基本初等函数1小结PPT学习教案

1、会计学1基本初等函数基本初等函数1小结小结本章知识结构 基本初等函数基本初等函数指数与指数函数指数与指数函数对数与对数函数对数与对数函数幂函数幂函数第1页/共37页指数与指数函数指数与指数函数指数指数指数函数指数函数根式根式分数指数幂分数指数幂无理数指数幂无理数指数幂运算性质运算性质定义定义图象图象性质性质应用应用第2页/共37页对数与对数函数对数与对数函数对数对数对数函数对数函数定义定义换底公式换底公式运算性质运算性质定义定义图象图象性质性质应用应用第3页/共37页幂函数幂函数定义定义图象图象几个常用幂函数几个常用幂函数在第一象限的特征在第一象限的特征第4页/共37页回顾与思考1本章学习了哪

2、三种不同类型的函数？ 指数函数、对数函数和幂函数2你能举出指数、对数概念的实际例子吗？第5页/共37页3有理数指数幂、实数指数幂的运算性质是从正整 数指数幂推广得到的.从对数与指数的相互联系出发，根据指数幂的运算性质，我们推出了对数运算性质.你能自己独立推导对数运算性质吗？第6页/共37页4请你回忆一下我们讨论指数函数的概念及其性质的过程，你认为指数函数、对数函数的性质有哪些作用？第7页/共37页5讨论一类函数的性质，实际上就是探究这类函数有哪些共同的特征.请你讨论幂函数y=x的基本性质，是否可以借助函数图象帮助我们研究函数的性质？第8页/共37页课堂例题; 5log,3lg,2lg)1.(1

3、12表示表示试用试用已知已知例例baba 第9页/共37页.56log,7log,3log)2.(11432表示表示试用试用已知已知例例baba 第10页/共37页;8)1(. 2121 xy求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例例第11页/共37页.211)2(. 2xy 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例例第12页/共37页;)23(log1)1(. 33 xy求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例例第13页/共37页);1, 0()2(log)2(. 3 aaxya且且求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例例第14页/共37页).1, 0()1(log)3(. 32

4、aaxya且且求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例例第15页/共37页.),22, 2()(. 4，判断奇偶性、单调性的解析式，并作出图象试求出此函数的图象过点已知幂函数例xfy 第16页/共37页巩固练习 )(121|)(10|)(210|)().(,1,21|,1,log|. 12DyyCyyByyABAxyyBxxyyAx则则已知集合已知集合第17页/共37页._11,1052. 2 baba则则若若第18页/共37页3. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1，空气的温度是0 ，t min后物体的温度可由公式=0+(1-0)e-kt求得，这里k是一个随着物体与空气的接触状

5、况而定的常数.现有62的物体，放在15的空气中冷却，1 min以后物体的温度是52 .求上式中k的值（精确到1位有效数字），然后计算开始冷却后多长时间物体的温度是42,32 .物体会不会冷却到12 ？第19页/共37页课后作业 课本第83页复习参考题B组3、4、6题第20页/共37页第2章基本初等函数（2）小结第21页/共37页 )(121|)(10|)(210|)().(,1,21|,1,log|. 12DyyCyyByyABAxyyBxxyyAx则则已知集合已知集合A一、选择题（每小题只有一个正确选项）一、选择题（每小题只有一个正确选项）第22页/共37页baDbaCabBbaAbaba

6、2121)(0)lg()( 1)()().(,. 222则则且且是任意实数是任意实数若若D第23页/共37页B3.3.如果如果a1,1,b0 0，得，得ax1 1。当当a1 1时，时，ax1 1的解集是的解集是当当0 0a1 1的解集是的解集是(0,+)；(-，0).第31页/共37页（2 2）当）当a1 1时，时，y=loglogau是增函数，是增函数，u=ax-1-1是增是增 函数，从而函数函数，从而函数f( (x)=log)=loga( (ax-1)-1)在在(0,+) (0,+) 上是增函数，上是增函数， 同理可证：当同理可证：当0 0a1 1时，函数时，函数f( (x) )在在(-

7、,0) (- ,0) 上也是增函数上也是增函数. .第32页/共37页10. 某电器公司生产A型电脑.1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价.从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低.到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益.（1）求1997年每台A型电脑的生产成本；（2）以1993年的生产成本为基数，求19931997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考： ）.449. 26236. 25 ，第33页/共37页解： （1）一方面可以根据1993年的出厂价求得1997年的出厂价；另一方面根据题意可把1997年的出厂价用1997年的生产成本表示，列出方程求解.设1997年每台电脑生产成本为x元，依题意，得x(1+50%)=5000(1+20%)80%，解得x=3200（元）.第34页/共37页（2）分析：因为19931997年四年间成本平均每 年降低的百分率相等，因此可把1997年每 台的生产成本用这个百分率来表示，而这 个量应与（1）问中求得的1997年每台电脑 的生产成本相等，据此列出方程求解.第35页/共37页解：设19931997年间每年平均生产成本降低的百分