行测数量关系专题汇总

1、数量关系专题数量关系归纳分析 2数量关系解题方法 5数量关系解题技巧及题库 10最优化问题 18盈亏问题 21平均数问题 25植树问题 26抽屉原理 34工程问题典型题库 35方阵问题 59解题技巧数学运算 63数量关系 30 题特训 68同余问题 70行程问题 74鸡兔同笼问题 79年龄问题 81利率与利息 82容斥问题 83工程问题 86整数的问题 91概率原理 109还原问题 119牛吃草问题 120练习一 120练习二 121练习三 123练习四 125练习五 126数字特性法 129公式汇集容斥原理：A个数+B个数-都含有的个数=总数-都不含有的个数剪绳问题核心公式:一根绳连续对折

2、N次，从中M刀，则被剪成了（2NXM+1股方阵终极公式假设方阵最外层一边人数为N,则一、实心方阵人数=NX N二、最外层人数 =（N- 1） X4过河问题来回数 = （总量 -每次渡过去的） / （每次实际渡的） *2+1次数 = （总量 -每次渡过去的） / （每次实际渡的） +1盈亏问题：（1） 一次盈，一次亏：（盈+亏）+ （两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）+（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）+（两次每人分配数的差）=人数（4） 一次亏，一次刚好：亏+ （两次每人分配数的差）= 人数（5） 一次盈，一次刚好：盈+ （两次每人分配数的差）

3、= 人数行程问题模块平均速度问题 V=2XY/（X+Y）比例行程问题路程=速度X时间（1 2 1 2 12 S vt = 或 或或）路程比=速度比X时间比， S1/S2=V1/V2=T1/T2运动时间相等，运动距离正比与运动速度运动速度相等，运动距离正比与运动时间运动距离相等，运动速度反比与运动时间在相遇追及问题中：凡有益于相对运动的用“加” ，速度取“和” ，包括相遇、背离等问题。凡阻碍相对运动的用“减” ，速度取“差” ，包括追及等问题。从队尾到对头的时间=队伍长度/ 速度差从对头到队尾的时间=队伍长度/ 速度和经验分享： 在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己

4、能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间， 估计很多人能够做出大部分的题。 公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维， 第三考决策力 （包括轻重缓急的决策） 。 非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包

5、括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过 3 分钟， 这样就比别人多出 20 几分钟， 这在考试中是非常不得了的。 论坛有个帖子专门介绍速读的， 叫做 “得速读者得行测” ，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽

6、可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技巧，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角 Ctrl 键，然后鼠标左键点击本行文字） 。其次，从选择的复习资料上来说，我用的是学习软件，不是一般的真题，我认为从电脑上面做题真的是把学习的效率提高了很多，再者这款软件集成最新题库、大纲资料、模拟、分析、动态等等各种超强的功能，性价比超高，是绝不可缺的一款必备工具，结

7、合上速读的能力，如虎添翼，让整个备考过程效率倍增。到我推荐的这里就可以找到适合自己的科目（也给做了超链接，按住键盘左下角 Ctrl 键，然后鼠标左键点击本行文字）数量关系归纳分析 一、等差数列及其变式基本类型： 相邻两项之差成等差数列； 相邻两项之商成等差数列。1. 60，30 ，20 ，15 ，12 ，（ D）A .7 B . 8 C . 9 D .102. 23，423，823，（ D）A .923 B . 1223 C . 1423D. 10233. 1，10 ，31 ， 70 ，123（ C）A .136 B . 186 C . 226D .256二、 “两项之和（差）等于第三项”型及

8、其变式基本类型： 两项之和（差）=第三项； 两项之和（差）土某数=第三项。4. -1， 1 ， （ B） ， 1， 1， 2A.1 B. 0 C. 2 D. -15. L L (C),231,0, 166A.1 B. 0 C.2三、“两项之积(商)等于第三项”型及其变式基本类型：6. 1944 , 两项之积（商）=第三项;两项之积（商）7. 2 ,4,2, (D)18, 6,11，4，2(A)A. 3B. 1 C.10士某数=第三项。D. -87A. 2B.4C.四、平方数组成的数列及其变式基本类型:anan=n2 ±(-1)n 。(A)A. 2109 B.12189 C. 322D

