初中数学中考模拟试题

1、20122013学年度九年级模拟考试数学试题座号 （ 考试时间:120分钟,满分:120分 ）题号一二三四合计合计人复核人得分15161718192021222324友情提示: Hi，亲爱的同学们，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2本试题共有24道题其中18题为选择题， 请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；914题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；1524题请在试卷上给出的本题位置上做答得分阅卷人复核人一、选择题（本题满分24分，共有8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、

2、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将18各小题所选答案的标号填写在第 8小题后面的表格内1、下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）ABC3D2、如图，水平放置的下列几何体，主视图是长方形的有（）个.A1B2C3D43、下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）12344、一种病毒的长度约为0.0000046mm，用科学记数法表示这个数的结果为（ ）.A B C D 5、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）. A16，15 B15，15 C15，15.5

3、D15，166、如图，把图中的经过一定的变换得到图中的，如果图中上点的坐标为，那么这个点在图中的对应点的坐标为（ ）ABCD321123321123xy图321123321123xy图ABC第7题图7、如图，RtABC中，C90°，AB5， AC3，以边BC所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）.A 20 B15 C12 D88、函数yaxb(a0)和yax2bxc(a0)在同一直角坐标系内的图象可能是（ ）.A B C D 请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题 号12345678答 案得 分阅卷人复核人二、填空题（本题满分18分,共有6道小

4、题,每小题3分）请将 914各小题的答案填写在第14小题后面的表格内9、计算： .10、一个口袋中有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3.根据上述数据，小明可估计口袋中大约有 个黑球. 11、在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为_cm12、为执行“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费4900万元，2013年投入6400万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，

5、那么可以列出的方程为 13、如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55°，则BDF= °.14、 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动即，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时质点所在位置的坐标是 0123xy123第14题图第13题图请将914各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题 号91011121314答 案得 分阅卷人复核人三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15. 如图，求作一点P，使PC= PD，并且点P到AOB两边的

6、距离相等.BAO··CD结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）得分阅卷人复核人16（本题满分8分）（1）解方程组 （2）解不等式组解： 解：得分阅卷人复核人17( 本小题满分6分)我省对义务教育阶段学生的家庭作业也做了总量控制，初中布置语文、数学、外语三个学科的课外作业，作业总量每天不超过1.5小时，为了全面贯彻教育方针，全面提高教育质量，学校教务处对学生回家作业的时间做了一抽样调查，记录了三个年段中部分学生完成作业时间如下： 时间分组（小时）频数（人数）频率0t0.5100.20.5t10.41t1.5100.21.5t20.12t2.55合计1 （1）请你将频

7、数分布表和频数分布直方图补充完整。（2）上述学生的作业时间的中位数落在哪一组范围内？（3）请估计全校1400名学生中约有多少学生时间控制在1.5小时以内得分阅卷人复核人18( 本小题满分6分)18.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率

8、；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由解：得分阅卷人复核人19（本小题满分6分） “六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元求第一批玩具每套的进价是多少元？得分阅卷人复核人20（本题满分8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部C的仰角为40°，看这栋高楼底部B的俯角为52°，A处与高楼的水平距离为20m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin5

9、2°=0.788,tan52°=1.28）CAB第20题图解：得分阅卷人复核人21（本小题满分8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形。（1）求证：AD=DC （2）若AED=2EAD，判断四边形ABCD是怎样的特殊平行四边形？并证明你的猜想。第21题图得分阅卷人复核人22（本小题满分10分）我市郊区大力扶植绿色环保高附加值农产品.绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中某农产品远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克该农产品存放入冷库中据预测，该农产品

10、的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批该农产品时每天需要支出各种费用合计340元，而且该农产品在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克该农产品损坏不能出售（1）若存放天后，将这批农产品一次性出售，设这批农产品的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批农产品存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批农产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 解：（1）（2）（3）得分阅卷人复核人23（本小题满分10分）问题提出：如图1，由n×n×n（长×宽×高）个小立方块

11、组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？图1图2图3图4问题探究：我们先从较为简单的情形入手。（1）如图2，由2×1×1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有3×1×1=3个长方体。（2）如图3，由2×2×1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2=条线段，高有1条线段，所以图中共有3×3×1=9个长方体。（3）如图4，由2×2×2个小立方块组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2=条线段，所以图中共有 个长方体。（4）由2×

