工程力学-1绪论及静力学基础

1、工程力学主 讲：谭宁 副教授办公室：教1楼北305工程力学2 工程力学是一门研究工程力学是一门研究物体机械运动和构件承载能力物体机械运动和构件承载能力的科学。所的科学。所谓谓机械运动机械运动是指物体在空间的位置和形状随时间的变化，而是指物体在空间的位置和形状随时间的变化，而构件承构件承载能力载能力则指机械零件和结构部件在工作时安全可靠地承担外载荷的则指机械零件和结构部件在工作时安全可靠地承担外载荷的能力。能力。 整个课程包含：整个课程包含：工程静力学工程静力学；弹性静力学弹性静力学；工程运动学工程运动学；工程工程动力学动力学。工程静力学研究物体的受力和平衡规律；弹性静力学研究。工程静力学研究物

2、体的受力和平衡规律；弹性静力学研究物体的受力和变形规律；工程运动学涉及工程运动的基本概念、基物体的受力和变形规律；工程运动学涉及工程运动的基本概念、基本理论和基本方法；工程动力学研究物体上作用的力系和物体机械本理论和基本方法；工程动力学研究物体上作用的力系和物体机械运动之间的一般关系。运动之间的一般关系。工程力学3工程力学4研究意义研究意义工程力学在很多工程技术领域中有着广泛的应用。工程力学在很多工程技术领域中有着广泛的应用。工程力学5 嫦娥二号采用直接进入奔月轨道的发射方式，大大缩短了卫星中途飞行时间。能嫦娥二号采用直接进入奔月轨道的发射方式，大大缩短了卫星中途飞行时间。能否精确实施轨道修正

3、，是确保嫦娥二号卫星准确抵达目标环月轨道的重要控制程序。否精确实施轨道修正，是确保嫦娥二号卫星准确抵达目标环月轨道的重要控制程序。工程力学6工程力学7工程力学8 2013 2013年年1 1月月2626日下午日下午1414时整，运时整，运-20-20在阎良基地首次升空，并于在阎良基地首次升空，并于15:0015:00成成功降落，至此，中国运功降落，至此，中国运-20-20首飞圆满成功。运首飞圆满成功。运-20-20的成功首飞，标志着中国的成功首飞，标志着中国航空工业的一次重大胜利，标志着中国拥有了属于自己大型运输机，是中航空工业的一次重大胜利，标志着中国拥有了属于自己大型运输机，是中国空军建设

4、战略空军的一座里程碑。国空军建设战略空军的一座里程碑。工程力学9工程力学10 海洋石油海洋石油981981深水半潜式钻井平台深水半潜式钻井平台, ,长长114114米，宽米，宽8989米，平台正中是米，平台正中是约约5 5、6 6层楼高的井架。该平台自重层楼高的井架。该平台自重3067030670吨，承重量吨，承重量12.512.5万吨，可起降万吨，可起降直升机直升机, , 最大作业水深最大作业水深30003000米，最大钻井深度可达米，最大钻井深度可达1000010000米。米。工程力学11悬悬空空寺寺工程力学12大大桥桥卧卧波波工程力学13由中国建筑工程总公司、澳大利亚由中国建筑工程总公司

5、、澳大利亚PTW公司、澳大利亚公司、澳大利亚ARUP公司组成的公司组成的联合体设计的联合体设计的H2O3(“水立方水立方”)，融建筑设计与结构设计于一体，设计，融建筑设计与结构设计于一体，设计新颖，结构独特，采用在整个建筑内外层包裹的新颖，结构独特，采用在整个建筑内外层包裹的ETFE膜（乙烯膜（乙烯-四氟乙烯四氟乙烯共聚物）是一种轻质新型材料，具有有效的热学性能和透光性，可以调节共聚物）是一种轻质新型材料，具有有效的热学性能和透光性，可以调节室内环境，冬季保温、夏季散热室内环境，冬季保温、夏季散热。工程力学14“四四两两拨拨千千斤斤” 中国武术中有中国武术中有“四两拨千斤四两拨千斤”的招式。的

