化工原理天大柴诚敬05定

1、1 第一章 流体流动1.6 流体在管内流动的阻力1.6.1 管流阻力计算的通式1.6.2 管内层流的摩擦阻力2管内层流的摩擦阻力前面已求出，剪应力沿管径方向为线性分布 2prL （1-57） 对于牛顿型流体的层流，则zdudr （1-63） 将式1-63代入式1-57中，可得圆管定态层流的速度分布曲线，22()4zipurrL （1-65） 抛物线3在管中心处流速最大 24maxipurL 管内层流的摩擦阻力0r 0zu 时在管壁处速度为0 管截面平均速度 irr1zAuu dAA2max182ziAupuu dArAL 422832s fiuLuLprd层流时的摩擦阻力64/Re层流时的摩擦

2、系数（1-69） 哈根泊谡叶（HagenPoiseuille）方程 28ipurL 由管内层流的摩擦阻力5 第一章 流体流动1.6 流体在管内流动的阻力1.6.1 管流阻力计算的通式1.6.2 管内层流的摩擦阻力1.6.3 管内湍流的摩擦阻力与量纲分析6一、量纲分析1.量纲分析的概念与伯金汉定理 通过对描述某一过程或现象的物理量进行量纲分析，将物理量组合为量纲为一准数，然后借助实验数据，建立这些准数间的关系式。量纲分析法7 任何由物理定律导出的方程，其各项的量纲是相同的。 基本量纲 在SI制中，将长度L，时间和质量m的量纲作为基本量纲，分别以L， 和 M表示。量纲一致性原则一、量纲分析8一、量

3、纲分析12(,.,)0NFNnm(1)、若影响某一物理过程的物理变量有n个 (2)、 经过量纲分析和适当的组合，上式可写成以N个量纲为一变量组成的关系式。 (3)、设这些物理变量中有m个基本量纲。则有12(,.,)0fxxxn伯金汉(Buckingham)定理92. 管内流动摩擦阻力的量纲分析( , , ,)fpf d L u s1 影响影响 因素有：管径因素有：管径d，管长，管长L，平均流速，平均流速u，流体密度流体密度 以及流体黏度以及流体黏度 ，写成普遍函数关，写成普遍函数关系式为系式为fps一、量纲分析10123(,)0F 经过量纲分析后，以量纲为一变量表达的函数方程为633N 3m

4、基本量纲为M、L和T 变量数6n 一、量纲分析11 为量纲分析的方便，将函数关系式写成如下为量纲分析的方便，将函数关系式写成如下幂函数的形式幂函数的形式abcdefpd L u s121311( ) ( ) () () ()abcdeMLLLLMLML将各物理量的量纲代入上式将各物理量的量纲代入上式 即：即：123d ea b cd ec eMLML 一、量纲分析12根据量纲一致性原则 1de31abcde 2ce 2(,)0fpL duFuds 保留b、e 为已知量，将所求得的a、c、d代回原式，指数相同的物理量合并，写成更一般的函数形式可得，一、量纲分析1312fpEuus欧拉(Euler

5、)数，表示压力与惯性力之比2Ld3duRe与管尺寸有关的比值，反映流动系统的几何特性 表示惯性力与黏性力之比 一、量纲分析14二、管内湍流的摩擦阻力 由于湍流运动的复杂性，迄今还不能完全用理论分析法建立湍流摩擦系数的计算式，此外，湍流时管壁的粗糙程度对摩擦系数亦有很大影响。表1-2列出了某些工业管道的绝对粗糙度值。 绝对粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以e表示。相对粗糙度绝对粗糙度与管径的比值，即e/d。151. 管壁粗糙度对摩擦系数的影响图1-21 流体流过管壁面的情况 二、管内湍流的摩擦阻力16(Re,)efd在分析湍流的摩擦阻力时还必须将壁面粗糙度这一重要因素包括进去。二、管内湍流的摩擦阻

6、力172. 管内湍流的摩擦系数 a.光滑管（i）尼库拉则（Nikurades）式0.2370.2210.0032Re上式适用范围为 5Re10二、管内湍流的摩擦阻力18 （ii）柏拉修斯（Blasius）式0.20.Re5316上式适用范围为 34Re5 10 1 10其他公式见教材。二、管内湍流的摩擦阻力193. 摩擦系数图摩擦系数图有四个不同的区域：摩擦系数图有四个不同的区域：层流区层流区 过渡区过渡区 湍流区湍流区 完全湍流区（阻力平方区）完全湍流区（阻力平方区） Re2000Re2000 4000Re4000虚线以外区域虚线以外区域二、管内湍流的摩擦阻力20 0.10 0.09 0.0

