通信原理(第5章).

1、1第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统频分复用原理频分复用原理 模拟调制系统性能比较模拟调制系统性能比较 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 角度调制原理角度调制原理 幅度调制系统的抗噪声性能幅度调制系统的抗噪声性能 幅度调制原理幅度调制原理 2第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统基本概念基本概念 调制调制 把信号转换成适合在信道中传输的一种过程。把信号转换成适合在信道中传输的一种过程。l 广义调制广义调制 分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。l 狭义调制狭义调制 仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场合，仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场

2、合， 调制一词均指载波调制。调制一词均指载波调制。 调制信号调制信号 指来自信源的基带信号。指来自信源的基带信号。 载波调制载波调制 用调制信号去控制载波的参数的过程。用调制信号去控制载波的参数的过程。 载波载波 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。以是非正弦波。 已调信号已调信号 载波受调制后称为已调信号。载波受调制后称为已调信号。 解调（检波）解调（检波） 调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。制信号恢复出来。3第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统调制的目的调制的目的

3、 提高无线通信时的天线辐射效率。提高无线通信时的天线辐射效率。 实现信道的多路复用，提高信道利用率。实现信道的多路复用，提高信道利用率。 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，然后将把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，然后将它们一起送入信道传输。它们一起送入信道传输。 改善系统抗噪声性能。改善系统抗噪声性能。 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。可实现传输带宽与信噪比之间的互换。4第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统调制的分类调制的分类调制器m(t)c(t)sm(t)图图5-1 调制器模型调制器模型 m(t

4、)模拟调制模拟调制数字调制数字调制c(t)连续波调制连续波调制脉冲调制脉冲调制 本章重点讨论用取值连续的调制信号去控制正弦载波参数本章重点讨论用取值连续的调制信号去控制正弦载波参数的模拟调制。主要内容有：各种已调信号的时域波形和频谱结的模拟调制。主要内容有：各种已调信号的时域波形和频谱结构，调制和解调的原理及系统的抗噪声性能。构，调制和解调的原理及系统的抗噪声性能。 55.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 图图 5-2 幅度调制器的一般模型幅度调制器的一般模型m( t ) M()h( t ) H()则已调信号则已调信号Sm(t) 的时域表达式：的时域表达式： sm(t)

5、 = m( t ) cosct h( t ) 频域表达式：频域表达式： Sm() = M(+c )+ M(c ) H( ) 12由以上表示式可见，在波形上，已调信号的幅度随基带信由以上表示式可见，在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因子精确到常数因子)。由。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。但应注意，这里的制。但应注意，这里的“线性线性”并不意味着已调信号与

6、调并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。是一种非线性的变换过程。适当选择滤波器的特性，便可以得到各适当选择滤波器的特性，便可以得到各种幅度调制信号。如：双边带信号种幅度调制信号。如：双边带信号（DSB）、单边带信号（）、单边带信号（SSB）、残留）、残留边带信号（边带信号（VSB）等。）等。65.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 5.1.1常规双边带调幅（常规双边带调幅（AM）m(t)A0cosctSAm(t)图图 5-3 AM 调制器模型调制器模型 时域表达式时

7、域表达式SAM(t) = A0 + m( t ) cosct = A0 cosct + m( t ) cosct 载波信号载波信号 频域表达式频域表达式 SAM() = A0( c) +( +c ) + M(c ) + M( +c )12DSB信号信号75.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 时域波形图时域波形图m(t)ttttA0 + m( t ) cosct 图 5-4(a) AM 信号的波形 SAm(t) u 当满足条件：当满足条件：|m(t)|max A0时，其包络与调制信号的时，其包络与调制信号的波形相同，因此用包络检波形相同，因此用包络检波法可以容易地恢复原始

8、波法可以容易地恢复原始调制信号。调制信号。u 否则，出现否则，出现“过调幅过调幅”现象。这时用包络检波法现象。这时用包络检波法将发生失真。但是，可以将发生失真。但是，可以采用其它的解调方法，如：采用其它的解调方法，如：同步检波法。同步检波法。85.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 频谱图频谱图载频分量载频分量载频分量载频分量上边带上边带上边带上边带下边带下边带下边带下边带基带信号的基带信号的截止角频率截止角频率M()H-H0图图 5-4(b) AM 信号的频谱信号的频谱 调幅过程，使基带信号的调幅过程，使基带信号的频谱搬移了，且频谱中包含频谱搬移了，且频谱中包含边带分量

