课件一级第1讲行程问题第1课时.

1、课前准备课前准备l 三集：三集：错题集、难题集、多解题集错题集、难题集、多解题集l 四本四本：课本、作业本、练习本课本、作业本、练习本 、草稿本、草稿本l 预习预习：预习今天将要学习的内容，将疑点预习今天将要学习的内容，将疑点 作上记号，提出自己在预习中的困难作上记号，提出自己在预习中的困难 课堂要求课堂要求.说大家都能听得见的话说大家都能听得见的话 .书写大家都能看得清楚的字书写大家都能看得清楚的字.勤思考、勤动笔、勤发言勤思考、勤动笔、勤发言在人们的生活中离不开在人们的生活中离不开“行行”，如：行车、行船、行走。如：行车、行船、行走。“行行”中有三个重要的量：路程、速中有三个重要的量：路程

2、、速度、时间。研究这三个量的典度、时间。研究这三个量的典型应用题叫做行程问题。型应用题叫做行程问题。相遇问题（反向运动问题）相遇问题（反向运动问题）追及问题（同向运动问题）追及问题（同向运动问题）环形行程问题环形行程问题流水行船问题流水行船问题列车过桥问题列车过桥问题行程问题常见的类型反向运动问题反向运动问题同向运动问题同向运动问题相遇问题相遇问题聪聪聪聪明明明明AB聪聪行走的路程聪聪行走的路程明明行走的路程明明行走的路程相遇时间相遇时间两人同时出发，那么两人同时出发，那么AB之间的路程之间的路程=聪聪走的路程聪聪走的路程+明明走的路程明明走的路程 =聪聪的速度聪聪的速度相遇时间相遇时间+明明

3、的速度明明的速度相遇时间相遇时间 =（聪聪的速度（聪聪的速度+明明的速度）明明的速度）相遇时间相遇时间 =速度和速度和总路程总路程聪聪和明明兄弟两人决定每天早起跑步，明明每秒聪聪和明明兄弟两人决定每天早起跑步，明明每秒跑跑4 4米，聪聪每秒跑米，聪聪每秒跑6 6米，如果他们站在百米跑道的两米，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？100（4+6）=10（秒）（秒）精例 精析例例1 1、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距800800千米，一辆客车以每小时千米，一辆客车以每小时4040千米的速度从甲地开出千米的速度从甲地开出3 3小时后，一辆摩

4、托车以每小时小时后，一辆摩托车以每小时6060千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？相遇？甲甲乙先行先行3小时小时客车客车摩托车摩托车800千米千米解：（解：（80080040403 3）（60604040）=6.8=6.8（小时）（小时）答：开出后答：开出后6.8小时与客车相遇。小时与客车相遇。 初试身手初试身手1.1.甲、乙两地相距甲、乙两地相距11601160米，小明以每分钟米，小明以每分钟3030米的速度从甲地出发米的速度从甲地出发6 6分钟分钟后，小华以每分钟后，小华以每分钟4040米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？米的速度从乙地

5、出发，几分钟后与小明相遇？精例 精析例例2 2、六年级同学徒步去狼山看日出。去时每小时行、六年级同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8 8千米，按原路返回千米，按原路返回时每小时行时每小时行6 6千米。他们往返的平均速度为多少？千米。他们往返的平均速度为多少？解：解：748247261812）（千米（千米/时）时）答：他们往返的平均速度为答：他们往返的平均速度为 。748 初试身手初试身手2.2.一艘船从一艘船从A A地开往地开往B B地。去时每小时行地。去时每小时行2020千米，按原路返回时每小时行千米，按原路返回时每小时行2525千千米。这艘船往返的平均速度是多少？米。这艘船往返的平均速度是

6、多少？追及问题追及问题乙乙甲甲甲行走的路程甲行走的路程乙行走的路程乙行走的路程AB追及路程追及路程甲、乙两人分别从甲、乙两人分别从A、B两地同向而行，如果设甲走得快，乙走得慢，两地同向而行，如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：在相同时间（追及时间）内：速度差速度差追及路程追及路程甲走的路程乙走的路程甲走的路程乙走的路程 甲的速度甲的速度追及时间乙的速度追及时间乙的速度追及时间追及时间 （甲的速度乙的速度）（甲的速度乙的速度）追及时间追及时间 追及时间追及时间精例 精析例例3 3、一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行、一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行5 5

7、千米，摩托车每小千米，摩托车每小时行时行5050千米，通讯员出发后千米，通讯员出发后4040分钟赶上队伍。问：队伍比通讯员早出发几小时？分钟赶上队伍。问：队伍比通讯员早出发几小时？答答: :队伍比通讯员早出发队伍比通讯员早出发6 6小时。小时。解：（解：（50-550-5） 5 56040=45=45 5 532=6(=6(小时小时) ) 初试身手初试身手3.3.哥哥每分钟走哥哥每分钟走6060米，弟弟每分钟走米，弟弟每分钟走5050米。当两人同时从同一地点背向走了米。当两人同时从同一地点背向走了4 4分钟时，哥哥掉头去追弟弟，追上弟弟时哥哥共走了多少米？分钟时，哥哥掉头去追弟弟，追上弟弟时哥

