电场力的性质知识点和联系

1、聚名师16电场力的性质知识目标一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。192、 元电荷：一个元电荷的电量为1. 6X 10 19C,是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种摩擦起电，接触起电，感应起电。4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或 者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的.注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分 配，异种电荷先中和后再平分。

2、二、库仑定律1. 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离 的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2. 公式：F=kQ1Q2/r2k = 9. 0x 109N - m2/C23. 适用条件：（1）真空中；（2）点电荷.点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷.（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，丕能匹用琏心塑代釐一 一.一.r）。点电荷很相似于我们力学中的质点 注意：两电荷

3、之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电 荷互相吸引"的规律定性判定。【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m = 2m2,电量q=2q2,当它们从静止开始运动，m的速度为v时，m2的速度为 ;m的加速度为a时，m2的加速度为 当q、q2相距为r时，m的加速度为a,则当相距2r时，m的加速度为多少？解析：由动量守恒知，当 m的速度为v时，则m的速度为2v,由牛顿第二定律与第三定律知：当 m的加速度为a时，m的加速度为2a.由库仑定律知：a= kq1 q2 /m, a/= kq1q2 /m,由

4、以上两式得a/=a/4答案：2v, 2a, a/4r24r2点评：库仑定律中的静电力 （库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力， 大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质.电荷间的作用总是通过电场进行 的。2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。四、电场强度1. 定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表 示该处电场的强弱2 .表达式：E = F/q单位是：N/C

5、或V/m ;E=kQ/r2 （导出式，真空中的点电荷，其中Qj|顼尘以想场的里药.E = U/d （导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3. 方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强 的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直.4. 在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即 使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则 重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值.5、 电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合

6、成法则.（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在.1 .切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向.2. 从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷 终止.3. 疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小.4. 匀强电场的电场线平行且距离相等.5. 没有画出电场线的地方不一定没有电场.6. 顺着电场线方向，电势越来越低.7. 电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面

7、垂直.8. 电场线永不相交也不闭合，9. 电场线不是电荷运动的轨迹.孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场匀强电场【例2】在匀强电场中，将质量为 m,带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直0，如图所示，贝U电场强度的大小为（ B ）B .最小值是mgsinq;D - mg/q线，该直线与竖直方向的夹角为A .有唯一值 mgtanq ;C 最大值 mgtan 0 / q;提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直.规律方法2 对A、B、C球受力分析可知，C球带正电，对A球:Fab FAC=ma,即k# _k qC 2 - ma 4L21、

8、库仑定律的理解和应用【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的蓦三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比 b的小.已知 /c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它时 /应是，A. Fi B. F2C. F3D. F4【解析】a对c为斥力，方向沿ac连线背离a; b对c为引力，方向沿bc 代连线指向b.由此可知，二力的合力可能为 Fi或F2.又已知b的电量比a的大，由此又排除掉Fi, 只有F2是可能的.【答案】B2对B球：Fab+ FBC=ma,即 顼二9 + k ；2C = ma ,联立以上各式得F=k埋L22【例7】中子内有一电何

9、里为 +e上夸克和两个电何重为 3一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是Q=8q.1一一 e3如图所示，下面给出的()卜夸克,【例4】两端开口，横截面积为S,水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L。的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷 时，空气柱的长度为 L ,设当时大气压强为 Po,小水银滴在移动过程中 温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：稳定后，它们之间的相互作用力。小水银滴所带电量的大小？ABLo解析：小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为P。，小水银滴带上等量异种A_1u F2 TFi33-1e

10、3*Fi一,3_1* F电荷时，被封闭气体的压强为P,则由玻意耳定律得：F0LoS=PLS即P/ P o= Lo/L P/ P o= (Lo L) /L ,又 P=P P o=F 电/S ,即 F 电=PoS (Lo L) /L F33F2"Fi_1F3-1e3再由库仑定律得：F fe=KC2/L 2可得Q=代电/ K - L=jP°SL(Lo _L y K【例5】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是 l, A、B电荷量都是+q。给C 一个外力F ,使-三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小。解：先分析

