功率受限信道下LDLC码的构造及整形研究

1、分类号 密级 筌叠 重庆邮电大学硕士学位论文论文题目 功率受限信道下码的构造及整形研究英文题目 硕士研究生 罗洪瑜指导教师 朱联祥学科专业 信号与信息处理论文提交日期论文评阅人 冯文江教授重庆大学答辩委员会主席 周围教授重庆邮电大学 年月日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重废由鱼态堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。靴做储戳）烨磐醐础慷九日 学位论文

2、版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 重麽整电太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 重麽整电太堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：、颐 睐脊勺 导师签名： 签字日期：如；年月日 签字日期：山弓年月 摘要 摘要低密度格码（ ，）是一种切实可行的、接近信道容量的编码技术。功率受限信道下由编码格（校验矩阵）和整形区域共同决定。影响码性能的参数主要有码长、行重、编码格容量形、整形格容量

3、和生成因子等。本文围绕校验矩阵、生成因子和整形区域对功率受限信道下性能的影响展开研究，主要完成了以下工作： 提出了一种无四环无六环结构化循环移位矩阵的构造方法。矩阵中的短环会影响误码性能，为了去除矩阵中的四六环，本文从四六环的形成规律入手，结合循环移位矩阵的特性，构造出一种结构化循环移位矩阵，去除了矩阵中的四六环。现有的去环算法是在随机产生的幻方矩阵基础上进行的，其去环算法复杂度至少为（聆），本文的矩阵在构造时避免了四六环的产生，因此无需再进行去环处理，从而最大限度地减小了复杂度。 确定了功率受限信道下使编码和整形的联合损失最小的生成因子的取值区间。功率受限信道下生成因子对编码和整形会产生不同

4、的损失，为了找到使编码和整形的联合损失最小的生成因子值，本文分析了两种特定码长和行重的码，分别仿真分析了生成因子为、和时对误码率的影响和在误符号率为时对编码损失和整形损失的影响，最后结合两种码长的联合损失，给出了功率受限信道下生成因子的取值区间建议。 提出了一种构造无四环无六环下三角矩阵的方法。校验矩阵的下三角结构使整形及编译码复杂度降低，但是下三角构造会使平均度数减小，从而影响误码性能。为了减小下三角结构所带来的损失，受上文构造的无四环无六环循环移位矩阵启发，结合下三角矩阵的特点，构造出了一种结构化无四环无六环的下三角矩阵，在此基础上分别对目前的三种整形方案进行仿真分析。结果表明，当码长为时

5、，本文构造的损失的平均度数，可以忽略，并且由于消除了矩阵中的六环，本文所构造的无六环下三角比随机构造的下三角误码性能更优异，整形性能更好。关键词：，环，生成因子，循环移位矩阵，整形重庆邮电大学硕士论文 （） ） 、 、 圪、 ， ， ： 一 ， ， 一 ，谢 ， （，） ， ， ， ， 。， ， 一 一 。 ， ， 重庆邮电大学硕士论文 ， 一 百础一 ，谢 ， 百 ， ， 一 ： （）， ， ， 目录 目录摘要第一章绪论 信道编码概述 数字通信系统简介 编码理论的发展 格码和的发展 码的研究现状 码及整形的研究意义 论文主要工作及各章节安排第二章基本原理 格码 格码的基本概念 整形增益的极限

6、 码的基本原理一 的定义 的编码 的整形 的译码 本章小结第三章无四环无六环校验矩阵的构造 矩阵中的环 矩阵中环的特点 矩阵的存储方式 构造无四环的穷尽搜索算法 一种构造无四环和无六环循环的方法?玻?无四环矩阵的构造方法 无六环矩阵的构造方法 复杂度分析 仿真结果 构造矩阵的必要条件 重庆邮电大学硕士论文 生成序列的选择 本章小结第四章功率受限信道下生成因子的选择 的特征 无功率限制信道下的码的特征 功率受限信道下的码的特征 生成因子对性能的影响 生成因子对编码损失的影响 生成因子对整形性能的影响。 生成因子的最优取值区间 本章小结第五章基于下三角矩阵的整形 基于下三角矩阵的整形方法 下三角矩