9、和载频分量；边带分量和载频分量； AM波的幅度谱波的幅度谱 |SAm()| 对原点是偶对称。对原点是偶对称。 AM波占用的带宽是基带波占用的带宽是基带信号带宽的两倍，即信号带宽的两倍，即BAM = 2fH 载波频率应远远大于的最载波频率应远远大于的最高频率分量，即，高频率分量，即，fc fH；否则会出现频谱交叠，此时否则会出现频谱交叠，此时包络的形状一定会产生失真。包络的形状一定会产生失真。 SAm()c-c095.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 AM信号的特性信号的特性 带宽：带宽：AM波占用的带宽是基带信号带宽的两倍，即波占用的带宽是基带信号带宽的两倍，即BAM

10、= 2 fH 功率：功率：( )coscos( )cos( )cos2AMAM220c222220cc0cP=S(t)Am ttAtm tt2A m tt若若 m(t) 不含有直流分量，则不含有直流分量，则 m(t) = 0则则220( )22AMcsAmtPPP载波功率载波功率边带功率边带功率105.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 AM信号的特性信号的特性 调制效率：有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信调制效率：有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率。即号总功率的比例称为调制效率。即 2SAM22AM0mtPPAmt当当 m(t)

11、 = Am cos mt 时，时，2222( )cos2mmmAm tAt则调制效率为则调制效率为 222222222000( )2( )22msmAMmscmAPAmtAPPmtAAAA当当|m(t)|max = A0（100调制）时，调制效率最高，这时调制）时，调制效率最高，这时 max 1/3115.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 5.1.2 抑制载波双边带调制（抑制载波双边带调制（DSB-SC，简称双边带调制，简称双边带调制 DSB） m(t)cosctSDSB(t)图图 5-3 DSB调制器模型调制器模型 时域表达式时域表达式 SDSB(t) = m( t

12、) cosct 频域表达式频域表达式 SDSB() = M(c ) + M( +c )12无直流分量无直流分量 A0无载频分量无载频分量125.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 DSB信号的波形和频谱信号的波形和频谱m(t)M()00H-Hcosct00c-c图图 5-5 DSB信号的波形和频谱信号的波形和频谱 2HSDSB(t)SDSB()00-cc135.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 DSB信号的特性信号的特性 带宽：带宽：DSB波占用的带宽是基带信号带宽的两倍，即波占用的带宽是基带信号带宽的两倍，即 BDSB = 2 fH 功率：功率：

13、1( )22DSBsPPm t 调制效率：调制效率： DSB 100% 优点：节省了载波功率优点：节省了载波功率 缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。145.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 5.1.3 单边带调制（单边带调制（SSB） （1）滤波法形成单边带信号）滤波法形成单边带信号 m(t)cosctSDSB(t)图5-8 滤波法实现单边带调制的数学模型 HSSB()SSSB(t)当当cSSBUSBc1H( )H( )00c-cHUSB()高通滤波器高通滤波器产生上边带产生上边带 当当cSSBLSBc1H( )H(

14、 )0低通滤波器低通滤波器产生下边带产生下边带 0c-cHLSB()图5-9 滤波器的特性 155.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 单边带信号的频域表达式：单边带信号的频域表达式： SSSB() = SDSB()H() M()H-HSDSB()c-ccc-c-cSUSB()SLSB()图图 5-10 单边带信号的频谱单边带信号的频谱165.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 滤波法的技术难点滤波法的技术难点滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性当调制信号中含有直流和低频分量时当调制信号中含有直流和低频分量时,滤波法就

15、不适用了滤波法就不适用了ffffHUSB()HLSB()图图5-11 实际滤波器特性实际滤波器特性ffB图图5-12 f 与与 B的关系的关系 举例：举例：电话通信中通常取语音信号频带电话通信中通常取语音信号频带为为300-3400Hz，由于最低频率为，由于最低频率为 fL = 300Hz，因此允许过渡带为，因此允许过渡带为: f B = 2fL = 2300 = 600Hz。 175.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 （2）相移法形成单边带信号）相移法形成单边带信号 单频调制单频调制 设单频调制信号为设单频调制信号为m(t) = Amcosm t 载波为载波为 c(t

