优化方案2014数学（人教A理）一轮：7.1空间几何体的结构及其三视图和直观图ppt课件

1、第七章立体几何第七章立体几何第第1课时空间几何体的构造及其三课时空间几何体的构造及其三视图和直观图视图和直观图2021高考导航高考导航考纲展示考纲展示备考指南备考指南1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构实生活中简单物体的结构2.能画出简单空间图形能画出简单空间图形(长方体、球、圆长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图会用斜二测画法画出

2、它们的直观图3.会用平行投影与中心投影两种方法画会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式解空间图形的不同表示形式4.会画某些建筑物的三视图与直观图会画某些建筑物的三视图与直观图(在在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求等不作严格要求).1.三视图是高考的三视图是高考的热点和重点，几乎热点和重点，几乎年年考年年考2.柱、锥、台、球柱、锥、台、球及简单组合体的结及简单组合体的结构特征及性质是本构特征及性质是本节内容的重点，也节内容的重点，也是难点是难点3.以选择、填空题

3、以选择、填空题的形式考查，有时的形式考查，有时也会在解答题中出也会在解答题中出现现.本节目录本节目录教材回想夯实双基教材回想夯实双基考点探求讲练互动考点探求讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关教材回想夯实双基教材回想夯实双基根底梳理根底梳理1空间几何体的构造特征空间几何体的构造特征多多面面体体棱柱棱柱棱柱的侧棱都棱柱的侧棱都_且且_，上下底面，上下底面是平行且全等的多边形是平行且全等的多边形棱锥棱锥棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形公共顶点的三角形棱台棱台棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得棱台可由平行于

4、棱锥底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是到，其上、下底面是_且且_的多的多边形边形平行平行相等相等平行平行类似类似旋转体旋转体圆柱圆柱圆柱可由圆柱可由_绕其任意一边旋转得到绕其任意一边旋转得到圆锥圆锥圆锥可以由直角三角形绕其圆锥可以由直角三角形绕其_旋转得到旋转得到圆台圆台圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上、下底中点连线旋转得到，也可形绕上、下底中点连线旋转得到，也可由由_于圆锥底面的平面截圆锥得到于圆锥底面的平面截圆锥得到球球球可以由半圆或圆绕球可以由半圆或圆绕_旋转得到旋转得到矩形矩形直角边直角边平行平行直径直径2.三视图三视图名称名称几何体的三视图

5、有：几何体的三视图有：_、_、_画法画法(1)画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画出虚线出虚线(2)三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从几何三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体得到的正体的正前方、正左方、正上方观察几何体得到的正投影图投影图规则规则(1)画法规则：长对正、高平齐、宽相等画法规则：长对正、高平齐、宽相等(2)摆放规则：左视图在正视图的摆放规则：左视图在正视图的_侧，俯视图侧，俯视图在正视图的在正视图的_方方正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图右右下下3.直观图与投影直观图与投影直直观观图图

6、空间几何体的直观图常用空间几何体的直观图常用_画法来画，其画法来画，其规则是：规则是：(1)原图形中原图形中x轴、轴、y轴、轴、z轴两两垂直，直观图中，轴两两垂直，直观图中，x轴、轴、y轴的夹角为轴的夹角为45(或或135),z轴与轴与x轴和轴和y轴所在平面轴所在平面_(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴，平行于行于坐标轴，平行于x轴和轴和z轴的线段长度在直观轴的线段长度在直观图中图中_，平行于，平行于y轴的线段长度在直观图轴的线段长度在直观图中长度为原来的一半中长度为原来的一半投影投影(1)平行投影：平行投影的投影线平行投影：平行投

