实验六自相关模型的检验和处理

1、 实 验 报 告课程名称： 计量经济学 实验项目： 实验六 自相关模型的 检验和处理 实验类型：综合性 设计性 验证性R专业班别： 姓 名： 学 号： 实验课室： 厚德楼A404 指导教师： 实验日期： 2015年6月11日 广东商学院华商学院教务处 制 一、实验项目训练方案小组合作：是 否R小组成员：无实验目的：掌握自相关模型的检验和处理方法实验场地及仪器、设备和材料实验室：普通配置的计算机，Eviews软件及常用办公软件。实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）：【实验原理】自相关的检验：图形法检验、D-W检验自相关的处理：广义差分变换、迭代法【实验步骤】本实验中考虑以下模型：【模型1】财政

2、收入CS对收入法GDPS的回归模型【模型2】财政支出CZ对财政收入CS的回归模型【模型3】消费品零售额SLC对收入法GDPS的回归模型【模型4】财政收入的对数log（cs）对时间T的回归模型【模型5】收入法GDPS的对数log（GDPS）对时间T的回归模型数据见“附表：广东省宏观经济数据（部分）-第六章”（一）自相关的检验1.图形法检验使用图形检验法分别检验上述【模型1-4】是否存在自相关问题。分别作这四个模型的残差散点图（即残差后一项对前一项的散点图：对）和残差趋势图（即残差对时间的线图），并判断模型是否存在自相关以及是正的自相关还是负的自相关。【模型1】 残差散点图 残差趋势图结论：从图上

3、看，CS对GDPS回归的残差有一定的自相关。【模型2】 残差散点图 残差趋势图结论：从图上看，CZ对CS回归的残差有一定的自相关。【模型3】 残差散点图 残差趋势图结论：从图上看，SLC对GDPS回归的残差有很强的自相关【模型4】 残差散点图 残差趋势图结论：从图上看，log(CS)对T回归的残差也有很强的自相关（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）2.D-W检验分别计算上述【模型1-3】和【模型5】的D-W统计量的值，判断模型是否存在自相关问题。【模型1】CS= 12.50960 + 0.080296GDPS (15.58605) (0.001891) (0.802615) (42.452

4、97)R2=0.985779 SE=7732.823 DW=0.942712 F=1802.255结论：DW值偏近0，存在自相关【模型2】DW=1.554922结论：DW值接近2，不存在自相关【模型3】DW=0.293156结论：DW值接近0，存在很强的自相关【模型5】DW=0.198218结论：DW值偏近0，存在严重的自相关（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）（二）自相关的处理1.【模型3】SLC对GDPS回归自相关的处理 Dependent Variable: SLCMethod: Least SquaresDate: 06/14/15 Time: 11:25Sample(adjust

5、ed): 1980 2005 Inclued observations: 26 after adjustmentsConvergence achieved after 14 iterationsCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  GDPS0.2271240.0423245.3663570.0000C-863.1769929.2543-0.9288920.3630AR(1)1.5361400.1865398.2349410.0000AR(2)-0.5035900.199972-2.5183010.0196R-squared0.9994

6、40    Mean dependent var2323.710Adjusted R-squared0.999364    S.D. dependent var2354.344S.E. of regression59.39227    Akaike info criterion11.14684Sum squared resid77603.71    Schwarz criterion11.34040Log likelihood-140.

7、9090    Hannan-Quinn criter.11.20258F-statistic13087.46    Durbin-Watson stat1.717996Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots      1.06          .47Estimated AR process is nonsta

8、tionaryDW检验值达到了1.717996，消除了自相关。 没有消除和消除了自相关的回归方程为： SLC=0.370241380274GDPS+148.696223954 SLC=0.227124192654GDPS-863.176882154+(AR(1)=1.5361，AR(2)=-0.50362.【模型5】LOG(GDPS)对T回归自相关的处理Dependent Variable: LOG(GDPS)Method: Least SquaresDate: 06/14/15 Time: 11:26Sample (adjusted): 1980 2005Included observati

9、ons: 26 after adjustmentsConvergence achieved after 3 iterationsCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  T0.1839360.01169015.734610.0000C5.0200030.21424123.431600.0000AR(1)1.4706870.1669128.8111310.0000AR(2)-0.6135370.174363-3.5187370.0019R-squared0.998601    Mean depende

10、nt var7.869818Adjusted R-squared0.998410    S.D. dependent var1.458838S.E. of regression0.058174    Akaike info criterion-2.710105Sum squared resid0.074454    Schwarz criterion-2.516552Log likelihood39.23137    Hannan-Qu