16、) = cosc t 12上边带信号的时域表达式上边带信号的时域表达式 SUSB(t) = Amcosm t cosc t - Amsinm t sinc t 12则，双边带信号的时域表达式为则，双边带信号的时域表达式为 SDSB(t) = Amcosm t cosc t = Am cos(c+ m)t + Am cos(c -m)t 1212下边带信号的时域表达式下边带信号的时域表达式 SUSB(t) = Amcosm t cosc t + Amsinm t sinc t 12125.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 希尔伯特变换希尔伯特变换一物理可实现系统其传递函数

17、为一解析函数，而其冲激响应必为一物理可实现系统其传递函数为一解析函数，而其冲激响应必为因果函数因果函数(即即 时，冲击响应为时，冲击响应为0)。也就是说时域的因果性与频域。也就是说时域的因果性与频域得解析性是等效的。其冲激响应为得解析性是等效的。其冲激响应为:其中其中: U(t)为单位阶跃函数为单位阶跃函数,其冲激响应对应的系统传递函数为其冲激响应对应的系统传递函数为:( )( ) ( )h th t U t( ) ( )( )( )H wF h tR wjX w由频域卷积定理可知由频域卷积定理可知:11( )( )*( )( )( ) ( )( )*( )22H wH wU wR wjX w

18、R wjX wU w得得:1( )1( )( )( )XmR wdm tdwt1( )1( )( )( )RmX wdm tdwt 希尔伯特变换希尔伯特变换希尔伯特反变换希尔伯特反变换希希尔尔伯伯特特变变换换对对5.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 希尔伯特变换性质希尔伯特变换性质cos()sin()sin()cos()ccccHw tw tHw tw t cww2、若、若m(t)的频带限于的频带限于希尔伯特滤波器的传递函数为希尔伯特滤波器的传递函数为: ( )( )( )( )1,0sgn( )1,0m tM wm tM wwww( )( )( )sgn( )M wF

19、 m tjM ww 则则:( )cos()( )sin()( )sin()( )cos()ccccH m tw tm tw tH m tw tm tw t 1、3、( )( )sgn( )( )hM wHwjwM w 205.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 两式合并，得单频调制信号的单边带信号的时域表达式为两式合并，得单频调制信号的单边带信号的时域表达式为在上式中，在上式中， Amsinm t 是是Amcosm t 的希尔伯特，记为的希尔伯特，记为 cossinmmAtAt则则 SSBmmcmmc11( )coscoscossin22StAttAttSSBmmcmmc

20、11( )coscossinsin22StAttAtt式中，式中，“” 表示上边带信号，表示上边带信号，“+” 表示下边带信表示下边带信号。号。215.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 一般情况下一般情况下SSB信号的时域表达式信号的时域表达式 调制信号为任意信号时调制信号为任意信号时SSB信号的时域表达式为信号的时域表达式为 11( )( )cos( )sin22SSBccStm ttm tt式中，式中，( )( )( )1mm tdt1mm tdt希伯特正变换( )=-希伯特反变换( )m t若若 m(t) M()，则，则 的傅氏变换的傅氏变换 为为( )M( )(

21、 )sgn( )MMj上式中的上式中的-jsgn 可以看作是希尔伯特滤波器传递函数。可以看作是希尔伯特滤波器传递函数。225.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 移相法移相法SSB调制器方框图调制器方框图图图 5-13 相移法形成单边带信号相移法形成单边带信号优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。235.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 SSB信号的解调信号的解调 SSB信号的解调和信号的解调和DSB一样，不能采用简单的包络检波，一样，不能采用简单

22、的包络检波，因为因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。 SSB信号的性能信号的性能 SSB信号的实现比信号的实现比AM、DSB要复杂，但要复杂，但SSB调制方式在调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比度比AM、DSB减少了一半。它目前已成为短波通信中一种减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。重要的调制方式。245.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性

23、调制）的原理 5.1.4 残留边带调制（残留边带调制（VSB） M()SDSB()SSSB()SVSB()0000图图 5-17 DSB、SSB 和和VSB 信号的频谱信号的频谱 255.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 VSB调制调制HVSB()m(t)c(t) = cosctSVSB(t)图图 5-18 (a) VSB调制器模型调制器模型 VSB信号的时域表达式信号的时域表达式 ( )( )cos( )VSBcVSBStm tthtVSB信号的频域表达式信号的频域表达式( )()()( )VSBccVSB1SMMH2265.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线

