一次函数复习课教案

1、一次函数复习课教学目标1. 理解一次函数和正比例函数的 概念，能根据所给条件写出简单的一次函数的表达式.2. 掌握画函数图像的一般步骤，能够熟练的画出一次函数的图像.3. 掌握一次函数的图像及其性质， 并能用其解决实际问题.教学重点一次函数的图像及其性质教学难点运用一次函数的图像和性质解决实际问题（一）知识要点回顾1函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 2一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x,y之间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，且k0）的形式，则称y是x的一

2、次函数（x是自变量）.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数. 3.一次函数和正比例函数的图象和性质 一 次 函 数 :y=kx +b （k0） 过点（0，b）且平行于y=kx的一条直线 （1）当k0时，y随x的增大而增大，图象必过第一、三象限； 当b0时，过第一、二、三象限； 当b=0时，只过第一、三象限； 当b0时，过第一、三、四象限. （2）当k0时，y随x的增大而减小，图象必过第二、四象限. 当b0时，过第一、二、四象限； 当b=0时，只过第二、四象限； 当b0时，过第二、三、四象限 正 比 例 函 数 y=kx (k0) 过原点的一条直线 ,图象过原点. （1）当k0，y随x的增大

3、而增大，图象必过第一、三象限； （2）当k0时，y随x的增大而减小，图象必过第二、四象限 (二)简单运用 1.已知函数：y=x，y= ，y=3x1，y=3x2，y= ，y=73x中，正比例函数有（ ）   A   B C   D 2.根据一次函数y=kx +b （k0）的草图，说出k和b的符号.3. 如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（       

4、60; ）   Ak0，b0； Bk0，b0； Ck < 0，b0； Dk 0，b0 4.生物学研究表明：某种蛇的长度y()是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5；当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5；当蛇的尾长为10cm时，蛇长为_；  5.若正比例函数的图象经过（l，5）那么这个函数的表达式为_，y的值随x 的减小而_  （三）.拓展创新1.某函数具有下列两条性质：（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条

5、直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）2. 若把函数的图象沿x轴向左平移5个单位, 则得到的图象的函数解析式是_. 3. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ）xOy2CPAByy1D-244.如图，直线y1与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线y2与x轴、y轴分别交于A、D两点，并且这两条直线交于点P的坐标（2，2）（1）求这两条直线的解析式；（2）求四边形AOCP的面积.（四）.学以致用1.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象可以知道：（1）这一次是 米赛跑;（2）表示兔子的图象是 ;（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米;（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米;（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟.t /分s /米120012345O10020406080687-11291011-3-2l1l2-42.某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.o253x/小时6y/ 微克(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减.(2)服药后5时,血液中含药量为