2019学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年安徽省铜陵市四校九年级2月开学联考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.下列事件为必然事件的是（）A.小王参加本次数学考试，成绩是150 分B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心C. 打开电视机，中央一套节目正在播新闻D. 口袋中装有两个红球和一个白球，从中摸出两个球，其中必有红球3.如图，已知OO是厶 ABD 勺外接圆，AB 是OO的直径，CD 是OO的 弦，ZABD=58 则/ BCD 等于（）A. 116B . 64C . 58D . 324.把函数/1 厂宦：=-门：十二的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图 象对应

2、的函数的解析式是（ ）A. 一 - 一 B . C . -_ -.D.|-2.A.F列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)5. 若 3 是关于 x 的方程-二-的一个根，则这个方程的另一个根是（）A. -2 B . 2 C . -5 D . 66. 已知函数；=焦：-：,、?匕=i 的图象与 x 轴有交点，贝【J k 的取值范围是（）A.B .戸心 C .；且- D .汀赳且一7. 如图，圆 01 圆 02 的圆心 01 02 在直线 I 上，圆 01 的半径为 2 cm，圆 02 的半径为3 cm, 0102=8 cm 圆 01 以 1 cm/s 的速度沿直线 I 向右运动，7s

3、后停止运动，在此过程中，圆 01 与圆 02 没有出现的位置关系是（）A.外切 B 相交 C 内切D 内含8.二次函数- ）的图象如图所示，下列结论：.，| ,，.-,其中正确的有（）A. 1 个B . 2 个 C . 3 个D . 4 个9.如图， AB 与 DE 均为等边三角形， 0 为 BC EF 的中点，贝 V AD BE 的值为（）A.: 1 B . / : 1C . 5 : 3 D.不确定10.如图，正方形 ABCD 勺边长为 3,点 E, F 分别在边 AB, BC 上，AE=BF=1 小球 P 从点E 出发沿直线向点 F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.

4、当小 球 P 第 n（n为正整数）次碰到点 F 时，小球 P 所经过的路程为（）、填空题11. 如果圆锥的底面周长是 20n，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120。，那么圆锥的侧面积是 _(结果保留n)12. 如图，在等边厶ABC, D 是边 AC 上的一点，连接 BD,将厶 BC 绕点 B 逆时针旋转60，得到 BAE 连接 ED 若 BC=1Q BD=9 则厶 AED 的周长是_ 13.如图，在圆 0 中，点 A 在圆内，B , C 在圆上，其中 OA=7 BC=18 / A=ZB=60 ,则14.如图， 等腰直角三角形 ABC 的顶点 A, C 在 x 轴上，ZACB=90 AC=BC

5、珂 ,反比 例函数-()的图象分别与 AB, BC 交于点 D, E.连接 DE 当厶 BDEABCA 时,X1C - X|D点 E 的坐标为_ VA三、解答题15.解方程：1.:-16.如图， AB 是OO的直径， AM BN 分别切OO于点 A、 B, CD 交 AM BN 于点 D、 C, DO 平分/ ADC(1)求证：CD 是OO的切线；(2)若 AD=4 BC=9,求OO的半径 R.17.图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABC 顶点和 O 点都在正方形的顶点上.(1) 以点 O 为位似中心，在方格图中将厶 ABC 放大为原来的 2 倍，得到A B C;(2) A BC绕点

6、B顺时针旋转 90,画出旋转后得到的A BC,并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积.四、计算题18. 2014 年 1 月 23 日，安徽省省政府新闻办召开新闻发布会，通报了2013 年全省经济运行情况据省统计局新闻发言人赵金宝介绍，去年我省GDP 突破 19000 亿元，连续第十年保持两位数增长，增速明显高于全国，位居中部第一初步核算，全年全省生产总值19033.3 亿元，按可比价格计算，比 2011 年增加 3303.3 亿元，连续 10 年保持两位数增长, 增幅居全国第 11、中部第 1 位求自 2011 年起的年平均增长率.五、解答题19. 如图，已知正比例函数y =和反比例函数的图象