6、招式。请你分析一下：请你分析一下：（1）“四两拨千斤四两拨千斤”与力学中的什么与力学中的什么内容有关系？内容有关系？（2）试用力学原理简要解析一下试用力学原理简要解析一下“四四两拨千斤两拨千斤”的关键所在？的关键所在？（3）试分析图示拔桩装置的力学原理。试分析图示拔桩装置的力学原理。工程力学15abd轧钢机械中的力学问题轧钢机械中的力学问题1、 若钢板能进入碾轧机，利若钢板能进入碾轧机，利用的是什么力学概念？用的是什么力学概念？2、轧轮和钢板间的摩擦系数轧轮和钢板间的摩擦系数为为f，确定，确定a,b,d ,f间的关系。间的关系。工程力学16如图所示，一条3米宽的河穿村而过，请帮村民设计一木质桁

7、架结构的便民桥（仅限行人通过）替代目前的简易桥梁。设计要求：桥面平坦无障碍；桁架结构除了承载之外能起到防护作用，无需额外安装护栏；至少提交两种设计方案，并从杆件内力、用料多少等方面对两种方案进行对比。木质便民桥设计木质便民桥设计工程力学17工程力学18工程力学19工程力学20工程力学21xxxuxddxdxxdu 工程力学22工程力学研究模型工程力学研究模型（1） 物体模型质点与质点系统离散质点系统离散质点系统连续体系统连续体系统质点质点（2）工作状态模型刚体与变形体工程力学23工程力学的学习方法工程力学的学习方法 工程实际问题，往往比较复杂，为了使研究的问题简单化，工程实际问题，往往比较复杂

8、，为了使研究的问题简单化，通常抓住问题的本质，忽略次要因素，将所研究的对象抽象化为通常抓住问题的本质，忽略次要因素，将所研究的对象抽象化为力学模型。根据不同的研究目的，将实际物体抽象化为不同的力力学模型。根据不同的研究目的，将实际物体抽象化为不同的力学模型是工程力学研究中的一种重要方法。学模型是工程力学研究中的一种重要方法。 工程力学有较强的系统性，学习中要循序渐进，要认真理解基本工程力学有较强的系统性，学习中要循序渐进，要认真理解基本概念、基本理论和基本方法。概念、基本理论和基本方法。在学习中，一定要认真研究，在学习中，一定要认真研究，独立完成一定数量的思考题和习题，独立完成一定数量的思考题

9、和习题，以巩固和加深对所学以巩固和加深对所学概念、理论、公式的理解、记忆和应用。概念、理论、公式的理解、记忆和应用。 工程力学24学习工程力学的几点注意学习工程力学的几点注意1 1、理论联系实际。、理论联系实际。2 2、培养科学的逻辑思维方法。、培养科学的逻辑思维方法。3 3、注意表达式中的物理意义。、注意表达式中的物理意义。4 4、认真对待作业。、认真对待作业。5 5、学习方法：、学习方法： （1 1）认真听课。）认真听课。 （2 2）及时复习，温故而知新。）及时复习，温故而知新。6 6、学习态度：认真、踏实、学习态度：认真、踏实工程力学25学习要求及考核学习要求及考核课堂严禁玩手机，要求课

10、堂严禁玩手机，要求一律关机一律关机！必须听课（确有理由要请假）出勤。必须听课（确有理由要请假）出勤。缺勤缺勤次数多（连续次数多（连续2 23 3次以次以上），上），后果自负！后果自负！不迟到、早退！不迟到、早退！不得在课堂看其它资料、吃东西、睡觉！不得在课堂看其它资料、吃东西、睡觉！保持课堂安静保持课堂安静工程力学26 静力学的研究对象是刚体，更严格地说，是静止的静力学的研究对象是刚体，更严格地说，是静止的刚体。所以，我们所学的静力学即是刚体静力学。刚体。所以，我们所学的静力学即是刚体静力学。 静力学在工程中应用非常广泛。任何机械和工程结构的设计都需要应用静力学理静力学在工程中应用非常广泛。任

11、何机械和工程结构的设计都需要应用静力学理论进行受力分析和静力学方面的计算。因此，在学习静力学内容时论进行受力分析和静力学方面的计算。因此，在学习静力学内容时, ,特别注意受力分特别注意受力分析的方法。析的方法。物体的受力分析物体的受力分析力系的等效替换力系的等效替换力系的平衡条件及应用力系的平衡条件及应用 将作用在物体上的一个力系用另一个力系代替，而不改变原力系对物将作用在物体上的一个力系用另一个力系代替，而不改变原力系对物体的作用效果，则称此两力系等效或互为等效力系。体的作用效果，则称此两力系等效或互为等效力系。 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系对物体的作用，称为力系的用一个简单力系等效