9、. 147五、立方数组成的数列及其变式基本类型: an=f(n)3;an =f(n)3士（-1儿9. -1,0, -1 ,(C), -2，-5,-33 A. 0B.1 C. -1 D. -2六、升哥、降骞型数列及其变式10. 2411.21972 ,113(A)(0,24A. 1296A. 3B.1944 C. 2552 D. 3240B.5 C. 7 D. 10七、质数数列及其变式12.1.19(B)A.1 B.L C.D.22.29八、跳跃变化数列及其变式13. 9(B)A. 60 B.61 C. 66 D. 58分母有/无理化型14.技(D), ,5.5 10-37、.6 21A.,2

10、B.2 . 2 -1C.D.2.3 1分组数列（若干项组成一组，每组的关系式一致）15. 2,9,1,8,A. 10 B.9 C. 8 D. 716.1431072025(D)A.35B.45C. 1D.920112654918181817.(C),A.B.C.D.233336123636分数数列（分子、分母各成不相关的数列或分子、分母交叉看）十四、18. 1阶乘数列,2,6,(B)A. 109 B.120C.125 D. 169十五、，19. 15余数数列i , 18, 54, (C), 210 A. 106 B. 107 C. 123 D. 112第二节 数学运算、利用“凑整法”求解的题型

11、 二、利用”尾数估算法”求解的题型三、利用“基准数法”求解的题型四、比例与比例分配问题1 古时候人们习东西时彩的是物物交换方式，假设交换的标准是20 只兔子可以换2 只羊， 9 只羊可以换 3 口猪， 8 口猪可以换2 头牛，如果一个人用 1 头牛去换兔子，可以换多少只？（ ）A 100 B 90 C 120 D 1102游泳池中目前的男女比例为2： 5。假如啬4 个男人，则男女之间的比例为 2： 3，请问目前游泳池里有多少个男人？（ ）A 2 B 4 C 5 D 63 一个游轮上的座位分成两部分，头等舱50 个座位，普通舱 150 个座位， 如果20%的头等舱和30%的普通舱座位坐满，那么整

12、个游轮的座位空置率是（ ） 。A 25.5% B 72.5% C 27.5% D 40.5%五、距离（行程）问题1 .两个关系式： 路程=速度X时间；平均速度=总路程+总时间2 . 习题解析：4 般在流速为每小时1000 米左右的河上逆流而上， 行至中上 12 点整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100 米远的上游。船在静水中这只船的船速为每分钟 20 米。假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分？（ ）A 12 点 10 分 B 12 点 15 分 C 12 点 20 分 D 12 点 30 分5 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每

13、分钟走40 米，走了 80 米后姐姐去追他，姐姐每分钟走60 米，姐姐带的小狗每分钟跑150 米，小狗追弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇才停下来。小狗跑了（ ）米。A 600 B 800 C 1200 D 1600六、工程问题1. 注意： 此类题目存在解题技巧，应在观察的基础上给出解题技巧。2. 习题解析（解题技巧） ：6 一个工程甲组和乙组单独分别需要 24 天、 32 天，如果甲组先单独做若干天后休息，乙接着做，这样共用 27 天完成，问甲、乙各做了几天？（ ）A 15， 20 B 13， 14 C 15， 12 D 11， 167 一项工程甲单独做需要

14、10 天完成，乙单独做需要 12 天完成，现由两个共同完成，后来由于意外，甲中途休息一天，他们需要多少天做完？（ ）A 4 B 5 C 6 D 8七、植树问题（四种情况：线路两端都植树、两端都不植树、只有一端植树；环状植树）八、对分问题（考虑三等分、四等分、五等分等情况）九、跳井问题 注意： 考虑题目条件的变化。十、鸡兔同笼（介绍两种简便算法：皆为鸡头的情况；皆为兔头的情况。）卜一、年龄问题恒等关系式： 年龄差恒等十二、求浓度问题 （明确三个概念“溶液、溶质、溶剂”之间的关系）十四、握手问题136 次，那么共8 . 在一宴会上，凡出席宴会的每一个人都要跟其他所有的人握手一次，已知握手次数一共是