12、3×6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=条线段，宽共有 条线段，高共有 条线段，所以图中共有 个长方体。问题解决：由n×n×n个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有 条线段，所以图中共有 个长方体。结论应用：如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论。解：得分阅卷人复核人24（本小题满分12分）如图，在ABC中，C=900，AC=6cm，BC=8cm，D、E、F分别是AC、BC、AB的中点，连接DE。点P从点D出发，沿DE方向匀速运动；同时，点Q从点E出发，沿EB方向匀速运动，两

13、者速度均为1cm/s；当其中一点停止运动时，另外一点也停止运动。连接PQ、PF，设运动时间为ts(0t4）。解答下列问题：（1）当t为何值时，EPQ为等腰三角形？（2）设图中四边形PFBQ的面积为ycm²，求y与t之间的函数关系式；（3）如图，连接DQ，是否存在某一时刻t，使得点P在线段DQ的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。AQCDEFP图李沧区第二次模拟检测答案一、请将18各小题所选答案的标号填写在下面的表格内:题号12345678答案ACBBDDBA二、请将914各小题的答案填写在下面的表格内:题号91011121314答案13564900（1+x）2

14、640070°（13,44）三、作图作图3分，结论一分。只做对角平分线或者是垂直平分线得2分。四、解答16、解方程组 用代入法(或加减法)变形正确得1分求出一个值得1分求出另一个值得1分所以方程组的解是得1分解不等式组2x3求对其中的一个不等式得2分第二个不等式也解对再得1分所以不等式组的解集是2x3得1分.17、（1）20,5,0.1,50 填4个数，画两个条形图，对两个得1分 （2）落在0.5t1这一组 1分（3）1400×（0.2+0.4）840（人） 约有840人的时间控制在1.5小时以内。 2分 18、（1）用树状图或者列表法求出小明先挑选的概率；12341345

15、235634574567共有12种结果，摸出两球的数字之和为奇数的有8种，摸出两球的数字之和为偶数的有4种。 3分（2）P（小明先） P（小亮先） 5分P（小明先）P（小亮先）游戏对双方不公平。 6分19、解：设第一批玩具每套的进价是x元。 1分×1.5 3分解之得：x50 4分经检验，x50是原分式方程的根。 5分答：第一批玩具每套的进价是50元 6分20、热气球探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部C处的仰角为40°，看这栋楼底部B的俯角为52°，A处与高楼的水平距离为20m，这栋楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：sin40°0.64，tan

16、40°0.84，sin52°0.788，tan52°1.28）解：过点A作ADBC于点D。 由题意知：CAD = 40°, BAD =52°, AD =20m 在RtACD中，tanCAD，CDAD·tanCAD 20×0.8416.8（m） 3分 在RtABD中， tanBAD， BDAD·tanBAD 20×1.2825.6（m） 6分 BCCD+BD 16.825.6 42.4（m）答：这栋楼高42.4米。 8分21、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且

17、ABC是等边三角形。（1）求证：ADDC（2）若AED2EAD，判断四边形ABCD是怎样的特殊平行四边形？并证明你的猜想。（1）证明：四边形ABCD是平行四边形OAOCABC是等边三角形EAECEO垂直平分ACADDC 4分（2）四边形ABCD是正方形。ABC是等边三角形 AEC60°EAEC， OAOCAEDAEC30°AED2EADEADAED15°ADBAEDEAD30°15°45°同理CDB45°ADCADBCDB45°45°90°又四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形ADDC

18、四边形ABCD是正方形。 8分22、解：（1）y=（10+0.5x）（20006x） y=3x2+940x+20000 3分 （2）3x2+940x+2000010×2000340x=22500， 解之得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去），李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售； 6分（3）设利润为w，w=3x2+940x+2000010×2000340x =3x2+600 x =3（x100）2+30000a=3<0，对称轴为x=100x100时，w随x的增大而增大。又x90,当x=90时，w最大=3（90100）2+30000=29700元存放90天后出售这批农产品可获得最大利润29700元 10分23、（3）27 1分（4）6,21,398 4分问题解决：123n 6分结论应用：3100010n14，n25（舍去）4×4×464组成这个正方体的小立方块共有64个。 10分24、解：（1）在RtABC中，AB10. 点D、E、F分别是AC、BC、AB的中点， DEAB5，CDADAC3，BFAB5，CECB4 由题意知DPt，EP5t，EQt， 若EPQ是为等腰三角形 则5tt t2.5 答：当t2.5秒时，EPQ是为等腰三角形。 4分（2）过点P作PHBC于