11、 A、B两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与 AB连线的方向。这样就把 B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于解析：上夸克与下夸克为异种电荷，相互作用力为引力，f ' = k* (I克间的距离),由力的合成可知上夸克所受的合力F1向下，下夸克为同种电荷，所/2受的作用力为斥力，F =k奈,- F/=2F/ ,由力的合成知下夸克受力F2向上,B正确.2、电场强度的理解和应用【例8】长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为为任意两个夸F231260/Fm、是可得 Q= -2 q, F=3Fb=3/3Fa

12、ef 四3竺。l2【例6】.如图所示，质量均为 m的三个带电小球 A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多),B球带电量为 Qb= 3q.A球带电量为 Qa = + 6q,若对C球加一个水 平向右的恒力F要使A,B,C三球始终保持 L的间距运动，求：(1) F的大小为多少？(2) C球所带的电量为多少？带何种电荷？：解析：由于A,B,C三球始终保特L的间距，说明它们具有相同的加速度，设为a,则a =Nm为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B当此电场改为向上时，C只能滑到【解析】当电场方向向上时，物块带电荷的电性为负。电

13、场方向向下时有：AB的中点，求此电场的场强。c只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块电量端，mv电场方向向上时有:mvmk qE)o= ( m 十 M vmg qE) L/2= ? mv2/2 (2 M v2/2 , o= ( m 十 M v贝U mg- qE = ( mgh qE),得 E= mg/3qL=? mvo2/2 一(时 M v2/2B其中只有电场Ekm=mg/r(1 cos 0【例9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2,它们的质量相等，电荷分别为qi和一q2. （q产）.球1和球2的连线平行于电场线，如图.现同时放开 1球和2球，于是它们 开始在电场

14、力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ABC ）A、大小不等，方向相同；B、大小不等，方向相反；2 O厂）1 C、大小相等，方向相同；D、大小相等，方向相反； 解析：球1和球2皆受电场力与库仑力的作用，取向右方向为正方向， 则有% =q1E F库,a2 =土竺；由于两球间距不确定，故F库不确定 mm若q1E F库>0, F库一q2E>0,且q1E F库乒F库一q2E，则A正确； 若q1E F库>0, F库一q2E <0,且qE F库乒F库一q2E ,贝U B正确； 若qE F =F库一q2E，则C正确；若q1E-

15、 F库乒F库一q2E,则q1= q 2与题意不符，D错误；【例10】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m,带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4，将珠子从环上最低位置 A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能 Ek为多少？ 解析：设该珠子的带电量为q,电场强度为E.珠子在运动过程中受到三个力的作用，力和重力对珠子做功，其合力大小为：F =、Fe2 mg 2=5mg4设 F 与竖直方向的夹角为。,如图所示，则 siz=FEF =35，cosu=mgF 气把这个合力等效为复合场，此复合场为强度g，=5g4，此复合场与竖直方向夹角为9

16、，珠予沿园环运动，可以类比于单摆的运动，运动中的动能最大位置是“最低点”，由能的转化及守恒可求出最大的 动能为:思考：珠子动能最大时对圆环的压力多大?若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A点释放时，是否要给珠子一个初速度?3、电场线的理解和应用【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A O-B匀速飞过，彳电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是任）一二A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右唯C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右/【分析】由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O,电场由疏到密；从O到B,电场线由密到疏, 所以从A

17、dB,电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向 右。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A dB过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确试题展示1 .在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷 所受电场力与电荷电量的关系如图9-1 7所示，由图批可-矢I图 9 1 7A . a、b、c、d回点不可能在同f场线上B.四点场强关系是 Ec > Ea> Eb>