12、地替换一个复杂力系对物体的作用，称为力系的简化。简化。工程力学27 力：物体间的相互作用，物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。（尺寸发生改变。（外效应和内效应）外效应和内效应） 内效应内效应外效应外效应工程力学28 力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。尺寸发生改变。接触力：接触力：万有引力、电场力、磁场力万有引力、电场力、磁场力非接触力非接触力（场力）：（场力）：弹性力和摩擦力弹性力和摩擦力1.发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力发生弹性形变的物体，由于要

13、恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。叫弹力。2。弹力产生在直接接触并发生弹性形变的物体之间。弹力产生在直接接触并发生弹性形变的物体之间。3。通常所谓的推力、压力、支持力、拉力、张力等均是根据弹力的作用效果命名。通常所谓的推力、压力、支持力、拉力、张力等均是根据弹力的作用效果命名。工程力学29 力的三要素：力的三要素：大小、方向和作用点大小、方向和作用点 力矢量力矢量用一条有向用一条有向线段表示，线段的长度线段表示，线段的长度表示力的大小；线段的表示力的大小；线段的方位和箭头表示力的方方位和箭头表示力的方向；线段的起点或终点向；线段的起点或终点表示力的作用点。表示力的作用点。

14、力是有固定作用点的定位矢量。力是有固定作用点的定位矢量。工程力学30平面力系：各力作用线在同一个平面内平面力系：各力作用线在同一个平面内空间力系：各力作用线在不同的平面内空间力系：各力作用线在不同的平面内任意力系任意力系汇交力系汇交力系平行力系平行力系共线力系共线力系作用在物体上的一群力作用在物体上的一群力工程力学31 力系：力系：作用在刚体上的作用在刚体上的一群力一群力 合力与分力合力与分力 作用在刚体上的力系用作用在刚体上的力系用一个力替代而作用效果相同，一个力替代而作用效果相同，则该力就称为此力系的合力，则该力就称为此力系的合力，力系中的各力称为合力的分力系中的各力称为合力的分力。力。工

15、程力学32 共点力系：共点力系：力系中的力系中的 各个力具有共同的作用点。各个力具有共同的作用点。 汇交力系：汇交力系：各力的作用各力的作用线汇交于一点的力系称为线汇交于一点的力系称为汇交力系。汇交力系。工程力学33（1）直接投影法）直接投影法coscoscosFFFFFFzyx工程力学34(2) 二次投影法二次投影法cossinsinsincossincosFFFFFFFFzxyyxyx工程力学35(3) 力的分析表达式力的分析表达式工程力学36xyFxFyFFyx 求分力由平行四边形法则确定，投影由力矢量两端向投影求分力由平行四边形法则确定，投影由力矢量两端向投影轴作垂线，垂足间的长。轴作

16、垂线，垂足间的长。力的分力与投影的区别力的分力与投影的区别:工程力学37 平衡：平衡： 物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动平衡是机械运动的一种特殊运动状态。平衡是机械运动的一种特殊运动状态。工程力学38受到力作用后不会发生变形的物体。受到力作用后不会发生变形的物体。 或者说是指在力的作用下，物体内任意两点间距离都不会改变任意两点间距离都不会改变的物体。但我们知道，任何物体受力但我们知道，任何物体受力( (不管力大小如何）都会发生变形。不管力大小如何）都会发生变形。例如：车床主轴在切削过程中发生弯曲变形；例如：车床主轴在切削过程中发生弯曲变形

17、； 内燃机的曲轴、连杆在运动过程中会发生内燃机的曲轴、连杆在运动过程中会发生弯曲变形；弯曲变形； 车辆驶过一座桥时，桥梁发生弯曲变形，桥墩发生压缩变形。车辆驶过一座桥时，桥梁发生弯曲变形，桥墩发生压缩变形。受到力作用后发生变形的物体。受到力作用后发生变形的物体。“刚体”实际上是不存在的，它是一种抽象化的力学模型。工程力学39至于在实际问题中能否将一个物体视为刚体，不仅取决于变形的大小，还取决于具体问题的要求。例如（1）当我们研究飞机整体运动时，我们可以把飞机当作刚体，当我们研究机翼或某个零部件的强度或刚度时就要把它们看作变形体。工程力学40 （2）在研究起重机整体平衡问题时，起重机各构件的变形

