板式楼梯设计计算书

1、TB-1Ln/4bl LI二 6iT)xb 胡#*zziKr三、基本资料：1.依据规范:建筑结构荷载规范(GB 50009 2001)混凝土结构设计规范(GB 50010 - 2010)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2080 mm梯板厚：t = 120 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm3. 荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m 2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数：准永久值系数：4. 材料信息：混凝土强度等级ft = 1.43 N/mmftk = 2.01 N/mm丫 G = 1.20W q = 0.

2、50:C30 2钢筋强度等级：HPB300 E = 2.10*10 5 N/mm2 保护层厚度：c = 20.0 mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程:楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 9( 阶)面层荷载：qm = 2.00kN/m 2可变荷载分项系数：丫 q = 1.402f c = 14.30 N/mm3R=25.0 kN/m日=3.00*10 4 N/mm2f y = 270 N/mm 23R=20 kN/mas = 25.00 mm1.楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1667 m踏步宽度：b =

3、0.2600 m计算跨度：L0 = L 1+ (b1 + b2)/2 = 2.08+ (0.20 + 0.20)/2 = 2.28 m2.梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.842何载计算（取B = 1m 苑板市）:(1)梯段板：面层：gkm = (B + B*h/b)*q m = (1 + 1*0.17/0.26)*2.00 = 3.28 kN/m自重：gkt = R c*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.12/0.842+ 0.17/2)阻：gks = R s*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.842 = 0.48 kN/m，响标准值：R =

4、 g km+ gkt + gks+ qf = 3.28 + 5.65 + 0.48 + 0.20 =恒荷控制：=5.65 kN/m9.60 kN/m3.R（G） = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*9.60+ 1.40*0.7*1*3.50 = 16.40 kN/m活荷控制：Pn（L） = 丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*9.60 荷载设计值：Pn = max（ P n（G） , P正截面受弯承载力计算：左端支座反力：R i = 18.72 kN右端支座反力：R r = 18.72 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L最大弯矩截面距左边弯折处的距离Max

5、= R l*Lmax Pn*X2/2+ 1.40*1*3.50 = 16.42 kN/mn(L) = 16.42 kN/mmax = 1.14 m:x = 1.14 m=18.72*1.14 16.42*1.142/2=10.67 kN - m配筋率：p = 0.004578相对受压区高度：匚=0.086433纵筋（1号）计算面积：As = 434.89 mm 2支座负筋（2、3 号）计算面积：As'= a *As = 0.25*434.89 = 108.72 mm 2五、 计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A: 434.89 mm采用方案：？810

6、0实配面积：503 mm22.2/3号钢筋计算结果（支座）计算面积 As' : 108.72 mm2采用方案：？61802实配面积：157 mm3.4号钢筋计算结果采用方案：？6200实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算：Mk 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = Mgk+Mk=（q gk + q qk）*L 02/8=(9.60 + 3.500)*2.282/8=8.515 kN*m2. 计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+Mk=(q gk + p q*qqk)*L 02/8=(9.60 + 0.5

7、0*3.500)*2.282/8=7.378 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力b sk = Mk/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)=8.515*106/(0.87*95*503)=204.960 N/mmb sq = Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)=7.378*106/(0.87*95*503)=177.588 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm 2p te = A

8、s/A te 混规(7.1.2 5)= 503/60000= 0.838%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W小 k = 1.1-0.65*ftk/( P te* b sk) 混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*204.960)= 0.339P q = 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq) 混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*177.588)= 0.2224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a ea E = E s/Ec= 2.10*105/(3.00*10 4)= 7.0005) 计算受压翼缘面积

9、与腹板有效面积的比值丫 f矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h o)= 503/(1000*95)= 0.529%7) 计算受弯构件的短期刚度BsB sk = E s*As*h o2/1.15*小 k+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*503*95 2/1.15*0.339+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)=11.729*102 kN*m2B sq = E s*As*h o2/1.15*小 q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混规(7

