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文档简介
1、一次函数动点问题的典例分析1、已知如图,直线与 x 轴相交于点A ,与直线相交于点P。( 1)求点 P 的坐标;y( 2)求的值;BEPOFA x( 3)动点 E 从原点 O 出发,沿着O-P-A 的路线向点A 匀速运动( E 不与点 O、A 重合),过点E 分别作 EF x 轴于 F, EB y 轴于 B。设运动 t 秒时, F 的坐标为( a, 0),矩形 EBOF 与重叠部分的面积为 S。求 S 与 a 之间的函数关系式。yBEPOFA x12、如图,在平面直角坐标系内,直线y x 1 与 y3 x 3 交于点 A,分别交 x 轴于点 B4和点 C,点 D 是直线 AC上的一个动点。(
2、1)求点 A、 B、 C的坐标;y( 2)当 CBD为等腰三角形时,求点D 的坐标。ABOCx23、如图,在菱形ABCD中, AB=2cm, BAD=60? ,E 为 CD边的中点,点P 从点 A 开始沿 AC方向以每秒 2 3 cm 的速度运动,同时,点Q 从点 D 出发沿 DB 方向以每秒1cm 的速度运动,当点P 到达点 C 时, P、 Q 同时停止运动,设运动的时间为x 秒。当点 P 在线段 AO 上运动时,( 1)请用含x 的代数式表示OP 的长度;( 2)若记四边形PBEQ 的面积为y,求 y 关于 x 的函数关系式 (不要求写出自变量的取值范围)。DQEAOCPB34、如图,矩形
3、 ABCD的两条边在坐标轴上, 点 D 与原点重合,对角线BD所在直线的函数关系式为 y3 x , AD=8 ,矩形 ABCD 沿 DB 方向以每秒 1 个单位长度运动,同时点P从点 A 出发4做匀速运动,沿矩形 ABCD 的边经过点 B 到达点 C,用了 14 秒。( 1)求矩形 ABCD 的周长;CB( 2)如图所示,图形运动到第5 秒时,求点 D 的坐标;O DA( 3)设矩形运动的时间为t,当 0t6 时,点 P 所经过的路线是一条线段,请求出线段所在直线的函数关系式。CBDAO4S1 (平方厘米)与3 描述的是点x 秒的函数关系的图像。图5、如图 1,在矩形 ABCD中, AB=12
4、cm,BC=6cm,点 P 从 A 点出发,沿 A B C D 的路线运动,到 D点停止;点 Q从 D点出发,沿 D C BA 运动,到 A 点停止。若点 P、点 Q同时出发,点 P 的速度为每秒 1 厘米,点 Q的速度为每秒 2 厘米, a 秒时点 P、点 Q同时改变速度。如图 2 是描述点 P 出发 x 秒后 APD的面积Q 出发 x 秒后 AQD的面积 S2 (平方厘米)与x 秒的函数关系的图像。根据图像:( 1)求 a 的值和点 P 改变后的速度;( 2)设点 P 离开点 A 的路程为 y1 (厘米),点 Q 到点 A 还需要走的路程为y2 (厘米),请分别写出改变速度后y1 、 y2 与
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