计算机组成原理第二章1

1、第二章第二章 计算机中信息编码的表示计算机中信息编码的表示2.1 信息的数字化编码2.2 进位计数制及相互转换2.3 计算机中的编码2.4 数值数据的表示和运算2.5 数据校验码2.1 2.1 信息的数字化编码信息的数字化编码一、信息的表示形式一、信息的表示形式1. 计算机的基本功能：对信息进行加工处理计算机的基本功能：对信息进行加工处理2. 信息种类：数值数据信息种类：数值数据（量）（量） 非数值数据非数值数据（字母、符号、图像、声音）（字母、符号、图像、声音）3. 编码：将信息从一种形式转变为另一种形编码：将信息从一种形式转变为另一种形 式的符号系统式的符号系统2.1 2.1 信息的数字化

2、编码信息的数字化编码二、信息的数字化编码二、信息的数字化编码1. 编码原则：尽量少的数码，合理组合规则编码原则：尽量少的数码，合理组合规则2. 编码种类：十进制、编码种类：十进制、26英文字母、二进制英文字母、二进制 3.二进制数码二进制数码 （a）表示形式：）表示形式： 0、1 （b）原）原 因：（因：（1）运算简单； （2）易于物理实现； （3）易于表示逻辑值。2.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换一、常用进位计数制一、常用进位计数制1. 数制的概念数制的概念定义：利用符号计数的方法。定义：利用符号计数的方法。 设有设有r进制，则有进制，则有R0，R1，Rr1共共r个

3、单位数，个单位数，逢逢r进一，借一当进一，借一当r。2. 名词术语名词术语 数码：用来表示数制的数字符号数码：用来表示数制的数字符号 基：数制包含数码的个数基：数制包含数码的个数 权：数制各位具有的值权：数制各位具有的值2.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换2. 十进制数十进制数a)组成：组成：10个数码，个数码，0，1，9，基为，基为10b)规则：逢十进一，借一当十规则：逢十进一，借一当十c)权展开式：权展开式： 例：例：1234.51x1032x1023x1014x1005x10-12.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换3. 八进制与十六进制八进

4、制与十六进制八进制数八进制数a)组成：组成：0，1，7，基为，基为8b)规则：逢八进一，借一当十规则：逢八进一，借一当十十六进制十六进制a)组成：组成：0，1，9，A，F，基为，基为16b)规则：逢十六进一，借一当十六规则：逢十六进一，借一当十六 权展开式与十进制相似权展开式与十进制相似2.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换4. 二进制数二进制数 其组成、规则、展开式与上述类似其组成、规则、展开式与上述类似附：设有附：设有R进制数进制数XnXn-1X1X0X-1X-m权权 展开式通式展开式通式 XnRn+Xn-1Rn-1+X1R1+X0R0 +X-1R-1X-mR-m=X

5、iRi (-m=i=n)2.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换5. 书写规范书写规范1.下标式：下标式：（1011.0111）2（13.34）8（11.4375）10（B.7）16 1011.0111(2)13.34(8)11.4375(10)B.7(16)2. 字母式：字母式： 1011.0111B13.34O11.4375DB.7H2.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换二、计数制间的相互转换二、计数制间的相互转换1. 其它进制转换为十进制其它进制转换为十进制通用式：（通用式：（N）10Ki x Ri -m=i八进制八进制方法：方法：将二进制数从小

6、数点开始，分别向左右进行将二进制数从小数点开始，分别向左右进行分组，每分组，每3位一组，不足用位一组，不足用0添补，最后将每组用一添补，最后将每组用一位八进制表示。位八进制表示。例：将二进制数例：将二进制数1011101.0111001转换为八进制数转换为八进制数解：解：001 011 101 . 011 100 100135344（1011101.0111001）2(135.344)8补位补位补位补位2.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换（b）八进制）八进制二进制二进制方法：方法：将八进制数的每一位用三位二进制数表示。将八进制数的每一位用三位二进制数表示。例：将八进制数

7、例：将八进制数457.13转换为二进制数转换为二进制数解：解： 4 5 7 . 1 3100101111001011（457.13）8(100101111.001011)22.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换4. 二进制与十六进制的相互转换二进制与十六进制的相互转换（a）二进制）二进制十六进制十六进制方法：方法：将二进制数从小数点开始向左右进行分组，将二进制数从小数点开始向左右进行分组，每四位一组，不足添每四位一组，不足添0，再将每组转换为一位十六，再将每组转换为一位十六进制形式。进制形式。例：将二进制数例：将二进制数10010110001110转换为十六进制数转换为十

8、六进制数解：解：0010 0101 1000 1110(10010110001110)2 （258E）16258E补位补位2.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换(b)十六进制十六进制二进制二进制方法：方法：将每位十六进制数用四位二进制数表示将每位十六进制数用四位二进制数表示例：将十六进制数例：将十六进制数3E7D转换为二进制数转换为二进制数解：解：3 E 7 D（3E7D）16 (11111001111101)200111110011111012.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换5. 八进制与十六进制的转换八进制与十六进制的转换(a)八进制八进制十

