基本长度测量密度测定实验报告

1、D的测量值为:1 7DDi7 i 19.517) 9.515mmD,7 (7 1)i(9.514 9.515)2(9.517 9.515)20.0007基本长度的测量实验目的1 .掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用2 .学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。 实验原理1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上 N个分度格的总长度与主尺上（ N 1）个分度格 的长

2、度相同，若主尺上最小分度为a,游标上最小分度值为 b,则有Nb （N 1）a（）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：, N 11小a b a a a（）N N图2-7常用的游标是五十分游标（N=50）,即主尺上49 mm与游标上50格相当，见图2-7。五十分 游标的精度值 =0. 02mm游标上刻有0、l、2、3、9,以便于读数。毫米以上的读数要从游标“ 0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读即：先从游标卡尺“ 0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数游标卡尺测量长度l的普遍表达式为l ka n（）式中，k是游标的“0

3、”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n是游标的第n条线与主尺的某一条线重合，a 1mm。图2-8所示的情况，即l 21.58mm。图2 - 8在用游标卡尺测量之前，应先把量爪 A、B合拢，检查游标的“ 0”刻度线是否与主尺的“ 0” 刻度线重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量 l 1i Ioo其中，1i为未作零点修 正前的读数值，lo为零点读数。lo可以正，也可以负。2、螺旋测微器（千分尺）常见的螺旋测微器它的量程是25mm分度值是0.01mm螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是0.5 mm。因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0.5mn螺旋柄圆周上，等分为

4、50格，螺旋杆沿轴线方向前进0.01 mm时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分 格这就是所谓机械放大原理。测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读 数，可以从固定标尺上读出整格数，（每格0.5mm。0.5mm以下的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读 出，估读到0.001mm这一位上。如图2-11（a）和（b）,其读数分别为 5.650 mm 5.150mm（1） 记录零点读数,并对测量数据作零点修正。（2）记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。图 2-11实验仪器游标卡尺：精度值：0.02mm

5、量程：125mm螺旋测微器：分度值：0.01mm量程：25mm被测物体：小球；空心圆柱体。实验内容1 .螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6-8次，计算其不确定度，并写出测量结果的标准形式。2 .用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度，各测量 6-8次。计算空心圆柱 体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。数据处理：1、用千分尺侧小钢球直径根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表:测量次数1234567Di /mm1 (9.515 9.5147A类不确定度为:7(Di D),1 (9.515 9.515)2 ,42B类不确定度为：0.004-0.0023 '

6、; 31总的不确定度Ud为:222- 2UD . D UB. 0.00072 0.002320.003V的不确定度钢球直径D测量结果:D (9.515 0.003)mmUrD 3.2 10 4根据：ln V ln- ln(D2 d2) ln H4有:ln V测量次 数外直径D (mrm内直径d (mn>高 H ( mm)123456平均D 10.98d 6.58H 80.282、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积根据测量原始数据记录，整理数据如下表:D的A类不确定度为:Uv: 6 (6 1) i 1D)2同理:2D ,D2 d222DU2D2 d2UD2 10.98 0.0142210.98

7、6.580.0046ln V2dD2 d222d U2D2 d2 Ud2 6.58 0.0142_ 210.986.58ln V 12Uh20.01380.28Uv 0.0046 V 0.0046 4871.643 22.6 23空心圆柱体的体积测量结果：3V (4871 23)mm31 .1 (10.96 ,30210.98)22(11.00 10.98)22(10.98 10.98)20.0077Urv34.6 10HD的总的不确定度为:6 (6 1)62(di d) 0.0066i 116(H : 6 (6 1) i 1H)20.0045注： 实验室条件：1、温度：25.0 C； 23、

8、湿度：65%、大气压强：759mmHg2Ud . D Ub0.01420.02 20.0077(). 3固体和液体密度的测定同理：Ud 0.014Uh 0.013空心圆柱体的体积V为:22 3 141622V (D d )H (10.986.58 ) 80.28 4871.64344实验目的：1、学会物理天平的正确使用。2、用流体静力秤法测定固体和液体的密度。3、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。 实验仪器物理天平(附整码)分度值：0.1g ;量程：1000g;烧杯、不规则形状金属物体、纯水、盐水、温度计。实验原理密度是物质的基本属性之一，在工业上常常通过物为=0.05g质

9、密度的测定而做成份分析和纯度鉴定。按密度定义:(1.2.1)测出物体质量m和体积V后，可间接测得物体的密度。1.静力称衡法测不规则固体的密度这一方法的基本原理是阿基来德原理(如图1)。物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量。在不考虑空气浮力的条件下，物体在空气中重为W mg ,它浸没在液体中的视重W1 mg。那么，物体受到的浮力为：2 .测量不规则金属物体的密度1。(1)测量物体在空气中的重量 m o(2)称出物体浸没在液体中的重量m1。将盛有水的烧杯置于天平托板上，并使物体浸没于水中，且使物体表面无气泡附着，称量 出重量m1。3 .测量液体密度 2。F WW1(m m1 )g (1.2

10、.2)将前面测量的不规则金属物浸没在待测液体中,4.记录所用水的温度，查出相应的水的密度 数据处理且使物体表面无气泡附着，称量出重量m2。m和m1是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。又物体所受浮力等于所排液体 重量，即：FoVg(1.2.3)式中°是液体的密度，V是排开液体的体积，亦为物体的体积。g为重力加速度。由式(1.2.1) 一 可得待测固体的密度：1- °(1.2.4)m m1用这种方法测密度，避开了不易测量的不规则体积 V ,转换成只须测量较易测量的重量。一般 实验时，液体常用水，°为水的密度。2.流体静力称衡法测液体密度测液体密度，可以先将

11、一个重物分别放在空气中和浸没在密度°己知的液体中称量， 相应的整码质量分别为 m和m再将该重物浸没在待测液体中称量，相应的整码质量为m2。重物在待测液体中所受的浮力为：F1 (m m2 )gVg重物在密度 °的液体中所受的浮力为：F，(m mjg°Vg由式(1.2.5 ),()可得待测液体密度为：m m22°m m1实验内容与步骤1 .按天平的调节要求，调好天平。底板的水平调节。横梁的水平调节。m (g)m1 (g)m2 (g)t ( C)流体静力称衡法测固体和液体密度数据记录天平误差为g经查表(C)水的密度 ° =Q.997Q7g.cm-31

12、、不规则物体密度的测定根据公式(1.2.4 )式和数据记录则：1°m m 120 .652° .6518 .1° 3 .°.997°78.°74(g cm 3)(1.2.5)(1.2.6)(1.2.7)因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式:U K 加当取：K 1时，m、m1的不确定度为：则:m1m1°.05(g)根据间接测量的不确定度的传递公式:(1Um)2(1 Um1)2mm1行：1相对不确定度为:2相对不确定度为:0.0280.0261.069Ur0.218.0740.026不规则物体密度 1的测量

13、结果为:不规则物体密度1的测量结果为：1（8.07 0.21）g cmUr 2.6%1 12、液体密度的测定根据公式（1.2.7 ）式和数据记录 则：20.6517.6620.6518.100.997071.069 (g cm 3)因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式:U K 取当取：K 1时，m、m1、m2的不确定度为：Um Um1 Um2为则：Um Um1 Um20.05（g）根据间接测量的不确定度的传递公式：420.0282一m1U20U m(m m1)(m m1)2218.10 0.997 c”20.05(20.65 18.10)20.21Ur1(1.07 0.03)g2.6%实验室条件：