七年级下北师大版变化中的三角形同步练习

1、26.2变化中的三角形同步练习(总分 100 分时间 40 分钟)一、 填空题:(每题 2 分,共 36 分)1.我国政府为解决老百姓看病难的问题,?决定下调药品价格,?某种药品在 1999 年涨价 30%后,2001?年降低 70%?至 a?元,?则这种药品在 1999?年涨价前的价格为 _2. 如图，ABC 的底边 BC 的长是 10cm,当顶点 A 在 BC 的垂线 PD 上由点 D 向上移动时，三角形的面积起了变化.(1)在这个变化的过程中，自变量是 _,因变量是 _.(2)如果 AD 为 x(cm),面积为 y(cm2),可表示为 y=_ .(3)当 AD=BC 寸, ABC 的面积

2、为_ .3. 如图，圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,?圆柱的体积也发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是 _ ,因变量是 _ .(2)如果圆柱的高为 x(cm),圆柱的体积 V(cm3)与 x 的关系式为(3)当圆柱的高由 2cm 变化到 4cm 时，圆柱的体积由_ cm3.(4)当圆柱的高每增加 1cm 时，它的体积增加_cm3.4. 烧一壶水，假设冷水的水温为 20C,烧水时每分钟可使水温提高水壶的水温为 yC,当水开时就不再烧了 .(1)_y 与 x 的关系式为,其中自变量是(2)_ x=1 时,y=_,x=5 时,y= .(3)_x=_ 时,y=48,x=时,y

3、=80.二、 选择题:(每题 8 分,共 40 分)5. 如图，ABC 的底边边长 BC=a，当顶点 A 沿 BC 边上的高 AD 向1E 点，使 DE= AE2点移动到()A.12cm3时, ABC 的面积将变为原来的136.如图,ABC 的面积是点 C 沿 BC?所在直线向点 B 运动(不超过点 B)时，要保持 ABC的面积不变，则顶点 A 应(A.向直线 I 的上方运动；B.C.在直线 I 上运动；D.B.192cm2,直线 I / BC,顶点 A 在 I 上，当顶C.D.D变化至U8C,?烧了 x 分钟后变化.7当一个圆锥的底面半径为原来的)向直线 I 的下方运动；以上三种情形都可能发

4、生12 倍,高变为原来的-时,它的体积变为原来的()3A. -B. -C.39D.8.根据图所示的程序计算3y 值,若输入的 x 的值为3时,则输出的结果为()BC 相交于点 D,当顶点 A 沿直线 AD?向点 D 运动,且越过点 D 后逐渐远离点 D,在这一运动过程中, ABC 的面积的变化情况是（?） A.由大变小B.由小变大C.先由大变小，后又由小变大 D.先由小变大，后又由大变小三、解答题：（每题 8 分,共 24 分）10. 一个梯形，它的下底比上底长 2cm,它的高为 3cm,设它的上底长为 xcm,?它的面积为 ycm2.（1）写出 y 与 x 之间的关系式，并指出哪个变量是自变

5、量，哪个变量是因变量.（2）当 x 由 5 变 7 时,y 如何变化？（3）用表格表示当 x 从 3 变到 10 时（每次增加 1）,y 的相应值.（4）当 x 每增加 1 时,y 如何变化？说明你的理由.（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗?能等于 2cm2吗?为什么？11.南方 A 市欲将一批容易变质的水果运往 B 市销售，若有飞机、火车、？汽车三种运输方式现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸费用（元）装卸时间飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为

6、200 元/h,记 A、B 两市间的距离为 xkm.（1）如果用 W1、W2、W3分别表示使用飞机、 火车、汽车运输时的总支出费用 （包括损耗），求 W1、W2、W3与 X 间的关系式；当 x=250 时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小12.用一根长是输入X值输出y值7919A.B.C.D.24229.如图，ABC 中，过顶点 A 的直线与20cm 的细绳围成一个长方形（如图）,?这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为 ycm2.(1)写出 y 与 x 之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？用表格表示当 x 从 1 变到 9 时(每次增加 1),

7、y 的相应值；(3)从上面的表格中，你能看出什么规律？猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少？(5)估计一下，当围成的长方形的面积是22cm2时，x 的值应介于哪两个相邻整数之间？答案:1001.a392. (1) ABC 底边 BC 边上的高 AD 的长,ABC 的面积(2)5x (3)y=50(cm3)3. (1)圆柱的高，圆柱的体积 (2)V=4 x (3)8,16(4)44. (1)y=20+8x,x,0到 10 之间(包括 0 和 10) (2)28,60 (3)3.5,7.55. B 6.A 7.C 8.C 9.C10.(1)y= _x_=3x+3 其中 x 是自变

8、量，y 是因变量2(2)当 x 由 5 变到 7 时,y 由 18 变到 24(3)x345678910y1215182124273033(4) x 每增加 1 时,y 增加 3,这是因为：当 x 变为 x+1 时,y 由 3x+3 变为 3(x+1)+3=(3x+3)+31(5) y=9 时,3x+3=9 得 x=2,所以这个梯形的面积能等于9cm2;y=2 时,3x+2=2,得 x=-,这不3符合实际情况，所以，这个梯形的面积不能等于2cm2.x11. (1)W1=16x+1000+200(+2)=17x+1400 xW2=4x+2000+200(+4)=6x+2800100 xW3=8x+1000+200(+2)=12x+140050当 x=250 时,W1=17 250+1400=5650(元)W2=6 X250+2800=4300(元)W3=12 X250+1400=4400(元)，因为 W1W2W3,所以应采用火车运输，?才能使运输时的总支出费用最小12. (1)y=20_ x=(10-x) x, x 是自变量，它的值应在 0 到 10 之间(不包括 0 和 10)2(2)x12345678910y9162124252421169(3)可以看出：当 x 逐渐增大时，y 的值先由小变大，后又由大变小；y 的值在由小变大 的过程中