7、阵的构造思想 超立方整形 系统整形 网格整形 无四环无六环循环下三角矩阵的构造一 无四环循环下三角矩阵的构造 无六环循环下三角矩阵的构造 仿真结果 无功率限制信道下无四环无六环下三角性能分析 无六环下三角整形性能分析 整形算法的扩展 本章小结第六章总结与展望致谢一参考文献攻读硕士学位期间发表的论文一 第一章绪论 第一章绪论信道编码概述数字通信系统简介 数字通信系统（ ，）是利用数字信号来传递信息的通信系统【，其中包括了信源编码、信道编译码、数字调制等。其系统模型如下图所示： 图数字通信系统模型 信源是把各种消息以离散数字信号形式输出，如计算机、 等各种数字终端。信源研究的主要内容是消息的统计特

8、性和信源产生信息的速率。 信源编译码对信源输出的消息进行适当的处理，以达到提高信息传输效率的目的。 信道编译码通过在信息序列中引入适量冗余比特，克服信息在传输中受到的噪声和干扰影响，以达到提高信息传输可靠性的目的【】。本文所研究的低密度格码 （ ，）就是一种性能优越的信道编码技术。 数字调制通过把数字基带信号的频谱搬移到高频，以形成适合在信道中传输的带通信号。 数字通信系统的抗干扰能力强，而且噪声不积累，它用抽样判决再生的方式来接收消息，可以通过信道编码技术进行检错和纠错，降低误码率，提高传输质量，且易用现代数字信号处理技术对信息进行处理，易于集成【】。 近年来，一大批学者积极推进以及的发展，

9、归根结底是为了追求更高的通信系统传输效率并提高系统的可靠性。信道编码技术对整个系统其中至关重要的作用，优秀的信道编码技术能够有效地提高系统的可靠性。 重庆邮电大学硕士论文编码理论的发展 年香农发表了通信中的数学理论，首次提出了信息熵的概念，为信源编码奠定了理论基础。年他发表了有噪声时的通信，提出了信道容量的概念和信道编码定理。该文指出：任一通信信道都存在信道容量，只要码长足够长并且使用最大似然译码，系统的错误传输概率可以达到任意小。虽然只是一个编码存在性定理，却推动了信道编码理论的飞跃发展【。 从信道编码定理可看出，要减小误码率，可以通过几个途径来解决。一是增大信道容量：从香农定理可看出，信道

10、容量随着带宽的增大而增大，随信号平均功率的增大而增大，随噪声的增大而减小，因此，要增大信道容量，可以通过扩展带宽、加大功率和降低噪声来实现；二是减小码率：可以通过降低信源速率、增加带宽和减小信道的输入输出符号集来实现，当信道容量保持不变时减小，相当于是用增加的信道容量冗余度来换取信道的可靠性，这也是纠错编码中较为常用的方式。冗余度就是在本身码长的基础上增加冗余比特，并使冗余比特和信息比特相关联，从而利用冗余比特来保证信道的可靠性；三是增加码长：当码长越大时，实际的差错概率讲越来越符合统计规律，增加码长也是纠错编码中常用的方式，它是以设备的复杂度来换取信道的可靠性，其核心思想是使噪声均化，即将较

11、大的噪声干扰分摊开，将这种集中的差错分摊给所有码子，从而使误码率降低。可以通过增加码长、卷积和交织来实现噪声均化。 数字通信系统中，我们经常用误码率作为衡量系统的指标，信道编码的过程就是为了降低误码率而做出的努力。 在香农提出有扰信道的编码定理之后，许多编码研究者结合代数和几何理论，发现了多种编码方案，其中典型的有汉明码、码、码、卷积码、级联码以及代数几何码，并且越来越接近香农限，纠错编码理论和技术取得了很大的发展【。年，提出了著名的网格编码调制（）技术，创造性地将编码和调制结合起来，利用状态的记忆和适当的映射来增大码字序列之间的距离，利用信号集的冗余度来获取纠错能力【】 由差分编码、卷积编码

