？ 如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？ 解解 在要求s 30%时，允许的调速范围为 若要求s 20%，则允许的调速范围只有 若调速范围达到10，则静差率只能是3 . 5)3 . 01 (1153 . 01430)1 (snsnDNN1 . 3)2 . 01 (1152 . 01430D%6 .44446. 011510143011510NNNnDnnDs2.2.2 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性n开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。n调节控制电压Uc就可以改变电动

36、机的转速。n晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直流电源，用UPE来统一表示可控直流电源图215 开环调速系统的原理图nUPE是由电力电子器件组成的变换器，其输入接三组（或单相）交流电源，输出为可控的直流电压，控制电压为Uc 。 稳态分析条件稳态分析条件先作如下的假定：（1）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的，或者只取其线性工作段；（2）忽略控制电源和电位器的内阻。n开环调速系统中各环节的稳态关系如下：电力电子变换器直流电动机csdUKU0ed0dCRIUn稳态关系稳态关系以上各关系式中 电力电子变换器的电压放大系数； UPE的理想空载输出电压； 电枢回路总电阻。Ks

37、RUd0机械特性机械特性 n开环调速系统的机械特性为 edecsed0dCRICUKCRIUn（2-31） 图2-16 开环调速系统稳态结构图图2-17 开环直流调速系统的机械特性edecsed0dCRICUKCRIUn例题例题2-2 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18，电动机电动势系数Ce=0.2Vmin/r。如果要求调速范围D=20，静差率s5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降nN最多能有多少？ 解解 当电流连续时，V-M系统的额定速降为开环系统机械特性连续段

38、在额定转速时的静差率为 这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。min/275min/2 . 018. 0305edNNrrCRIn%6 .21216. 02751000275NNNNnnns 如果要求D = 20，s 5%，则要求 由上例可以看出，开环调速系统的额定速降是275 r/min，而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！ 由此可见，开环调速已不能满足要求，需采用反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。min/63. 2min/)05. 01 (2005. 01000)1 (NNrrsDsnn2.3 转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统n根据自动

39、控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制反馈控制的基本作用。 2.3.1 转速反馈控制直流调速系统的转速反馈控制直流调速系统的 数学模型数学模型n在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。n在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。1转速反馈控制直流调速系统的静特性转速反馈控制直流调速系统的静特性图2-18 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框

40、图 图2-18 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图 在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机 TG ，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un ，与给定电压 U*n 相比较后，得到转速偏差电压 Un ，经过放大器 A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc ，用以控制电动机转速 n。n电压比较环节n比例调节器n测速反馈环节n电力电子变换器n直流电动机 n*nnUUUnpcUKUnUncsdUKU0ed0dCRIUnKp比例调节器的比例系数 转速反馈系数（Vmin/r）静特性方程式 *(1/)(1)(1)psndpsndepseeeK K UI RK K URInCK

41、 KCCKCK（2-32） 式中: 闭环系统的开环 放大系数 espCKKK 式中，闭环系统的开环放大系数K为： 它相当于在测速反馈电位器输出端把反馈回路断开后，从放大器输入起直到测速反馈输出为止总的电压放大系数，是各环节单独的放大系数的乘积。espCKKKn闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性静特性”，以示区别。n0 OIdId1Id3Id2Id4ABCD闭环静特性闭环静特性*(1/)(1)(1)psndpsndepseeeK K UI RK K URInCK KCCKCK图2-19转

42、速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（a）闭环调速系统 图中各方块内的符号代表该环节的放大系数。 运用结构图运算法同样可以推出式（2-32）所表示的静特性方程式，方法如下：将给定量和扰动量看成两个独立的输入量，先按它们分别作用下的系统求出各自的输出与输入关系式,由于已认为系统是线性的，可以把二者叠加起来，即得系统的静特性方程式。图2-19转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（b）只考虑给定作用时的闭环系统 图2-19转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（c）只考虑扰动作用时的闭环系统2转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型n一个带有储能环节的线性物理系

43、统的动态过程可以用线性微分方程描述，n微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。n在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；n系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。电力电子器件的传递函数电力电子器件的传递函数 构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是1)(ssssTKsW只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而已。 图2-20 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路n假定主电路电流连续，动态电压方程为(2-34)n忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程