18、 Edc四生为浇.项向口 1-能不和叵D以*案都不刘.【解析】 根据F = Eq知，在F q图象中，E为斜率，由此可得 Ec> Ea >Eb> Ed,选项B正【答案】B2.电场强度E的定义式为E= F/q，根据此式卜-剧说法中正确他是 该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，拿走q,贝U E = 0| 式中q是放入电场中的点电荷的电量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度） 式中q是产生电场的点电荷的电量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度. 在库仑定律的表达式F = kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场

19、在点电荷 q1处的场强大小，也可以把 kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷 q2处的场强大小.A.只有B,只有C.只有D只有顷）【解析】E=为电场强度的定义式，适用于各种电场，其中 q为检验电荷的电量，F为其 q在电场中所受的电场力，电场强度E由电场决定，与检验电荷及其受力无关， 故、错，对.由E = F和库仑定律F = k 知，k-1为q1在q2处产生电场的场强，k&f为q2在q处产生电场qrrr的场强，故对，选 C)【答案】C3.三个完全相同的金属小球 A、B和C, A、B带电后位于相距为 r的两处，A、B之间有吸引 力，大小为F.若将A球先跟很远处的不带电的 C球相接触

20、后，再放回原处，然后使 B球跟很远 处的C球接触后，再放回原处.这时两球的作用力的大小变为F/2.由此可知 A、B原来所带电荷是 (填“同种”或“异种”)电荷；A、B所带电量的大小之比是 |解得x=生一佑己"二 （2_ .一 2）l【解析】 由于A、B两球相互吸引，所以，它们原来带异种电荷.设原来的电量(绝对值)分 别为qA、qB，虻A与C接触后,1111剩余电荷为一 , B再与C接触后，右qBqA,则剩余电何为(-qB- - aA), 2224即x= (2+J2 ) I, x2= (2- V2 ) I,说明在Q2两侧各有一点，在该点 Q1、Q2产生电场的场强大小相等，在这两点中，有

21、一点两点电荷产生电场的场强大小，方向都相同(若Q1、Q2为异种电荷，该点在 Q、Q2之间，若Q、Q2为同种电荷，该点在 Q、Q2的外侧)，在另一点，两电荷 产生电场的场强大小相等，方向相反(若 Q、Q2为异种电荷，该点在 QQ2外侧，若Q、Q2为 同种电荷，该点在Q、Q2之间).I 一QA *9A、B间仍为吸引力；若qB -qA，贝U剩余电荷为(-qA- qB), A、B间为斥力.由库仑定律得2421 11匚qA（二qB qA）2 241 11、qA （ qA -；qB）2 422r由得qB= IqB- 1qA，H.愁这是1、扁勺，即免5传度不匀合能门条件一24【答案】B5.质量为4X 10

22、18 kg的油滴，静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距8 mm,则两板间电势差的最大可能值是 V，从最大值开始，下面连贯的两个可能值是V和V . (g 取 10 m/s2)【解析】设油滴带电量为nq则nqE= mg, 即十nq .旦=mg d当n= 1时,U什人,即:mgdUmax=q由得qB 1【答案】异种；6 : 14 .在x轴上有两个点电荷，一个带电量Q1,另一个带电量 02,且Q1 = 2Q2.用E1和E2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x浒卜.A . E= E2之点只有一处，该处的合场强为0B . E= E2之点共有两处，一处的合场强为0,另一处的合场强为 2E2C .

23、E1= E2之点共有三处，其中两处的合场强为0,另一处的合场强为 2E2D . E1= E2之点共有三处，其中一处的合场强为0,另两处的合场强为 2E2【解析】 设Q1、Q2相距I,在它们的连线上距 Q1x处有一点A,在该处两点电荷所产生电场 的场强X小相等,则u4 10J8 10 8.0 10'-J9 1.6 10当n=2寸,U2 =2qmgd 4 108 10 8.0 10_192 1.6 10当n=3寸,U3 =3qmgd 4 10古 10 8.0 仃_192 1.6 10 19= 0.67 VQ2（I -x）2即x2 4lx+2l2= 02；1；9X 103 N/C,在电场内作