12、器和分集映射三部分组成。 近年来，以下两种编码方法引起了很多学者的注意。一种方案是编码理论结合迭代算法形成的码和码等迭代译码方案，其可以在保证较小误差率的基础上，得到很接近于香农限的编码方法。年，法国的等人提出了码方案，它很好地应用了香农信道编码定理中的随机性编译条件，使得性能接近香农限，使纠错编码取得了一个突破，它提供了一种在低信噪比条件下性能优越的级联编码方案和次优迭代译码方法，并且改变了研究者设计号码的思路，得到 第一章绪论了广泛的应用【。年，和受到码迭代译码的启发，对年博士提出的低密度校验码（ ，）进行研究，使码重新进入大众视野。由于具有接近香农限的优异性能，复杂度不高，已经作为未来高

13、速宽带移动通信系统中的信道编码的主要备选方案之一【】。另一个方案是结合几何理论，构造欧式空间上的格码（ ），最典型的就是本文中将研究的低密度格码【】。学者提出了格码的概念，并证明了在任何信噪比的情况下都可以达到信道容量，并提出为了降低高斯噪声下的误码率，可以应用高维格，而且在高信噪比下，构造的高维码逐渐接近于信道容量【 。尽管很久以前就提出了将格码作为信道上的高效码，但是最近几年才受到学术界的关注。格码和的发展 以）为例的纠错编码技术都是以牺牲频带利用率或功率利用率、通过增加冗余度来从而使得误码率降低。而网格编码调制把编码和调制相结合，开辟了纠错编码的新视角。对于信道上的连续字符而言，香农曾证

14、明了长随机高斯码字能够实现信道容量。 在连续信道上编码，往往对传输的码字加以限制，例如限制码字的平均或峰值功率，在这样的限制条件下能计算出信道的容量，但是对一些具有实际意义的连续信道，不加任何限制的信道容量就等于无穷大，显然，这是毫无意义的。格码就是相对于这一问题产生的，它是一种在信道上通过编码调制的方法得到的一种有效码字【。格码提供了一个连续字符的编码方法，在此方法中，是将整数值信息比特转化为欧式空间的位置，可以看做是无限星座点在欧式空间的子集。在信道上，格码的编码增益是由格密度和格维度决定，因此在实际系统中，应该将性能和格维度达到均衡，在期望的误差率下，选择一种合适的格。 格码既然是一种具

15、有实现信道容量的码型，结合以及格码的特点，年，、和提出了码，它是一种切实可行的、可达到信道容量的格码。与码相似，码校验矩阵是稀疏的，所以这种迭代译码器的复杂性在分组长度上是线性的。与码不同的是：在码中，编码器和信道使用相同的实代数值，这些代数值是连续的信道的特征。 码的研究现状 最近几年，在理论方面，许多学者对码进行了初步研究，目前，对的研究主要涉及下面两个方面：（）的结构优化设计方法；（）的简 重庆邮电大学硕士论文化译码算法。此处结合本文内容，简单介绍在矩阵的构造和整形研究方面的相关文章。 文献中 ， 首次提出了码的概念，给出了的定义，并详尽介绍了其编码算法和译码算法，详细推导证明了译码收敛过程。指出构造主要就是构造校验矩阵，通过定义和收敛分析给出了构造矩阵的必要条件。这篇文章提及了整形算法，但是全文的研究都是基于无功率限制的信道，它是目前码研究的理论基础。 文献】受准循环码的启发，结合的特点，提出了一种构造无六环准循环的搜索算法，并仿真证明了无六环码和无四环码相比性能有明显提高。 文献探讨了功率受限信道下码，提出了在整形过程中采用迭代量化的思想