八年级上册数学几何部分

1、八年级上册数学几何部分三角形全章复习知识点一： 1.三角形的定义 ：由不在同一条 _上的三条线段 _ 组成的图形叫做三角形2.三角形的分类 （ 1）按边分类：不等边三角形直角三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角形三角形_三角形_（2）按角分类：钝角三角形3.三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和_第三边任意两边之差_第三边。即已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长 c 的取值范围是 _基础知识训练 练习 1下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A 3cm，12cm， 8cmB 6cm，8cm ，15cmC 2.5cm， 3cm， 5cm

2、D 6.3cm ，6.3cm，12.6cm【变式 1】四条线段的长分别是2cm、4cm、 6cm、 7cm 以其中三条线段为边可构成_个三角形 .【变式 2】已知三角形的两边长分别4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A 13cmB 6cmC5cmD 4cm练习 2若三角形的两边长分别是2 和 7，则第三边长 c 的取值范围是 _【变式 1】如果三角形的两边长分别为2 和 6，则周长 L 的取值范围是（）A 6<L<15B 6<L<16C11<L<13D 12<L<16【变式 2】已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和 7

3、cm ，则第三边长为 _【变式】 如果三角形的两边分别为7 和 2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A、5B、6C、7D、8【变式】小芳要画一个有两边长分别为5cm 和 6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 （）A 16cmB 17cmC16cm 或 17cmD11cm【变式】小芳要画一个有两边长分别为2cm 和 6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 （）A 10cmB 14cmC10cm 或 14cmD12cm知识点二：三角形的高、中线、角平分线1、三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_和 _之间的线段叫做三角形的高锐角三角形的三条高在三角形_

4、部，三条高的交点也在三角形_ 部；钝角三角形有两条高在三角形的_ 部，另一条高在三角形的_部，三条高的交点在三角形的_ 部；直角三角形有两条高在三角形的_,另一条高在三角形的_部，三角三条高的交点是直角三角形的_2、三角形的中线： 三角形的一个顶点与它的对边_ 的连线叫三角形的中线（1）三角形的中线是 _；（ 2）三角形三条中线全在三角形_部；（ 3）三角形三条中线交于三角形 _部一点，这一点叫三角形的 _（ 4）中线把三角形分成面积 _的两个三角形3、三角形的角平分线 从三角形一个 角的平分线与这个角的对边相交， 那么这个角的顶点与交点的连线叫三角形的角平分线（1）三角形的角平分线是_；（

5、2）一个三角形有_条角平分线，并且都在三角形的_部；（3）三角形三条角平分线的交点到三角形_的距离相等 .知识点三： 三角形具有 _性基础知识练习：1. 对应练习：如图所示，画ABC的 BC边上的高，下列画法正确的是（）2. 不是利用三角形稳定性的是 ( )A. 自行车的三角形车架B. 三角形房架C. 照相机的三角架 D. 矩形门框的斜拉条3 已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9cm 和 15cm 两部分，求这个三角形的腰长和底边的长知识点五： 1: 三角形的内角和定理 :三角形内角和为°2: 三角形外角的性质 (1) 三角形的一个外角与相邻的内角;三角形的一个外角等于

6、不相邻的;(3) 三角形的一个外角大于任何一个的内角 .（ 4）三角形外角和为°3.直角三角形两锐角，反之对应练习0001、 ABC中，若 A 35 , B65 , 则 C_；若 A120 , B2C，则 C _2、三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为_ ；3. 如图 , 若 A=32°, B=45°, C=38°, 则 DFE=°3. 在 ABC中, 若 A+B=C,则此三角形为 _ 三角形ADFBEC4.ABC中, B, C 的平分线交于点O,若 BOC=132° , 则 A=_5. ABC 中， B=40&#

7、176;， C=60°，AD 是 A 的平分线，则DAC 的度数为 _6如图，点D 在 ABC 边 BC 的延长线上， DEAB 于 E，交 AC 于 F ， B=50°， CFD =60°，则 ACB=_7. (1) 如图 1， =_(2). 如图 2， 1 2 3 4 5 6=_.(3). 如图 1 2 3 4A B C D EAEFBCD图6 题图9. 如图， C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向， B 岛在 A 岛的北偏东 80°方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向。从 C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB是多少度？1

8、0 如图， P 点为ABC 的角平分线的交点，求证：BPC 901A.2图中，点P 是ABC 外角平分线的交点，试探究BPC 与A 的关系 .图中，点P 是ABC 内角平分线BP 与外角平分线CP 的交点，试探究 BPC 与A 的关系 .知识点六：多边形1. 正多边形 各个 _都相等、各个 _都相等的多边形叫做正多边形。2.多边形有关的公式：(1)从 n 边形一个顶点可以引_条对角线，将多边形分成_个三角形 ;所以 n 边形的 内角和公式 为_(2)n 边形共有 _条对角线。7、多边形的外角和等于_, 与 _的多少无关。正n 边形每个 _角都相等，每个_角也都相等，8、外角和公式的应用正 n

9、边形的边数 =_÷ _正 n 边形每个外角的度数 =_÷ _正 n 边形每个内角的度数 =_9、镶嵌实现镶嵌的条件： 拼接在同一点的各个角的和恰好等于_；基础练习 已知一个多边形的内角和是1440°,则多边形是边形1若 n 边形每个内角都等于150°，那么这个 n 边形是边形3多边形的边数 n 的增加一条，它的外角和（）内角和（）A增加增加 B 减小 增加C不变 增加 D 无法确定，无法确定4若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（）A3B4C5D75.从一个多边形的一个顶点出发, 可以引 10 条对角线 , 则它是 ( )边形 A 十三 B十二 C