7、交于点 A (m -2 ) (1) 求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；(3) 若双曲线上点 C ( 2, n)沿 OA 方向平移 J 个单位长度得到点 B,判断四边形 OABC 的形状并证明你的结论.20.为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级 600 名学生每天的自主学习情况，二中学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间，根据调查结果，制作 了两幅不完整的统计图(图 1,图 2),请根据统计图中的信息回答下列问题：押1(1)本次调查的学生人数是人.(2)图 2 中a是 度，并将图 1 条形统计图补充完整.（3

8、） 请估算该校九年级学生自主学习的时间不少于1.5 小时有人.（4） 老师想从学习效果较好的 4 位同学（分别记为AB、C、D,其中 A 为小亮）随机选 择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A 的概率.21铜陵学院毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该 店采购进一种今年新上市的饰品进行了30 天的试销售，购进价格为 20 元/件销售结束后，得知日销售量 P （件）与销售时间 x （天）之间有如下关系：（Kx 30,且 x 为整数）；又知前 20 天的销售价格 Q1 （元/件）与销售时间 x （天）之间有如下关系：- |（KxW20,且 x 为整

9、数），后 10 天的销售价格 Q2（元/件）与销售时间 x （天）之间有如下关系： Q2=45（21WxZA=33故选D第 4 题【答案】C.【解析】试题分析！牠物线v=.v-4x*4 6 = (r-2-*2的顶点坐标術(2, 2).把点 亿2)向左平移1个单 位向上平移1个里位得到对应点的坐标为(b 3),所以平移后的新團象的函数表达式为y = (x-!) +3 .故iSc .第 5 题【答案】B.【解析】试題分析：由棍与系数的关系设另一b根为莖，则肝赵，即尸2.故选氏【解析】第9题【答案】EJ.分析：3*耳工。吋， 3）w2+2JT+1 =0 ；A=i2 4oc =22-4（A；-31=

10、4t+160,.4 ;当13 = 0时，v=2x4，与齋由有交点.故选氏第 7 题【答案】第 8 题【答案】【解析】试题丹析；丁抽物线与诽由的交点在讦由下方二所以正确多丁抛物线开口向T, .a0 ,耐老）正踰2ffT犯物线与蚌由的一个交点在原点和0 之那地物线与工轴的另一个交点在和之间 违时，y0! :.n-bc0fSx=- 1时,y0i+ c。？二（疔七占+亡）一西+u0 , _b2J所臥正确，故正确的为,故选 G【解析】试题井析；连接仏OD, T购:与DEFt习为等边三角机 妫瞅EF的中点,/.A0丄氐DO丄EF, ZEDO=3O* , ZBAO=30e, /.OD: OE)A: 0B=7

11、I :1,ZDOE+ZEOA=ZBOA+ZHOA,即ZDOA=ZEOBJ.ADOACAEOB,.OD!OE=CAIOE=AI) )!EE=7J: 1-故选A.B第 10 题【答案】【解析】试題井析：根1E已知中的点匚E的位置，可知入射角的正切值対+ 第一次砸撞点为F，在反射的过程中，根擔入射甬等于翩扌甬及平行关系的三角形的相似可得第二次砸撞点为在皿上，且DC=；6BA;第三次碰撞点为比在D吐且曲斗DC,第四 ft 帕量点为町在CB上，且眄第五次碰撞点riw为lb在M上且册3込第回到E点；扼显肛 由勾股走理可以得出EA笛*心拆r阳期f盼笛；临气迟宀害,故小球第一 次砲到点F踣程为；EFi/s；小

