传热学期终考试题答案A卷详解

1、哈尔滨工程大学本科生考试试卷（2012年秋季学期）课程编号 ：03050020课程名称 ：传热学（期终A）一、（ 10 分）如图1所示的墙壁，其导热系数为50W / (mK) ，厚度为100mm，所处外界温度20，测得两侧外壁面温度均为100，外壁面与空气的表面传热系数为h 为125 W / (m 2K) ，壁内单位体积内热源生成热为& ，假设墙壁内进行的是一维稳态导热，求& 及墙壁厚度方向温度分布t ( x)？图 1解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可，导热微分方程为：d 2t&（ 1）（2 分）dx 20边界条件为： x0 ， dt0 ； x50mm ，dth(t

2、wt f ) （2）（1 分）dxdx由 (1)式积分得： dt&c1 （ 3）xdx由 x0 处边界条件得 c10（1分）对（ 3）式积分得： t&2c2 （4）（ 1 分）x2由 x =50mm 时，dt&h( twt f ) （1 分）dx xx =50&t f ) / x =12520) / 0.05 =2 1053(100(W / m ) （ 1 分）可得： = h(tw由（ 4）式， x =50mm 时， tw&2c2 =100。C ，（ 1 分）x25。210。则得： c2100 C0.052 =105 C （1 分），则壁厚方向温度分布：

3、 t( x) 105 2000 x2（1 分）二、（10 分）为 20 的空气，以 10m/s 的速度纵向流过一块长 200mm，温度 60 的平板。求离平板前沿 50mm,100mm 处的流动边界层和热边界层厚度。并求得平板与流体之间的换热量。 （平板宽为 1m）表 1 空气的热物理性质t /106 /m2/s/ W/(m K)·Pr3016.000.02670.7014016.960.02760.6995017.950.02830.698准则关联式： Nu0.664Re 1 2 Pr1 3层流； Nu(0.037 Re4 5871) Pr1 3湍流边界层厚度：5.0；流动边界层与

4、热边界层之比：Pr 1 3xRext解：定性温度t f(2060)/240 (1 分)Reul100.21.18105层流(1 分)50mm 处v16.9610 65x516.9610 6 0.051.4610 3 mu10(2 分)1110 3 mtPr 30.699 31.29100mm 处5x516.9610 60.12.0610 3 m(2 分)u10111.82 10 3 mtPr30.6993Nu0.664Re 1/2 Pr1/30.6641.181051/20.6991/3202.4(2 分)hlNu0.0276202.427.9W / m2K(1 分)0.2hA twt f27

5、.90.21(6020)223.5W(1 分)三、（ 10 分）水以 2m/s 的流速流过长为8m 的直管，入口温度为 20，出口温度为 40，管内径 d 20mm，求对流换热系数和平均管壁温度。表 2 水的热物理性质t /10 6 /m2/s/ W/(m K)·Pr/kg/m3cp / kJ/(kg K)·201.0060.5997.02998.24.183300.8050.6185.42995.74.174400.6590.6354.31992.24.174500.5560.6483.54988.14.174解：定性温度t f(2040)/2 30（1 分）u d2 0

6、.0249689层流（1 分）Rev0.80510 6Nu0.023Re 0.8 Pr0.40.02349689 0.8 5.420.4258.43（2 分）hNu0.618 258.437985.4(W / m 2K )（2 分）d0.02由热量平衡得：qm c p (t1 ' ' t1 ' )h dl tqm cp (t1 '' t1 ')d2 u cp (t1 '' t1 ')t4hdl则：h dldu cp (t1 '' t1 ')0.02 2995.74174 (40 20)4hl4 79