24、性调制）的原理 VSB信号的解调信号的解调 Sp(t) = 2SVSB(t)cosctpVSBcVSBccVSBccVSBc1( )( )()()41(2)()(2)()4SMHHMHMHLPFmo(t)2cosctSVSB(t)图图 5-18 (b) 解调器模型解调器模型 Sp(t) Sp() = SVSB(+c) + SVSB(-c) 12经低通滤波器，得输出信号经低通滤波器，得输出信号oVSBcVSBc1( )( )()()4MMHH275.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 oVSBcVSBc1( )( )()()4MMHH显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复

25、调制信号显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信号m(t)，上，上式中的传递函数必须满足：式中的传递函数必须满足：HVSB(+c) + HVSB(-c) = 常数，| H 这是确定残留边带滤波器传输特性所必须遵循的条件。这是确定残留边带滤波器传输特性所必须遵循的条件。 含义是：残留边带滤波器的特性含义是：残留边带滤波器的特性H( )在在 c 处必须具有互补对处必须具有互补对称（奇对称）特性，相干解调时才能无失真地从残留边带信号称（奇对称）特性，相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。中恢复所需的调制信号。285.1 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理

26、残留边带滤波器特性的两种形式残留边带滤波器特性的两种形式(a) 残留残留“部分上边带部分上边带”的滤波器特性的滤波器特性(b) 残留残留“部分下边带部分下边带”的滤波器特性的滤波器特性图图5-19110.50.5HVSB()HVSB()c-cc-c00295.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 5.2.1 分析模型分析模型 模型模型 BPF解调器n(t)Sm(t)Sm(t)ni(t)mo(t)no(t)图图 5-21 解调器抗噪声性能分析模型解调器抗噪声性能分析模型 当当BPF带宽远小于其中心频率带宽远小于其中心频率c时，时，ni(t) 为平稳窄带高斯噪声。为平稳窄带高斯噪声

27、。 ni(t) = nc(t)cosct ns(t)sinct在实际分析系统过程中，常常设在实际分析系统过程中，常常设 ni(t) 为零均值，即为零均值，即 （均值）数学期望（均值）数学期望 icsE( )E( )E( )0n tn tn t且有，且有，（平均功率）（平均功率） ( )( )( )222icsE n tE n tE n t305.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 或写成或写成ics( )( )( )0n tn tn t( )( )( )222icsntntnt 若解调器输入噪声若解调器输入噪声 ni(t) 具有带宽具有带宽B，则输入噪声的平均功，则输入噪声的

28、平均功率为率为 2ii0( )Nn tn B式中，式中，n0 是噪声单边功率谱密度；是噪声单边功率谱密度； B 即为带通滤波器的带宽。即为带通滤波器的带宽。 315.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 衡量模拟通信系统质量的指标衡量模拟通信系统质量的指标 解调器的输出信噪比解调器的输出信噪比 200200( )( )SmtNnt解 调 器 输 出 信 号 的 平 均 功 率解 调 器 输 出 噪 声 的 平 均 功 率 调制制度增益调制制度增益 00iiSNGSN解 调 器 输 出 信 噪 比解 调 器 输 入 信 噪 比325.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪

29、声性能 5.2.2 各种调制系统的抗噪声性能各种调制系统的抗噪声性能 图图 5-22 线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型 BPFLPFn(t)Sm(t)Sm(t)ni(t)mo(t)no(t)cosct335.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 DSB调制系统的性能调制系统的性能 解调器输入信号解调器输入信号 Sm(t) = m(t)cosct其平均功率其平均功率 ( )( )22im12SStmt 解调器输入噪声解调器输入噪声 ni(t) = nc(t)cosct ns(t)sinct2ii0( )Nn tn B 解调器输入信噪比解调器

30、输入信噪比 ( )( )22ii00122mtSmtNn Bn B345.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 解调器输出信号解调器输出信号 其平均功率其平均功率 ( )( )22i014Smtmt 解调器输出信噪比解调器输出信噪比 0( )( )220001414mtSmtNn Bn Bm(t)cos2ct与相干载波相乘后与相干载波相乘后 经经LPF后，输出为后，输出为 m0(t) = m(t)( )200014Nntn B 解调器输入噪声解调器输入噪声 ni(t)cosct经经LPF后后n0(t) = nc(t)355.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能