7、影的投影线_(2)中心投影：中心投影的投影线中心投影：中心投影的投影线_斜二测斜二测垂直垂直长度不变长度不变平行平行相交于一点相交于一点思索探求思索探求空间几何体的三视图和直观图在察看角度上有什么区别？空间几何体的三视图和直观图在察看角度上有什么区别？提示：三视图是从三个不同方向察看几何体而画出的正投影提示：三视图是从三个不同方向察看几何体而画出的正投影图形；直观图是从某一个位置察看几何体而画出的图形图形；直观图是从某一个位置察看几何体而画出的图形课前热身课前热身1如下图的几何体是棱柱的有如下图的几何体是棱柱的有()ABC D答案：答案：C2知如下三个图形，是某几何体的三视图，那么这个几知如下

8、三个图形，是某几何体的三视图，那么这个几何体是何体是()A六棱锥六棱锥 B六棱柱六棱柱C正六棱锥正六棱锥 D正六棱柱正六棱柱解析：选解析：选D.和是矩形，和是矩形，排除排除A、C，比较，比较B、D易易知选知选D.答案：答案：D4一个几何体的正视图为一个三角形，那么这个几何体一个几何体的正视图为一个三角形，那么这个几何体能够是以下几何体中的能够是以下几何体中的_(填入一切能够的几何填入一切能够的几何体前的编号体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱圆柱答案：答案：5在在RtABC中，中，C90，a3，b4，那么以斜边，那么以斜边AB所在直线为轴

9、旋转可得到一个几何体，当用一个垂直于所在直线为轴旋转可得到一个几何体，当用一个垂直于斜边的平面去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大斜边的平面去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是值是_考点探求讲练互动考点探求讲练互动例例1考点考点1空间几何体的构造特征空间几何体的构造特征 以下结论正确的选项是以下结论正确的选项是()A各个面都是三角形的几何体是三棱锥各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其他两边旋转构以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其他两边旋转构成的曲面所围成的几何体叫圆锥成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，那么此棱锥能棱

10、锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，那么此棱锥能够是六棱锥够是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的恣意一点的连线都是母线圆锥的顶点与底面圆周上的恣意一点的连线都是母线【解析】【解析】A错误如图错误如图1所示，由两个构造一样的三棱锥叠所示，由两个构造一样的三棱锥叠放在一同构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥放在一同构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥B错误如图错误如图2，假设，假设ABC不是直角三角形或是直角三角形不是直角三角形或是直角三角形，但旋转轴不是直角边所在直线，所得的几何体都不是圆锥，但旋转轴不是直角边所在直线，所得的几何体都不是圆锥C错误假设六棱锥的一切棱长都相等，那么底面多边

11、形是正错误假设六棱锥的一切棱长都相等，那么底面多边形是正六边形由几何图形知，假设以正六边形为底面，侧棱长必六边形由几何图形知，假设以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长然要大于底面边长D正确正确【答案】【答案】D【题后感悟】【题后感悟】(1)熟习空间几何体的构造特征，根据条件构熟习空间几何体的构造特征，根据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，可变换模型中线面的位建几何模型，在条件不变的情况下，可变换模型中线面的位置关系或添加线、面等根本元素，然后再根据题意断定置关系或添加线、面等根本元素，然后再根据题意断定(2)三棱柱、四棱柱、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥是常三棱柱、四棱柱、正方体、长

12、方体、三棱锥、四棱锥是常见的空间几何体，也是重要的几何模型，有些问题可用上述见的空间几何体，也是重要的几何模型，有些问题可用上述几何体举特例处理几何体举特例处理跟踪训练跟踪训练1 1以下命题：以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为其中正确命题的个数为( () )A A0 0B

13、 B1 1C C2 D2 D3 3解析：选解析：选B.命题错，由于这条边假设是直角三角形的斜命题错，由于这条边假设是直角三角形的斜边边,那么得不到圆锥命题错，因这条腰必需是垂直于两那么得不到圆锥命题错，因这条腰必需是垂直于两底的腰，命题对命题错，必需用平行于圆锥底面的底的腰，命题对命题错，必需用平行于圆锥底面的平面截圆锥才行平面截圆锥才行考点考点2空间几何体的三视图空间几何体的三视图 (1)(2021高考福建卷高考福建卷)一个几何体的三视图外形一个几何体的三视图外形都一样、大小均相等，那么这个几何体不可以是都一样、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球球 B三棱锥三棱锥C正方体正方体 D圆

