成反比例的量导学案

1、成反比例的量导学案一学习目标1理解反比例的意义2能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例3培养学生的抽象概括能力和判断推理能力教学重点引导学生理解反比例的意义教学难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例 二、预习学案（演示课件：成反比例的量）1下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习的本数（本）12469总价（元）0.801.603.204.807.202回忆：成正比例的量有什么特征。 三、导学案（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量教师板书：成反比例的量（二）教学例3 1投影出例3表格与

2、例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同？ 2那么这里相关联的两个量是什么？3根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？ 4表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是300，是一定的，就说明什么是一定的呢？5这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度地面积=圆柱体积（一定）6哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么特点？三，教学自编例题 1投影出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。每小时加工个数6030201512加工时间（小时）5101520252要求学生看题目，思考以下问题。（投影

3、出问题）（1）哪两个两量是相关联的？（2）由上表可以发现什么特征？（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？（4）写成关系式是什么？（指名学生回答后，教师小结：每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化，即每小时加工的个数越多，加工越少，反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定实际为零件总个数一定。写成关系式为：每小时加工个数×加工时间零件总个数，（一定）3小结反比例的意义和特征。（1）比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C ，两个量的乘积一定。（2）那么我们就说这两个量

4、成反比例。哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的定义试着概括以下？（指名说，教师板书）。（3）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么？学生口答，教师板书：X×YK（一定）四课堂检测1投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你填写下表。每页的本数152025304060订的装本数40 2.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答）3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用600÷15）4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多

5、少本这样的练习本吗？如果是25 页呢？5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名回答） 小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反比例的呢？谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同？五课后作业1.判断下列两种量是不是成比例关系？是成什么比例关系？（1）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（ ）（2）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。（ ）（3）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。（ ）（4）每人的工作效率一定，工作时间和工作量（ ）2.甲乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两个量一定成反比例，对吗？举例说明。六板书设计 成反比例的量圆柱体积：圆柱高底面积（一定）水高×底面积水的体积（一定）定义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随