初二年级平行四边形典型题

1、平行四边形测试题一、选择题1若平行四边形ABCD 的周长是 40cm， ABC 的周长是 27cm，则 AC 的长为 ()A 13cmB3cmC7cmD11.5 cm2根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是()A 一组对边平行且相等的四边形B两组对边分别相等的四边形C对角线相等的四边形D对角线互相平分的四边形3已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为 ()A 4cm、 10cmB 5cm、9cmC6cm、 8cmD5cm、7cm4下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是()A 一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角相等C一组邻边相等，一组对

2、角相等D一组对边平行，一组对角互补5若 A、 B、 C 三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有()个A1B2C3D46能够判定四边形是平行四边形的条件是()A 一组对角相等B两条对角线互相垂直C两条对角线互相平分D一条邻角互补7已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是()A10 与 6B12 与 16C20 与 22D10 与 188四边形 ABCD 中， ADBC，当满足条件 ()时，四边形 ABCD 是平行四边形AAC =180BBD =180CAB =180DAD =1809已知下列三个命题两组对角分别相等的四边形是平行四边形一个角与相邻两角都

3、互补的四边形是平行四边形一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形其中错误的命题的个数是()A0 个B1 个C2 个D3 个10平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AC = 10，BD = 8，则 AD 的取值范围是 ()AAD1B AD9C1AD9DAD9二、填空题11一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为35，则四边形的长为 _12一个平行四边形的一个内角比它的邻角大24 ，则这个四边形的四个内角分别是_13在平行四边形 ABCD 中，EF 过对角线交点 O，交 CD、AB 于 E、F，若 AB = 4cm，AD = 3cm，OF = 1.3cm，则四边形 BC

4、EF 周长为 _14已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8 和 9，则它的周长为 _15在平行四边形ABCD 中，对角线 BD = 7cm，DBC = 30 ，BC = 5cm，则平行四边形 ABCD 的面积为 _16从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角135 ，则此四边形的四个角分别为 _三、解答题：17平行四边形周长等于68cm，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于80cm，两对角线的长度之比是2 3，求两条对角线的长度18如图， AD、BC 垂直相交于点 O，ABCD，又 BC = 8，AD = 6，求： ABCD 的C长DOEBA19如图，某村有一

5、口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、 D 处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并A要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由BDC20已知如图，在平行四边形ABCD 中， A = 60 ，E、F 分别为 AB、 CD 的中点，AB = 2AD，求证： BD =3 EFFDCAEB1.在ABCD中， A=50，则 B=度， C=度，D=度（ 2）如果ABCD中，A B=240 ，则A=度，B=度， C=度，D=度（ 3）如果ABCD的周长为28cm，且AB ： BC=2 5，

6、那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm2.证明：平行四边形的对边相等对边相等，对角线互相平分3.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形3. 如图，在平行四边形ABCD 中， AE=CF ，求证： AF=CE 4. 在 ABCD 中， AC 为对角线， BE AC ，DF AC ， E、 F 为垂足，求证： BE DF5.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）（ A）对角相等（B ）对角互补（C）邻角互补（ D ）内角和是3606在ABCD 中，如果 EF AD ，GH CD ，EF 与 GH 相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（A）4个 （B）5 个（C）8个（D

7、）9 个7如图， AD BC ， AE CD，BD 平分 ABC ，求证 AB=CE （）ABCD 的对角线AC 、 BD 相交于点 O，EF 过点 O 与 AB 、 CD 分别相交于点E、 F求证： OE OF， AE=CF ， BE=DF 论是否成立？若将若例 1 中的条件都不变， 将 EF 转动到图b 的位置，那么例 1 的结EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c 和图 d），例 1 的结论是否成立，说明你的理由8. 已知四边形 ABCD 是平行四边形， AB 10cm， AD 8cm， AC BC ，求 BC 、 CD 、AC 、 OA 的长以及 ABCD 的面积

8、9在平行四边形中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长已知 AB=2BC ，求各边的长已知对角线AC 、 BD 交于点 O， AOD 与 AOB 的周长的差是 10，求各边的长10. 如图，ABCD 中，AE BD ， EAD=60°，AE=2cm ，AC+BD=14cm ，则 OBC 的周长是 _ _cm 3ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm ， 7cm 的两条线段，则ABCD的周长是_ cm 1判断对错（ 1）在 ABCD 中， AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD （）（ 2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（ 3）平行四边形