31、DSB系统的调制制度增益系统的调制制度增益 ( )( )2000DSB2ii022SmtNn BGSmtNn B结论：结论：DSB信号解调器的信噪比改善了一倍。原因：信号解调器的信噪比改善了一倍。原因：相干解调抑制了噪声中的正交分量相干解调抑制了噪声中的正交分量 ns(t) ，从而使噪，从而使噪声功率减半的缘故。声功率减半的缘故。 365.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 SSB调制系统的性能调制系统的性能 解调器输入信号解调器输入信号 sm(t) = m(t)cosct m(t)sinct其平均功率（上边带为例）其平均功率（上边带为例） ( )( )22im14SStmt

32、 解调器输入噪声解调器输入噪声 ni(t) = nc(t)cosct ns(t)sinct2ii0( )Nn tn B 解调器输入信噪比解调器输入信噪比 ( )( )22ii00144mtSmtNn Bn B375.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 解调器输出信号解调器输出信号 其平均功率其平均功率 ( )( )22i0116Smtmt 解调器输出信噪比解调器输出信噪比 0( )( )22000116144mtSmtNn Bn BSm(t)cosct与相干载波相乘后与相干载波相乘后 经经LPF后，输出为后，输出为 m0(t) = m(t)( )200014Nntn B 解调

33、器输出噪声解调器输出噪声 ni(t)cosct经经LPF后后n0(t) = nc(t)385.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 SSB系统的调制制度增益系统的调制制度增益 ( )( )2000SSB2ii0414SmtNn BGSmtNn B结论：结论：双边带、单边带相干解调，抗噪声性能相同。双边带、单边带相干解调，抗噪声性能相同。相比之下，单边带频带利用率高。相比之下，单边带频带利用率高。 讨论：双边带调制相干解调的调制制度增益讨论：双边带调制相干解调的调制制度增益 GDSB = 2，而单边带的，而单边带的 GSSB = 1；那么，是否；那么，是否可以认为双边带抗噪声性能

34、优于单边带呢？可以认为双边带抗噪声性能优于单边带呢？ 395.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 VSB调制系统的性能调制系统的性能 VSB 调制系统的抗噪声性能的分析方法与上面的调制系统的抗噪声性能的分析方法与上面的相似。但是，由于采用的残留边带滤波器的频率特性相似。但是，由于采用的残留边带滤波器的频率特性形状不同，所以，抗噪声性能的计算比较复杂。但是形状不同，所以，抗噪声性能的计算比较复杂。但是残留边带不是太大时，可以近似认为与残留边带不是太大时，可以近似认为与 SSB 调制系统调制系统的抗噪声性能相同。的抗噪声性能相同。 405.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统

35、的抗噪声性能 AM调制系统的性能调制系统的性能 BPF包络包络检波器检波器n(t)Sm(t)Sm(t)ni(t)mo(t)no(t)图图5-23 包络检波的抗噪声性能分析模型包络检波的抗噪声性能分析模型设解调器的输入信号设解调器的输入信号 Sm(t) = A + m(t)cosct式中，式中，|m(t)|max A其平均功率其平均功率 ( )cos( )22ic22A11A22Sm ttmt输入噪声输入噪声 ni(t) = nc(t)cosct ns(t)sinct2ii0( )Nn tn B415.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 解调器输入信噪比解调器输入信噪比 ( )

36、22ii0ASmtNn B( )( )( ) cos( )cos( )sin( )( ) cos( )sincosmicccscccsccStn tAm ttntt-ntt= Am tntt-ntt=E(t)t+ (t)( )( )( )( )2csE tAm tn tn t( )( )( )( )scn ttarctgAm tn t 解调器输入是信号加噪声的混合波形，即解调器输入是信号加噪声的混合波形，即 ( )( )( ) cos( )cos-( )sin( )( ) cos-( )sin( )cos( )micccscccsccStn tAm ttnttnttAm tnttnttE tt

37、t其中，合成包络其中，合成包络 ( )( )( )( )22csE tAm tn tn t合成相位合成相位 ( )( )( )( )arctgscn ttAm tn t425.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 大信噪比情况大信噪比情况 000000000( )( )( )( )( )( )( )( )()( )( )( )( )()(222222211ccsccccE tAm tAm tntntntAm tAm tntntAm tAm tntnAmttAm tAm t输入信号幅度远大于噪声幅度，即输入信号幅度远大于噪声幅度，即 220( )( )( )csAm tntnt1

38、2(1)1,12xxx 当时有用信号有用信号噪声信号噪声信号435.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 输出信号功率输出信号功率( )20Smt输出噪声功率输出噪声功率( )( )2200ciNn tn tn B输出信噪比输出信噪比 ( )2000SmtNn B调制制度增益调制制度增益 2020022220( )2( )( )( )2AMiimtSNn BmtGSAmtAmtNn B对于对于100% 调制，即调制，即 A0 = |m(t)|max，且，且m(t)为正弦信号。为正弦信号。此时，此时，GAM = 2/3 445.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能