44、为(2-35)EdtdILRIUddd0dtdnGDTTLe3752直流电动机的传递函数直流电动机的传递函数n 包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（Nm） 电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(Nm2) LT2GDn额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 (2-36) (2-37) 电动机额定励磁下的转矩系数，(Nm/A)n再定义下列时间常数： 电枢回路电磁时间常数(s) 电力拖动系统机电时间常数(s)nCEedmeICT emCC30RLTlmemCCRGDT3752n整理后得 (2-38) (2-39)式中， 负载电流（A）。)(0dtdITIREUdldddtdERTIImdLdmL

45、dLCTIn在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数 (2-40)n电流与电动势间的传递函数 (2-41)11)()()(0sTRsEsUsIlddsTRsIsIsEmdLd)()()(图2-21 额定励磁下直流电动机的动态结构框图(a)电压电流间的结构框图 (b)电流电动势间的结构框图 (c）直流电动机的动态结构框图n直流电动机有两个输入量，n一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控制输入量，n另一个是负载电流IdL。扰动输入量。n如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图2-22。 n额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，n时间常数Tm

46、表示机电惯性n时间常数Tl表示电磁惯性。 图2-22 直流电动机动态结构框图的变换 n比例放大器的传递函数 n测速反馈的传递函数pncaKsUsUsW)()()(（2-42） )()()(snsUsWnfn(2-43) 直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即 比例放大器和与检测环节的传递函数比例放大器和与检测环节的传递函数图2-23 转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图 知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出闭环直流调速系统的动态结构图。由图可见，将电力电子变换器按一阶

47、惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是一个三阶线性系统。 闭环调速系统的动态结构图闭环调速系统的动态结构图转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数 ) 1)(1()()()(2sTsTTsTKsUsUsWmlmsnn(2-44) 式中 espCKKK/转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数 KsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsUsnsWmlmsespmlmsespmlmsespncl) 1)(1(/) 1)(1(/1) 1)(1(/)()()(222*111)(1)1 (

48、23sKTTsKTTTsKTTTKCKKsmslmslmesp（2-45） 2.3.2 比例控制的直流调速系统比例控制的直流调速系统1开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系n开环机械特性为 (2-46) 式中， 表示开环系统的理想空载转速， 表示开环系统的稳态速降。n比例控制闭环系统的静特性为 (2-47) 式中， 表示闭环系统的理想空载转速， 表示闭环系统的稳态速降。opopedenspeddnnCRICUKKCRIUn0*0clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1 ()1 (opn0opn0clncln（1）闭环系统静特性可以比开环系统 机械特性硬得多n在同样的负载扰动

49、下， 开环系统的转速降落 闭环系统的转速降落n它们的关系是 (2-48)edopCRIn)1 (KCRInedclKnnopcl1（2）闭环系统的静差率要比开环系统 小得多n闭环系统的静差率为n开环系统的静差率为n当 时， （2-49）clclclnns0opopopnns0clopnn00Kssopcl1（3）如果所要求的静差率一定，则 闭环系统可以大大提高调速范围n如果电动机的最高转速都是nN，最低速静差率都是s，可得 开环时， 闭环时， n得到 （2-50）)1 (snsnDopNop)1 (snsnDclNclopclDKD)1 ( 结论：结论： 闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得

50、多闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。增设电压放大器以及检测与反馈装置。 图2-24 闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系n开环系统 Id n 例如：在图2-24中工作点从A An 闭环系统 Id n Un Un Uc n Ud0 例如：在图2-24中工作点从A Bn比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电

51、阻压降的变化。-+M-nMIdUd+例题例题2-3 在例题2-2中，龙门刨床要求D=20，s5%，已知 Ks=30,= 0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，比例放大器的放大系数应该有多少？ 解解: n开环系统额定速降为 =275 r/min，n闭环系统额定速降须为 2.63 r/min，由式（2-48）可得n则得n即只要放大器的放大系数等于或大于46。opncln6 .103163. 22751clopnnK462 . 0/015. 0306 .103/espCKKK2反馈控制规律反馈控制规律（1）比例控制的反馈控制系统是被调量有静差的）比

52、例控制的反馈控制系统是被调量有静差的控制系统控制系统n 比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好。n但只要比例放大系数Kp常数，开环放大系数K，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消除它，n这样的控制系统叫做有静差控制系统。)(edcKICRInl（2）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动, 服服从给定从给定n反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，n对于给定作用的变化唯命是从。n扰动除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。 n 调速系统的扰动源n负载变化的