7、85.4138（ 2 分）（ 1 分）设管壁平均温度为 tw ，则：tw t ft 30 13 43 ，（1 分）四、（ 10 分）如图 2 所示，半球表面是绝热的，底面一直径d=0.3m 的圆盘被分为 1、2 两部分。表面1 为灰体， T 550K，发射率 1，表面2为温度T21=0.6333K 的黑体。（ 1）计算角系数 X3,(1 2) ， X1,2 ， X1, 3， X 2,3（ 2）画出热网络图并计算表面 1 和表面 2 之间的换热量以及绝热面 3 的温度。图 2解：X(1 2), 31 根据角系数相对性，AX(1 2),3A X3,(1 2),1 23可得 X3 ,(1 2)A12

8、 X(1 2),3r2 10.5（1 分）A32r 2根据对称性 X1, 3X2,3 ，根据角系数的可加性，X3,(1 2)X 3,1X 3,2 0.5，所以可得 X 3,1X 3,20.25根据角系数的相对性可得：A1 X1,3A3 X3,1，可得 X1,3A3X3,12 r 20.251，A10.5r 2同理， X2,31 （1分）根据角系数的完整性X1,3X1,21，可得 X1,21 X1,30（1 分）（ 2）热网络图为；Eb1R1J1R12J2R2Eb2R13R（2 分）23J3A1A20.50.1520.01125A20.1520.0453R10.61 0.61148 ,R200.

9、011250.00675R121A1 X12R13R231189（1 分）0.0112515.67 (T14T24 )5.67(5.543.334 )44.96( W)（2 分）R1R13R231488989J3Eb11 (R1R13 )5.675.5444.96148 89（1 分）1986.2W/m 2J3b3T34Eb341986.2433(K )（ 1分）E5.67 10 8五、（ 10 分）已知如图所示微元面积dA1 与球缺 A2 。求：从角系数的积分定义出发，计算dA1 到球缺内表面 A2 的角系数，并用两种极限情形来检查你所得到的公式的正确性。图 3解：Xcos1 cos 2dA

10、 ,（230,cos1,d 1,2A2r 22分）2dA22r sin1rd1（2 分），代入上式得：X d1,2cos12r 2 sin1sin 1 cos 1d 1（2 分）0r2d 1 201 1=0sin21d1cos 2=sin 22（1 分）当0 时，应有 X d1,20 ，由上式确实得出此值；（1 分）当2 时，应有 X d 1,21，由上式亦确实得出此值。 （1 分）六、（ 10 分）用进口温度为12、质量流量 qm 218 103 kg/h 的水冷却从分馏器中得到的 80的饱和苯蒸汽。 使用顺流换热器， 冷凝段和过冷段的传热系数k 均为 980W/(m2· 。已知苯

11、的汽化潜热395 103，比热容 cp1（·）。K)J/kg1758 J/ kg K试确定将质量流量 qm13600kg/h 的苯蒸汽凝结并过冷到 40所需的冷凝段和过冷段传热面积分别为多少。 （水的定压比容 cp 24183 J/（ kg·K）。）t冷凝段t '180 过冷段t ''140 t ''2t2mt '212 0Ax图 4解：先计算总传热量：冷凝段：1qm1 r3.61033951033.95105 W（1 分）3600过冷段：2qm1cp 1(t '1t ''1)3.61031758(80

12、 40) 70320 W （1 分）3600水的定压比热容： cp 24183 J/(kg K)·由冷凝段热平衡，有：1qm2 cp 2 (t2 mt '2 )所以，得t2 mt '21123.95105（1 分）1810330.9qm2 cp 241833600冷凝段对数平均温差：tm1(8012)(8030.9)58（2 分）ln 80 128030.9冷凝段换热面积为：A113.951056.95m2（1 分）ktm198058由过冷段热平衡，有：2qm2c p2 (t ''2t2m )得t ''2 t 2m230.9703203

13、4.3（1分）qm2 cp21810341833600其过冷段对数平均温差为：(8030.9)(4034.3)（2 分）tm2ln 8030.920.24034.3故过冷段传热面积为：A22703203.55 m2 （1 分）ktm298020.2七、简答题（ 40 分）1、（5 分）对于平板导热，试说明Bi 数的物理意义， Bi0 及 Bi各代表什么样的换热条件？一块厚为 2的金属平板，初始温度为 t0，突然置于温度为 t 的流体中冷却，试着画出当 Bi0 时，平板中温度场的变化情形。答； Bi 数是平板导热热阻与表面对流传热热阻1 h 之比（1 分）。 Bi0 时说明传热热阻主要为表面热阻