10、.2.3-1)= 2.10*105*503*95 2/1.15*0.222+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)=14.065*102 kN*m24. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0当 p '=0 时，0 =2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度BBk = Mk/(Mq*( 0 -1)+Mk)*B sk 混规(7.2.2-1) =8.515/(7.378*(2.0-1)+8.515)*11.729*102=6.284*102 kN*m2Bq = B sq/ 0 混规(7.2.2-2) 2=14.06

11、5/2.000*10=7.032*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.284,7.032=6.284*102 kN*m25. 计算受弯构件挠度fmaxk = 5*(q gk+qqk)*L 04/(384*Bk) =5*(9.60+3.500)*2.284/(384*6.284*10 2)=7.337 mm6. 验算挠度挠度限值 f0=L0/200=2.28/200=11.400 mmfmax=7.337mr f 0=11.400mm 满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1. 计算准永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+ p Mk=(q gk + p qqk)*L o2/8

12、=(9.60 + 0.50*3.500)*2.282/8=7.378 kN*m2. 光面钢筋，所以取值V=0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力b sq = Mq/(0.87*h o*As)混规(7.1.4 3)=7.378*106/(0.87*95.00*503)=177.588 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm 2 p te = As/A te 混规(7.1.2 5)= 503/60000=0.838%因为 p te

13、< 1.000%，所以取 p te = 1.000%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Wp= 1.1-0.65*f tk/( p te* b sq) 混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*177.588)= 0.3647. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= ( En i*di2)/(习n i*Vi*di)=10*8 2/(10*0.7*8)=119. 计算最大裂缝宽度3 max =也 cr* 力 * b sq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te) 混

14、规(7.1.2 1)=1.9*0.364*177.588/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%)=0.0738 mm< 0.30 mm,满足规范要求、构件编号：TB-2、示意图：Ln/4bl： L1 二(门- 1)xb>*:iK>三、基本资料：1. 依据规范：建筑结构荷载规范(GB 50009 2001)混凝土结构设计规范(GB 50010 - 2010)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2080 mm楼梯高度：H = 1450 mm梯板厚：t = 120 mm踏步数：n = 9( 阶)上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b

15、 2 = 200 mm3. 荷载标准值：1.楼梯几何参数踏步高度：h =0.1611 m踏步宽度：b =0.2600 m计算跨度：Lo =L 1 + (b 1 + b2)/2 = 2.08+ (0.20 + 0.20)/2 = 2.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8502.荷载计算（取B=1m宽板带）：(1)梯段板：面层：gkm =(B+ B*h/b)*q m = (1 + 1*0.16/0.26)*2.00 = 3.24 kN/m自重：gkt =Rc*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.12/0.850+ 0.16/2)抹灰：gks =R S*B*

16、c/cos a = 20*1*0.02/0.850 = 0.47 kN/m怛荷标准值:Pk = g km+ gkt + gks+ qf = 3.24 + 5.54 + 0.47 + 0.20 =怛荷控制：=5.54 kN/m9.45 kN/m可变荷载：q = 3.50kN/m 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数：4.材料信息：混凝土强度等级ft = 1.43 N/mmftk = 2.01 N/mm面层荷载：qm = 2.00kN/m丫 G = 1.20W q = 0.50:C30 2钢筋强度等级：HPB300 R = 2.10*10 5 N/mm2保护层厚度

17、：c = 20.0 mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：可变荷载分项系数：丫 q = 1.40f c = 14.30 N/mm 23R=25.0 kN/m日=3.00*10 4 N/mm22f y = 270 N/mmR=20 kN/m3as = 25.00 mmPn(G) = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*9.45+ 1.40*0.7*1*3.50 = 16.19 kN/m活荷控制：Pn(L) = 丫 G*Pk+ 丫 Q*B*q = 1.20*9.45+ 1.40*1*3.50 = 16.24

