八年级上学期数学期中考试试卷及答案

1、八年级第一学期期中考试数学试卷题号一二三四五总分得分：号座一、精心选一选（本大题8 小题，每小题3 分，共 24 分）1. 两角及一边对应相等两边及其夹角对应相等两边及一边所对的角对应相等两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是()ABCD2.如图，已知 ABDC， ADBC，E.F 在 DB上两点且 BF DE，若 AEB120°， ADB30°，则 BCF= ()A. 150 °B.40°C.80°D. 90°3. 如图， ABC中， AB AC，BDAC于 D，CEAB于 E，BD和 CE交于点 O，AO的延长线交

2、 BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.5 对B.6对C.7对D.8对AADEBFEDOAOEBFCFBCC：第2题图第 3题图第 4题图第5题图名4如图，在 ABC中， D、E 分别是边 AC、BC上的点，若 EAB EDB EDC，则 C=() 姓A36°B 30°C25°D 15°5如图， AEAF， ABAC，EC与 BF交于点 O， A600， B 250，则 EOB的度数为（）A600B 700C750D8506. ABC是等边三角形， M是 AC上一点 , N是 BC上的一点，且 AM=BN， MBC 25°， AN与 B

3、M交于点 O, 则 MON=（）A.130°B. 120°C.110°D. 85°7下列说法 : 无限小数都是无理数 ; 无理数都是无限小数 ; 带根号的数都是无理数 ; 不带根号的数一定是有理数；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根。其中正确的有：()级A.1 个B.2C.3D.4班个个个8如图：，那么 ab(ab)2的结果是（）A 2bB 2bC 2aD 2a二、细心填一填（本大题8 小题，每小题3 分，共 24 分）1.(4)2的算术平方根是，36 的平方根是.327 =2.若x 25 ，则 x；若 x 2(3) 2 ，则 x；若 ( x 1

4、) 216 ， x；3.比较大小：31.7;323 ;3 9224. 已知：如图， ABC DEF，AB DE，要说明 ABC DEF，（1）若以“ SAS”为依据，还须添加的一个条件为_.（2）若以“ ASA”为依据，还须添加的一个条件为_.（3）若以“ AAS”为依据，还须添加的一个条件为_.5已知 ABC DEF，且 A=90°， AB=6，AC=8，BC=10， DEF中最大边长是，最大角是度6如图，已知 BD是 ABC的内角平分线， CD是 ACB的外角平分线，由D 出发，作点 D到 BC、AC和 AB的垂线 DE、DF和 DG，垂足分别为 E、F、G，则 DE、DF、DG

5、的关系是。CDAEOABBCD第8题图第7题图第6题图7. 如图，在 ABC中，ACB=90°，B=30°，CDAB于点 D，若 AD=2，则 AC=_，AB=_8如图， ABD、 ACE都是正三角形， BE和 CD交于 O点，则 BOC=三、专心解一解（本大题5 小题，每小题4 分，共 20 分）322（ 2） 解方程4x225 01. 计算：（ 1）、 1872( )32. 一个正数的平方根是2a3 与 5a ，求这个正数。3. 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出 ABC关于 y 轴和 x 轴对称的图形4. 如图，已知 1=2， 3=4，AB与 CD

6、相等吗？请你说明理由 .AD.1234BC5如图： AD=EB， BF=DG， BF DG，点 A、B、C、 D、 E 在同一直线上。求证： AF=EG。EFDC（图 6）BAG四、联系生活，用心想一想（本大题3 小题，共 15 分）1如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯 BC的高 AC?与右边滑梯 EF 水平方向的长度 DF 相等，两滑梯倾斜角 ABC和 DFE有什么关系？2. 某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N 表示大学， AO，BO表示公路） . 现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等 . 你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所

7、给的图形中画出你的设计方案。AMONB3. 茅坪民族中学八班举行文艺晚会，桌子摆成两直条( 如图中的 AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果， 站在 C处的学生小明先拿桔子再拿糖果， 然后回到 C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。AOB五、挑战你的技能（本大题2 小题， 8 分+9 分）一定要细心哟，你也能行的！1. 如图： E 在 ABC的 AC边的延长线上， D点在 AB边上， DE交 BC于点 F， DF=EF，BD=CE。求证： ABC是等腰三角形。（过 D作 DGAC交 BC于 G）ADBCFE2. Rt ABC中, BAC=90°

8、;,AB=AC,D是 BC的中点 ,AE=BF 求证： DEF为等腰直角三角形AFEBDC参考答案一、D、D、B、B、B、C、A、A二、4 ±6 -3；± 5± 3-3或5；BC=EFA=D ACB= DFE ； 1090°DE=DF=DG48120 °三、 62± 5； 49略32解： AB=CD，理由如下： 1=2，,3= 4 1+3= 2+4 ABC DCB又 BC=CB ABC DCB （ASA ） AB=CD四、 1证明：在 RtABC和 Rt DEF中，BCEFACDF证明： BFDG， FBC GDC， FBA GDE，

9、 AD=EB ， AB=ED 又 BF=DG， ABF EDG （SAS ） AF=EG所以 RtABC RtDEF（ HL） ABC=DEF又 DEF+ DFE=90° ABC+DFE=90°即两滑梯的倾斜角 ABC与 DFE互余略略(1)连接 AD ，五证明： RtABC 中 ,BAC=90° ,AB=AC,过 D 作 DG/AC 交 BC 于 G B=C=45°DG/AC AB=AC，DB=BC DAE= BAD =45 ° GDF FEC， DGF ECF BAD= B=45° AD=BD ，ADB =90 °又 DFEF AE=BF ， DAE= B=45°， AD=BD DGF ECF（AAS ）