18、忽略不计,可抽象为刚体。（3）撑杆跳高运动员用的杆就不能看作“刚杆”。工程力学41 研究卫星运动轨道问题时，卫星可视为质点；但研究卫星姿态控制问题时，则要视为刚体。 卫星上安装的太阳帆板的尺寸越来越大,其弹性振动直接影响主体的姿态。工程力学42工程力学43 力的平行四边形公理力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，。合力的作用点也在该点，合力的大小、方向，由这两合力的大小、方向，由这两个力为边构成的平行四边形个力为边构成的平行四边形的对角线确定。的对角线确定。21RFFF工程力学44 此公理给出了力

19、系简化的基本方法。此公理给出了力系简化的基本方法。 平行四边形法则是平行四边形法则是力的合成法则力的合成法则，也是也是力的分力的分解法则解法则。工程力学45 推论推论 力的三角形法则力的三角形法则 两个力依次首尾相接，合力从第一个力的是始两个力依次首尾相接，合力从第一个力的是始端指向第二个力的末端。端指向第二个力的末端。工程力学46 二力平衡公理二力平衡公理 受两个力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是这受两个力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是这两个力大小相等，方向相反，且沿着同一作用线。两个力大小相等，方向相反，且沿着同一作用线。21FF工程力学47此公理是对此公理是对“刚体刚体”而言。这个

20、公理表明了作用于刚体上最简单力而言。这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须满足的条件。它是处理复杂力系平衡的基础。系平衡时所必须满足的条件。它是处理复杂力系平衡的基础。 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。 当构件为直杆时称为二力杆。当构件为直杆时称为二力杆。 二力平衡公理二力平衡公理工程力学48 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力系等效

21、。力系等效。此公理是研究力系等效的重要依据。此公理是研究力系等效的重要依据。工程力学49 推论推论1 1 作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。对刚体而言：力的作用点已不是关键，是作用线！但是，作用在一般物体上的力则是“定位矢量”！工程力学50力的可传性原理仅适用于刚体，而不适用于变形体。力的可传性原理仅适用于刚体，而不适用于变形体。工程力学51 推论推论2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 OABPCPCABOFTAFTB 作用在刚体上三个相互

22、平衡的力，若其中两个力的作用线汇作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。工程力学52 作用与反作用定律作用与反作用定律 两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。用线沿同一直线。 此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上, ,各各产生其效果产生其效果. .对于接触力，笫三定律总是正确的，而对对于接触力，笫三定

23、律总是正确的，而对于非接触力，该定律则不一定正确。于非接触力，该定律则不一定正确。例如，磁场对运动电荷的作用力例如，磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力。洛伦兹力。工程力学53 刚化公理刚化公理 此公理提供了将变形体看作刚体的条件。此公理提供了将变形体看作刚体的条件。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。变形体受已知力系作用而处于平衡，刚化后仍处于平衡。变形体受已知力系作用而处于平衡，刚化后仍处于平衡。工程力学54A A）处于平衡状态的物体可视为刚体。）处于平衡状态的物体可视为刚体。B B）变形微小的物体可视为刚体。）变形微小的物体可

24、视为刚体。C C）在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，）在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或者影响甚微，此时物体可视为刚体。或者影响甚微，此时物体可视为刚体。题题1： 下列说法是否正确：下列说法是否正确：题题2： 下列说法是否正确：下列说法是否正确：A A）力是滑动矢量，可沿着作用线移动。）力是滑动矢量，可沿着作用线移动。B B）力对物体的作用效应分为外效应（运动效应）和内效应（变形）力对物体的作用效应分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力学中主要研究的是力的外效应。效应），理论力学中主要研究的是力的外效应。工程力学55题题3：4根无重杆件铰接

25、如图根无重杆件铰接如图所示，现在所示，现在BD两点加上一两点加上一对等值、反向、共线的力，对等值、反向、共线的力，此系统是否能够平衡？为什此系统是否能够平衡？为什么？么？题题4： 力的可传性的适用范围是什么？力的可传性的适用范围是什么？题题5： 力的平行四边形公理、作用力与反作用力公理的适用范围是什么？力的平行四边形公理、作用力与反作用力公理的适用范围是什么？工程力学56题题6： 刚体上刚体上A点受点受力力F作用，如图所示，作用，如图所示，问能否在问能否在B点加上一点加上一个力使得刚体平衡？个力使得刚体平衡？为什么？为什么？题题7： 已知力已知力F的矢量表达式的矢量表达式FFxi+Fyj+Fz