39、 小信噪比情况小信噪比情况 22200220220222202222022( )( )( )( )2( )( )( )( )2( )( )2( )( )( )1( )( )( )2( )( )( )1( )( )( )( )( )( )( )( )csccscccscsccscsccscsE tAm tntntAm tntntntAm tntntntntAm tntntntntntAm tntntntntntAmntnt0( )( )( ) cos( )tR tAm tt输入信号幅度远小于噪声幅度，即输入信号幅度远小于噪声幅度，即 220( )( )( )csAm tntnt12(1)1,12

40、xxx 当时455.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 0( )( )( ) co s( )EtRtAmtt其中，其中， ( )( )( )22csR tntnt( )cos ( )( )( )22ccsn ttntnt是依赖噪声变是依赖噪声变化的随机函数化的随机函数 门限效应：当包络检波器的输入信噪比门限效应：当包络检波器的输入信噪比 Si /Ni 下降到一下降到一定值时，其输出信噪比定值时，其输出信噪比 S0 /N0 恶化，称此现象为门限效恶化，称此现象为门限效应。应。 门限值：开始出现门限效应的输入信噪比门限值：开始出现门限效应的输入信噪比 Si /Ni 。 465.3

41、 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 频率调制频率调制 ( FM) 使高频载波的使高频载波的频率按调制信频率按调制信号的规律变化号的规律变化而振幅保持恒而振幅保持恒定。定。角调制角调制相位调制相位调制 ( PM) 使高频载波的使高频载波的相位按调制信相位按调制信号的规律变化号的规律变化而振幅保持恒而振幅保持恒定。定。 已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为又称为非线性调制。非线性调制。475.3 非线性

42、调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 5.3.1 角调制的基本概念角调制的基本概念 角调制的一般表达式角调制的一般表达式Sm(t) = Acosc t + (t) 式中，式中，A 载波的恒定振幅；载波的恒定振幅； c t + (t) 已调信号的瞬时相位；已调信号的瞬时相位； (t) 已调信号相对于载波相位已调信号相对于载波相位c t的瞬时相位偏移；的瞬时相位偏移；d ct + (t)/dt = (t) 已调信号的瞬时角频率；已调信号的瞬时角频率；d (t)/dt 已调信号相对于载频已调信号相对于载频c的瞬时频偏。的瞬时频偏。 485.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理

43、的原理 相位调制相位调制式中，式中，Kp 为相移常数，单位为为相移常数，单位为 弧度弧度/伏。即单位调制信号幅度伏。即单位调制信号幅度引起引起PM信号的相位偏移量。信号的相位偏移量。 瞬时相位偏移瞬时相位偏移 (t) 随调制信号随调制信号 m(t) 作线性变化，即作线性变化，即 (t) = Kp m(t) 于是，调相（于是，调相（PM）信号可表示为）信号可表示为SPM(t) = Acosc t + Kp m(t) 此时，最大相位偏移此时，最大相位偏移 (t) = Kp| m(t) |max 瞬时角频率为瞬时角频率为 PM(t) = c + Kp dm(t)/dt 495.3 非线性调制非线性调

44、制 (角调制角调制) 的原理的原理 频率调制频率调制式中，式中，Kf 为频移常数，单位为为频移常数，单位为 弧度弧度/秒秒伏伏。 瞬时频率偏移随调制信号瞬时频率偏移随调制信号 m(t) 成比例变化，即成比例变化，即 d (t)/dt = Kf m(t) 于是，调频（于是，调频（FM）信号的表达式为）信号的表达式为这时相位偏移为这时相位偏移为( )( )tftKmd( )cos( )FMtcfStAtKmd505.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 单频调制单频调制FM与与PM设调制信号为单一频率的正弦波，即设调制信号为单一频率的正弦波，即 m(t) = Amcosmt调相

45、信号调相信号( )coscoscoscosPMPmmPmccStAtK AtAtmt式中，式中，mP = KPAm称为调相指称为调相指数。表示最大的相位偏移。数。表示最大的相位偏移。 调频信号调频信号( )coscoscossinFMmmmcfcfStAtK AtdtAtmt式中，式中， mmmmffK Afmf为调频指数，表示最大的相位为调频指数，表示最大的相位偏移。偏移。f = mf fm，为最大频偏。，为最大频偏。 表达式表达式515.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 PM 信号和信号和FM 信号波形信号波形tttm(t)(t)SPM(t)图图5-24 PM信号的

