25整式的加法和减法

1、n有人说，凤凰中学藏龙卧虎，学生中有人说，凤凰中学藏龙卧虎，学生中有有“三迷三迷” 智谋迷、文学迷、故智谋迷、文学迷、故事迷，智谋迷偏爱数学与逻辑、文学事迷，智谋迷偏爱数学与逻辑、文学迷常捧三国水浒红楼梦、故事迷独喜迷常捧三国水浒红楼梦、故事迷独喜杂志故事会，杂志故事会，“三迷三迷”各有千秋。各有千秋。-三大书迷三大书迷-n现有这样一道题：已知智谋迷读过现有这样一道题：已知智谋迷读过a本本书，文学迷读过的是智谋迷的书，文学迷读过的是智谋迷的2倍少倍少4本，故事迷读过的是智谋迷的一半。本，故事迷读过的是智谋迷的一半。请用整式来表示下列问题请用整式来表示下列问题:（1）、“三迷三迷”分别分别读了多

2、少本书？读了多少本书？（2）、）、智谋、文学二书迷共读过多少本书？智谋、文学二书迷共读过多少本书？ 智谋迷比文学迷多读多少本书？智谋迷比文学迷多读多少本书？ （3）如果智谋迷读过）如果智谋迷读过200本书，当本书，当x=200时，文学迷比时，文学迷比故事迷多读了多少本书？故事迷多读了多少本书？ a + （2a-4） （2a-4）- a 智谋迷：a , 文学迷：文学迷：2a-4, 故事迷故事迷：（：（2a-4）12本节内容2.5n例例1、求多项式求多项式3 3 x +5x与多项式与多项式-6 x +2x-3 的的和与差和与差 解 根据题意，得3 3 x+5x+5x与与-6 -6 x+2x-3 +

3、2x-3 的和：的和： (3x+5x)+(-6x+2x-3)= 3 x+5x-6x+2x-3=3x-6x+5x+2x-3=-3x+7x-33x+5x与-6x+2x-3 的差： (3(3x x +5x)-(-6+5x)-(-6x x +2x-3)+2x-3)= 3= 3x x +5x+6 +5x+6 x x -2x+3-2x+3=3=3x x +6+6x x +5x-2x+3+5x-2x+3=9=9x x +3x+3+3x+3n智谋、文学二书迷共读过多少本书？智谋智谋、文学二书迷共读过多少本书？智谋迷比文学迷多读多少本书？迷比文学迷多读多少本书？变式训练变式训练一一该怎么来列式？该怎么来列式？解

4、解 a + （2a-4） =a+2a-4=3a-4（本）（本）（2a-4）- a= 2a-4 -a=a-4（本）（本）n例例2 先化简，再求值先化简，再求值 5xy-(4 x +2xy)-2(2.5xy+10),其中其中x=1,y=-2当当x=1,y=-2时，时，-4 x -2xy-20=-4 1 -21（-2）-20=-20解解 5xy-(4 x +2xy)-2(2.5xy+10) =5xy-4 x -2xy-(5xy+20) =5xy-4 x -2xy-5xy-20 =-4 x -2xy-20将系数乘进括号，再去括号将系数乘进括号，再去括号合并同类项合并同类项当当a =200时，文学迷比故

5、事迷多读了多少本书？时，文学迷比故事迷多读了多少本书？解（解（2a-4）- （ 2a-4 ） =2a-4-（a-2）12=2a-4-a+2=a-2当当a=200时，时， a-2=200-2=198（本）（本）例例3：如图，正方形的边长为：如图，正方形的边长为x，用整式表示，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影时阴影部分的面积（部分的面积（取取3.14） 例例3：如图，正方形的边长为：如图，正方形的边长为x，用整式表示，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影时阴影部分的面积（部分的面积（取取3.14） 例例3：

6、如图，正方形的边长为：如图，正方形的边长为x，用整式表示，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影时阴影部分的面积（部分的面积（取取3.14） 解解 阴影部分的面积为：阴影部分的面积为： x-（ ）2x当当x=4m时，阴影部分的面时，阴影部分的面积为：积为： （1- ）x =（1- ）4 =3.44（m）4414. 34= x- x=(1- ) x4 收藏方孔铜钱是“三迷”的共同爱好。如图，这是他们的收藏之一，中间小正方形的边长为x毫米，外围圆的直径是正方形边长的4倍，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当X=10毫米时阴影部分的面积（取3.14）变式训

7、练三 当当x=10时，阴影部分的面积为：时，阴影部分的面积为： （4-1 ）x =（43.14-1）10 =1156（平方毫米）（平方毫米）2x4解解 阴影部分的面积为阴影部分的面积为 （ ）- x=4x-x =（4-1 ）x1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4数学是解决实际问题的重要工具。 1、下列的计算正确的是（、下列的计算正确的是（ ）A、6a-5a=1 B、a+2 a2 = 3a2 C、-(a-b)=-a+b D、2(a+b

8、)=2a+b2、-a-(b-c)变形后的结果是（变形后的结果是（ ）A、 -a-b-c B、 -a+b-cC、 -a-b+c D、 -a+b+c3、代数式、代数式9 x2 -6x-5与与10 x2 -2x-7的差是（的差是（ ）A、x2 -4x-2 B、-x2 +4x+2C、-x2 +4x-2 D、-x2 -4x+24、某商场、某商场4月份营业额为月份营业额为x万元，万元，5月份营业月份营业额比额比4月份多月份多10万元万元. 如果该商场第二季度的如果该商场第二季度的营业额为营业额为4x万元，那么万元，那么6月份的营业额月份的营业额为为 万元。（中考题）万元。（中考题） 5、若、若 x-1 +

9、(y+2) 2 =0，则，则 3x-(4y+x)= 。6、如图大正方形的边长为、如图大正方形的边长为y,小正方形的边小正方形的边长为长为2，用整式表示图中，用整式表示图中阴影部分的面积，阴影部分的面积，并计算当并计算当y=6时时阴影部分的面积。阴影部分的面积。2y参考答案参考答案选择题：1、C 2、B 3、D填空题：4、（2x-10） 5、-6应用题：解 阴影部分的面积为 (y2 + 22) - y2 2 (y+2) = y2 +4 y2 y-2= y2y+2当y=6时。 y2y+2= 626+2=14121212121212选择题：1、C 2、B 3、D填空题：4、（2x-10） 5、-6应用题：解 阴影部分的面积为 (y2 + 22) - y2 2 (y+2) = y2 +4 y2 y-2= y2y+2当y=6时。 y2y+2= 626+2=1412选择题：1、C 2、B 3、D填空题：4、（2x-10） 5、-6应用题：解 阴影部分的面积为 (y2 + 22) - y2 2 (y+2) = y2 +4 y2 y-2= y2y+2当y=6时。 y2y+2= 626+2=1412作业作业: 巩固性：巩固性：P75练习练习 1、2、3 拓展性：拓展性：P76习题习题2.5 5、6思考思考 :图是某种窗