15、有多少人出席此次宴会?A. 15 B .16 C .17 D .19十五、星期问题9 .已知2001年3月1日是星期四，那么 2001年5月1日是星期几？（）A.星期二B.星期三C.星期五D.星期天10 .今天是星期天，50个55天后是星期（）。A.星期一B.星期二C.星期六D.星期五十六、整除问题11 .如果六位数1803a6能被12整除，那么数字a是多少？（）A. 3或9 B .3或4 C .3或6 D ,以上几项皆不对十七、其他问题12.1111一 十 十一 +一20 30 425611 + 一的值是72 90320A. 1 B . C41013.卜面这个数列中哪一项与众不同?1 19

16、8 5 131 127A. 19 B . 1 C . 8 D . 5其中有7/12的学生会打乒乓球,1/414.在某班48个学生中，每个学生至少会打乒乓球或羽毛球中的一种。的学生两种都会。那么会打羽毛球的学生有多少人？（）A. 42 B . 36 C . 40 D . 32数量关系解题方法一、数字推理如2006年A类的考题中有这样一道题：-2,-8, 0, 64, 0A. -64 B. 128 C.156 D. 250该题考核的知识点为相邻3项之间的关系，即：-8=（-2）A3-0,0=（-8）A2-6464=（0）A1-（-64）故，括号中数为-64 。该题笔者认为是历年来考题中，做起来最为

17、艰难的一道题。常用的数列规律不外乎下面几种：1）质数数列。即除了 1和本身不能被其他数整除的数2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19-2）等差数列。即后项减前一项所得的差为常数。包括奇数列：1、3、5、7、9偶数列：0、2、4、6、85的倍数列：5、15、20、253）等比数列。即后一项除以前一项所得的商为一常数。像：3、6、12、24、484）二级等差和二级等比。即后一项减（除以）前一项得到的差（商）所组成的数列为一个等差或等比数歹U。比如：2000年的第四题-2,-1, 1, 5, 13, 29。后项减前一项得到数列1 , 2, 4, 8, 16。等比数列，因此原数列为二级等

18、比数列2002年A类第一题2, 6, 12, 20, 30, 42。后项减前一项得到的数列4, 6, 8, 10, 12。个等差数列，因此原数列为二级等差数列。5）调和数列。即从第三项开始，后一项等于前两项的和或积。比如 2002 年 A类第四题 1 , 3, 4, 7, 11, 18。4=1+3, 7=3+4, 11=4+7。2003 年 B类第三题 1 , 3, 3, 9, 27, 243。3=1*3 , 9=3*3, 27=3*9。6） 平方数列。1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 1217） 立方数列。1 , 8, 27, 64, 125, 21

19、6, 3438） 哥级数数列。包括底升备降，和 NM两类。比如 2006 年 A类第二题 1 , 32, 81, 64, 25, 6, 1分另 I是 1A6,2A5,3A4,4A3,5A2,6A1,7A02003年 A类第三题 1 , 4, 27, 256, 3125分另I是1人1,2A2,3人3,4人4,5人59） 三项相关的数列。如前面所说的2006年A类的考题。其他的数列理论上或规律上原形都是上述这些数列，具体表现为两种或三种规律的混合或者是形式上的变 化，如隔项相关数列和分数数列。尽管考试中出现的数列规律已经知道了，但很多同学在具体的做题过程中尤其在考场上如何判断数列的规 律，这主要取

20、决计算的速度和一些做题的技巧。技巧方法：（一）观察数列的变化趋势。数列根据变化的趋势可以分为以下三种。10） 调上升或下降的数列。11） 动性的数列。12） 升后降的数列。（二）面对单调上升或下降的数列，个人建议采用“先减加，再除乘，平方立方增减项”的方法。一般情况下，第一步首先要做的就是做差，得到差数列。看差数列是否符合上面所说数列的规律；如果差数列未见明显的规律，则考虑两项相加和第三项进行比较，看看是否符和调和数列；如果尚未发现规律， 而且数列中有明显的倍数关系，则需要做商，后项比前项，看得到的结果如何；如果没有明显规律， 考虑平方和立方数列，最后考虑是否有增减项数和前后项 的问题。这些是