26、k，则可以完整地表达出力则可以完整地表达出力的三要素吗？为什么？的三要素吗？为什么？工程力学57题题8：物体在某个力系作用下平衡，由加减平衡力系公理，在此物体上：物体在某个力系作用下平衡，由加减平衡力系公理，在此物体上加上一个平衡力系，该物体一定还处于平衡状态吗？为什么？加上一个平衡力系，该物体一定还处于平衡状态吗？为什么？题题9： 如图所示刚体，根据力的如图所示刚体，根据力的可传性，是否能将力可传性，是否能将力F由刚体上由刚体上一点一点A移到刚体外一点移到刚体外一点B？工程力学58自由体：自由体：在空间中可作任意位移的物体称为自由体。在空间中可作任意位移的物体称为自由体。非自由体：非自由体：

27、在空间中位移受限的物体称为非自由体。在空间中位移受限的物体称为非自由体。约束：约束：限制物体的位置和运动的条件称作物体所受的约束。限制物体的位置和运动的条件称作物体所受的约束。 主动力：主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，工程上称为促使物体运动或有运动趋势的力，工程上称为载荷载荷。如物体上受到的各种力如重力、风力、切削力、顶板压力等。如物体上受到的各种力如重力、风力、切削力、顶板压力等。 约束力：约束力：约束作用于被约束体的力，称为约束力，也称约束反力。约束作用于被约束体的力，称为约束力，也称约束反力。工程力学59例如，火车运行时受轨道的约束，轨道对火车车轮施加约束反例如，火车运行时受轨道的

28、约束，轨道对火车车轮施加约束反力。力。物品放在行李架上不会掉下来，受支架的约束，支架对物品施物品放在行李架上不会掉下来，受支架的约束，支架对物品施加约束反力。加约束反力。约束力的大小是未知的，在静力学中，可用平衡条件由主动力约束力的大小是未知的，在静力学中，可用平衡条件由主动力求出。求出。约束力的方向总是和所限制的位移方向相反，当约束能阻碍物约束力的方向总是和所限制的位移方向相反，当约束能阻碍物体几个方向的位移时，约束反力的方向必须根据平衡条件来决体几个方向的位移时，约束反力的方向必须根据平衡条件来决定。定。工程力学601.1.柔软不可伸长的绳索柔软不可伸长的绳索 特点特点: : 沿柔索单侧约

29、束，阻碍物体沿柔索单侧约束，阻碍物体 沿绳索伸长方向的位移。故只提沿绳索伸长方向的位移。故只提供拉力。供拉力。约束力约束力: :沿柔索，背离物体。沿柔索，背离物体。工程力学611.1.柔软不可伸长的绳索柔软不可伸长的绳索 特点特点: : 沿柔索单侧约束，阻碍物体沿柔索单侧约束，阻碍物体 沿绳索伸长方向的位移。故只提沿绳索伸长方向的位移。故只提供拉力。供拉力。约束力约束力: :沿柔索，背离物体。沿柔索，背离物体。TCFTAFTDFTBF工程力学62工程力学63特点特点: : 只能阻碍物体沿着接触只能阻碍物体沿着接触点公法线朝向约束的位移，点公法线朝向约束的位移，而不能阻碍物体沿接触点切而不能阻碍

30、物体沿接触点切线方向的位移。线方向的位移。约束力约束力: : 方向沿接触点的公法方向沿接触点的公法线而指向被约束物体。线而指向被约束物体。2.2.光滑接触面约束光滑接触面约束 A注意：绝对的光滑是不存注意：绝对的光滑是不存在的，光滑只是抽象的理在的，光滑只是抽象的理想约束模型。想约束模型。 工程力学642.2.光滑接触面约束光滑接触面约束 工程力学65例例1 1：重重量为量为Fp的的AB杆放置在刚性槽内，所有接触处均光滑。杆放置在刚性槽内，所有接触处均光滑。画出画出AB杆的受力图。杆的受力图。2NF3NF1NFPF2.2.光滑接触面约束光滑接触面约束 工程力学66双面光滑支撑面约束双面光滑支撑

