直线的点斜式方程(教学设计)

1、学习必备欢迎下载直线的点斜式方程（教学设计） 转载 一、教学目标1、知识与技能（ 1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（ 2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（ 3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系， 进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：（ 1）

2、重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（ 2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、教学设想问 题1 、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上设计意图师生活动使学生在已有学生回顾， 并回答。 然后教师指知识和经验的基出，直线的方程， 就是直线上任意础上，探索新知。一点的坐标满足的关系式。培养学生自主学生根据斜率公式，可以得到，探索的能力， 并体会直线的方程， 就是直线上任意一当时，即的任意一点，请建立之间的关系。与 点的坐标（ 1）满足的关系式， 从教师对基础薄弱的学生给予关注、而掌握根据条件引导，使每个学生都能推导出这个求直线方程的方方程。法

3、。使学生了解方程学生验证，教师引导。3、（ 1）过点，斜率是为直线方程必须的直线 上的点，其坐标都满足满两个条件。学习必备欢迎下载方程（ 1）吗？问 题（ 2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？5、（ 1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（ 2 ）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（ 3 ）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？设计意图师生活动使学生了解方程学生验证， 教师引导。 然后教师为直线方程必须指出方程（ 1）由直线上一定点及满两个条件。其斜率确定， 所以叫做直线的点斜式方程，简

4、称点斜式（ pointslopeform ）.使学生理解直线学生分组互相讨论，然后说明理的点斜式方程的由。适用范围。进一步使学生理教师学生引导通过画图分析，求得解直线的点斜式问题的解决。方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。6、例 1 的教学。7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。学会运用点斜式方程解决问题， 清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（ 1）一个定点；（ 2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给

5、予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。学生独立求出直线的方程：（ 2）再此基础上， 教师给出截距的概念，引导学生分析方程（ 2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。学习必备欢迎下载8、观察方程，它的形式具有什么特点？问 题9、直线在轴上的截距是什么？10 、你如何从直线方程的角度认识一次函数 ？一次函数中 和 的几何意义是什么？你深 入 理 解 和学生讨论，教师及时给予评价。掌握斜截式方程的特点？设计意图师生活动使 学 生 理 解学生思考回答，教师评价。“截距”与“距离”两个概念的区别。体 会 直 线的 斜学生思考、讨论，教师评价、归纳截式方程与一次概括。函数的关系 .能说出一次函数图象的特点吗？11、例 2 的教学。掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行， 或相互垂直； 进一步理解斜截式方程中的几何意义。12、课堂练习第100 页练习第1， 巩固本节课所学2，3，4 题。过的知识。13、小结使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。14、布置作业：第106 页第 1题巩固深化的（ 1）、（ 2）、（ 3）和第 3、 5题教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）时，有何关系？（ 2）时，有何关系？在此由学生得出结论：且；学生独立完成，教师检