21、做数字推理题最基本的方法。1 .对于单调上升和下降的数列，你可以通过数列的上升或下降的速度来判断该数列的基本规律，前面所 述白9 9种数列中，前四种数列的上升速度相对较缓，而5, 6, 7三种数列上升速度则要快的很多。比如取以1为首项的等差数列，等比数列，平方数列和立方数列为例项数等差等比平方乂力11111232483549274781664591625125611323621671364493438151286451291725681729从图上可以明显地看出，等差和平方数列的陡峭度较平缓，上升的趋势比较慢。而等比数列和立方数列的 曲线则要陡峭的多。由于考试的时候主要通过前几项200以内的数

22、字变化判断规律，因此可以通过上图中几种数列的变化速度来大致的判断数列的变化规律，确定加减乘除的优先顺序；2 .通览全题，看看是否有明显的倍数关系，则优先考虑除。如果题干大部为偶数，而中部出现奇数，优 先考虑减，或者是三项之间关系；3 .如果题干中出现负数的，则优先考虑减或相邻项之间的关系。此时若用除，商数列会出现正负交错的 现象，规律不明显；4 .出现1, n, n,这样的数列，优先考虑乘法调和；5 .出现1, 1, n,这样的数列优先考虑除或者三项相关，有相同数的数列，千万不要简单地后项减前项。 尽量避免变化后的新数列出现0;6 .如果题干首项为 0,则0=1-1 ,题干中间有0的优先考虑三

23、项之间的关系；7 .出现单个1的数列，优先考虑减或三项相关；8 .题干主体为分数的，优先考虑隔项相关，其次换成同底或约分，最后考虑分子分母的调和性。9 .由一位数字增加到三位数字的，考虑n的三次方，一般110-130左右的数为5A3项；10 .由个位数增长到 60左右的，考虑n的平方项；11 .数列第一项就很大，而后上升或下降不是很快的，优先考虑减；12 .仅第一项为分数的，优先用除；13 .关于本身项数的变形有如下几类nA3-nA2, nA2-2n ；14 .三项相关的部分关系：分别用 A B, C表示第一项，第二项，第三项C=A*B+n, C=AA2+R C=A+BA? C=A*2+B,

24、C=A+B*2（三）数字趋势有波动性的数列。这样的数列隔项间的关系比较明显，有的还有两个空格。1 .隔项相关。例：2005A类3题，2002A类5题，2005B类7题2 .中间项为前项变形减去后项的变形。 2006A类3题（四）先上升后下降的数列。这样的数列一般是底数上升，指数下降的哥级数数列。这类数列比较好辨认， 就是最后一项为分子为1的分数，倒数第二项为1。1、1人6,2人5,3人4,4人3,5人2,6人1,7A0,8人-1,即 1 , 32, 81, 64, 25, 6, 1, 1/8;2、1人5,2人4,3人3,4人2,5人1,6A0,7A-1,即 1 , 16, 27, 16, 5,

25、 1 , 1/7。例：一、数学应用数字应用部分主要是考察考生对解决数学问题的能力和技巧，考察的形式主要是小学时所常见的应用题， 但涉及的内容方方面面，具体可概括如下：1 .快速计算；2 .比例分配问题；3 .路程问题；4 .工程问题；5 .植树问题；6 .多米诺骨牌问题；7 .年龄问题；8 .排列组合问题；9 .集合问题；10 .鸡兔同笼问题；11 .利息税率问题；12 .溶液浓度问题；13 .星期问题。下面以结合真题，对各种问题的典型解法和解题技巧进行分析14 快速计算。主要应用的是凑整法，尾数法和基准数法，还有就是分配律和结合律的多次使用。15 尾数法尾数法主要是通过算式的个位数字来进行快

26、速计算。例：2005年A类38题173*173*173-162*162*162=()A、 926183 B 、 936185 C 、 926187 D 、 926189。这道题是典型的通过尾数进行计算的问题。前项尾数为3个3相乘，为7,后项尾数为3个2相乘，为8,因此答案的尾数应该为 17-8=9,故选择 D 926189。 通过尾数作的题，有一个必要的条件就是四个选项尾数不同，如果难度进一步加大，则是选项的后两个数字不一样，而不仅仅是尾数。例：3543278*2221515=()A、 7871445226160 B 、 7871445226180 C 、 7871445226150 D 、