14、柱圆柱(2)(2021高考江西卷高考江西卷)将长方体截去一个四棱锥，得到的将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图，那么该几何体的侧视图为几何体如下图，那么该几何体的侧视图为()例例2【解析】【解析】 (1)球、正方体的三视图外形都一样，大小均相等，球、正方体的三视图外形都一样，大小均相等，首先排除选项首先排除选项A和和C.对于如下图三棱锥对于如下图三棱锥OABC,当当OA、OB、OC两两垂直且两两垂直且OAOBOC时，其三视图时，其三视图的外形都一样，大小均相等，故排除选项的外形都一样，大小均相等，故排除选项B.不论圆柱如何放置，其三视图的外形都不会完不论圆柱如何放置，其三视图的外形都不会

15、完全一样，故答案选全一样，故答案选D.(2)如下图，点如下图，点D1的投影为的投影为C1，点，点D的投影为的投影为C，点，点A的投影为的投影为B，应选，应选D.【答案】【答案】(1)D(2)D【题后感悟】画三视图时，应牢记其要求的【题后感悟】画三视图时，应牢记其要求的“长对正、长对正、高平齐、宽相等，留意虚、实线的区别，同时应熟习一高平齐、宽相等，留意虚、实线的区别，同时应熟习一些常见几何体的三视图处理由三视图想象几何体，进而些常见几何体的三视图处理由三视图想象几何体，进而进展有关计算的标题，关键是准确把握三视图和几何体之进展有关计算的标题，关键是准确把握三视图和几何体之间的关系间的关系考点考

16、点3空间几何体的直观图空间几何体的直观图 知平面知平面ABC的直观图的直观图ABC是边长为是边长为a的正三角的正三角形，求原形，求原ABC的面积的面积例例3【题后感悟】画程度放置的多边形的直观图的关键是确定【题后感悟】画程度放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，由于多边形顶点的位置一旦确定，依次多边形顶点的位置，由于多边形顶点的位置一旦确定，依次衔接这些顶点就可画出相应的多边形，因此平面多边形的直衔接这些顶点就可画出相应的多边形，因此平面多边形的直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法观图的画法可以归结为确定点的位置的画法跟踪训练跟踪训练3 3假设将本例中假设将本例中ABCABC是

17、边长为是边长为a a的正三角形改为的正三角形改为ABCABC是边长为是边长为a a的正三角形，求直观图的正三角形，求直观图ABCABC的面积的面积1对三视图的认识及三视图画法对三视图的认识及三视图画法(1)空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影；并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的的正投影；并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形图形(2)在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线和棱在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线和棱用实线表示，挡住的线要画成虚线用实线表示，挡住的线要画成虚线(3)三视图的正

18、视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方察看几何体用平行投影画出的轮廓线方、正左方、正上方察看几何体用平行投影画出的轮廓线名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例易错警示易错警示 因三视图识图不准致误因三视图识图不准致误 (2021高考陕西卷高考陕西卷)将正方体将正方体(如图如图(1)所示所示)截去两个截去两个三棱锥，得到如图三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，那么该几何体的侧视所示的几何体，那么该几何体的侧视图为图为()【常见错误】易错选答案【常见错误】易错选答案A或或D，致错缘由是根据提示观测，致错缘由是根据提示观测位置确定三视图时其本质是正投影，将几何体中的可见轮廓位置确定三视图时其本质是正投影，将几何体中的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线，错选线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线，错选A或或D都是都是没有抓住看到的轮廓线在面上的投影位置，从而导致失误没有抓住看到的轮廓线在面上的投影位置，从而导致失误【解析】复原正方体后，将【解析】复原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体三点分别向正方体右侧面作垂线右侧面作垂线D1A的射影为的射影为C1B，且为实线，