全等三角形和尺规作图练习题名师制作优质教学资料

1、全等三角形和尺规作图练习题一选择题1用尺规作图，下列条件中不能作出唯一一个三角形的是()A 已知两边和夹角B已知两边和其中一边的对角C已知两角和夹边D已知三边2已知线段a=6 cm， b=5 cm，作等腰三角形，则()A 能作出的三角形只有一个B能作出的三角形只有二个C能作出的三角形只有三个D不能作出3作出三角形ABC的高AD ，角平分线AE ，中线AF ， 三者中有可能落在ABC外部的是()A ADB AECA FD 都有可能4利用基本作图不可作的等腰三角形是（）A已知底边及底边上的高B已知底边上的高及腰5下面的说法，错误的是（） A线段有且只有一条中垂线C已知底边及顶角D 已知两底角B线段

2、的中垂线平分线段6. 用尺规作图 , 不能作出惟一直角三角形的是 ( )A.已知两条直角边B.已知两个锐角C. 已知一直角边和一锐角D.已知斜边和一直角边7. 只用无刻度直尺就能作出的是 ( )A. 延长线段 AB至 C, 使 BC=AB; B. 过直线 L 上一点 A作 L 的垂线8. 下列画图语言表述正确的是 ( ) A.延长线段 AB至点 C, 使 AB=BC; B. 以点 O为圆心作弧C. 以点 O为圆心 , 以 AC长为半径画弧 ;D. 在射线 OA上截取 OB=a,BC=b,则有 OC=a+b9 如图，四边形ABCD中， BAD=120°， B=D =90°，在

3、 BC、CD上分别找一点M、N，使 AMN周长最小时，则A MN+ANM的度数为（）A. 130 °B. 120°C. 110°D. 100°10.如图，已知 O 是四边形 ABCD 内一点， OA OB OC ， ABC ADC 70°，B则 DAO+ DCO 的大小是（）A70°B 110C140°D150°AOC二填空题1只用画图的方法,称为尺规作图，且规定直尺.D2尺规作图时，直尺用来画、和，圆规用来画圆和.3.如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 上一点，BAD80°， ABAD DC，则 C

4、度4.如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点A， E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形结 PQ 以下五个结论：CDE ， AD 与 BE 交于一点O， AD 与 BC 交于点AD=BE ； PQ AE ； AP=BQ ； DE=DPP， BE ；与 CD 交于点 Q，连AOB=60° .恒成立的有_三作图题1. 如图所示 , 在图中作出点 C, 使得 C是 MON平分线上的点 , 且 AC=OA, 并简述步骤 .NOMA2.如图，已知直线 AB 和 AB 外一点 P，求作一条直线 PQ ，使 PQ AB（根据“同位角相等，两直线平行”作）3如图， A、 B

5、、 C 三点表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置P.4. 已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形.( 要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)已知：求作：结论：5. 如图，已知 AOB及 M、 N两点，求作：点P，使点 P 到 AOB的两边距离相等，且到M、 N 的两点也距离相等。AMNBO6. 已知三角形的两角分别为a ， a 的对边为a, 求作这个三角形7.如下图，已知钝角 ABC， B 是钝角求作：（ 1） BC 边上的高；（ 2）BC 边上的中线（写出作法，画出图形）8. 某市计划在新竣工的矩形广场

6、的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口 A、 B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和之间距离的一半， A、 B、 C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出B音乐喷泉 M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）9. 如图，一个人从点 P 出发，到条形草地 OA处让马吃草，然后到河流 OB处让马喝水，最后回到点 P , 他应该怎样走，行程才最短？B流P河AO草地四证明题1如图所示，已知AB=AC ， D 是BC的中点，E 是AD上的任意一点，连接EB 、EC 求证：EB=EC2 如图，已知ABC 为等边三角形，点D、 E 分别

7、在 BC 、 AC 边上，且AE=CD ，AD 与 BE 相交于点F(1) 求证：ABE CAD ；(2) 求 BFD 的度数3 如图所示，已知CA AB ， DB AB， AC=BE ， AE=BD 试猜想线段CE 与 DE的大小与位置关系，并说明理由4.已知：如图，点C 为线段 AB 上一点， ACM 、 CBN 是等边三角形，请说明AN=BM 的理由。现要求：（ 1）将 ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转180°，使 A 点落在 CB 上，请对照原题图在下面图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）（ 2）在（ 1）所得到的图形中，结论“AN=BM ”是否还成立？请说明理由。（ 3）在（ 1）得到的图形中，设 MA 的延长线与 BN 相交于 D 点，请你判断 ABD 与四边形 MDNC 的形状，并说明你的结论成立的理由。NNMABCBC5. 在 ABC中， AB=AC1 （ 1），如图 1，如果 BAD=30°， AD是 BC上的高， AD=AE，则 EDC=_（ 2），如图 2，如果 BAD=40°， AD是 BC上的高， AD=AE，则 E