27、7871445226170上题由于两个乘数比较大，临场计算几乎是不可能的。读选项，利用简便算法直接选答案。注意每个选项 的最后位，由于都是 0,所以容易给经常用尾数法做题的同学造成迷惑。实际上，本题是一道典型的尾数法计 算的题。注意每个选项后两位，60, 80, 50, 70,可知通过后两位能够判断出正确答案。由于积的后两位仅与乘数的后 两位有关，因此本题只需计算78*15=1170,可知，答案后两项为 70,因此正确答案为 Do此外尾数法的使用还有另外一类比较重要的考点就是尾数的循环例：2005年B类38题1999A1998的末尾数字是多少？A、1 B 、3 C 、7 D 、9上题这种高次哥

28、的题，只要掌握了下面的表，就能迎刃而解，而且方便快捷。123456789111111111122486248623397139713446464646455555555556666666666779317931788426842689919191919通过上面的表得知，自然数高次哥的尾数最多是4次哥一个循环，也有2次和1次就循环的，对1999来说,尾数2次一个循环，而1998恰巧是2的倍数，所以1999的1998次哥尾数应该为1。1.2 . 凑整法“凑整法”也是简便运算中最常用的方法，方法是利用分配率、交换律和结合律，把数字凑成整数，再进 行计算。1.3 基准数法当存在多个数相加且他们的值相近

29、时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从 而求得他们的和。例：1997+ 1998+ 1999 + 2000+2001=()A.9993 B.9985 C.9995 D.10005解：上题是基准数法最典型的一道题，就是通过题面可得，各个加数都在2000左右，因此取2000位基准数，计算各数与2000的差，分别为-3, -2, -1 , 0, 1和为-5,因此答案为2000*5-5=9995。实际上上题是这样 一个过程(2000-3 ) + (2000-2 ) + (2000-1 ) + (2000-0) + (2000+1)=2000*5+ (-3-2-1+0+1 ) =

30、9995也是结合率的应用。基准数法还有引申的一种用法就是比较大小。例：2005年B类36题分数 4/9、17/35、101/203、3/7、151/301 中那一个最大？A. 4/9 B. 17/35 C. 101/203 D. 151/301解：上题中，各个数相互之间比较需要通分，计算困难。但是如果以1/2为基准，就很容易解决了。4/9=1/2-0.5/9,17/35=1/2-0.5/35 101/203=1/2-0.5/203 151/301=1/2+0.5/301 可见151/301是最大的数。3、比例分配问题此类问题是数学应用中，最常见的问题，也是占比最多的问题，更是拉开分数的题。 例

31、：2005年B类40题某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加 4%农村人口增加5.4%,则全市人口增加 4.8%,那么这个 市现有城镇人口()。A. 30 万 B . 31.2 万 C . 40 万 D.41.6 万解：标准做法：几乎所有的比例问题都可以用列方程的方法来做，上题也不例外。设现在城市人口 X万人，则农村人口 70-X万人，X* (1+4%) + (70-X) * (1+5.4%) =70* (1+4.8%)解方程，X=30,选Ao推荐方法：5.4- 4.8=0.6(城市人比重)5.5- 4=0.8 (农村人比重)70* (0.6/1.4 ) =30结合起来就是 70* (5.

32、4-4.8 ) / (5.4-4 ) =30万人例：2005年B类42题甲、乙、丙三人沿着400米长的跑道进行 800米比赛，当甲跑一圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7 圈。如果他们的速度不变，那么当乙到达终点时，甲在丙前面()米。A. 85 B . 90 C . 100 D . 105推荐做法：甲、乙、丙的速度比为7: 8: 6,若乙跑800米，则甲跑700米，丙600米，甲、丙相差 100米。例：2005年B类43题 推荐做法：顺流21-12=9千米所用的时间与逆流 7-4=3千米所用的时间相同。所以顺水船速时逆水船速的3倍。数量关系解题技巧及题库一、数量关系的解题方法1 .心算胜