10、十一 D十6.用形状大小完全相同的图形不能镶嵌图案的是 ()A等腰三角形 B 正方形 C 正五边 D 正六边7. 若一个多边形除了一个内角外, 其余各内角之和为 2570°, 则这个内角的度数为 ()A.90 °B.105 °C.130°D.120 °8.截去一个四边形的一个角后，得到的多边形是_边形 .9 多边形的内角和为它的外角和的4 倍，求这个多边形的边数全等三角形全章复习知识点1 全等三角形的性质 ; 全等三角形的相等，全等三角形的相等。知识点2 全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：直角三角形的判定方法：基础习题训练1下列命题中

11、正确的是（）A全等三角形的高相等B 全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等D 全等三角形对应角的平分线相等2.下列说法正确的是（）A. 周长相等的两个三角形全等B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3. 如图, 在 AOB 的两边上， AO=BO ,在 AO 和 BO 上截取 CO=DO ,连结 AD 和 BC 交于点 P , 则AOD BOC 理由是（） A.ASAB.SASC.AAS D.SSS4. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是

12、（） A. 相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等5. 如图，已知 1=2， 3=4，EC=AD，求证： AB=BE，BC=DB。DE3C42A1B6.如图， 1= 2， C=D， AC、 BD交于 E 点，求证： CE=DED CEA12BA7. 如图： AB=AC，EB=EC，AE 的延长线交BC于 D。求证： BD=DC。EBDC8. 如图， AE=AC， AD=AB， EAC= DAB，求证： ED CAECDAB9如图 ,已知： ABBC于 B , EF AC于 G , DF BC于 D ,FBC=DF猜想线段 AC与 EF 的关系，并证明你的结论 .AG10 如图ABD 和AC

13、E 均为等边三角形，求证： DC=BE。BEDCEDA13 2BCA11. 如图 ABC90°ABBC，D 为 AC上一点分别过 A.C 作 BD的E垂线，垂足分别为E.F, 求证： EF CF AE.DFBC知识点 3角平分线的性质：角的平分线上的点到相等。符号语言：，知识点 4角平分线的判定方法：角的内部到点在角的平分线上。符号语言：基础练习1、如图，在 ABC 中， C 90°，AD 是 BAC 的角平分线，若BC 5 ，则点 D 到 AB 的距离为 _2、如图，在 ABC 中， AD 为 BAC 的平分线， DE AB 于 E，DF AC 于BD3F， ABC 面积

14、是 28 cm 2， AB=20cm ， AC=8cm ，则 DE 的长为 _ cm 3、如图所示，在ABC中， C 90°， ACBC， AD 平分 CAB交 BC于 D，AB 于 E， AB=10 则 BDE的周长为4已知：如图，BD=CD ，CFAB 于点 F， BE AC 于点 E求证： AD 平分 BAC DEAEFBCD综合应用1. ABC中， AB=7， AC=5，则中线 AD之长的范围是 ()AD7B.1AD6C.2 AD 12D.2AD52. ABC 中， ACB=90 °， AC=BC ，直线 MN 经过点 C，且 AD MNMN 绕点 C 旋转到图的位

15、置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE于 D，BE MN于 E(1)当直线(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时， 试问： DE、AD 、BE 有怎样的等量关系 ?请写出这个等量关系，并加以证明轴对称全章复习轴对称图形与轴对称定义图形轴对称的性质如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的线轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系， ?成轴对称的两个图形是全等形； 轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个

16、图形是全等形，并且成轴对称线段的垂直平分线（1）经过线段的并且于这条线段的直线，?叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段相等；反过来， 与一条线段的点在这条线段的垂直平分线上因此线段的垂直平分线可以看成所有点的集合关于坐标轴对称点 P（ x， y）关于 x 轴对称的点的坐标是点P（ x， y）关于 y 轴对称的点的坐标是关于原点对称 点 P（ x ，y ）关于原点对称的点的坐标是等腰三角形的性质A性质 1：等腰三角形的两个相等（简写成性质 2：等腰三角形的线、线、EF“”）等腰三角形的判定定理如果一个三角形有相等，那么这所对BC成“”）等边三角形 三条

17、边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都，并且每一个内角都等于等边三角形的判定方法（1）都相等的三角形是等边三角形；（2）都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是°的三角形是等边三角形* 在直角三角形中，°的锐角所对的直角边是的一半基础练习GD“”）互相重合（简写成的也相等（简写°1.下列几何图形中， 1 线段2角3 直角三角形4半圆，其中一定是轴对称图形的有【】A1 个B2 个C3个D4 个2如图， Rt ABC ， C 90° , B 30° ,BC 8cm， D 为 AB 中点， P 为 BC 上一动点，连接AP、DP,则 AP DP 的最小值是0BC 于 D ，则 ADC=3、已知：如图， BAC=120, AB=AC,AC的垂直平分线交4、如图， ABC中， DE、FG 分别是边 AB、AC的垂直平分线，则 B BAE， CGAF，0若 BAC=126，则 EAG=5、如图， ABC中， AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分 AB ，则 BCD的周长是。4题5题9题6. 点 P（3，-5 ）关于 x 轴对称的点的坐标是7、在等腰三角形中，有一个角是70 度，则另外两个角是_8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为