7、8 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re层层流流区区Re64过渡区湍湍流流区区dRe,阻力平方区d水水力力光

8、光滑滑管管Regudlhf22莫狄（莫狄（Moody）图）图 21 第一章 流体流动1.6 流体在管内流动的阻力1.6.1 管流阻力计算的通式1.6.2 管内层流的摩擦阻力1.6.3 管内湍流的摩擦阻力与量纲分析1.6.4 非圆形管的摩擦阻力22非圆形管的摩擦阻力1. 层流 层流时，对简单几何形状的流道，如矩形截面、套管环隙截面等，可以通过理论分析获得流动阻力的计算式。 2. 湍流 流体在非圆形管内作湍流流动时，其摩擦系数可按圆管湍流的各式或图1-22进行近似估算。但要用管道的当量直径代替圆管直径。23 第一章 流体流动1.6 流体在管内流动的阻力1.6.1 管流阻力计算的通式1.6.2 管内

9、层流的摩擦阻力1.6.3 管内湍流的摩擦阻力与量纲分析1.6.4 非圆形管的摩擦阻力1.6.5 管路上的局部阻力24一、阻力系数法或或该法是将局部能量损失表示成流体动能因子 的一个倍数，即的一个倍数，即 22u22fuh 22fup：称为局部阻力系数 25212(1)eAA突然扩大时的阻力系数计算式为：一、阻力系数法1. 突然扩大22fuh 细管内速度26突然缩小时的阻力系数计算式为:210.5(1)cAA一、阻力系数法2. 突然缩小22fuh 细管内速度273. 管入口与管出口 0.5io1管入口管出口4. 管件与阀门常见管件与阀门的局部阻力系数参见表1-3 一、阻力系数法28二、当量长度法

10、22efL uhd 22efLupd或或 管件与阀门的局部阻力亦可仿照写成如下形式管件与阀门的局部阻力亦可仿照写成如下形式 在湍流流动情况下，某些管件与阀门的当量长度可由图1-24的共线图查得。 2930例例37 要求向精馏塔中以均匀的流速进料，现装设一高位糟，要求向精馏塔中以均匀的流速进料，现装设一高位糟，使得料液自动流入精馏塔中，如附图所示。若高位槽的液面保使得料液自动流入精馏塔中，如附图所示。若高位槽的液面保持持1.5m的高度不变，塔内操作压力为的高度不变，塔内操作压力为0.4kgfcm-2(表压表压)，塔的，塔的进料量需维持在进料量需维持在50m3h-1，则高位槽的液面应该高出塔的进，

11、则高位槽的液面应该高出塔的进料口多少米才能达到要求？若已知料液的粘度为料口多少米才能达到要求？若已知料液的粘度为1.510-3Pas，密度为密度为900 kgm-3，连接管的尺寸为，连接管的尺寸为108mm4 mm的钢管，的钢管，其长度为其长度为h+1.5 m，管道上的管件有，管道上的管件有 180的回弯头、截止阀及的回弯头、截止阀及 90的弯头各一个。的弯头各一个。31解：解：取高位槽内液面为截面取高位槽内液面为截面1-1，精馏塔的加料口内侧为截，精馏塔的加料口内侧为截面面2-2，并取此加料口的中心线为基准水平面。在两截面间列柏，并取此加料口的中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程努利方

12、程hfhfhl(l+le)/du2/(2g) Redu/0.1001.77900/0.00151.06105Z1+ u12/(2g)+p1/( g) =Z2+u22/(2g)+p2/( g)+ hf式中式中 Z1=h，Z2=0, u10u2(50/3600)/(0.100/2)21.77 ms-1(p2-p1)/(g)=0.49.807104/(9009.807) 4.44 m液柱液柱取取0.3 mm，/d0.3/100=0.003，查图得查图得 0.027532 hf=(l/d) u2/(2g)=0.0275(h1.5)/0.100(1.772/29.807）物料由贮槽流入管子，取物料由贮槽

