一元一次不等式（一）

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.4 一元一次不等式（一） 如意湖中学如意湖中学 徐玉茜徐玉茜1.不等式的三条基本性质是什么不等式的三条基本性质是什么?2.2.运用不等式基本性质把下列不等式化成运用不等式基本性质把下列不等式化成xaxa或或xaxa的形式。的形式。x-46 x-4x-5 2xx-5 复习提问复习提问6431xxx5131543.3.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?解一元一次方程的步骤是什么解一元一次方程的步骤是什么? ?观察下列不等式：观察下列不等式：(1)6+3x(1)6+3x30 (2)x+175x 30 (2)x+175 (4)(3)x5 (4)这些不

2、等式有哪些共同点？这些不等式有哪些共同点？41010002. 0 x一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含有一个未知数，左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一的不等式，叫做一元一次不等式元一次不等式(linear inequality with unknown) 在前面几节课中，你列出了哪些一元一在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。次不等式？试举两例，并与同伴交流。例一例例1.解不等式解不等式3-x 2x+6，并把它的，并把它的解集表示在数轴上。解集表示在数轴上。 1.1.你能利用不等式的基本性质

3、解决吗？试一试。你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 2.2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3.3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 例例1.1.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6，并把它的解集表示在，并把它的解集表示在数轴上。数轴上。 解：解：两边都加上两边都加上-6，得：，得： 3+(-6) 3x+6+(-6)合并同类项，得：合并同类项，得：-3 3x两边都除以两边都除以3，得：

4、，得：-1x即：即：x -1这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的解方程的移项变形移项变形对于解不对于解不等式同样等式同样适用适用两边都加上两边都加上x，得：，得： 3-x+x 2x+6+x合并同类项，得：合并同类项，得：33x+6例例1.1.解不等式解不等式3-x2x+63-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。，并把它的解集表示在数轴上。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；）去分母； （2）去括号；）去括号； （3）移项；）移项； （4）合并同类项；（）合并同类项；（5）系数化）系数化1。注意注意

5、:在（在（1）和（）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。号的方向改变。 例例2.2.解不等式解不等式 ，并把它的解集表示，并把它的解集表示在数轴上。在数轴上。22x37x这个不等式的解集在数轴上表示如下这个不等式的解集在数轴上表示如下去括号，得去括号，得 3x-614-2x移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 5x20两边都除以两边都除以5，得，得 x4解：解：去分母，得去分母，得 3(x-2) 2(7-x)随随 堂堂 练练 习习1.1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x200; (2) 3(3)x-42(x+2) (4) 2) 1( x35421xx 2. 2.求不等式求不等式4 4（4x+14x+1）2424的正整数解。的正整数解。小结1.1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.2.你学会了哪些数学方法你学会了哪些数学方法 ? ? 3