9、六进制十六进制(b)十六进制十六进制八进制八进制转换方法：转换方法：先将源数码转换为十进制，再转换为目标进制先将源数码转换为十进制，再转换为目标进制先将源数码转换二进制，再转换为目标进制先将源数码转换二进制，再转换为目标进制2.2 2.2 进位计数制及其相互转换进位计数制及其相互转换例：将八进制数例：将八进制数527转换为十六进制数转换为十六进制数方法一：方法一：527（8）343（10）157（16）527（8）101 010 111（2） 0001 0101 0111 （2）方法二：方法二：157（16）2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码一、十进制数的编码一、十进制数的编

10、码十进制编码主要是十进制编码主要是BCD（Binary Coded Decimal）码，包括）码，包括8421码、码、2421码、另码、另外还包括余外还包括余3码、格雷码等。码、格雷码等。表示方式：表示方式：用用4位二进制数表示一位十进制数位二进制数表示一位十进制数1. 8421码码（a）定义：四位二进制数位的权分别是）定义：四位二进制数位的权分别是8，4，2，1，故称为，故称为8421码码2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码（b） 有效码有效码十进制数十进制数8421码码00000100012001030011401005010160110701118100091001无效码

11、：无效码：1010、10111110、11112.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码（c） 奇偶性奇偶性偶数：最低位为偶数：最低位为0奇数：最低位为奇数：最低位为1（d） 说明说明每一位十进制数都有四位每一位十进制数都有四位8421吗表示，与十吗表示，与十进制数的位置无关。进制数的位置无关。例：例：279D0010 0111 1001B2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码2. 2421码码（a）定义：）定义：四位二进制数位的权分别是四位二进制数位的权分别是2，4，2，1，故称为，故称为2421码码（b）编码原则）编码原则 04：最高位为：最高位为0，与，与8421

12、码相同码相同 59：最高为为：最高为为12.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码十进制数十进制数2421码码00000100012001030011401005101161100711018111091111十进制数与十进制数与24212421码对照表码对照表2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码（c）奇偶性）奇偶性偶数：最低位为偶数：最低位为0奇数：最低位为奇数：最低位为1（d）说明）说明每一位十进制数对应四位每一位十进制数对应四位2421码，与十进制码，与十进制数的位置无关。数的位置无关。例例：279D0010 1101 1111B2.3 2.3 计算机中的信息编

13、码计算机中的信息编码总结：总结：BCD码的特点码的特点BCD码用码用4位二进制数编码，与十进制数位置无关位二进制数编码，与十进制数位置无关BCD码是有权码，每位的权值因码制不同而不同码是有权码，每位的权值因码制不同而不同除除8421码外，其余码外，其余BCD码都是码都是9的自补码的自补码例：例：7的的2421码是码是1101，按位取反得，按位取反得0010，对应十，对应十进制数为进制数为2，2恰好是恰好是7对对9得补码。得补码。2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码3. 余余3码码（a）定义：）定义：将将8421码加上码加上0011（即（即3）即）即可得到余可得到余3码。码。（b

14、）奇偶性）奇偶性偶数：最低位为偶数：最低位为1奇数：最低位为奇数：最低位为0与BCD编码相反2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码(c) 特点：特点：余余3码是无权码码是无权码 余余3码为码为9的自补码的自补码 两个余两个余3码相加减需要进行修正码相加减需要进行修正修正原则：修正原则： a.两余两余3码相加，有进位的位，结果加码相加，有进位的位，结果加3；无进位的位，结果减无进位的位，结果减3 b.两余两余3码相减，向高位借位的减码相减，向高位借位的减3修正修正2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码举例：求十进制数举例：求十进制数24与与37的余的余3码和码和解：解

15、：24D（01010111）余）余3码码 37D（01101010）余）余3码码余余3码相加：码相加：0101 0111+ 0110 10101100 0001余余3码修正：码修正：1100 0001-0011 +00111001 0100结果结果： （10010100）余余3码码（61）10进位进位2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码4. 格雷码格雷码（a）组成原则：）组成原则：任何两个相邻的代码只有一任何两个相邻的代码只有一个二进制位的状态不同，其余个二进制位的状态不同，其余3个二进制位的个二进制位的状态必须相同。状态必须相同。（b）构造方法：）构造方法：由由8421码的相

16、邻两位异或码的相邻两位异或例：例：5的的8421码为码为0101，则格雷码的构造如下：，则格雷码的构造如下： 0 0 1 0 10111因此，其格雷码为因此，其格雷码为01112.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码（c）特点：）特点：格雷码是四位编码格雷码是四位编码 格雷码是无权码格雷码是无权码 格雷码的码距为格雷码的码距为1码距：两个代码之间对应位上不同的位数码距：两个代码之间对应位上不同的位数例：例：5的的8421码为码为0101，6的的8421码为码为0110，则码距为，则码距为2根据格雷码的定义可知，其相邻代码的码距为根据格雷码的定义可知，其相邻代码的码距为12.3 2.