24、一半径为 10 cm的圆，圆 AO沿E方向，BO±AO,另在圆心 O处放一电量为 ;B处的场强大小和方向为 |6.有一水平方向的匀强电场，场强大小为 周上取A、B两点，如图9 1 8所小，连线 10 8 C的正点电荷，贝U A处的场强大小为【答案】5mg+Eq； 1 Eq38.如图9-1-10,两个同样的气球充满氮气，气球带有等量同种电荷.两根等长的细线下端 系上5.0X 103 kg的重物后，就如图 9- 1-10所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多图 91一 8【解析】 由E= kQ/r2= 9.0X 109x 10 8/0.01 = 9.0X 103 N/C，在A点与

25、原场强大小相等方向相 反.在B点与原场强方向成 45角.图 9 1 10【解析】分别对重物和小球分析受力如下图所示，对重物2FTsin 0 = Mg【答案】0; 9j2 X 103 N/C,与原场强方向成 45角向在卜方.对气球Ft ' cos。= F7.如图91 9所示，三个可视为质点的金属小球 A、B、C,质量分别为 m、2m和3m, B 球带负电，电量为 q, A、C不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在。点.三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为 E）.静止时，A、B球间的细线的拉力等于 ;将 OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为 |解径2mg r c

26、m =2k性，Ft ' = Ft r5.0 103 10 0.62 9 100.3= 5.6x 10 4 c【答案】5.6 X 10 4 c9.水平方向的匀强电场中,图 9-1-9【解析】 线断前，以B、C整体为莎咒对象，由平彳倒条传得Ft = 5mg+EqOA线剪断后的瞬间，C球只受重力，自由下落，而由于 B球受到向下的电场力作用使A、B起以大于重力加速度的加速度加速下落，以 A、B整休为任.充对象，由牛顿第一定律得Eq+3mg= 3ma以A为、先A象，QFt ' +mg= ma由求得一个质量为m带电量为+q的质点，从A点射入电场并沿直线运动 到B点，运动轨迹跟电场线（虚线表

27、示）夹角为a，如图9 1 11所小.该匀强电场的方向是 场强大小E =|,1Ft = - Eq3图 9 1 11【解析】 应考虑物体还受G作用，G与电场力的合力与vZf向在同一直线巳 叫芟定,vb =业 |3【答案】 3£；兰3 6 312. 如图9-1 13所示，半径为r的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q,其圆心O处的场强为零.现截去环顶部的一小段弧AB, AB= L<<r,求剩余电荷在圆心。处产生电场的场强.A和B,已知它们的质A的加速度为a,则A的加速度为a/2,速度为V。，则此时B的加速度及速度分A的加速度为a时,向左；mgcot:10.

28、 一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B,带电量分别为9Q和一Q,两球质量分别为 m和2m,两球从图9 1- 12所示的位置同时由静止释 放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时的 倍.此时两球速率之比为.图 9 1 12【解析】两球相撞时正、负电荷中和后，剩余电荷再平分，即A、B碰后均带4Q的正电荷.动量守恒定律知，mvA= 2mvB,则Va = 2,贝U A、B同时由静止释放，相碰后必然同时返回到各自Vb的初始位置.碰前、碰后在原来位置A球所受B球对.它的作用力分叫为 ! 9Q QF = k2r匚，I 4Q 4QF16F =

29、 ko即一=一r2F9则碰后A球回到原来位置时的加速度a'跟从该位置释放时 A球的加速度a之.比为a 16 .一 =一 Ia 9【答案】 16 ; 2 : 1911. 在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子 量之比mA： mB= 1 : 3,撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间 此时B的加速度为多大？过一段时间后 别为务.心【解析】 两电荷间的斥力大小相等，方向相反.由牛顿第二定律得，当aB = a，同理当A的加速度为a时，aB=旦.由于初速度均为零，加速时间相同，故 A为V。时,326图 9 1 13【解析】 根据对称性，除与 AB弧关于圆心D对称的弧A