14、， 平板内部温度趋于均匀， 可以用集总参数法进行分析求解（ 1 分）； Bi 时，说明传热热阻主要为导热热阻，可以近似认为壁温就是流体温度（ 1 分）。(2 分)1、厚度均为的两个无限大平板，紧靠在一起放置在某一环境中，达到稳态时平板中的温度分布如图 5 所示，两平板的导热系数分别为 1 、 2 且均为常数，试从一维稳态导热方程出发， 判断两平板是否存在内热源， 若存在指出是哪个平板，并判断内热源的正负；两平板中热流密度 q1 ， q2 是否相等，并比较两平板的导热系数1 、 2 的大小？2、（5 分）对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热？解：采用短管，主要是利用流体在管内

15、换热处于入口段，温度边界层较薄，因而有换热强的特点，即所谓的“入口效应 ”，从而强化换热。（3 分）而对于弯管，流体流经弯管时，由于离心力作用，在横截面上产生二次环流，增加了扰动，从而强化了换热。（2 分）2、（5 分）在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大？为什么？有人说对一定表面传热温差的同种流体， 可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数 h 的大小，你认为对吗？解：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，（1 分）因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。（ 2分）由对流换热微分方程 ht，对一定表面传热温差的同种流体，与y 0

16、t yt 均保持为常数，因而可用t 绝对值的大小来判断表面传热系数h 的大小。（2y分）3、（5 分）漫灰表面间的辐射换热计算中采用了有效辐射 J，试阐述有效辐射 J 及投入辐射 G 的概念；并结合投入辐射 G 说明有效辐射包含哪几部分辐射，写出有效辐射 J 的表达式。答：（1）单位时间投入到单位表面上的总辐射能称为该表面的投入辐射G（1 分），单位时间内离开表面单位面积的总辐射能称为有效辐射J（1 分）；（2）有效辐射不仅包括表面的自身辐射 E（1 分），而且还包括投入辐射 G 中被表面反射的部分 G（1 分），其中 为表面的反射比；（3）对于表面温度均匀、 表面辐射特性为常数的表面。有效辐

17、射的表达式为：J1E11G1（1 分）4、（5 分）如图 6 所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体对 A 、B、C 三处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设 A、B、C三处对球心所张的立体角相同。答：（ 1）由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的定向辐射强度与方向无关，故IAIBIC （2分）（ 2）由已知条件A、 B、C 三处立体角相同，且由于分）由兰贝特定律EIcos知，（1 分）cosAcosBcosC ，（1A 处辐射力最大，即 A 处辐射热流最大； C 处辐射力最小，即 C 处辐射热流最小。（ 1 分）5、（5 分）在一个球形腔上开一个小孔，并设法使空腔壁面保持

18、均匀的温度，这时空腔上的小孔就具有黑体辐射的特性。 小孔的黑度与哪些因素有关， 这些因素是如何影响小孔黑度的？哪些为主要因素，哪些为次要因素？答：小孔的黑度主要与空腔材料本身的吸收比的大小以及小孔面积与腔体总面积之比有关。（ 2 分）腔体本身的吸收比越大， 小孔的黑度越大； 空腔表面积与小孔的面积比越大， 小孔的黑度越大。（2 分）其中空腔与小孔的面积比可以显著影响小孔的黑度； 空腔本身的吸收比原则上对小孔的黑度没有影响或影响很小。 （1 分）6、（ 5 分）何谓换热器的效能，其物理含义是什么？(tt )max答：（ 3 分），表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果t1t2之比（ 2 分）。7、（ 5 分）热水在两根相同的管内以相同流速流动，管外分别采用空气