33、于笔算。2 .先易后难。3 .运用速算方法。二、数量关系的实例(一)数字推理规律举例1.容易的规律自然数数列：4, 5, 6, 7,()A. 8 B . 6 C. 10 D. 11(2)奇数数列：各个数都是奇数(单数)，不能被2整除之数。1 3, 5, 7,()A. 11B. 9C. 13 D. 15(3)偶数数列，即各个数都是偶数(双数)，能被2整除之数。2 , 4, 6, 8,()A. 12B. 10C. 11 D. 13(4)等差数列：相邻数之间的差值相等。1, 4, 7, 10,()A. 11 B . 13C. 16 D. 12(5)等比数列：相邻数之间的比值相等。2, 4, 8, 1

34、6,()A. 21B. 28C. 32D. 36(6)加法数列：1, 0, 1, 1, 2, () , 5A. 4 B . 3C. 5 D. 7(7)减法数列：5, 3, 2, 1, () , 0A. 1B. -1C. -2D. -3(8)乘法数列：1 2, 2, 4, 8,()A. 12B. 15C. 30D. 32(9)除法数列：8, 4, 2, 2,1 ,()1, 3B. 4 C. 5 D. 2(10)平方数列：数列中的各数为一个数列的平方。2, 4, 9, 16,()A. 23B. 24C. 25D. 26(11)立方数列：数列中的各数为一个数列的立方。1, 8, 27, 64,()A

35、. 100 B. 115C. 120D. 125(12)质数系列：只能被本身和1整除的整数，也叫素数。3, 3, 5, 7,()A. 8 B . 9C. 10D. 11(13)题中出现的大数数列：4, 7, 47, 2207,()A. 4414B. 6621c. 8828D. 4870847(14)纯数字数列：9, 98, 987, 9876,()A. 9875B. 98765C. 98764D. 98763(15)分数数列：1/9, 1/11, 1/13, 1/15,()A. 1/12B. 1/14C. 1/17D. 1/16(16)隔项自然数列：6, 9, 7, 10, 8, 11,()A

36、. 12, 9B. 9, 12C, 12, 12D. 13, 14(17)分数立方数列：1 , 1 / 8, 1/27, 1/64,()A. 1/123B. 1/124C. 1/125D. 1/1262.较难的规律(1)二级等差数列：2, 3, 5, 8,()A. 8B. 9C. 15 D. 12(2)等差数列变式：3, 4, 6, 9, () , 18A. 11 B. 13C. 12D. 18二级等比数列：1, 3, 18, 216,()A. 1023B. 1892C. 243D. 5184(4)等比数列的变式：3, 5, 9, 17,()A. 23 B . 33C. 43D. 25 (5)

37、暗的平方数列：2, 3, 10, 15, 26, 35,()A. 40 B . 50 C. 55D. 60(6)暗的立方数列：3, 10 , 29 , 66 ,()A. 123 B . 124 C . 126D. 127(7)质数的变式：20, 22 , 25 , 30 , 37 ,()A. 40 B . 42C. 48D. 50(8)双重数列：分为单数项与双数项(或奇数项与偶数项)。257, 178, 259, 173, 261 , 168, 263,()A. 275B. 279C. 164D. 163(9)数量递增的差数列：2, 4 , 8, 14 , 22,()A. 30B. 31C.

38、32D. 33(10)正负数间隔等比数列：-2,4,-8, 16 ,()A. 31B. -32C. 33D. -34(11)差数列变式：.3, 4, 6, 9, () , 18A. 12B. 13C. 14D. 15(12)整数与小数数列：1.1 , 2.2 , 4.3 , 7.4 , 11.5 ,()A. 15.5B. 15.6C. 15.8D. 16.63.难的规律：即混合型数列，由上述两种以上的规律组成的数列。(1)差与平方数列：1, 2, 6, 15, 31,()A. 45B. 50C. 56D. 60(2)分数与公比数列：1/19, 38, 1/76, 152,1 /304,()A.