18、 kN/m荷载设计值：Pn = max P n(G) , P n(L) = 16.24 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Rl = 18.52 kN右端支座反力：R r = 18.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L max = 1.14 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x = 1.14 mMax = R l*Lmax Pn*X2/2=18.52*1.14 16.24*1.14 2/2=10.56 kN - m相对受压区高度： 匚=0.085436配筋率：p = 0.004525纵筋(1号)计算面积：As = 429.87 mm 22支座负筋(2、3 号)计算面积：As&

19、#39;= a *As = 0.25*429.87 = 107.47 mm五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果（跨中）2计算面积 A: 429.87 mm采用方案：？8100 、一一 . 一2实配面积：503 mm2.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积 As' : 107.47 mm2采用方案：？6180实配面积：157 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：？62002实配面积：141 mm六、跨中挠度计算：Mk 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+IW=(q gk + q qk)

20、*L o2/8=(9.45 + 3.500)*2.282/8=8.417 kN*m2. 计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+Mqk=(q gk + p q*qqk)*L 02/8= (9.45 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.280 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力b sk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)=8.417*106/(0.87*95*503)=202.600 N/mmb sq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)=7.280*106/(0

21、.87*95*503)=175.228 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm 2 p te = As/A te 混规(7.1.2 5)= 503/60000= 0.838%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W小 k = 1.1-0.65*ftk/( P te* b sk) 混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*202.600)= 0.330P q = 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq) 混规(7.1.2 2)= 1.

22、1-0.65*2.01/(0.838%*175.228)= 0.2104) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a ea E = E s/Ec=2.10*105/(3.00*10 4)=7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值丫 f矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0)=503/(1000*95)=0.529%7) 计算受弯构件的短期刚度BsB sk = E s*As*h 02/1.15*小 k+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5*丫 f)混规(7.2.3-1)=2.10*105*503*95 2/1.15*0.330+0.2+6

23、*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)=11.878*102 kN*m2B sq = E s*As*h o2/1.15*小 q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5*丫 f)混规(7.2.3-1)=2.10*105*503*95 2/1.15*0.210+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)=14.353*102 kN*m24. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0当 p '=0 时，0 =2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度BBk = Mk/(Mq*( 0 -1)+Mk)*B sk

24、 混规(7.2.2-1) =8.417/(7.280*(2.0-1)+8.417)*11.878*102=6.369*102 kN*m2Bq = B sq/ 0 混规(7.2.2-2)2 =14.353/2.000*10=7.177*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)=min(6.369,7.177=6.369*102 kN*m25. 计算受弯构件挠度fmaxk = 5*(q gk+qqk)*L o4/(384*Bk)=5*(9.45+3.500)*2.284/(384*6.369*10 2)=7.156 mm6. 验算挠度挠度限值 fo=Lo/200=2.28/200=11.40

25、0 mmfmax=7.156mr f o=11.400mm 满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1. 计算准永久组合弯距值 Mq:Mq = Mgk+ p Mk=(q gk + p qqk)*L o2/8=(9.45 + 0.50*3.500)*2.282/8=7.280 kN*m2. 光面钢筋，所以取值V=0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 b sq = Mq/(0.87*h 0*As) 混规(7.1.4 3)=7.280*106/(0.87*95.00*503)=175.228 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋

26、率矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm 2 p te = As/A te 混规(7.1.2 5)= 503/60000= 0.838%因为 p te < 1.000%，所以取 p te = 1.000%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Wp= 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq) 混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*175.228) = 0.3547. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= ( En

27、i*di2)/(习n i*Vi*di)=10*8 2/(10*0.7*8)=119. 计算最大裂缝宽度1)3 max =也 cr* 由 * b sq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ P te) 混规(7.1.2 -=1.9*0.354*175.228/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%)=0.0708 mm< 0.30 mm,满足规范要求TB-3二、示意图:bl L3Ll=(n-1)出L2 b2JaJJe i Jz三、基本资料：1. 依据规范:建筑结构荷载规范(GB 50009 2001)混凝土结构设计规范(GB 50010 - 2010)楼梯高度：