13、流入管子，取le12.1；180弯头弯头le210；截止阀；截止阀(按按1/2开度计开度计), le3=28；90 弯头弯头le44.5结果表明高位槽液面至少高出塔内进料口结果表明高位槽液面至少高出塔内进料口6.93m，才能满足精，才能满足精馏塔的进料要求。馏塔的进料要求。 0.0275(2.l10284.5)/0.100l.772/(29.807)=1.96m液柱液柱h1 (le/d) u2/(2g) (le1+ le2+ le3+ le4)/du2/(2g)将以上数据代入柏努利方程：将以上数据代入柏努利方程：h4.441.772/(29.807)0.044(h1.5)1.96解得：解得：h

14、6.93 m=0.044(h+1.5) 33 第一章 流体流动1.6 流体在管内流动的阻力1.6.1 管流阻力计算的通式1.6.2 管内层流的摩擦阻力1.6.3 管内湍流的摩擦阻力与量纲分析1.6.4 非圆形管的摩擦阻力1.6.5 管路上的局部阻力1.6.6 管流阻力计算小结34管流阻力计算小结管路系统中的总阻力，应包括直管中的摩擦阻力、突然扩大、突然缩小以及管件与阀门的局部阻力，其计算通式可写为 fffhhh局部阻力直管阻力35当量长度22efL uhd22fL uhd直管阻力局部阻力22fuh 局部阻力系数管流阻力计算小结36或22efLL uhd（1-95） 2()2fffLuhhhd管

15、流阻力计算小结总阻力的计算式（1-94） 3721312()2nnsfninuLupKLnrd64Re非牛顿流体的广义雷诺数 214() 831nnnnd unReKn摩擦系数摩擦阻力2100Re时流动为层流 一、管内层流38二、管内湍流 通过实验关联，幂律流体在光滑管中作湍流流动时的摩擦系数的经验方程为1/20.751.212.00.2log( )4*nRenn39 第一章 流体流动1.7 流体输送管路的计算40管路系统已固定，要求核算在某些条件下的输送能力或某些技术指标。 管路计算设计型计算操作型计算设计型计算通常指对于给定的流体输送任务(一定的流体体积流率)，选用合理且经济的管路和输送设

16、备操作型计算管路计算 41上述两类计算可归纳为下述3种情况的计算：（1）欲将流体由一处输送至另一处，已规定出管径、管长、管件和阀门的设置，以及流体的输送量，要求计算输送设备的功率。（2）规定管径、管长、管件与阀门的设置以及允许的能量损失，求管路的输送量。（3）规定管长、管件与阀门的设置、流体的输送量及允许的能量损失，求输送管路的管径。管路计算 42简单管路复杂管路管路计算 管路分类直径不变异径管串联分支管路并联管路43 第一章 流体流动1.7 流体输送管路的计算1.7.1 简单管路44一、简单管路 描述简单管路中各变量间关系的控制方程连续性方程 机械能衡算方程 阻力系数方程 2,/4V sqd

17、 u常数222112212()222eupupLugzWgzd(,)duefd45 在前述3种情况的管路计算中，第（1）种容易求解，对于第（2）和第（3）种情况，流速u或管径d为未知量，无法计算Re以判别流动的型态，因此也就无法确定摩擦系数。在这种情况下，需采用试差法求解。具体计算方法可参见【例122】。 一、简单管路 46 第一章 流体流动1.7 流体输送管路的计算1.7.1 简单管路1.7.2 复杂管路47图1-25 并联与分支管路示意图48并联管路与分支管路计算的主要内容为：（1）规定总管流率和各支管的尺寸，计算各支管的流率；（2）规定各支管的流率、管长及管件与阀门的设置，选择合适的管径；（3）在已知的输送条件下，计算输送设备应提供的功率。49一、并联管路在A、B两截面之间列机械能衡算方程 对于支管1，有22,122AABBABfupupgzgzh对于支管2，有22,222AABBABfupupgzgzh50一、并联管路,1,2f A Bffhhh 并联管路中流动必须满足：并联管路中流动必须满足： ,1,2v Svvqqq1、尽管各支管的长度、直径可能相差很大，但单位质量流体流经各支管的能量损失相等。 2、主管中的流率等于各支管流率之和 51二