9、的两组对边分别平行且相等（）（ 4）平行四边形是轴对称图形（）2在ABCD中， AC 6、 BD 4，则AB的范围是_3在平行四边形ABCD中，已知AB 、 BC 、CD三条边的长度分别为（x+3），（ x-4 ）和16，则这个四边形的周长是4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB 15cm， AD 12cm， AC BC，求小路BC ， CD， OC的长，并算出绿地的面积已知：如图， AB BA ，BCCB ， CAAC 求证： (1) ABC B， CAB A， BCA C；(2) ABC 的顶点分别是 B C各A边的中点如图，在四边形 ABCD 中，A

10、C 、BD 相交于点 O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC=_ _cm，CD=_ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=_ _cm，DO=_ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形2已知： 如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上，DF BE，EF 交 BD 于点 O求证： EO=OF 1（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（A ）对角线互相垂直（B ）对角线相等（ C）对角线互相垂直且相等（D ）对角线互相平分）2已知：如图， ABC ，BD 平分 ABC ，DE BC ，EF AC ，

11、求证： BE=CF已知：如图，ABCD中， E、F分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF 已知：如图， ABCD 中，E、F分别是 AC 上两点， 且 BE AC 于E，DF AC 于 F求证：四边形 BEDF 是平行四边形1（选 择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ A） AB CD，AD=BC（B） A= B， C= D（ C） AB=CD ， AD=BC（ D） AB=AD ，CB=CD2已知：如图，AC ED，点 B在 AC 上，且 AB=ED=BC ， 找出）图中的平行四边形，并说明理由3已知： 如图，在ABCD 中，AE 、CF 分别是DAB 、

12、BCD的平分线求证：四边形AFCE 是平行四边形七、课后练习1判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形()2延长 ABC 的中线 AD 至 E，使 DE=AD 求证：四边形ABEC 是平行四边形3在四边形ABCD中， (1)AB CD ； (2)AD BC； (3)AD BC； (4)AO OC； (5)DO BO ； (6)AB CD 选

13、择两个条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的共有_对（共有 9 对）4.已知：如图（1），在四边形ABCD 中， E、 F、G、 H 分别是AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点1（填空）如图，A 、 B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C，连结 AC 和 BC，并分别找出AC 和 BC的 中 点M 、N，如果测得MN=20m ， 那 么A 、B两点的距离是m ， 理 由是2已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长3如图，ABC中， D、E、F 分别是AB 、AC 、 BC的中点，（ 1）若EF=5cm ，则AB=cm；若BC=9cm ，则DE

14、=cm；（ 2）中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想七、课后练习1（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm2（填空）已知：ABC中，点D、 E、 F 分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么 ABC的周长是cm3已知：如图，E、F、G、H分别是AB 、BC、CD 、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形参考答案：一、选择题： CCB B CCCDAC二、填空题： 117.5、12.5、 7.5、 12.512 102、 78 、102 、 78139.6 cm14681517.5 cm

15、 216 45 ， 135 ， 45 ，135三、解答题：17设一条对角线长为 2a，则另一条对角线长为 3aC平行四边形周长等于 68cm， 相邻两边的长为34cm，D34 2a3a = 80，解得 a = 9.2，O2a = 18.4，3a = 27.6BA即两条对角线的长度分别为18.4 cm 和 3a = 27.6 cm18过点 C 作 CEAD 交 BA 延长线于 E， AB CD， 四边形 AECD 是平行四边形，CDAE = CD，BCE =BOA = 90 ，CE = AD = 6，BE= BC2CE2= 822O6 =10E BE = ABAE =ABCD，BAABCD = 1019这村能实现他们的设想 分别过点A、C作 BD的平行线l1 、 l 2 ，A 分别过点B、D作 AC 的平行线l3 、 l 4 ， l 3 交 l1 、l 2BD于点M、 N； l4 交 l 1 、 l 2 于点P、Q，则四边形M