28、H = 1200 mm 踏步数：n = 8( 阶)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 1820 mm梯板厚：t = 130 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm下平台宽：L 2 = 260 mm3. 荷载标准值：2可变何载：q = 3.50kN/m栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数：丫 g = 1.20 准永久值系数：p q = 0.504. 材料信息：混凝土强度等级：C302ft = 1.43 N/mm2ftk = 2.01 N/mm钢筋强度等级：HPB300Es = 2.10*10 5 N/mm2保护层厚度：c = 2

29、0.0 mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：支座负筋系数：a = 0.25上平台宽：L 3 = 600 mm.,2面层何载：qm = 2.00kN/m可变荷载分项系数：丫 q = 1.402f c = 14.30 N/mm 3RC=25.0 kN/mEc = 3.00*10 4 N/mm22f y = 270 N/mm3R=20 kN/mas = 25.00 mm四、计算过程:1. 楼梯几何参数:踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L i + L2+1_3+ (b i + b2)/2 = 1.82+ 0.26 + 0

30、.60 + (0.20 + 0.20)/2 =2.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8662. 荷载计算(取B = 1m 宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm = (B + B*h/b)*q m =(1 + 1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：gkt = R c*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.13/0.866+ 0.15/2) = 5.63 kN/m抹灰：gks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷标准值:R = g km+ gkt + gks+ qf = 3.

31、15 + 5.63 + 0.46 + 0.20 = 9.44 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*9.44+ 1.40*0.7*1*3.50 = 16.18 kN/m活荷控制：Pn(L)=丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*9.44+ 1.40*1*3.50 :=16.23 kN/m何载该计值:Pn = max P n(G) , P n(L) = 16.23 kN/m平台板：面层：gkm'=B*q m =1*2.00 = 2.00 kN/m自重：gkt'=R c*B*t=25*1*0.13 = 3.25 kN/m

32、抹灰：gks'=R S*B*c=20*1*0.02 = 0.40 kN/m怛荷标准值:出=g冰 + gkt' + gks' + qf = 2.00 + 3.25 + 0.40 + 0.20 = 5.85 kN/m怛荷控制：P (G) = 1.35*P k' +丫 c*0.7*B*q = 1.35*5.85+ 1.40*0.7*1*3.50 =11.33 kN/m活荷控制：P(L)=丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*5.85+ 1.40*1*3.50 :=11.92 kN/m何载该计值:P = max P i(G) , P i(L) = 11.92 k

33、N/m3.正截面受弯承载力计算:左端支座反力：R l = 20.62 kN右端支座反力：R r = 21.55 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L max = 1.46 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x = 0.76 mMax = R l *Lmax P l *L 3*（X + Ls/2） + Pn*X 2/2=20.62*1.46 11.92*0.70*（0.76+ 0.70/2） + 16.23*0.76 2/2=16.16 kN - m相对受压区高度：匚=0.108394配筋率：p = 0.005741纵筋（1号）计算面积：A = 602.79 mm 2 2支座负筋（2、3 号）计算

34、面积：As'= a *As = 0.25*602.79 = 150.70 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中）计算面积A: 602.79 mm2采用方案：？10100 2实配面积：785 mm2.2/3号钢筋计算结果（支座） 2计算面积A' ： 150.70 mm采用方案：？6130 2实配面积：217 mm3.4号钢筋计算结果采用方案：？6200、一一一一2实配面积：141 mm4.5号钢筋计算结果采用方案：？101002 实配面积：785 mm5.6号钢筋计算结果采用方案：？61302实配面积：217 mm六、跨中挠度计算：Mk 按荷载效应的