39、 380B. 608c. 719D. 1216(3)乘法加加法数列：6, 14 , 30 , 62 ,()A. 85 B. 92C. 126D. 250(4)除法加加法数列：5, 17 , 21 , 25 ,()A. 30 B . 31C. 32D. 34(5)减法加等比数列：4, 7, 16, 43 , 124 ,()A. 367B. 248C. 372D. 496(6)加法加等比数列：3, 6 , 21 , 60 ,()A. 183B. 189C. 190D. 243(7)立方加加法数列：2, 9, 28, 65,()A. 128B. 124C. 126D. 129(8)双重数列加加法数列

40、：1, 28, 4, 65, 9, 126, 16,()A. 215B. 216C. 217D. 218(9)平方与加1减1数列：5, 8 , 17, 24 , 37 ,()A. 49B. 63C. 80D. 48(10)偶数项是奇数项的倍数数列：23, 46, 48, 96, 54, 108, 99,()A. 200B. 199C. 197D. 198(11)分子第一位数是后两位数差的倍数数列：20/9 , 4/3,7/9,4/9,1/4,()A. 5/36B. 1/6C. 1/9D. 1/1444.数字推理补充题(1)2 , 1 , 4 , 3 , () , 5A. 1B. 2C. 3D.

41、 6(2)22 , 35, 56, 90, () , 234A. 167B. 156C. 108D. 145(3)1 , 8, 9, 4, () , 1/6A. 3B. 2 C. 1D. 1/3(4)6 , 24, 60, 132,()A. 140B. 210 C. 212D. 276(5)-21, 7, 16,(),43A 25B 28 C 31D 35(6)() ， 36， 19， 10 ， 5 ， 2A 77B 69C 54D 48(7)5 7， 7 12， 12 19， 19/31 ， () 31/49B 1 39C 31/50D 5031(8)O ， 4 ， 18， 48， 100，

42、 ()A 170B 180C 190D 200(9) ，2,，3, 2, () , V6A.，4B.，5C. V7D. V8(10) V25, V16, () , V4A.，2B.，3C. 3D. V 6(11)2 ， 12， 36， 80， 150， ()A. 250 B . 252 C. 253 D . 254(12) 16 ， 27 ， 16， () ， 1A 5B 6C 7D 8(13)1.16 ， 8.25,27.36 ， 64.49,()A 65.25B 125.64C 125.81D 125.01(14)4 ， 11， 30， 67， ()A 126 B 127C 128D 12

43、9(15)12 ， 36， 8， 24， 11 ， 33， 15 ， ()A 30 B 35C 38D 45(16)8 ， 8， 6， 2， ()A -4B 4C 0D -2(17)12 ， 2， 2 ， 3， 14,2,7 ， 1 ， 18 ， 1， 2， 3， 40， 10， () ， 4A 4B 2C 3D 1(18) 4 ， 3， 1， 12， 9, 3 ， 17， 5， ()A 12B 13C 14D 15 数字推理参考答案容易的规律：1 A 2 B 3 B4 B 5 C6 B7 A 8 D910 C11 D 12 D 13 D 14 B 15 C 16 B 17 C较难的规律：1

44、D2 B 3 D4 B 5 B 6 D7 C 8 D9 C10 B11 B12 D2 难的规律：1 C2 B 3 C 4 B 5 A6 A7 C8 C 9 1011 A2 补充题：1. D2. D3. C4. D 5. B6. B7. C 8. B9. B10. C11. B12. A13. B14. C 15. D 16. A17. D 18 . A(二)数学运算举例1 容易的规律：(1) 凑整法(2)小数凑整法： 52+13.6+3.8+6.4 的值：A 29B 28C 30 D 29.2乘法凑整法：49 X 25的值：A 1240B 1250C 1225D 1220分数凑整法： 20-1

45、3/4-22/5-0.75-2.60A 13B 12C 9D 8(3) 观察尾数法(4) 1111+6789+7897 的值：A 15797B 24798C 25698D 2579889 的平方是多少? A 7921B 7923C 7925D 7927(3) 未知法1111+6789+7879 的值：A. 25797B. 24798C. 25698D.未给出(5) 利用“基准数法”1997+1998+1999+2000+2001：A 9993B 9994C 9995D 9996( 5)求等差数列之和2+4+6 20+22+24 之和：A 151B 152C 153D 156(6) 求自然数列之

