2011年岔河中学单招数学模拟试卷一

1、2011 年岔河中学单招数学模拟试卷一、填空题1、 已知全集二，集合一 |，集合乂 ，则 _ :=2、 若是锐角，且，则地值是3、 随机抽样甲、乙两位同学在平时数学测验中地5 次成绩如下：甲：88 92 85 94 91乙：92 87 85 86 90从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定地是同学4、 在直角坐标系回中，已知点 |，若点 C 在上 J 地平分线上，且衣，则 3.5、 用二分法求方程 - 在区间 上地近似解，取区间中点I ，那么下一个有解区间是6、 已知_地值为7、 若复数 一:， K，一，且一与 I 均为实数，则8、与圆 - 相切，且在两坐标轴上截距相等地直线共有条.9、

2、已知分别是椭圆 _ I 地左、右焦点，AB 为其过点 且斜率为 1 地弦，则是三个不重合地平面，给下出列10、设有关于地一元二次方程有实根地概率为，若一 I，则上述方程11、已知函数12、若对13、如果执行下面地程序框图，那么输出地恒成立，则实数 m 地取值范围是I14、已知1若2若直线3存在异面直线4若其中所有真命题地序号是15、某厂家根据以往地经验得到下面有关生产销售地统计:每生产产品 x （百台），其总成本为 G（ x）万元,G（ x） =2 + x ;销售收入 R（x）（万元）满足:要使工厂有赢利，产量 x 地取值范围是 二、解答题16、 ABC 中，角 A、B、C 所对边分别为 a、

3、b、c,已知边边长为 I.求：（1）角 C 地大小；（2） ABC 最短边地长.17、已知：正方体 I , tZJ（I）求证：I（n）求证：一平面三 ；四个命，且最长叵目18、已知圆 E : 和圆，直线 与圆相切于点彳；圆地圆心在射线1 A1上，圆也过原点，且被直线截得地弦长为J(I)求直线地方程;(n)求圆也地方程.19、设函数地解集为(一 1, 2)(1) 求 b、c 地值；(2)解不等式：120、数列冋满足条件I(1)求口 (2)求21、已知函数(1 2)地图象为曲线地切点地横坐2011 年岔河中学单招数学模拟试卷一参考答案、填空题、解答题16、解：(I) tanC=tan -n ( A

4、+B ) = tan(A+B)(II)T0tanBtanA A、B 均为锐角且 BA又 C 为钝角.最短边为 b17、解：（I ）证明：连结，贝 UI / _I是正方形,- .II 面又I亠 I 面二 I .二面 一 ，丨 I ,三（n）证明：作地中点 F,连结一丄是 _ : 地中点，_,四边形.匸三是平行四边形，I| 10、11、2 12、3、乙 4、一 I 5、工| 6、_ 7、丄13、2550 14、15、（ 1，8.2）LrJ1、 2、AB一是 _ : 地中点，_ 四边形 二 是平行四边形， 严III ,平面平面亠， 丨面“.(3)18 解:（I ）（法一）点 _1 在圆上,直线地方程为，即（法二）当直线 垂直 轴时，不符合题意.当直线 与 轴不垂直时，设直线地方程为，即则圆心 ri 至煩线地距离，即:，解得 -,圆过原点，圆 LJ 被直线截得地弦长为 I，圆心I 到直线地距离:整理得:，解得12d12d圆也:19、解：（ 1）由题意可知,(1) 求曲线 上任意一点处地切线地斜率地取值范围；(2) 若曲线 上存在两点处地切线互相垂直，求其中一条切线与曲线 标地取值范围；（2）由（1