反应工程习题--答案

1、6.1、在半径为R的球形催化剂上，等温进行气相反应 A= B。试以产物B的 浓度Cb为纵座标，径向距离r为横座标，针对下列三种情况分别绘出产物 B的 浓度分布示意图。(1) 化学动力学控制(2) 外扩散控制(3) 内、外扩散的影响均不能忽略图中要示出CbG，CbS及CBe的相对位置，它们分别为气相主体、催化剂外表面、 催化剂颗粒中心处B的浓度，CBe是B的平衡浓度。如以产物 A的浓度CA为 纵座标，情况又是如何？解(1)以产物B的浓度为纵座标CBeCBc>CBs>CBG(刀外扩散控制(3)内外护散均不能忽略(1)化学动力学控制CBc»CBc«CB5CBGCBtC

2、Bcfis!CBs»CBG(1)化学动力学控制(2)外扩散控制(3)内外扩散均不能忽略6.3某催化剂，其真密度为3.60g/cm3颗粒密度为1.65g/cm3比表面积为100m2/g. 试求该催化剂的孔容，孔隙率和平均孔半径.解：由、p =一 p),得p 7542由* ra = 2；p/Sj p,得"：ra - 656人由Vg 二 p/ p 二 0542/1.65 二 0.328cm3/ g催化剂6.13在150C，用半径100卩m的镍催化剂进行气相苯加氢反应，由于原料中 氢大量过剩，可将该反应按一级(对苯)反应处理，在内，外扩散影响已消除的情况下：测得反应速率常数kp=5

3、min-1,苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为0.2cm2/s,试问:(1) 在0.1Mpa下，要使n =0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少？(2) 改在2.02Mpa下操作，并假定苯的有效扩散系数与压力成反比，重复上问 的计算.(3) 改为液相苯加氢反应，液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10-6 cm2/s.而反应速率常数保持不变，要使n =0.8,求催化剂颗粒的最大直径.解：De叫(1艸且6由(.60)式1=+ (tanh(3©)3+ 丿 用试差法从上二式可解得当n =0.8时，需dp<6.36cm(2) 2.02Mpa 时,De 0.2 x 0.101/2.02=0.01

4、cn?/s,与此相对应：=0.418dpdp6同上法可求得当n =0.8时，需dp<1.42cm(3) 液相反应时,De=1 x 10-6cm2/s,与此相应的©为21.51dp,同上法可求得当 n =0.8 时,需 dp<0.0142cm.6.14 一级不可逆反应A -B,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为 400 C等温，测得反应物浓度为0.05kmol/m3时的反应速率为2.5kmol/m3床层.min，该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为kv=50s-1，床层孔隙率为0.3,A的有效扩散系数为0.03cm2/s,假定外扩散阻力可不计，试求：(1)

5、反应条件下催化剂的内扩散有效因子(2) 反应器中所装催化剂颗粒的半径解:kpVp 二 k“BkpVbVpkvVbVbV；kv=71.43 l/skv*=8.13dp-RA 二 kvCAs 二 50 0.05 kmol /s m3床层实验测得(-Ra)=0.0417 kmol/s - m3 床层，解上二式得n =0.0167,可见内扩散影响严重.由n =1/© =1/8.13dp=0.0167，可解出dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗 粒半径为3.69cm.6.15在0.10Mpa,530C进行丁烷脱氢反应，采用直径5mm的球形铬铝催化 剂，此催化剂的物理性质为：比表面积120

6、m2/g,孔容0.35cm3/g,颗粒密度1.2g/cm?, 曲节因子3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理，本征反应速率 常数为0.94cm3/gs外扩散阻力可忽略，试求内扩散有效因子.58解:丁烷分子量为 58,入=10- cm,vra>=2Vg/Sg=58.3X 10- cm, 入/2<ra>=8.576,此值与10接近，故可近似扩散是以奴森扩散为主Dk =9700 58.3 10< 530 273 /58 二 2.104 10，cm2/s32De 二 Dk p/ m=2.6 10 cm /s=1 73605 0.94 1.2 一玄寸26況10；由(