35、标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+IW=(q gk + q qk)*L 018=(9.44 + 3.500)*2.882/8=13.419 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = Mgk+Mk=(qgk + p q*qqk)*L S/8=(9.44 + 0.50*3.500)*2.882/8=11.605 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力b sk = Mk/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)=13.419*106/(0.87

36、*105*785)=187.035 N/mmb sq = Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)=11.605*106/(0.87*105*785)=161.746 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mmp te = As/A te 混规(7.1.2 5)= 785/65000 = 1.208%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W小 k = 1.1-0.65*ftk/( p te* b sk)混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.20

37、8%*187.035)= 0.522P q = 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq)混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*161.746)= 0.4324) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a ea E = E s/Ec=2.10*105/(3.00*10 4)=7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值丫 f矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h0)=785/(1000*105)=0.748%7) 计算受弯构件的短期刚度BsB sk = E s*As*h02/1.15* p k+0.2+6* a

38、 E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混规(7.2.3-1) =2.10*105*785*105 2/1.15*0.522+0.2+6*7.000*0.748%/(1+3.5*0.0)=16.318*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/1.15* p q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混规(7.2.3-1) =2.10*105*785*105 2/1.15*0.432+0.2+6*7.000*0.748%/(1+3.5*0.0)=17.997*102 kN*m24. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0

39、当 p '=0 时，0 =2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度BBk = Mk/(Mq*( 0 -1)+Mk)*B sk 混规(7.2.2-1) =13.419/(11.605*(2.0-1)+13.419)*16.318*102=8.751*102 kN*m2Bq = B sq/ Q 混规(7.2.2-2) 2=17.997/2.000*10=8.999*102 kN*m2B = min(Bk,Bq) =min(8.751,8.999 =8.751*102 kN*m25. 计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+qqk)*L 0/(384*Bk) =5*(

40、9.44+3.500)*2.884/(384*8.751*10 2)= 13.249 mm6. 验算挠度挠度限值 f0=L0/200=2.88/200=14.400 mm fmax=13.249mrnK f°=14.400mm 满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1. 计算准永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+ p Mk=(q gk + 小 qqk)*L。2/8 =(9.44 + 0.50*3.500)*2.882/8=11.605 kN*m2. 光面钢筋，所以取值V=0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力b sq = Mq/(0.87

41、*h 0*As)混规(7.1.4 3)=11.605*106/(0.87*105.00*785)=161.746 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，一一，一2矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mmp te = As/A te 混规(7.1.2 5)= 785/65000= 1.208%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Wp= 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq)混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*161.746)= 0.4327. 计算单位面积钢筋根数

42、nn = 1000/s=1000/100=108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= ( Eni*di2)/( Eni*Vi*di)=10*10 2/(10*0.7*10)=149. 计算最大裂缝宽度3 max =也 cr* 由 * b sq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)混规(7.1.2 1)= 1.9*0.432*161.746/2.1*105*(1.9*20+0.08*14/1.208%)= 0.0825 mm< 0.30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书项目名称 日 期设计者 校对者一、构件编号:TB-4、示意图:bl L3Ll=(n-1)出L2

43、 b2jtj>jt三、基本资料：1. 依据规范：建筑结构荷载规范(GB 50009 2001)混凝土结构设计规范(GB 50010 - 2010)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 1820 mm梯板厚：t = 150 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm楼梯高度：H = 1200 mm 踏步数：n = 8( 阶)卜平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm下平台宽：L 2 = 860 mm3. 荷载标准值：2可变何载：q = 3.50kN/m栏杆荷载：qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数：丫 g = 1.20 准永久值系数：p q = 0.504. 材料信息：混凝土强度

44、等级：C302ft = 1.43 N/mm2ftk = 2.01 N/mm钢筋强度等级：HPB300Es = 2.10*10 5 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：支座负筋系数：a = 0.25上平台宽：L 3 = 300 mm.,2面层何载：qm = 2.00kN/m可变荷载分项系数：丫 q = 1.402f c = 14.30 N/mm3RC=25.0 kN/mEC = 3.00*10 4 N/mm22 f y = 270 N/mm3R=20 kN/mas = 25.00 mm四、计算过程:1. 楼梯几何参数：踏步高度：h

