八上专题训练003

1、八上专题训练0031.如图，等边ABC的边长为1，BM = CN，DPMN，DCAC，下列说法：PM = PN；BQ + CN = QN；AQN的周长为2；QDN = 60°其中正确结论是（ ） A B C D2如图，在直角坐标系中，A（1，0），B（0，3），C（4，0），D（0，2）AB与CD交于点P，则APC = A B O x y C D P A N C B M P D Q 3（8分）如图，等腰RtABC中AC = BC，D为AB中点，MDN = 90°（1）如图，当点M、N分别在边AC、BC上时，求证：DM = DN（2）如图，当点M、N分别在AC、CB延长线上，

2、且DMA = 15°，BN = 2时，求线段MN的长4（12分）如图，AB = AC，ABC =，EC = ED，CED =2，P为BD中点，连AE、PEB A C E P D （1）过点B作BFDE交EP延长线于F，请按要求作出点F，并求证：BF = CE（5分）（2）当时，求证：AE = 2PE（5分）（3）当= 时，AEP = 45°（2分）Q O x y P B 图 A B O x y C N M 5（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b），且a、b满足，点C、B关于x轴对称图 （1）求A、C两点坐标；（4分）（2）如图，点M为射线OA上A

3、点右侧一动点，过点M作MNCM交直线AB于N，连BM，问是否存在点M使SAMN = SAMB，若存在，求M点坐标；若不存在，请说明理由（4分）（3）如图，点P为第二象限角平分线上一动点，将射线BP绕点B逆时针旋转30°，交x轴于点Q，连PQ在点P运动过程中，当BPQ = 45°时，求BQ的长度（4分）OABCEFADCBAEBCDH第9题第10题第6题6如图，B=90°，AEBC，AE=AB=2BC，D为AB的中点，AC与DE相交于F，给出下列结论DE=CA；DECA；C=ADE；AEF与四边形BCFD的面积相等，其中正确结论有（ ）AFCEDGBA4个 B3个

4、C2个 D1个7如图，ABC中，中线AD与角平分线BF相交于E，且BE=AC，G为线段DC上一点（ABBG），F恰好在线段EG的垂直平分线上，则下列结论：AF=EF；ABG+AFG=180°；FGAD；DAG=BFG，其中正确的是（ ）A B C D4=1+3 9=3+6 16=6+108古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和根据这一规律写出：400= _9如图，等腰RtACB中，ACB=90°，A（-2，0），C（0

5、，6），则B的坐标为_ABCPABCxyO第9题第10题10如图，等边ABC内一点P，APBP，且APC=150°，若PC=1，则BP= _ABNMC11（10分）如图，ABC中，AC=BC，ACB=90°，点M是BC延长线上一点，过点M作AM的垂线，过点B作AB的垂线，两垂线相交于点N。（1）写出AM、MN之间的数量关系，并证明（2）若点M在BC上，其它条件不变，（1）中结论是否仍成立？请自己画图，并证明。CMBA12（10分）已知等边ABC中AB边上有一动点P，E是直线BC上一点，且AO=CO，POE=120°，AP=nPB（1）若n=时，如图1，观察并猜想_

6、；_；（2）若n=3时，如图2，求BC=4CE；（3）当n= _时；则BC=5CE；（直接写出结果，不必证明）ABCPEOAOCPBE图1图2yxOADBCE图113（12分）如图，在平面直角坐标系中， C为y轴正半轴上一动点，A（a，0），B（b，0）为x轴上两点，且满足，连接BC，ADBC交y轴E点（1）若BCO=22.5°，如图1，求证:ABDCED；（2）过D作DF平分ADC交y轴于F，如图2，求F点坐标；图2yxOADBFCyxBOGF（3）如图，第二象限内的点G为FBO平分线上一动点，连接FG、OG，当FGO=67.5°，求OG的长；14如图，在ABC中，AB

7、= AC，AD = AE，若BAD = 20°，则CDE的度数为（ ） A10°B15°C20°D18°15如图，已知AD为ABC的高线，AD = BC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD交AC于F，连ED、EC、下列结论：ADEBCE CEAB BD = 2EF SBDE =SACE ，其中正确的有（ ）A B D C E E D C B A F 第115题图 ABCD 第14题图 A B C O M N 16如图，ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O且MNBC分别交AB、AC于M、N，若AB = 12，AC = 18，

8、则AMN周长为 A B C P M E 17如图，已知等边ABC，P在BC延长线上一点，以PB为边作等边BPE，EC延长线交AB于M，连结BM，求证：（1）AP = CE；（2）试探求BM、MP、ME三条线段的数量关系，并证明。18把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ADBC，以D为顶点作MDN，交边AC、BC于点M、N （1）如图若ACD = 30°，MDN = 60°，当MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段间的数量关系是 （2）如图，当ACD + MDN = 90°时，AM、MN、BN之间的数量关系如何？证明你的结论C A B D M N 图 （3）在（2）的条件下，若M、N分别在CA、BC的延长线上，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系，试证明C A B D M N 图 C A B D M N 图 19已知：如图直线AB分别交两坐标轴于A、B两点，a，b分别为OB、OA的长，且满足a2 + b2 + a2b2 6ab + 4 = 0 （1）判断AOB形状，并证明 （2）作OCAB于C，直线AD交OC于D，交y轴于N，过B作BMAD于M，