46、和从 1 到 100各数之和：A 5000B 5100C 5050D 5060(7) 利用“互补数法”3972X 69+ 1986=A 138B 136C 134D 132 543-61-39=A 441B 443C 445D 447 525+(25 X 7)=A 10B 8C 3D 1(8) 快速心算法做面彩色旗需要4 种颜色的布，做4 面同样颜色的彩旗需用多少种颜色的布?A 16 种 B 12 种 C 8 种 D 4 种甲是乙的一倍，甲是 100,乙是多少？A 200 B 100C 150 D 502较难的规律(1) “ +1 与 -1 ”法“ +1”法一条长廊长20 米，每隔 2 米放盆

47、花，问共需多少盆花？A 10B 11C 12D 13“ -1 ”法张佳住三层，每层楼之间梯级数都是15，那么张佳每次回家要爬多少级楼梯？A. 20B. 30C. 40D. 45(2) “青蛙跳井”青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次爬上 5米，又滑下4米，问青蛙需要几次方可爬上井？A. 5B. 9C. 10D. 6(3)大小数判断法请判断0, -1 , 90, 6-1的大小关系A. 6-1>0>-1>90 B . 90>6-1>0>-1C . 0>-1>6-1>90D . 0>-1>90>6-1(4)余数相加法计算星期几

48、：假如今天是星期二，那么再过45天，应该是星期几？A. 3B. 4C. 5D. 6计算月日：今天是2003年2月1日，那么再过 65天是几月几日？A. 2004年2月3日B. 2004年2月4日C. 2004年2月5日D. 2004年2月6日计算特殊生日：小王每四年过一次生日，问他生在哪月哪日 ？A. 1月31日B. 2月28日C. 2月29日D. 3月30日(6)比例分配法：一所学校一、二、三年级学生总人数是450人，三个年级学生比例为2: 3: 4。问人数最多年级人数是多少人？A. 100B. 150c. 200D. 250(6)计算倍数：甲是乙的两倍，乙是丙的 1/4,甲是丙的几分之几

49、？A. 3/4B. 1/2C. 1/3D. I/8(7)计算面积：一个长16ml宽8m的长方形，如果长宽都减少1/4,那么原面积减少了多少m2？A. 32B. 48C. 54D. 563难的规律(1)工程计算：一件工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做 10天完成，问两队合作几天完成 ？A. 5B. 6C. 7D. 8一件工程，甲独立做15天完成，乙独立做10天完成，甲独立做 3天后，两人合作，还需几天才能完成？A. 5 天 B. 10 天 C. 6 天 D. 4.8 天一个游泳池有两个水管，一根进水，一根排水。如单开进水管16小时灌满水，如单工排水管， 8小时可把一池水放完。现在池子是空的，

50、如果两管同时开放，问需开多少小时可把游泳池灌满？A. 20B. 22C. 24D. 25(2)里程计算甲，乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时走46.5公里，乙车每小时比甲车多走8.5公里，两车相对开 2.4小时后(两车还未相遇)相距30公里，问两地相距多少里 ？A. 273.6B , 547.2C. 303.6D, 607.2(3)人数计算：一车间女工是男工的 90%,因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多 20%问此车间男工有多少？A. 150B. 120C. 50D. 40(4)只数计算：鸡兔同笼一笼中的鸡和兔共有 200条腿，已知鸡数是兔数的两倍，问笼中共有多少只鸡？A.

51、20B. 30C. 40D. 504.数学运算补充题大于4/5且小于5/6的数是：6/7B . 21/30C . 49/60 D . 47/61(2)19881989+19891988 的值的个位数是：A. 9B. 7C. 5D. 34倍，问今年父子各多少岁36米，问这个正方形的周长是多少(3)今年父亲的年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的A. 60, 6B. 50, 5C. 40, 4D. 30, 3(4) 一种收音机，连续两次降价10断的价格是405元，问原价是多少？A. 490B. 500 C. 520 D. 560(5) (1+1) 2+ (1.2) 2+(1.3)2+(1.4)2 的值是:A. 5.04B , 5.49C . 6.06D, 6.3(6)如下图，一个正方形分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是A. 40 B . 50 C. 60D. 70 求10+15+20+55+60的值：A. 365B. 385c. 405D. 425(7)因式分解题(8) 222-100-112 的值：A. 366 B . 363C. 263D. 266如果N= 2X3X5X 7X121,则下列哪一项可能是整数？A. 79N/110B. 17N/38C. N/72D. 11N/