11、inn criter.-2.654369F-statistic5233.128    Durbin-Watson stat1.920812Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots .74+.27i     .74-.27iDW检验值达到了1.920812，消除了自相关 没有消除和消除了自相关的回归方程为： Log(GDPS)=0.1885795351*T+4.95074562823 Log(GDPS)=0.183935743608*T+5.020002

12、86764+(AR(1)=1.4707,AR(2)=-0.6135)（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）（三）补充实验1.使用图形检验法检验【模型5】是否存在自相关问题。分别作这个模型的残差散点图（即残差后一项对前一项的散点图：对）和残差趋势图（即残差对时间的线图），并判断模型是否存在自相关以及是正的自相关还是负的自相关。从图上看，log(GDPS)对T回归的残差也有很强的正自相关（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）2.计算上述【模型4】的D-W统计量的值，判断模型是否存在自相关问题。log（cs）= 3.061611+ 0.159151*T (0.00644999) (0.00038

13、8595) (47.46694) (40.95545) R2=0.984736 SE=0.166099 DW=0.670889 F=1677.3493.对【模型1】、【模型2】和【模型4】的自相关问题进行处理。【模型1】Dependent Variable: CSMethod: Least SquaresDate: 06/14/15 Time: 11:34Sample (adjusted): 1979 2005Included observations: 27 after adjustmentsConvergence achieved after 5 iterationsCoefficient

14、Std. Errort-StatisticProb.  GDPS0.0801460.00310025.851880.0000C12.3092530.167590.4080290.6869AR(1)0.5280600.1731273.0501300.0055R-squared0.989511    Mean dependent var464.6559Adjusted R-squared0.988637    S.D. dependent var512.8281S.E. of regression5

15、4.66577    Akaike info criterion10.94479Sum squared resid71720.32    Schwarz criterion11.08877Log likelihood-144.7547    Hannan-Quinn criter.10.98761F-statistic1132.079    Durbin-Watson stat1.734469Prob(F-statistic)0.000

16、000Inverted AR Roots      .53【模型2】Dependent Variable: CSMethod: Least SquaresDate: 06/14/15 Time: 11:35Sample (adjusted): 1979 2005Included observations: 27 after adjustmentsConvergence achieved after 4 iterationsCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  CZ0.7784

17、150.01331458.464490.0000C19.7490911.933931.6548680.1110AR(1)0.2188730.1992821.0983080.2830R-squared0.995395    Mean dependent var464.6559Adjusted R-squared0.995011    S.D. dependent var512.8281S.E. of regression36.22199    Akaike info crite

18、rion10.12165Sum squared resid31488.78    Schwarz criterion10.26563Log likelihood-133.6423    Hannan-Quinn criter.10.16446F-statistic2593.808    Durbin-Watson stat1.788804Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots    

19、0; .22【模型4】Dependent Variable: LOG(CS)Method: Least SquaresDate: 06/14/15 Time: 11:37Sample (adjusted): 1979 2005Included observations: 27 after adjustmentsConvergence achieved after 3 iterationsCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  T0.1674380.00518532.293370.0000C2.8924940.09555930.

20、269150.0000AR(1)0.4803360.1200454.0013070.0005R-squared0.994392    Mean dependent var5.429892Adjusted R-squared0.993925    S.D. dependent var1.304108S.E. of regression0.101644    Akaike info criterion-1.630250Sum squared resid0.247954 

21、   Schwarz criterion-1.486268Log likelihood25.00837    Hannan-Quinn criter.-1.587436F-statistic2127.985    Durbin-Watson stat2.262057Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots      .48（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）二、实验总结与评价实验

22、总结（包括实验数据分析、实验结果、实验过程中出现的问题及解决方法等）：见实验步骤中。1、当总体回归模型的随机误差项在不同观测点上彼此相关时就产生了自相关问题。 2、 时间序列的惯性、经济活动的滞后效应、模型设定错误、数据的处理等多种原因都可能导致出现自相关。 3、 在出现自相关时，普通最小二乘估计量依然是无偏、一致的，但不再是有效的。如果仍用OLS法计算参数估计值的方差，将可能会低估存在自相关时参数估计值的真实方差。而且会低估真实的数据的低估和参数估计值方差的低估，通常的t检验和F检验都不能有效地使用，也使预测的置信区间不可靠，降低了预测的精度。 4、 随机误差项的自相关形式决定于其相关联形式，可以为m阶自回归形式（m=1，2，m），即AR（m）。为了研究问题的方便和考虑