上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编平面向量(含答案)

1、上海市 16 区 2018 届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编平面向量专题宝山区20.（本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，AB/ CD/ EF,而且线段 AB、CD、EF 的长度分别为 5、3、2.（1 ）求 AC: CE 的值；（2）如果AE记作 a , BF 记作 b , 求CD（用 / b 表示）.长宁区20.（本题满分 10 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）如图，在 厶 ABC 中，点 D 在边 AB 上，DE/BC, DF/AC, DE、DF 分别交边 ACBCBF(1)求 的值;BC（2）联结 EF,设BC二a,AC二b，用含a、b的式子表示EF.

2、崇明区20.（本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，在 ABC 中，BE 平分.ABC 交 AC 于点 E,过点 E 作 ED / BC 交 AB 于点 D,已知 AD =5 ,BD=4 .（1）求 BC 的长度；（2） 如果 AD =a ,-b，那么请用 a、b 表示向量 CB .第汀题于点 E、F,且AEEC第 20 题图奉贤区20.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2，点 E 是边 BC 的中点，AE、BD 想交于点 F，过点 F 作 FG / BC,交边 DC 于点 G.虹口区E在边AB上， 点

3、G是厶ABC的重心， 联结 AC =b，用向量ab 表示向量AG；(2)若/ B= / ACE, AB=6 ,AC=2.6 , BC=9，求 EG 的长.黄浦区嘉定区（1 ）求 FG 的长；（F aDc二b用?、b的线性组合表示AF第 20 题图第21壮罔如图，在 ABC 中，点（EAB才AG 并延长交 BC 于点 D .（2 ）这位同学作图的依据是；金山区1耳，在图中求作b丄豪2（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量.）普陀区22.（本题满分 10 分）F 面是一位同学做的一道作图题:1.以点 0 为端点画射线 0M , ON.2.在 0M 上依次截取 OA=a ,AB二b.3.在

4、ON 上截取 0C 二 c.4.联结 AC,过点 B 作 BD / AC,交 ON 于点 D.已知线段 a、b、（如图）,求作线段他的作法如下：求向量 MN 关如图，已知ABCD，点AD=b,且 DE 经过 AE量a表示）(1)DE二20.（本题满分 10如图，已知C（第20题图）(2)设 A（2 ）这位同学作图的依据是；（1 ）试将结论补完整：线段_就是所求的线段X.所以：线段就是所求的线段 X.(3)如果OA =4 ,AB =5 ,AC=常，试用向量m表示向量DB松江区徐汇区佃.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分） 如图，在 ABC 中，/ ACD=Z

5、B , AD=4, DB=5.（1 ）求AC的长uir r uir r“（2）若设CA = a,CB=b试用a、b的线性组合urn表示向量CD.杨浦区20.（本题满分 10 分，第（1）、（ 2）小题各 5 分）3-已知：如图， RtAABC 中，/ ACB=90, sinB=，点5上，且 AD : DB=2 : 3, DE 丄 BC（1）求/ DCE 的正切值；詁.* _ iP7iZJK3竺 ,ij7? S-SJ_J + 753-3? ；-匸IM=cp D n 口bA_H_B长宁区一2同理：EC b52-3又EF二EC CF EF b a5520.（本题满分 10 分/八AE 3，第（1）小

6、题 5 分 ，第（2）小题 5 分）EC2解： (1)：EC 2AC5BDEC2DE/ BC -=ABAC5BFBD2又 - =BCAB5BF 2FC 3(2) -二 BC 5BC 5-3 BC=a,CF与BC方向相反CF 3a5崇明区/ED/BC/ ABE =Z DEB .BC AB（1分）（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）20、( 1)v BE平分/ABC / ABE二/CBEBD二DE =4/ED/BCDEAD奉贤区虹口区(I、占CS 是賣心碍X-CF = 一 一7农3Tf：1 d 4 1AJ3熾叮 4 ZJXtZC4 -细CV *务討备鷲 86 3黄浦区金山区又AD =5,BD

7、= 4 AB =94 5BC_9(2) ED/BC36BC.5DE AD 5=-BC AB 99BC DE5又ED与CB AD=a ,同向9-CBED5T 彳斗- ED =a b耳9；_9b552 分1 分1 分1 分2 分10.ar r u已知向量 a、b 和 p ,求作:20.解：（1）作图.结论.（2） 作图.结论.（3 分）1 分）4 分）（2 分）浦东新区220 .解：（1）DEa. . （5 分）3（2）图正确得 4 分，结论：AF就是所要求作的向量.（ 1分）普陀区22.解:（1）CD ；（2分）（2）平行线分线段成比例定理（两条直线被三条平行的直线所截或：三角形一边的平行线性质

8、定理（平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例）；截得的对应线段成比例）（2分）r i r 向量七 a b .2ur r向量 p 分别在 a、b 方向上的分向量.（第20题图）联姑 BD MN 還 ABCD 的申位域:* NfNffED、MN2 2静安区闵行区20.（本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（ 如图，（1）（2）9得BD AC.4品曽AC,7C =m,DB与AC反向,二SCEF4由（1） 得 DE/ AC,且AD詔DB二SBDE=1四边形 ADEF 的面积=9-4-1=4徐汇区（2分）青浦区松江区（1）TEF/ABCFCEFAEBp CFAD又FADB

9、CEADEB DB20.解:1 分） DE / AC,.四边形 ADEF 是平行四边形T R TAE AF AD .1 分）1 分）1 分）.CF ADo2,FA DB12- AFb,A D a3321叫AE a b.331 分）（2）TEF/AB,CF.2FAS.CEF:S.ABC= 4:91 分）（3）T BD / AC ,ACBD OBAC=5 , BD/ OA =4 , AB49（1分）（2分）（1分）1 分）1 分）1 分）1 分）19. ( 1)在厶 ABC 中，/ ACD=ZB，/ A=ZA , MCD: VABC.ADACACAB，即 AC=ADgAB AC2=4 9 ,AC

10、=6.UUDuir uuu(2)CD =CA AD血B B uuAuuA4 4 - - 9 9+ +r r a ar 4 uuu uir r=a (AC CB) = a95ra9彳(-a b)9(2 分）2 分）2 分）2 分）2 分）杨浦区（本题满分 10分,20.解:(1)vZACB=90第(1)、( 2)小题各 5 分)3. AC,sinB=，5AB(1 分)(2)设 AC=3a, AB=5a.贝 UBC=4a. AD:DB=2:3,. AD=2a,/ACB=90 即即 AC 丄 BC,DE BD AC/DE. -=-AC AB ,DE 3a CE 2aDB=3a. 又DE 丄 BC,CE ADCB,.-DE3a 5