7、6.60)式算得 n =0.465.6.16在固定床反应器中等温进行一级不可逆反应，床内填充直径为6mm的 球形催化剂，反应组分在其中的扩散系数为 0.02cm2/s,在操作温度下，反应式速 率常数等于0.01min-1,有人建议改有3mnt勺球形催化剂以提高产量，你认为采用 此建议能否增产？增产幅度有多大？假定催化剂的物理性质及化学性质均不随颗 粒大小而改变，并且改换粒度后仍保持同一温度操作.解：dp = 0 6cm理= 0.02887J = 09995,p6 Dedp 二 0.3cm,二 0.01444,二 0.9998故采用此建议产量的增加是很有限的，增产量为0.00037.3由直径为3

8、mm勺多孔球形催化剂组成的等温固定床，在其中进行一级不 可逆反应，基于催化剂颗粒体积计算的反应速率常数为0.8s -1,有效扩散系数为0.013cm2/s,当床层高度为2m时，可达到所要求的转化率.为了减小床层的压力 降，改用直径为6mm的球形催化剂，其余条件均不变,流体在床层中流动均为层 流,试计算：(1) 催化剂床层高度；(2) 床层压力降减小的百分率.解(1)求 dp 为 6mm 的床层高度 L2,已知数据:dp1=3mm=0.3cm,dpe=0.6cm,L1=2m,kp=0.8s-1,De=0.013cm?/s求得求得VMA0XAfVr2XAfA0 0Fk_ Ri1p3De3=0.92

9、kR21pDe0.320.0130.8 二 0.39220.60.8二 0.78450.013二 0.756nL2 二Lj2 % 1(2)求床层压力降减小的百分率：21%(1-名)P1 二 f1 - 3，压dp1名假定床层的空隙率不变，则有：-山f1 L1d p2心 P2f2L2dp1层流流动时：丄1501 -f150Re仝92 2 = 2.43m0.756L2 u2 1 -3dp2dpU。f1 二 dp2/dp1(2)(1),(2)式联立:PL1dp2dp2p2L2dp1dp1dp20.6/2丄床层压力降减少的百分率为：p 一 p23.225 一 1-20.6899 二 68.99%p13.

10、2252.4310.3/2 丿¥=3.2257.6在绝热催化反应器中进行二氧化硫氧化反应 ，入口温度为420°C,入口气 体中SO2浓度为7%(mol);出口温度为590C,出口气体中SO2含量为2.1%(mol), 在催化剂床层内A,B,C三点进行测定.(1) 测得A点的温度为620C ,你认为正确吗？为什么？(2) 测得B点的转化率为80%,你认为正确吗？为什么？(3) 测得C点的转化率为50%,经再三检验结果正确无误，估计一下C点的温 度解(1)绝热床内的温度是呈线性上升的，出口处温度最高，床内任一点温度不 可能高于出口温度,故 620C是不可能的.(2)出口处SO2

11、的转化率为(0.07-0.021)X 100%/0.07=70%.床层内部任一点处转化率不可能高于70%,故转化率为80%是不可能的.«) t=X Xa,590-420=入 X 0.7 入=(590-420)/0.7=242.867.12图7.C和图7.D分别为两个化学反应的T-X图,图中AB为平衡曲线，NP 为最佳温度曲线,AM为等温线,GD为绝热线,GK为非绝热变温操作线,HB为等转 化率线.图7C/(1) 试比较这两个图的差异，并说明造成这些差异的根本原因. 采用固定床反应器进行图7.C所示反应,分别按MA,G床口 GK操作线操作， 要求最终转化率达到 50%试比较这三种操作所