46、波形信号的波形 tttm(t)(t)SFM(t)图图5-25 FM信号的波形信号的波形 525.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 PM 和和FM之间的关系之间的关系比较比较( )cos( )PMPcStAtK m t( )cos( )FMtcfStAtKmd图图 5-26 直接和间接调相直接和间接调相PM微分器微分器FMm(t)m(t)SPM(t)SPM(t)FM积分器积分器PMm(t)m(t)SFM(t)SFM(t)图图 5-27 直接和间接调频直接和间接调频535.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 5.3.2 窄带调频与宽带调频窄带调频与宽带

47、调频 窄带调频（窄带调频（NBFM）( )6tfKmd当当 为窄带调频为窄带调频当以上条件不满足时，则称为宽带调频。当以上条件不满足时，则称为宽带调频。 设基带信号为设基带信号为m(t)，则调频信号的时域表达式为，则调频信号的时域表达式为 ( )cos( )coscos( )sinsin( )tFMcfttcfcfStAtKmdAtKmdAtKmd 1( )tfKmd545.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 则得窄带调频信号的时域表达式则得窄带调频信号的时域表达式 ( )cos( )sintFMcfcStAtAKmdt 若若m(t) M() ，且假设，且假设M(0) =

48、 0，即，即m(t)无直流分量。则无直流分量。则得窄带调频信号的频域表达式得窄带调频信号的频域表达式 ()()( )()()2fccNBFMccccAKMMSA 窄带调频频谱的特点：窄带调频频谱的特点： 有载频分量，有上下两个边带；有载频分量，有上下两个边带； 带宽为调制信号带宽为调制信号 m(t) 的最高截止频率的的最高截止频率的2倍；倍； 两个边频分别乘了因式两个边频分别乘了因式1/( - c)和和1/( + c) ，由于因式是，由于因式是频率的函数，所以引起调制信号频谱的失真。频率的函数，所以引起调制信号频谱的失真。555.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 NBF

49、M和和AM信号频谱的比较举例信号频谱的比较举例 以单音调制为例。设调制信号以单音调制为例。设调制信号 m(t) = Amcosmt( )cos( )sin1cossinsincoscos()cos()NBFMmmmm2tcfccmfmcmFcccstAtAKmdtAtAA KttAA KAttt则则NBFM信号为信号为( )coscos()cos()mAMmm2cccAstAtttAM信号为信号为565.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 频谱图频谱图575.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 矢量图矢量图 在在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，

50、所以只有幅度中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；而在的变化，无相位的变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。这正是两者的本质区别。变化，幅度也有很小的变化。这正是两者的本质区别。 由于由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比其抗干扰性能比AM系统要好得多，因此得到较广泛的应用。系统要好得多，因此得到较广泛的应用。585.3 非线性调制非

51、线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 宽带调频（宽带调频（WBFM） 单频调制时单频调制时WBFM信号的频域表示信号的频域表示 设调制信号设调制信号 m(t) = Amcosmt则调频信号为则调频信号为 ( )cossincoscossin-sinsinsinWBFMmmmcfcfcfStAtmtAtmtAtmt其傅氏变换即为频谱其傅氏变换即为频谱( )()()()WBFMmmnfccnSAJmnn 通过推导可得：通过推导可得：( )()cos()WBFMmnfcnStAJmnt其中其中Jn(mf)为第一类为第一类贝塞尔贝塞尔(bessel)函数函数595.3 非线性调制非线性调制 (角调

52、制角调制) 的原理的原理 单频调制单频调制 WBFM 波的频谱中含有：载频和无穷多个对称波的频谱中含有：载频和无穷多个对称分布在载频两侧的变频分量。分布在载频两侧的变频分量。 c单音宽带调频波的频谱单音宽带调频波的频谱 ( 图中只画出了单边振幅谱图中只画出了单边振幅谱 )605.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 调频信号的功率分配调频信号的功率分配 调频信号调频信号SFM(t) 在在1电阻上消耗的平均功率为电阻上消耗的平均功率为 ( )2FMFMPSt利用帕赛瓦尔定理，可得利用帕赛瓦尔定理，可得 22FM2nfnAPJm根据贝塞尔函数的性质：对任意根据贝塞尔函数的性质：

