《正比例》教学设计及反思

1、正比例教学设计及反思教材分析 正比例的教学主要解决三个中心问题：一是认识相关联的两个量；二是通过观察发现两个相关联的量的变化趋势相同，即扩大或缩小的倍 数相同，比值一定；三是抽象出正比例的意义。学情分析 本节课对正比例的意义的理解和认识是一个难点，在教学过程中，主要是通过学生的合作探讨，自己去发现，总结规律，利于学生对知识 的理解和掌握， 利于学生健康情感的培养， 利于学生学习方法的掌握， 重点和难点是理解正比例的意义。教学目的1 1、结合实例，认识正比例。2 2、根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。3 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的 广泛应用。重

2、点难点 重点：正比例的意义。 难点：判断两个关联的量是不是成正比例。教学过程一、激情引入：（1 1）昨天，老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（2 2）教师提问：你为什么马上能想到还剩多少呢？是不是因为吃了的 和剩下的是两种相关联的量？（3 3）教师谈话：1 1、在实际的生活中两种相关联的量很多的，例如总价和单价是两种关 联的量，你还能举出一些例子吗？2 2、你能举例说明 “什么是不相关联的量 ”吗？二、探索新知：活动一： （独立学习，合作交流）师：如果已知正方形的边长，你能想到什么？面积与边长是相关联的 周长与边长是相关联的 下面分别是正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况。把表填

3、写 完整。边长/cm/cm面积/ /平方厘米（1 1）（2 2）边长/cm/cm周长/cm/cm1 14 4 说一说：正方形的周长与边长的变化趋势、面积与边长的变化趋势相同吗？有什么不同？数据上有什么不同？活动二：（独立学习） 一辆汽车的速度为 9090 千米 / / 时，汽车行驶的时间和路程如下，把表填 写完整。时间（时）1 12 23 34 45 56 67 7路程（千米）9090180180270270360360观察下表，你发现了什么规律？（1 1）表中有时间和路程两种量，他们怎样变化？（2 2）表中有那两种量？他们是相关联的量吗？（3 3）时间和路程两种量是如何变化的？（4 4）你还

4、有什么发现？时间变化， 路程也随着变化。 时间扩大， 路程也随着扩大， 时间缩小， 路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和实践的比的比值 总是一定，即速度一定。活动三：（独立学习） 一些人买同样的苹果，购买的质量和应付的钱数如下，把下表填写完 整。质量/ /千克10109 9 8 87 76 65 54 43 3应付的钱数 / / 元3030272724241 1）表中有哪两种量？它们是两个相关联的量吗？2 2）总价和数量是怎样变化的？数量扩大， 总价随着扩大； 数量缩小， 总价也随着缩小。（3 3）你还有什么发现？相对应的总价和数量比的比值是一定的。活动四：（合作交流）抽象概括正比例

5、的意义： 1 1、比如活动二、活动三思考并讨论，这两个例子有什么共同点。（1 1）活动二中有路程和时间；活动三中有数量和总价，即它们都是相 关联的两个量。（2 2）活动二中，时间变化，路程随着变化，总价也随着变化。（3 3）两种量中相对应两个数的比值（也就是商）一定2 2、小结： 两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化。如果这两种量的 比值（也就是商）一定，这两种量叫成正比例的量，他们的关系叫做 正比例关系。3 3、字母关系式：师问：如果用字母 x x 和 y y 表示两种相关联的量，用 k k 表示它的比值，正 比例关系怎样用字母表示出来？师板书：x/y=kx/y=k （一定）4 4、

6、教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例的关系式子想一想； 构成正比例关系的两种量必须具有哪些条件？1 1、两种相关联的量。2 2、它们的比值（也就是商）一定 过渡：大家学得都很起劲，接下来我要检验一下大家有没有信心迎接 检验。三、分层练习，课化新知：1 1、想一想：（1 1）活动中：正方形的周长与边长成正比例吗？面给与边长呢？为什 么？（2 2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整 小明的年龄 / / 岁6 67 78 89 910101111爸爸的年龄 / / 岁32323333父子的年龄成正比例吗？2.2.判断下面各题中两种量成不成正比例，并说明理由。（1 1）苹果的单价一定，购买

7、的数量和总价。（2 2）轮船的速度一定，行驶的路程和时间。（3 3）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（4 4）小新跳的高度和他的身高。（5 5）每袋大米的重量一定，大米的总质量和袋数。（6 6）人数和手的总只数。（7 7）长方形的长一定，宽和面积。（8 8）工作效率一定，工作的时间和工作总量。（9 9）一个人的年龄和体重。（1010）华容做 1212 道数学题，做完的题和没有做的题。 小结判断方法：如何判断两个量是否成正比例（判断： 要看两个量 是否相关联 他们相对应两个数的比值一定）3 3选择题：（下面哪一个式子表示 x x 和 y y 这两种量是成正比例关系）x+y=5x/y=5x

8、y=5x-y=5x+y=5x/y=5xy=5x-y=5四、 小结：这节课，你有什么收获？ 今天这节课我们初步了解了正比例的意义，并能运用正比例的意义判 断一些简单问题，要判断两种相关联的量是否成正比例，要抓住两种 相关联量与变化规律，这是本质。生活中有许多变化的量，寻找生活中相关联的量，用我们所学的知识 分析，解决实际问题。五、 板书设计路程: :时间 = =速度（一定）应付钱数 : :数量 = =单价（一定）一个量随另一个量变化而变化， 在变化过程中， 这两个量的比值相同。 我们就说这两个变化的量成正比例反思：在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上，通过对两 个数量保持商一定的变化，理解正比例关系，渗透初步的函数思想。 正比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，进一 步加强正比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视 正比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系。 让学生初步感知 “两种相关联的量 ”以及 “成正比例的量 ”的含义。列表呈 现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的 比并求比值， 发现各个比的比值都是 9090，理解 9090 是这辆汽车每小时行 驶的千米数，由此得出数量关系路程 / / 时间 = =速度（一定）。在数量关系 中，路程比时间等