波束形成Matlab程序

1、1.均匀线阵方向图%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;% 阵元数为 8d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=45/180*pi;%来波方向(我觉得应该是天线阵的指向)%theta0=0;%来波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1');for j=1:length(theta)%(我认为是入射角度，即来波方向，计算阵列流

2、形矩阵A)a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1');p(j)=w'*a; %(matlab中的默认为共轴转置，如果要计算转置为w.'*a)endfigure;plot(theta,abs(p),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('amplitude')title('8阵元均匀线阵方向图')见张小飞的书阵列信号处理的理论和应用2.3.4节阵列的方向图3阵无均匀线阵方向图碧 M-dEetheta/radian当来波方向为4

3、5度时，仿真图如下:8阵元均匀线阵万向图如下，来波万向为0度，20log (dB)8阵元均勾统阵方向图.来波方向为。度-2-15-1-0 5 Q 0 511.52thetaradiansu-sm-dEE随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下:H=32theta'radianPM-dEnJ2. 波束宽度与波达万向及阵元数的关系clcclear allclose allima=sqrt(-1);element_num1=16; % 阵元数element_num2=128;element_num3=1024;lamda=0.03;%波长为 0.03 米d=1/2*lamda;

4、%阵元间距与波长的关系theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta);fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d);psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d);beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d);endfigure;plot(theta,fai,'r'

5、;,theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid onxlabel('theta');ylabel('Width in radians')title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系')仿真图如下：波束宽度与波达方向及阵元数的关系Q.70.67060503 et th o30205 4 3 2 10 o.o.o.o.o.3. 当阵元间距 d > 12时，会出现栅瓣，导致空间模糊。仿真图如下:05060S0505 -1I-2-2T-3-4-4mpEww-dEE-5-1S-20lamda

6、为0.9倍波长 0ih&ia/radian4. 类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换仿真程序和仿真图如下：clcclear allclose all%阵元数%信源数%阵元问距与波长的关系ima=sqrt(-1);element_num=32;source_num=1;d_lamda=1/2;theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0; %来波方向(ayy应该是阵列指向方向)w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1');for j=1:length(theta);a=exp(

7、ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1');p(j)=w'*a;endfigure;subplot(1,2,1)plot(theta,abs(p),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('amplitude')title('按定义的方向图')pfft=fftshift(fft(w,128);subplot(1,2,2)plot(linspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft),grid onxlabel('theta/

8、radian')ylabel('FFT_amplitude')title('最优权的傅里叶变换')罚 nMdEE5. 以最大信噪比准则方向图和功率谱clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8;d_lamda=1/2;theta=-90:0.5:90;theta0=0;theta1=20;L=512;for i=1:L%阵元数为8%问距为半波长%范围%来波方向%干扰方向%采样单元数Rs=1/L*s*s'Rnj=1/L*(j*j'+n*n');V,D=eig(Rs,Rnj);D

9、,I=sort(diag(D);Wopt=V(:,I(8);for j=1:length(theta)amp0=10*randn(1);amp1=200*randn(1);ampn=1;s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1');n(:,i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);end%信号自相

10、关矩阵%干扰+噪声的自相关矩阵% (Rs,Rnj)的广义特征值和特征向量%排序%最优权欠量a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1'); f(j)=Wopt'*a;p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p);subplot(121)plot(theta,F);grid on;hold onplot(theta0,-50:0,'.');

11、plot(theta1,-50:0,'.') xlabel('theta/0');ylabel('F in dB');title('max-SNR 方向图'); axis(-90 90 -50 0);hold onsubplot(122)plot(theta,P,'r');grid onxlabel('theta/0');ylabel('功率 in dB');title('max-SNR 功率谱') 仿真图如下：6. %ASC旁瓣相消-MSE准则 clc;close

12、all;clear all ima=sqrt(-1);%辅助天线的数目M=32;% 辅助:d_lamda=.5;%来波方向%十扰方向%采样单元数%预划分一个区域theta0=-30;% 来波:theta1=60;% 十扰L=512;%采样单s=zeros(1,512);%预划冬for ii=1:L;amp0=1*randn(1); %信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的amp1=200*randn(1);ampn=1;jam(:,ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)*0:M-1')+ampn*(randn(M,1)+ima*ra

13、ndn(M,1);% 十扰 + 噪声s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)+amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)+ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1);% 接收信号(信号 + 十扰+噪声) s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180);endRx=1/L*jam*jam'r_xd=1/L*jam*s'Wopt=pinv(Rx)*r_xd;delta=s0-(s-Wopt'*jam);delta1=a

14、bs(mean(delta.A2)-(mean(delta).A2) % 方差 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);for jj=1:length(theta)a=exp(ima*2*pi*5*sin(theta(jj)*0:M-1');f(jj)=Wopt'*a;endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)plot(theta*180/pi,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,'.')plot(theta1,-50:0,'.')xlab

15、el('theta/o');ylabel('F/dB');title('MSE准则下的方向图')axis(-90 90 -50 0);%可为x轴和y轴设置一个极限范围仿真图如下：MSE准则下的方向图-30-6040-20020406080theta/o7. %线性约束最小方差（LCMV）准则 clc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8;% 阵元数d_lamda=1/2;%阵元问距与波长的关系theta=-90:0.5:90-0.3;% 搜索范围theta0=0;%三个信号源的来波方向th

16、eta1=30;theta2=60;L=512;%采样单元数for i=1:L;amp0=10*randn(1);amp1=100*randn(1);amp2=10*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+.a

17、mpn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*x* x'steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 1'%把三

18、个方向都作为来波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a);endf=10*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)subplot(121)plot(theta,f),grid on,hold onplot(theta0,-20:0,'.')plot(the