17、3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码二、字符的编码二、字符的编码1. 字符的概念：字符的概念：非数值数据又称为字符数据，非数值数据又称为字符数据，主要包括数字、字母、通用符号、图形符号、主要包括数字、字母、通用符号、图形符号、控制符号等。控制符号等。2. 字符的表示形式：字符的表示形式：ASCII（American Standard Code for Information Interchange）码）码3. ASCII码的种类：码的种类：标准标准ASCII7位位 扩充扩充ASCII8位位2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码三、汉字编码三、汉字编码由于汉字的特殊性，汉字编码

18、包括：机内码和由于汉字的特殊性，汉字编码包括：机内码和机外码两种。机外码两种。1. 国标码国标码引入：引入：为使不同汉字系统之间交换信息，高效为使不同汉字系统之间交换信息，高效率、高质量共享汉字信息，率、高质量共享汉字信息，1981年制定了年制定了GB231280汉字编码字符集，简称国标码，汉字编码字符集，简称国标码，也可看成是扩展的也可看成是扩展的ASCII码。码。2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码区位码：区位码：国标码规定，汉字字符组成一个国标码规定，汉字字符组成一个9494的矩阵，每一行称为一个的矩阵，每一行称为一个“区区”，每，每一列称为一个一列称为一个“位位”，因此

19、国标区位码。，因此国标区位码。区位码表示：区位码表示：用两个连续的字节表示，高位字用两个连续的字节表示，高位字节为区号，地位字节为位号；因此，区位码可节为区号，地位字节为位号；因此，区位码可以表示以表示94948836个汉字。个汉字。汉字编码：汉字编码：由两个字节的十六进制形式表示由两个字节的十六进制形式表示例：中例：中5650H; 文文4E44H2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码按区分类字符集示意图按区分类字符集示意图2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码2. 汉字机内码汉字机内码定义：定义：计算机中用来表示中文或西文的代码计算机中用来表示中文或西文的代码 包

20、括：中文机内码与西文机内码包括：中文机内码与西文机内码遵循原则遵循原则 （a）编码不能有二义性）编码不能有二义性 （b）代码长度尽量短，表示汉字尽量多）代码长度尽量短，表示汉字尽量多 （c）与国标码相对应）与国标码相对应2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码汉字机内码与国标码的关系汉字机内码与国标码的关系 以以GB231280国标码为机内码的基础，国标码为机内码的基础，将汉字国标码的每个字节的最高位置将汉字国标码的每个字节的最高位置1，作为，作为该汉字的机内码。该汉字的机内码。优点：优点：既与国标码有联系，又与既与国标码有联系，又与ASCII码区别码区别换算关系：换算关系： 汉字

21、机内码高位字节国标码高位字节汉字机内码高位字节国标码高位字节80H 汉字机内码低位字节国标码低位字节汉字机内码低位字节国标码低位字节80H2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码例如，例如，“中中”的国标码为的国标码为5650H，则由国标，则由国标码到机内码的转换过程为：码到机内码的转换过程为： 高字节：高字节：56H80HD6H 低字节：低字节：50H80HD0H所以，所以，“中中”的汉字机内码为的汉字机内码为D6D0H2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码3. 汉字输入码汉字输入码定义：定义：指直接从键盘输入的各种汉字输入方法指直接从键盘输入的各种汉字输入方法的编

22、码，属于机外码。的编码，属于机外码。原则：原则：易于掌握、学习易于掌握、学习 字母数字串简短，即码长短字母数字串简短，即码长短 汉字重码少，即输入效率高汉字重码少，即输入效率高输入码种类：输入码种类：数字码、音码、形码等数字码、音码、形码等2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码（1）数字码：）数字码：将汉字以一定的规则排序后，将汉字以一定的规则排序后，依次赋予相应的数字串作为汉字输入代码，依次赋予相应的数字串作为汉字输入代码，也成为序号码输入码。也成为序号码输入码。典型的数字码：典型的数字码：区位码和电报码区位码和电报码优缺点：优缺点：无重码无重码 难以记忆难以记忆2.3 2.3

23、 计算机中的信息编码计算机中的信息编码区位码与国标码关系：区位码与国标码关系：将用十进制数输入的将用十进制数输入的区位码转换为十六进制数，再分别在高低字区位码转换为十六进制数，再分别在高低字节上加上节上加上20H，即可得到国标码。，即可得到国标码。区位码：区位码： 区号区号 位号位号十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数+ 20H+ 20H国标码：国标码：高高 位位 字字 节节低低 位位 字字 节节+ 80H+ 80H机内码：机内码：高高 位位 字字 节节低低 位位 字字 节节2.3 2.3 计算机中的信息编码计算机中的信息编码（2）拼音码：）拼音码：以汉语拼音为基础的输入方法以汉语拼音为基础的输入方法发展过程：发展过程：全拼输入双拼输入联想功能智能拼音