31、面约束 阻止物体沿某一方向运动而且阻止物阻止物体沿某一方向运动而且阻止物体沿相反方向运动的约束体沿相反方向运动的约束 双面约束的约束反力指向决定于物体的运动趋势。双面约束的约束反力指向决定于物体的运动趋势。 2.2.光滑接触面约束光滑接触面约束 工程力学67 结构特点：结构特点：两个构件上钻同两个构件上钻同样大小的圆孔，并用同样大样大小的圆孔，并用同样大小圆柱销钉穿入圆孔，将两小圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。（轴向与个物体连接起来。（轴向与径向）径向）3.3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束工程力学68约束特点：约束特点：绕销钉轴线相对转绕销钉轴线相对转动，但不能在与销钉轴线相垂动，但

32、不能在与销钉轴线相垂直的方向上有任何相对位移。直的方向上有任何相对位移。约束反力：约束反力：在垂直于销钉轴线在垂直于销钉轴线的平面内并通过圆心，但方位的平面内并通过圆心，但方位和指向不能确定和指向不能确定。通常将其表。通常将其表示为大小未知的两个正交分力，示为大小未知的两个正交分力，或者一个大小和方向均未知的或者一个大小和方向均未知的力。力。3.3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束工程力学693.3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束工程力学70约束特点：约束特点：绕销钉轴线相对转绕销钉轴线相对转动，但不能在与销钉轴线相垂动，但不能在与销钉轴线相垂直的方向上有任何相对位移。直的方向上有任何相对位

33、移。约束反力：约束反力：在垂直于销钉轴线在垂直于销钉轴线的平面内并通过圆心，但方位的平面内并通过圆心，但方位和指向不能确定。通常将其表和指向不能确定。通常将其表示为大小未知的两个正交分力，示为大小未知的两个正交分力，或者一个大小和方向均未知的或者一个大小和方向均未知的力。力。3.3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束工程力学713.3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束构件构件1 1与与2 2没有直接作用而是通过销钉没有直接作用而是通过销钉C C来联系，现在将销钉固结在来联系，现在将销钉固结在其中任一个零件上，如构件其中任一个零件上，如构件1 1上，则两个构件上，则两个构件1 1和和2 2可认为是

34、直接作可认为是直接作用，作用力和反作用力分别作用在用，作用力和反作用力分别作用在1 1和和2 2上。上。工程力学723.3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束工程力学73 为了保证构件变形时既能发生微为了保证构件变形时既能发生微小的转动又能发生微小的移动，可将小的转动又能发生微小的移动，可将结构物或构件的支座用几个辊轴（滚结构物或构件的支座用几个辊轴（滚柱）支承在光滑的支座面上，就成为柱）支承在光滑的支座面上，就成为辊轴支座，亦称为可动铰支座。辊轴支座，亦称为可动铰支座。 4.4.滚动支座滚动支座 特点：特点：只阻碍物体沿支承只阻碍物体沿支承面法线方向的位移。面法线方向的位移。 约束力：约束力：

35、通过铰链中心，通过铰链中心，沿支承面法线方向。沿支承面法线方向。工程力学744.4.滚动支座滚动支座工程力学75 例例4： 简支梁简支梁AB两端分别固定在铰链支座与滚动支座上，处于平两端分别固定在铰链支座与滚动支座上，处于平衡状态。在衡状态。在C处作用一集中力处作用一集中力F，梁的自重不计。试画出此梁的受，梁的自重不计。试画出此梁的受力图。力图。ABCF4.4.滚动支座滚动支座解：解：取梁取梁AB为研究对象为研究对象 FAxFAyFFBABCDFFBFA 梁梁AB受三个力作用而平衡，如果力受三个力作用而平衡，如果力F、FB汇交于一点汇交于一点D，则则A处约束反力处约束反力FA的作用线的作用线必

36、过必过D点。点。 工程力学765.5.光滑球铰链约束光滑球铰链约束约束结构约束结构: : 由一物体的球部嵌由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。入另一物体的球窝构成。 约束特性约束特性: : 允许物体允许物体绕绕球心球心O转动转动, ,不能沿径向移动。不能沿径向移动。 约束反力约束反力: : 通过球心通过球心O, ,方向不方向不能预先确定能预先确定, ,通常用三个正交通常用三个正交分力分力Fx，Fy，Fz来表示。来表示。工程力学77 球型铰链机构广泛用于自动化仪表、调节阀的附件，也可用于其他各种连杆机构，广泛应用于电力、冶金、化工、石油等行业的自动控制系统中 。5.5.光滑球铰链约束光滑球铰链