19、ta1,-20:0,'.')plot(theta2,-20:0,'.')xlabel('theta/o');ylabel('F/dB');title('Capon beamforming 方向 图')axis(-90 90 -20 0);%可为x轴和y轴设置一个极限范围P=10*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);subp_oo22)poufheQrnglld OFho-d on p-of(fheQr?20o，-) p-of(fheQrL20o，-) p-of(fheQr220o，-) x-a

20、beQhef?ow y_abQ(&4M、dBW M-e(oapon beamforming&4MSS-) ss.功率/dBMBCOcnANS8Qo5Qwpcln b*mfclm-nq溟倒晦,300030 so tha/o8. %Capon beamformingClc;clear all ;close all;%阵元数%阵元问距与波长的关系%范围%来波方向%十扰方向%十扰方向%采样单元数ima=sqrt(-1);element_num=8;d_lamda=1/2;theta=-90:0.5:90;theta0=0;theta1=20;theta2=60;L=1000;for i

21、=1:L;amp0=10*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的amp1=200*randn(1);amp2=200*randn(1);ampn=3;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+.ampn*(randn(el

22、ement_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*x* x'R=inv(Rx);steer=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');w=R*steer/(steer'*R*steer);%C apon 最优权矢量for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*R*a);end

23、F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);%此处是功率的对数形式 Figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,'.')plot(theta1,-50:0,'.')plot(theta2,-50:0,'.') xlabel('theta/o');ylabel('FZdB');title('Capon beamforming 方向

24、图') axis(-90 90 -50 0);subplot(122)plot(theta,P),grid on xlabel('thetaZo');ylabel('功率 ZdB');title('Capon beamforming 功率谱') 仿真图如下：Capon波束形成9. %不同方法估计协方差矩阵的 clc;clear all;close all;%阵元数为8%问距为半波长%范围%来波方向%十扰方向ima=sqrt(-1);element_num=8;d_lamda=1/2;theta=-90:0.5:90;theta0=0;th

25、eta1=50;L=512;%采样单元数for i=1:Lamp0=10*randn(1);amp1=50*randn(1);ampn=0.5;s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1');n(:,i)=ampn*exp(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1');endRx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n)'%

26、接收信号自相关矩阵Rnj=1/L*(j+n)*(j+n)'% 十拢+噪声的自相关矩阵 e=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');% 来波方向信号 Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e'*inv(Rx)*e);% 采用接收信号的权矢量Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e'*inv(Rnj)*e);% 采用十拢 +噪声信号的权矢量for j=1:length(theta)a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_

27、num-1');f1(j)=Wopt_Rx'*a;f2(j)=Wopt_Rnj'*a;endF1=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1);F2=20*log10(abs(f2)/max(max(abs(f2);figure;plot(theta,F1,theta,F2,'r'),grid on;hold onplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.')xlabel('theta/0');ylabel('F(1,2)/dB'

28、;);title('不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成');axis(-90 90 -50 0);仿真图如下：0不同方法估计协方差矩阵的C非卯波束形成 80-60*40-2002040 G0 80thet? 010. %多点约束的 clc;clear all ;close all; ima=sqrt(-1); element_num=8; d_lamda=1/2;theta=-90:0.3:90; theta0=0;theta1=20;theta2=50;L=512;Capon波束形成和方向图%阵元数%阵元问距与波长的关系%搜索范围%来波方向%干扰方向%干扰方向%采样单

29、元数Rx=zeros(element_num,element_num);% 生协方 差矩阵 for i=1:L;amp0=10*randn(1);amp1=10*randn(1);amp2=50*randn(1);namp=0.5*randn(1);%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的 J(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+. namp*exp(ima*

30、2*pi*randn(1)*0:element_num-1');x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+.J(:,i);%表示*收信e end Rx=Rx+1/L*x*x' R=inv(Rx);w=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+.amp1*exp(ima*2

31、*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1');for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*R*a);endF=10*log10(abs(f)/max(max(f);% 取对数的方向图P=10*log10(abs(p)/max(max(p);% 取对数的功率谱估计 figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold o

32、nplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:0,'.');xlabel('theta/o');ylabel('F/dB');title('capon beamforming 方向图')subplot(122)plot(theta,P),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:

33、0,'.');xlabel('theta/o');ylabel('P/dB');title('capon beamforming 功率谱')仿真图如下：F/dB n E E && rG 七 5& .icapon tanifGrning方向图-ri?I ;_XJ4*4飞+ *+ +U :rf * t:tT -=，=- - V = *t*tI,I _ .ttI+4+<*T" 'T*i:I*4*-f-+4 +Lx._t* *+令+*.1i :t* 4+t*_I"100-506 T

34、 501(thata/ocapon beamfcirming功率谱u-5inii i :+ * "+ *H-15-20CO¥ -2530-354045cn11 f1* + V * * 4*七.二t : 1* * t*t.JOdoo -500 ' 5theta/o0100大作业%自适应波束形成方向图clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8;%阵元数c=3e8;f=500e6;lamda=c/f;d=1/2*lamda;%阵元问距与波长的关系theta=-90:0.5:90;%范围theta0=0;%来波方向t

35、heta1=45;%十扰方向theta2=60;%十扰方向L=512;%米样单兀数for i=1:L;amp0=10*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的amp1=100*randn(1);amp2=100*randn(1);ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta

36、2*pi/180)*0:element_num-1')+.ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);% 生阵歹 U 信号 endRx=1/L*x* x'steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 0'%把0度方向作为来波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(theta);a=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1');f(j)=w'*a;p(j)=1/(a'*inv(Rx)