12、球第二次碰到恵F路程为；応+、圧丄皆4阿+歩+：圧卜V5 =75 ,二小球第诂欠碰到点曙程为：6岛丁-5少故选匚第 11 题【答案】3007T.【解析】12亦过题分析；圆锥的底面周长为20E即展幵的扇形弧长为阴厂 根据弧长公式得；-一 “X ,解380得：工=30, II锥的ftl面积=ix20/rxSO = 300 .故答案为：300IT .第 12 题【答案】19.【解析】 试題分析：/UEf是等边三.AC=AB=BC=10,AEAE由厶巩D連时针血旋険0 *导出心琦CD, ED=BE,ZEBDGCT； ?.AE+AT=/UHCD=AC=10./ZEBDO0, BE=ED.盹卫罡承i二角形

13、,E=BA% AID的周长二罟屈+DEFC+BA19 故答案为；19第 13 题【答案】【解析】试題分析： 连结OB,过0作QD丄EC,延长AO,交疔点E,*.ZA=ZB=0Oa,/.ZOED-OO-1,Z EOB=30；在RtAODE中匸设BE=x则OE=2x;0D=, .ODlBC； /.DBC的中点，艮PBgJD=gBC=, ；AE=BE, .7-b2x+xl解得；x=2,即0D=2i ,：OD -BD - 7（25）- + 92= 73故答乗为：顷*第 14 题【答案】【解析】试題窗析；如團，过点D作DF丄此于点FVZBCAO0, QEB2近,反比例iSl数丄0）X的團象分别与AB*眈

14、交干点Dj Ef.ZEAC=ZAEC=45O,且可设E , D （ t ,-）,0bC tai 0） i B = -，印口6=3 .又丁点D在b口直线AB上旋-#、2-2-3 = 0解得，B=辆点E的坐标是（斗迈Q2 j 2）-故答案为：（yV? 1 J7）*【解析】 试題分析：两边直接开平方旳可.试题解析！两边直接开平方得 2(x3) = 5(x-2),即2(xi-3)=5(x-2)或2(x + 3)-5(x-2)詛-643-7第 16 题【答案】第 15 题【答案】（D证明见试题解析，2） 6.【解析】试题井折：01过0点作0E丄CD于点E,通过角平井线的性质得出OER卿可证得结论，（巧过

15、甩作DF丄点匚根据切线的性质可得出 X 的长度，在RtADFC中禾闻勾股定理可得岀D耐长 ）从而可得出半径试題解乐（1）过0甩乍0E丄CD于点E, VMJJO0于应&二加丄巧 又TW平分ZADC, /.OE-OA, /0満00的半径，二0E卷00的半包 且OE1DC, /.CD是00的切给过点卫作DF丄片讦点F, T陆时分别切0于点山B,佃丄严AB丄BC.,.；四边形AB刊是矩形，二近DF又；*AD=4； BC=97FC=9 4=5丁AlBN, PC分切00于点备 叭E,DA=DE, CB=CE, /.DC=AD+0C=4-=13在RtADFC中只DC2=DF2+ FC mxlDC F

16、C y/l 3 *5 =12 i .*AB=12）二GX的半径尺是勺第 17 题【答案】JD期B F C(1)作凰见试题解析，作图见试题解析，5兀-【解析】试题井析：连接枫 瞅 8 并延长到2妙2BS2C账度找到各点的对应点，顺次连接即可试题解析；见團中&BL直接画出團形，不画辅助线不扣分j2)见图中直接画岀图形，不画辅助线不扣分；第 18 题【答案】1O9L【解析】试题分析；如果设年平均埴长率是心那么丹11年全省生产总值是；19033.3-33.3. 3, 2012年全省生 产总值罡0333)(Hr)忆元，加13年全省生产总值是(150333-3303.3)(1-1-r)2=1903