53、扰动（使Id变化）；n交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）；n电动机励磁的变化的扰动（造成Ce 变化 ）；n放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）；n温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；n检测误差的扰动（使变化） 。 在图2-25中，各种扰动作用都在稳态结构框图上表示出来了，所有这些因素最终都要影响到转速。图2-25 闭环调速系统的给定作用和扰动作用n 但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。 因此，反馈控制系统所能抑制的只是被因此，反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。反馈环包围的前向通道

54、上的扰动。n 抗扰能力抗扰能力n反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。 n现代调速系统的发展趋势是用数字给定和数字测速来提高调速系统的精度。 n给定精度如果给定电源发生波动，反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。n检测精度反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。（3）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度3比例控制闭环直流调速系统的动态稳定性比例控制闭环直流调速系统的动态稳定性n比例控制闭环系统的特征方程为 (2-51)n根

55、据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是n整理后得 (2-52)0111)(123sKTTsKTTTsKTTTsmslmslm0111)(KTTTKTTKTTTslmsmslmslsslmTTTTTTK2)( 式（2-52）右边称作系统的临界放大系数 Kcr, 当 K Kcr 时，系统将不稳定。 对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。 例题2-4 在例题2-3中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻 ，电感量 3mH，系统运动部分的飞轮惯量 ，试判别系统的稳定性。0.18R L 2260mNGD解解 ：n电磁时间常数n机电时间

56、常数 n晶闸管装置的滞后时间常数为 n为保证系统稳定，应满足的稳定条件：n闭环系统的动态稳定性和例题2-3中稳态性能要求 是矛盾的。sRLTl0167. 018. 0003. 0sCCRGDTmem075. 02 . 0302 . 037518. 0603752sTs00167. 05 .4900167. 00167. 000167. 0)00167. 00167. 0(075. 0)(22slsslmTTTTTTK103.5K 例题例题2-5 在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为： ， ， ，PWM开关频率为8 。按同样的稳态性能指标 ，

57、，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？0.1R 1LmH44sK kHz20D 5%s 解 ：0.0010.01 s0.1lLTR2600.10.0417 s375375 0.20.230memGD RTC C10.000125 s8000sT 4 .339000125. 001. 0000125. 0)000125. 001. 0(0417. 0)(22slsslmTTTTTTKn按照稳态性能指标 、 要求 n nPWM调速系统能够在满足稳态性能指标要求下稳定运行。 20D 5%s 2.63 r/mincln（见例题2-2） 3050.11

58、52.5 r/min0.2NopeI RnC152.511572.63opclnKn 0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到Un=0时， Uc才停止上升；只有到Un变负， Uc才会下降。n当Un=0时， Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf n分析结果：分析结果： 采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。n突加负载时，由于Idl的增加，转速n下降，导致Un变正，n在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压Ud上升，以克服Idl增加的压降，最终进入新的稳态 。*nnUU0nU2dLdII2ccUU 图2-27积分控制无静差调速系统

59、突加负载时的动态过程积分控制规律和比例控制规律的根本区别：积分控制规律和比例控制规律的根本区别：n比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。n积分调节器到稳态时Un =0，只要历史上有过Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。 虽然积分调节器通过不断的积累过程来最后消除误差，但由于积分调节器的输出是逐渐的积累，在控制的快速性上，积分控制远不如比例控制。 而比例调节器虽然响应快，但系统存在静差，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，就把P与I结合起来，取长补短，形成比例积分调节器（PI调节器）。2比例积分控制规律比例积分控制规律

60、n比例积分调节器（PI调节器）的输入输出关系为 （2-55）式中，UinPI调节器的输入，UexPI调节器的输出。n其传递函数为 （2-56）式中，KpPI调节器的比例放大系数， PI调节器的积分时间常数。n令1=Kp，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式 （2-57）表明，PI调节器也可用积分和比例微分两个环节表示，式中，1微分项中的超前时间常数。tininpexdtUUKU01ssKsKsWppPI11)(ssKsWpPI111)(n用运算放大器来实现PI调节器的输入极性和输出极性是反相的； (2-58)n式中 Rbal为运算放大器同相输入端的平衡电阻。图2-28 比例积分（PI）调节器