8、哥共走了多少米？环形跑道问题相遇问题相遇问题甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有甲总路程甲总路程+ +乙总路程乙总路程= =跑道周长跑道周长同样，我们可以把他们相遇的地点作为起点来看，第二次相遇同样，我们可以把他们相遇的地点作为起点来看，第二次相遇的时候，甲乙共同又跑了一圈，甲和乙总共跑了两圈，有：的时候，甲乙共同又跑了一圈，甲和乙总共跑了两圈，有：甲总路程甲总路程+ +乙总路程乙总路程= =跑道周长跑道周长2 2从而我们可以发

9、现，每相遇一次，甲乙就共同多跑了一圈，从而我们可以发现，每相遇一次，甲乙就共同多跑了一圈，因此，相遇的次数就等于共同跑的圈数。因此，相遇的次数就等于共同跑的圈数。甲总路程甲总路程+ +乙总路程乙总路程= =跑道周长跑道周长N N （N N表示追上的次数）表示追上的次数）甲乙精例 精析例例4 4、一对老年夫妇沿着周长为、一对老年夫妇沿着周长为200200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走相背而行，老太太每分钟走4545米，老先生每分钟走米，老先生每分钟走5555米，多长时间后，他们第三米，多长时间后，他们第三次相遇？次相遇？解：解

10、：2002002 2（45455555） =400 =400100100 =4 =4（分钟）（分钟） 答：答：4 4分钟后，他们第三次相遇。分钟后，他们第三次相遇。 初试身手初试身手4.4.一条环形跑道，甲走完一圈要一条环形跑道，甲走完一圈要4 4分钟，乙走完一圈要分钟，乙走完一圈要5 5分钟，甲、乙从同一分钟，甲、乙从同一地点出发，相背而行，多长时间两人再次相遇？地点出发，相背而行，多长时间两人再次相遇？ 水速=顺水速度-船速船速=顺水速度-水速水速= 船速-逆水速度船速=逆水速度+水速水速=（顺水速度-逆水速度）2船速=（顺水速度+逆水速度）2精例 精析例例5 5、一艘船在静水中的速度为每

11、小时、一艘船在静水中的速度为每小时1515千米千米, ,它从上游甲地开往下游乙地共它从上游甲地开往下游乙地共花去了花去了8 8小时小时, ,已知水速为每小时已知水速为每小时3 3千米千米, ,那么从乙地返回甲地需要多少小时那么从乙地返回甲地需要多少小时? ?答答: : 从乙地返回甲地需要从乙地返回甲地需要1212小时。小时。解：顺水速度：解：顺水速度：15+3=18（千米（千米/时）时）甲、乙两地路程甲、乙两地路程:188=144(千米千米)逆水速度逆水速度:153=12（千米（千米/时）时）逆水用时逆水用时:14412=12(小时小时) 初试身手初试身手5.5.甲船逆水航行甲船逆水航行360

12、360千米需千米需1818小时，返回原地需小时，返回原地需1010小时；乙船逆水航行同样一小时；乙船逆水航行同样一段距离需段距离需1515小时，返回原地需多少小时？小时，返回原地需多少小时？桥长桥长车长车长+所走路程所走路程=火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和因此火车的路程是桥长与车身长度之和.火车过桥火车过桥问题问题6 6、一列火车长、一列火车长150150米，以每秒行米，以每秒行1919米，全车通过米，全车通过420420米的大桥，需要多长时间？米的大桥，需要多长时间？车头上桥车头上桥车长车

13、长150米米精例 精析桥长桥长42420米米解：解：(420+150) (420+150) 1919 =570 =5701919 =30( =30(秒秒) ) 答答: :需要需要3030秒。秒。 初试身手初试身手6.6.一座大桥长一座大桥长396396米，一列长米，一列长7272米的火车以每秒米的火车以每秒1818米的速度通过这座大桥，米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需多少秒？从车头上桥到车尾离开桥一共需多少秒？4.流水行船问题流水行船问题 即：顺水速度即：顺水速度=船速水速；逆水速度船速水速；逆水速度=船速水速；船速水速； （顺水速度逆水速度）（顺水速度逆水速度）2=船速；船

14、速； （顺水速度逆水速度）（顺水速度逆水速度）2=水速。水速。 5.列车过桥问题列车过桥问题 桥是静的，火车是动的，火车通过大桥，是指从车头上桥到车尾离桥。桥是静的，火车是动的，火车通过大桥，是指从车头上桥到车尾离桥。“列车列车过过 桥桥”是以动对静。如下图：是以动对静。如下图：假设某人站在火车头的假设某人站在火车头的A点处，当火车通过桥时，点处，当火车通过桥时，A点实际运动的路程点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即火车运动的总路程就是火车运动的总路程，即火车运动的总路程=车长车长+桥长。桥长。1.反向运动问题（相遇问题）反向运动问题（相遇问题） 反向运动问题的基本关系式是：路程反向运动问题的基本关系式是：路程=速度和时间。速度和时间。2.同向运动问题（追及问题）同向运动问题（追及问题） 同向运动问题的基本关系式是：路程差同向运动问题的基本关系式是：路程差=速度差追及时间。速度差追及时间。3.环形有关的问题环形有关的问题 环形问题的解决方法除与反向运动问题、同向运动问题