53、对任意 mf 值，值， ，则得，则得 2FM2CAPP-()21nfnJm 说明：说明：调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制前后的总功率不变。调制过程只是将载波功率进行重新分配，前后的总功率不变。调制过程只是将载波功率进行重新分配，分配原则与分配原则与 mf 有关。有关。615.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 宽带调频信号的带宽宽带调频信号的带宽 由于调频波的频谱包含无穷多个频率分量，因此从理论上由于调频波的频谱包含无穷多个频率分量，因此从理论上讲调频波的频带宽度为无限宽。然而实际上边频幅度讲调频波的频带宽度

54、为无限宽。然而实际上边频幅度 随着的增随着的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。调频大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。调频波的带宽计算公式为卡森公式，变频分量取到波的带宽计算公式为卡森公式，变频分量取到 mf +1 次，则次，则 当当 mf 1 时，时，BFM 2 fmax 宽带调频宽带调频WBFM max(1)()()FM222fmmfmmBmffmfff maxmaxfmfmmmK Afmf其中其中625.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 例例5-4 调频广播允许的最大频偏调频广播允许的最大频偏 fmax = 75KHz，最高调制频率

55、，最高调制频率 fm = 15KHz。求：调频信号的带宽。求：调频信号的带宽。解：解： B = 2 ( fm + fmax ) = 2 ( 15 + 75 ) = 180 KHz635.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 5.3.3 调频信号的产生和解调调频信号的产生和解调 调频信号的产生调频信号的产生 直接调频法直接调频法和和间接调频法间接调频法 直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。使其按调制信号的规律线性地变化。压控振荡器：压控振荡器：每个压控振荡器每个压控振荡器 ( VC

56、O ) 自身就是一个自身就是一个FM调调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即i(t) = 0 + Kf m(t)VCOm(t)SFM(t)图图5-28 FM调制器调制器 645.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 改进途径：改进途径：采用图采用图5-29 锁相环（锁相环（PLL）调制器）调制器晶振PDLFVCOFM信号调制信号图图5-29 PLL调制器调制器 直接调频法的主要优缺点：直接调频法的主要优缺点： 优点：可以获得较大的频偏。优点：可以获得较大的频偏。 缺点：频率稳定度不高。缺点：频率稳定度不高。655.3 非线

57、性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 间接调频法：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，间接调频法：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频即可产生一个窄带调频(NBFM)信号，再经信号，再经n次倍频器得到宽次倍频器得到宽带调频带调频 (WBFM) 信。信。积分器积分器相位调制相位调制倍频器倍频器m(t)AcosctSNBFM(t)SWBFM(t)图图5-30 间接法产生间接法产生WBFM 665.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 间接法产生窄带调频信号间接法产生窄带调频信号窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成，即窄带调频信号可看成由

58、正交分量与同相分量合成，即( )cos( )sinNBFMcFcStAtAKmdt( )cos( )sinNBFMcFcStAtAKmdt因此，可采用图因此，可采用图5 - 31所示的方框图来实现窄带调频。所示的方框图来实现窄带调频。 积分器- 90移相m(t)调制信号调制信号Acosct载波+-SNBFM(t)图图5-31 NBFM信号的产生信号的产生675.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 调频信号的解调调频信号的解调 非相干解调非相干解调调频信号的一般表达式为调频信号的一般表达式为( )cos( )FMcfstAtKmd解调器的输出应为解调器的输出应为 ( )(

59、)ofm tK m t 完成这种频率完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波器，简称电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴频器。鉴频器。 鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环器、锁相环(PLL)鉴频器等。鉴频器等。685.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 振幅鉴频器振幅鉴频器BPF及及限幅限幅微分微分电路电路包络包络检波检波LPF鉴频器鉴频器图图5 -32 鉴频器原理框图与特性鉴频器原理框图与特性 Sd(

60、t)mo(t)SFM(t)输入频率输入频率输出电压输出电压0Kdc图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。鉴频器。695.3 非线性调制非线性调制 (角调制角调制) 的原理的原理 限幅器限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏。的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏。微分器微分器的作用是把幅度恒定的调频波的作用是把幅度恒定的调频波 sFM (t) 变成幅度和频率都变成幅度和频率都随调制信号随调制信号m(t) 变化的调幅调频波变化的调幅调频波 sd (t)，即，即( )( )sin( )dcfcfst