12、需催化剂量的大小，说明原 因.(3) 对图7.D所示的反应，重复的比较.(4) 对于(2)和(3)的比较结果，你认为是普遍规律呢还是个别情况.图7.D升高,平衡转化率增大无最佳温度曲线 绝热操作线斜率为负 非绝热变温操作线有”冷点”解:：图7.CA. T升高,平衡转化率减小B. 有最佳温度曲线C. 绝热操作线斜率为正D. 非绝热变温操作线有热点造成以上差异的根本原因是：图7.C是可逆放热反应的X-T关系,而图7.D 是可逆吸热反应的X-T关系.(2) 因是可逆放热反应,操作线接近Top线的程度越大,催化剂用量越小,从图 7.C看，在转化率从0到50沦一范围内,MA线最接近Top曲线,所以等温操

13、作所需 催化剂最少,绝热操作(GD线)居中,非绝热变温操作(GK线)催化剂用量最大.(3) 对图7.D,是吸热反应,反应温度高则催化剂用量小，从图7.D看,GK线的操 作温度最高，催化剂用最最小，绝热操作居中，等温操作温度最低，因而催化剂用量 最大(4) 等温操作线的位置(即等温操作所维持的温度)对,(3)的比较结果有很大 影响,例如图7.C的等温操作线MA左移(即降低等温操作的操作温度)，它与Top 曲线的接近程度就会发生变化，与GD线和DK线相比，在转化率0到50%范围 内,MA线不一定最接近Top线，因而不一定是等温操作所需催化剂用量最小对图7.D,如果等温操作线MA右移,即提高等温操作

14、的温度，可使MA,GD和GK各线 的操作温度的高低顺序发生变化另外，如果最终转化率不是50%,例如是70%,对 图7.C,在反应后期(即转化率接近70%的部分)最接近Top线的是GD线,绝热操 作的催化剂用量最小(反应后期接近Top线的程度对催化剂用量大小起关键作用. 所以说,(2),(3)比较结果，并非普遍规律.7.15常压下用直径为6mm的球形氧化铝为催化剂进行乙腈合成反应，操作 条件与习题7.10同，此时内扩散影响不能忽略，而外扩散影响可不计，氧化铝的物 理性质如下：孔容颗粒密度1.1g/cm ,比表面积180m2/g,曲节因子等于 3.2.试计算第一段的催化剂用量.33解:r A-反应

15、速率，kmol/m粒子.hp b-颗粒密度,kg/m粒子r 'a= p b x 3.08 x 104exp(-7960/T)(1-XA) kmol/hm3 粒子，而 r A=kpC A=kpC a0(1-Xa)To/T,kp是以颗粒体积计的反应速率常数，因此，kpp 1 xA 3.08 104 exp -7960/TCao (1 - xa )To /Tp1-xA 308 104exp -7960/T1- XaPaoToRToTrT=?p 3.08 104exp -7960/T h，pA0=1100kg/M3yAo=11 2.2 1r =101325Pa8.314 103R = 8.31

16、4 103Pa m3/kmol K 代入数据得：21100 1T 3.08 104exp -7960/T s1 x10132512.2 1化简之7-13-1kp=1.167 10 T exp 7960/T h = 3.242 10 T exp 7960/T s3242题给：Vg=0.45 cm /gSg=180m /g=180x 10 cm /g平均孔径 vra>=2V g/Sg=2 x 0.45/180 x 104=5 x 10-7cm 常压下气体分子运动的平均自由程近似等于10-5cm,因此，入/2<ra>=10-5/(2x 5x 10-7)=10,可见以努森扩散为主，乙

17、炔分子量为26,故:Dk=9700 5 10° T/26 =9.511 10 4 T cm2/s；p 二 Vgp 二 0.45 1.1 二 0.495m = 3.2D=Dk0.495442kp De0.3 3242 103Texp -3980/T =469.5T1/4exp -3980/T3 1.471 10“T 1/43由7.10题解知，第一段绝热热线方程是T=770.4+171.5xa1/4进口处=469.5 770.4 exp 3980/770.4 =14.11出口处* = 469.5 (770.4 +171.5 汉 0.3067)exp 3980/ (770.4+ 171.5