45、 = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L i + L2+1_3+ (b i + b2)/2 = 1.82+ 0.86 + 0.30 + (0.20 + 0.20)/2 =3.18 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8662. 荷载计算(取B = 1m 宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm = (B + B*h/b)*q m = (1 + 1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：gkt = R c*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.15/0.866+ 0.15/2) = 6.20 kN/m抹灰：g

46、ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷标准值：R = g km+ gkt + gks+ qf = 3.15 + 6.20 + 0.46 + 0.20 = 10.02 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*10.02+ 1.40*0.7*1*3.50 = 16.96 kN/m活荷控制：Pn(L)=丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*10.02+ 1.40*1*3.50=16.92 kN/m何载该计值:平台板：面层：gkm'= 自重：gkt'= 抹灰：gks

47、'=Pn = max P n(G) , P n(L) = 16.96 kN/mB*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/mR c*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/mR s*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m怛荷标准值:恒荷控制：R'=g km' + gkt' + gks' + qf = 2.00 + 3.75 + 0.40 + 0.20 = 6.35 kN/mP (G) = 1.35*P k'+ 丫 c*0.7*B*q = 1.35*6.35+ 1.40*0.7*1*3.50 =12.00 kN/m

48、活荷控制：何载设计值:P(L)= Pl=丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*6.35+ 1.40*1*3.50 =max P i(G) , P i(L) = 12.52 kN/m12.52 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力：R l = 24.66 kN右端支座反力：R r = 23.23 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L max = 1.56 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x = 1.16 mMax = R l *Lmax P l *L 3*（X + Ls/2） + Pn*X 2/2=24.66*1.56 12.52*0.40*（1.16+ 0.40/2） +

49、16.96*1.16 2/2=20.24 kN - m相对受压区高度：匚=0.095122配筋率：p = 0.0050382纵筋（1号）计算面积：A = 629.74 mm支座负筋（2、3 号）计算面积：As'= a *As = 0.25*629.74 = 157.44 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中） 2计算面积A: 629.74 mm采用方案：？10100 2实配面积：785 mm2.2/3号钢筋计算结果（支座）计算面积 A' : 157.44 mm2采用方案：？6120 2实配面积：236 mm3.4号钢筋计算结果采用方案：？62002

50、头配面积：141 mm4.5号钢筋计算结果采用方案：？101002实配面积：785 mm5.6号钢筋计算结果采用方案：？61202头配面积：236 mm六、跨中挠度计算：Mk 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = Mgk+Mk=(q gk + q qk)*L 02/8=(10.02 + 3.500)*3.182/8=17.090 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = Mgk+Mk=(q gk + p q*qqk)*L 02/8=(10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8=14.878 kN*m

51、3. 计算受弯构件的短期刚度B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力b sk = Mk/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)=17.090*106/(0.87*125*785)=200.088 N/mmb sq = Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)=14.878*106/(0.87*125*785)=174.189 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mmp te = As/A te 混规(7.1.2 5)= 785/

52、75000= 1.047%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数W小 k = 1.1-0.65*f tk/( p te* b sk)混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*200.088)= 0.476P q = 1.1-0.65*f tk/( p te* b sq)混规(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3844) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a ea E = E s/Ec=2.10*105/(3.00*10 4)=7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值丫 f矩形截面，丫 f = 06

53、) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h0)=785/(1000*125)=0.628%7) 计算受弯构件的短期刚度BsB sk = E s*As*h02/1.15* p k+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混规(7.2.3-1) =2.10*105*785*125 2/1.15*0.476+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)=25.470*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/1.15* p q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混规(7.2.3-1) =2.10*105*785*125 2/1.15*0.384+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)=28.469*102 kN*m24. 计算受弯构件的长期刚度 B1)