37、约束拉杆天线、 游戏机手柄、控制阀、汽车操作杆等。工程力学785.5.光滑球铰链约束光滑球铰链约束工程力学79约束特点约束特点: :不计自重，两端光滑铰链联接不计自重，两端光滑铰链联接的杆件的杆件。约束力约束力: : 通过两铰链中中心连线，等值、通过两铰链中中心连线，等值、反向。反向。6.6.链杆链杆工程力学80FABCDEFGF6.6.链杆链杆工程力学81导向轴承：导向轴承：约束特点：约束特点：沿径向约束，接触点未知沿径向约束，接触点未知约束力：约束力：通过轴线，方向未知通过轴线，方向未知。7.7.轴承约束轴承约束yFxF 轴承：支承轴及轴上零件；保持轴的旋转精度；减少轴承：支承轴及轴上零件

38、；保持轴的旋转精度；减少轴与轴承接触面间的摩擦与磨损。轴与轴承接触面间的摩擦与磨损。工程力学82颈轴承：颈轴承：约束特点：约束特点：沿径向约束，接触点未知沿径向约束，接触点未知约束力：约束力：通过轴线，方向未知通过轴线，方向未知。7.7.轴承约束轴承约束yFxF工程力学83止推轴承：止推轴承：约束特点：约束特点：沿径向、轴向约束，接触点未知沿径向、轴向约束，接触点未知约束力：约束力：通过轴线，方向未知通过轴线，方向未知7.7.轴承约束轴承约束yFxFzF工程力学847.7.轴承约束轴承约束 例例5：分析水力涡轮发电机的止推轴承和轴承处的约束力。分析水力涡轮发电机的止推轴承和轴承处的约束力。工程

39、力学858.8.固定端约束固定端约束工程实例工程实例: : 电杆埋入地下电杆埋入地下; ;工件加在卡盘上等。工件加在卡盘上等。 约束特点约束特点: 不能沿任何方向的移动不能沿任何方向的移动,也不能沿任一轴的转动。也不能沿任一轴的转动。工程力学86当受约束的物体在某些主动力作用下处于平衡当受约束的物体在某些主动力作用下处于平衡，若将其部分或全，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响则物体的平衡不受影响。这一原理称为这一原理称为解除约束原理解除约束原理。在解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即在解决力学问题时，首先要选定

40、需要进行研究的物体，即确定研确定研究对象究对象，然后分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。，然后分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。根据解除约束原理，将作用于研究对象的所有约束力和主动力在根据解除约束原理，将作用于研究对象的所有约束力和主动力在计算简图上画出来，这种计算简图称为研究对象的计算简图上画出来，这种计算简图称为研究对象的受力图受力图。受力。受力图形象地说明了研究对象的受力情况。图形象地说明了研究对象的受力情况。工程力学87画受力图的步骤画受力图的步骤： 1 1、选定研究对象，画出所选研究对象的隔离体图；、选定研究对象，画出所选研究对象的隔离体图； 2 2、画研究对象上受

41、的所有主动力、主动力偶；、画研究对象上受的所有主动力、主动力偶； 3 3、根据所受约束类型画所有的约束反力。、根据所受约束类型画所有的约束反力。 在平衡问题中应特别注意二力杆的判断。在平衡问题中应特别注意二力杆的判断。 工程力学88正确进行受力分析及画好受力图的两个注意：正确进行受力分析及画好受力图的两个注意： 画受力图时，一定要画研究对象的画受力图时，一定要画研究对象的“隔离体隔离体”图；图；切忌在一张图上画出所有研究对象的受力图。切忌在一张图上画出所有研究对象的受力图。 熟知各种约束的性质及其约束反力的方向熟知各种约束的性质及其约束反力的方向,严格按照严格按照各类约束的特点，画出约束反力，切忌凭空想象。各类约束的特点，画出约束反力，切忌凭空想象。工程力学89 例例6 6：在图示的在图示的平面系统中，匀质球平面系统中，匀质球A 重重P1，借本身重量和摩，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是