17、3.3 4沅列出方程 +试題解析：谡自20H年起的年平均増长率为 s 由题竜傑(19033.3-33033X1+A)- = 1?0SS.3,解1(2)旳屮、C绕点 X中扌 n 过的图彫面积蹇一个扇形，檢瞬聽牆霧臥舷连甌环r扩在旋转过程S- (23+ 4)=：-TX20 = 5平方单位3604答；自2011年起的年平均増长率为第 19 题【答案】2(1)*二二；(2) -!x1 j (3)菱形-x【解析】试题分析：设圧比例函数的解析式?D3 = - 0 )?然后根擴条件求出质坐标再求出k的 值，进而束出反比f址酗的解析式；” 直接由图象得出正比例酬值尢于反比例酬值时自变量工的取值范围J首先求岀U

18、的长度，结合题竜CB70AfiCB= ,判断出四边形OABC是平行四边吻再证明OEC即可判定出四边形OABC的形状试題解析；C1)设反比例酗的解析式= - 0 ) , g -2)在尸=2工上r-2=211!.BF-：rA ( - 1, - 2)、又丁点A在尸主上二k=2反比例函数的解析式为丁而二XXj 观察團象可知止比例酬值大于反比例函数倚寸自变量啲取值范围为-Kv0或2 1 ,(3)四边敢IABC是菱册-:A(l?-2) ,.6 二Jp J：=A?5 ,由题言牺C5 / OAfiCB=，二2QBPA,二四边形OABC是平行四边形/C (2. n)在丁二二上d二1H (2, 1),兀二/山“=

19、xVs n.OCRA,二四边形oABC是菱形.第 20 题【答案】(1) 40;54,补充图形如图;(3 ) 330; (4) P (1)二丄.2【解析】试题分析：(1由自主学习的时间是1小时的有辽人，占30%,即可求得本灰调查的学生人数;宙备X琢杯，g 珈即可求得答案;般轟礫讓树喷然后由树状歸所有等可能的结果与选中小敖的情况，再利用概率 试题解析：自主学习的时间是1小时的有12人，占30%, /.1230%=40,故答秦为：40;計答案为:如40X35口4$补充團形如團:沁好也故答案为：330,=-50 x + 2000)【解析】 试题分析匕Cl) JEit=251tATV = 7XQ2-2

20、0)= (-2x+50X5-20)即可;:销售利渝日销售量乂一件销售利润.T 牛销售利润一件的销3)分另I俅出每一段函数的最尢值，然后比较得出整个函数的最大俏-试题解析：T= P(Q：-20) = (-2r+ 0)(45- 20) = (-2x 45+80X45-20) = 750(元)：根據题意，S 1 20 ,且工为整数时,r =20) = e2x80)(|r+30)20=-Y- + 20r-800，当21x30 ,且工为整数时，y = -P(Q?- 20)= (-2X-1-80X45-2C) =-50A+ 2000_ Px3+20r4-8QO(IWHWMIII旳止整数)1-50 x4 2

21、000(21x 11.的匸轶数)在lr9007二当21即在第21夭时，日销售刊润最大，最大值为亦元-第 22 题【答案】第 21 题【答案】 21, 950.（1）】，=土（*0 ，（2）相离,（3）存在,1： 4. x,得到00与CFF表示出三角形OCF的面积，求出待的值，即为b的值解析：（1设FX, y） ；（X0 , y 0 ；贝l0C=x ； CF=yfSsC0F= y.vy =, /.xy = 2忑，二k = 2爲反比例函数解析式为”二土（r0 ）;j2该圆与菇由相离，理由为：过点E作EH丄x轴，垂足为出过点E作EG丄菇由，垂足为 6EHl在AOB中，0A=AB=4；ZA0B=ZABO=ZA=60fr；设0H=F,则an20B=/2 ,EA=4-2V2 ,EG=迈, A-2yf2 41.*.EAEG,/.以站圆心EA长为半径的圆与y$由柏离；(3)存在.假设存在点眄使AE丄眄 过E点作EH丄仙于点比设BE . /AAOBff；等边三角形，二AB=0A=0B=4, ZA0B=ZABO=ZA=60* , .BC=FB-cosZFBC=丄X, FTC=FB-sinZFBC= v