18、 沢 0.3067可见，第一段床层各处内扩散影响严重，因此有n 0=1/ © 第一段催化剂用量：0.30671dxA 二 FA00“w1 二 Fao0.306710 彳dXA= FA01/ 40.3067469.5Texp( 3980/T )dXA=19.960L403.08 10 exp -7960/T 1- Xa1/ 40.3067 0.0152Texp 3980/ T )1- Xa1/ 4令0.0152Texp 3980/ T令 f Xa 二(1 - Xa )的一系列数值如下：0.3067f Xa dXAXa00.050.100.150.200.250.300.3067T(K)

19、770.4779787.6:796804.7813.3:821.9823F(Xa) h kg/kmol14.0313.9914.0114.1014.2314.4414.7414.79计算得到Xa与f(XA)9.511 10 T =1.471 10 T cm2/s 3.2图解积分求得：0.3067J。 f(xA)dxA=4.311 h kg/kmol(7.10)题已算出 Fa0=22.09 kmol/h因此有：W1=22.09X 4.31 仁95.23 Kg7.10在氧化铝催化剂上进行乙腈的合成反应：C2H2 NH3 > CH3CNH2 Hr r-92.2kJ/mol设原料气的摩尔比为 C

20、2H2:NH3:H2=1:2.2:1,采用三段绝热式反应器，段间间接冷 却,使每段出口温度均为550E,而每段入口温度亦相同，已知反应速率式可近似地 表示为：4rA =k 1 - xA kmolC2H 2 / kg h k = 3.08 10 exp(-7960/T) 式中Xa为乙炔的转化率，液体的平均热容为Cp二128J /她K,如要求乙炔转 化率达到92%,并且日产乙腈20吨，问需催化剂量多少？320 10322.09kmol/h24 41 0.92解:以A表示乙炔,亡20 50F A0 =24 M 乙腈 0.92在热衡算中忽略反应过程总摩尔数的变化，并把各段的C p视为相等,对每段均有：

21、Hr yA0FtC p T 二-Hr Fao xa则有：T也认XA肛屉Xa二CpFQpA CpFt0-Hr =92.2kJ/mol = 9.22 104J/mol19.22 X04TXA =171.5 XA1 + 2.2 + 1128依题意，各段进出口温度相等即各段厶T相等，所以各段转化率差 Xa亦相等，因 此有： Xa=1/3X 0.92=0.3067各段 T 为: T=171.5AXa=171.5X 0.3067=52.59K因而各段进口温度=823-52.59=770.4KdXA = 22.09dxA各段进出口温度和转化率如下表所列：段数进口出口T(K)XaT(K)Xa-一一770.40

22、8230.3067二770.4:0.3067823:0.6134k770.40.61348230.92第一段 T=770.4+171.5AXa0.3067 Ik=3.08X 104exp(-7960/T)0.30671Xa00.050.100.150.200.250.300.3067T770.4779787.6796804.7813.3821.9823k1.0031.1241.2571.401.5581.7291.9151.9411/k(1-Xa)0.9970.93650.88390.840.80320.77110.74590.7431Wi = Fa0 o图解积分求得：0.3067dX_dXA

23、_=0.2576 0 &1*)因此,W1=22.09X 0.2576=5.690Kg第二段,T=770.4+171.5(Xa-0.3067)0 k 1 - xaXa0.30670.350.400.450.500.550.600.613t770.4777.8P 786.8 :794.9P 803.6812.1820.7823k1.0031.1071.2381.3781.5371.7051.8591.9411/k(1- Xa)1.4381.3891.2471.3181.31010.3031.3231.3330.61341dXA =0.42120.3067 k(1 - xA)故有:W2=22.09X 0.4212=9.304Kg0.921O.6134 k(1 _Xa)第三段,T=770.4+171.5(Xa-0.6134)Xa0.60340.650.700.750.800.850.900.92t770.4776.7785.2 1793.8802.4r 810.9819.5823 1k1.0031.0911.2佃1.3601.5141.6801.8651.9411/k(1- Xa)2.5792.6192.735 :2.9413.303r 3.9685.3626.440 1dxA = 1 04W3=22.09X 1.04=2