30、' B'（在底部）夕卜，硬橡胶圆环上剩余部分与其相应的对称点的电荷在圆心 D处产生的电场抵消，故 O点的电场等效为由KE弧上的电荷产生，由对称性知，/ = / = L,由于L<<r，故猝 上的电荷可视为点电荷，它在 O点形成电场的场强方向竖直向匕太小为E=k导 r【答案】 点:,“向吓宜向卜. r13. 有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为 m,电量为q的物块沿长木板上表面以一定初速 度自左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止，若其他条件不 变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对板静止.求：（1）物块带何种电荷.（2）匀碰电

31、场场而的大小，【解析】（1）第二次滑行时，物块与木板间的摩擦力 Ff较大，此时物块受电场力应竖直向下， 而场强E的方向向上，所以物块带负电.（2）由动量守恒知两次物块与木块相对静止时速度相同，故两次系统产生的内能应相同，设木板长L,动摩擦因数为,则应有：（mg Eq） L =（mg+Eq）L 2得 E= mg/3q）【答案】 负电；mg/3q14 两个自由的点电荷 A和B,带电量分别为4q和q,相距为d,试问：在何处放一个怎样电 荷C,能使A、B、C三个电点荷均处于静止状态 ？解析：根据平衡的条件考虑电荷 C的平衡，该电荷必须放在 A、B的连线上，另外由于 A、B的 电性未知，应分析两种情况：

32、a. A、B为异种电荷如图13-1-4所示若A、B为异种电荷，对 C的作用力一个为引力，一个为斥力，所以 C不能 放在口区域.由于 A的电荷量大于 B,所以C应距A较远，距B较近，应放在区域ID设在离 B x远 处电荷C平衡，应有1IH £4q d*图13-144qqc(d x)2qqe2 x同时考虑到AB也要处于平衡状态，由电荷 B平衡可得4qqd2qqe2 X联立求解得到x=dqe =4q而且qe的极性应与电荷 A的相同.根据牛顿的第三定律可得电荷A自然处于平衡状态.b. A、B为同种电荷同理分析，可知 C应在区域，应用平衡的条件建立方程求解可得该点距离B为d/3 , C应带异种

33、的电荷，所带的电量为 qe =4q/9答案：如A、B电性相同，该点距离B为d/3离A2/3d，带异种的电荷，所带的电量为qe=4q/9； 如A、B电性不同，该点离 Bd,离A距离2d,所带电量4q.15两个相同的金属小球带有正负的电荷，固定在一定的距离上，现在把它们相接触后放在原 处，则它们之间的库仑力与原来相比将()A.变大 B .变小C.不变 D .以上的情况均有可能解析：由电荷的守恒定律可知，两球相接触时，正负电荷中和，余下的电荷重新分配，由于两球完全相同，接触后两球所带的电量相同为q1 2%，其中q为原来带正电小球的电量，q2原来带负电小球的电量，根据两球后来的作用力为F号r两球后来的

34、作用力为F，= k(q1q；)/2 = "?)r4r、2 人2、两次的力的变化为 LF = F '- F = (q1 - J?2也显然，AF的值，决定于括号内的电荷量的取值范围，令：y= k(q2 - 6q1q2 + q2)当：y=0 时，即 q1=(3±2V2)q2 时 AF = 0当：y>0 时，即 q <(3 2j2)q2时或 q(2)q2AF a 0,电场力变大当 y<0 时，即(32j2)q2 < q < (3 + 2/2)q2 时F <0,电场力变小综合上面的分析，答案 D是正确的.答案：D16、卜成关丁 土一冷子如哄

