人教数学必修四第三章《三角恒等变换》课件(复习课)_第1页
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1、复习课知识回顾 1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式 2、三角恒等变换公式的灵活运用教学目标进一步掌握三角恒等变换的方法，如何利 用正、余弦、正切的和差公式与二倍角公 式，对三角函数式进行化简、求值和证明公式回顾 cos (a-p)=cosacosp+sinasinfS cos (a+p)=cosacosp-sinasin3sin (a+3 )=sinacosp+cosasi n3 sin (a-p)二sinacosp-cosasin3tan (a+卩) tan (a-p)= sin2a=2sinacosa cos2a=cos2a- sin2a =2cos2a-1=1-2 sin2atan2a

2、=化简，要求使三角函数式成为最简：项数 尽量少，名称尽量少，次数尽量底，分母 尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角 函数，能求值的求岀值来；求值，要注意象限角的范围、三角函数值 的符号之间联系与影响，较难的问题需要 根据上三角函数值进一步缩小角的范围。证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右 边，或右边变同于，或都将左右进行变换使其左 右相等。三角恒等变换过程与方法，实际上是对三角函数 式中的角、名、形的变换，即(1)找差异：角、 名、形的差别；(2)建立联系：角的和差关系、 倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起 来；(3)变公式：在实际变换过程中，往往需要 将公式加以变形后运用或逆用公式，如升、降幕 公式，兀兀1兀sin(+ a)sin(-a) = - , a e (,兀)4462sin4a的值.分 W： 2sin(a)cos(a).-/.sin4a = 2sin2acos2a=2x(-)xl = _例2.已知e是三角形中的一个最小的内角6/cos + sin -cos -asm = t/ + l2 2 2 2，求3的取值范围.+-A2原式变形为:6i(cos2 -sin2-)-(cos2-sin22 2 2课堂小结三角恒等式的证明方法有：从等式一

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