35、中仔J此土顷和排炭系说法I 正球足A. 带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B, 市电粒子仁场中忙心*怙讼一定与电场浅台c.带也粒快哽也场方昨川，I旧丁定，耳 其这对旦舸土 W巨场注重言D .带电:位子<0 _场诂£ 'i ,顷讲.k:里;1 场找1合【解析】 电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念，在分析有关问题时，既要明确二 者的本质区别，还要搞清二者重合的条件.电场线方向表示场强方向，它决定电荷所受电场力方向， 从而决定加速度方向， 正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故A错.带电粒子的运动轨迹应由粒子在电

36、场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：(1)电场线是直线；(2)粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合.故B、C错而 D选.，旧札【思考】(1)带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动常能，将是什么样的电场 ？(2) 带电粒子在电场中仅在电场力作用下做“类平抛"运动时，电场力做正功还是负功？动能 和电势能如何变？(3) 带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动(只受电场力)，其轨迹如何？运动 性质如何？【思考提示】(1)能，电场方向应沿径向，且在圆周上各点

37、场强大小相同，例如在点电荷的电场中，带电粒了叮以点屯荷为圆心做匀速圆周运动.(2/况世匕0卅瑚子的舞狒加 电布湿小(3)带电粒子在等量同种电荷连线的中点处于平衡状态.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷相反，则它受到扰动离开平衡位置后，将沿两电荷的连线向一侧做加速度逐渐增大的加速直线运动.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷的电性相同，则它受到扰动后将沿两电荷连线的中垂线先做加速度逐渐增k的加速运动，再做仙速度逐渐减小的加逸运由.17、两个电荷量分别为 Q和4Q的负电荷a、b,在真空中相距为1,如果引入另一点电荷 c, 正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它佝电荷量.【解析】

38、由于a、b点电荷同为负电性，可知电荷c应放在a、b之间的连线上，而 c受到a、b对它的库仑力为零，即可确定它的位肾一.又因a、b电荷也都处于静止状态，即 a、b各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知 c的带 电性并求出它的电荷量.依题意作图如图9 1 2所示，并设电荷c和a相距为x,贝U b与c相距为(1 x), c的电荷 量为qc|对电荷c,其所受的库仑力的合力为零，即Fac= FbJ均挣止?(3)本例中若a、b两电荷固定，为使引入的第三个电荷c静止，c的电性、电量、位置又如何？【思考提示】(1)三个电荷必须在同一直线上，才能保证每一个电荷所受的其他两电荷施加的库仑力等大反向.两端的电荷必须

39、是同性电荷，中间的为异性电荷，才能保证每一个电荷所受的 网个力均反向.(2) 若a为+ Q, b为4Q,则c应放在ab连线上a、b的外侧且在a侧距a为1, qc= 4Q.(3) 若a、b均固定，为使 c静止，贝U c在a、b之间距a为x=处(位置不变)，c可带正3电矿 也可带负电荷，电星也没有艰制.18、如图9 1-3所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的点电荷q顷电花)重力:列说怯中引疝而a i h R i000-Q羽-4(?H£H图 9 1 2根据库仑定律有:qcQ . qc4Qk = k2 Ix (1 -x)解得：1 .xi = - 1 , x2=

40、 113由于a、b均为负电荷，只有当电荷 c处于a、b之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x= 113三个电荷都处于静止状态，即a、b电荷所受静电力的合力均应为零，对 a来说，b对它的作用力是向左的斥力，所以c对a的作用力应是向右的引力， 这样，可以判定电荷c的自性.必定为土.又由 Fba = Fca!小qcQ4QQ ,侍：k2 = k 2 (1 -3)1即 qc= Ql9【思考】(1)像本例这种情况，要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两侧的电茴是否一定为同性电荷+间的一定为?-性电荷?(2)若a为+Q、b为4Q,弓I入的第三个电荷 c的电性、电量，位置如何，才能使a、b、c 图 9 1 3A .点电荷在从P到。的过程+，加返度越来越.太，速茂也越米越大B. 点电荷在从P到。的过耕，