理工15混凝土斜截面计算

1、6.2 无腹筋梁的受剪性能第六章 受弯构件斜截面受剪承载力第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算nRCRC梁的受剪机理复杂，影响因素很多，很难综合考虑，梁的受剪机理复杂，影响因素很多，很难综合考虑，且受剪破坏都是脆性的，且受剪破坏都是脆性的0bhfVthcch0a5.6受弯构件斜截面的受剪承载力计算受弯构件斜截面的受剪承载力计算第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算nRCRC梁的受剪机理复杂，影响因素很多，很难综合考虑，梁的受剪机理复杂，影响因素很多，很难综合考虑，且受剪破坏都是脆性的，且受剪破坏都是脆性的n规范规范根据大量的试验结果，根据大

2、量的试验结果，( (empirical expression) )计算受剪承载力。计算受剪承载力。n无腹筋梁的受剪承载力无腹筋梁的受剪承载力0bhfVthcch0a第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算剪跨比l=L/4h0均布荷载均布荷载07 . 0bhfVthc第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算简支梁剪跨比l=a/h000 . 175. 1bhfVthcl第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算 h为截面尺寸效应影响系数，当为截面尺寸效应影响系数，当h1500mm时，取时，取 h =0.85 ； 为纵向受拉钢筋配

3、筋率影响系数，当为纵向受拉钢筋配筋率影响系数，当 1.5%时，取时，取 =(0.7+20 )。07 . 0bhfVthc0bhfVthcc第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算五、无腹筋梁受剪承载力的计算五、无腹筋梁受剪承载力的计算07 . 0bhfVthcn上式相当于受均布荷载作用的不同上式相当于受均布荷载作用的不同l0/h的简支梁、连续梁试的简支梁、连续梁试验结果的验结果的偏下限偏下限，接近斜裂缝开裂荷载，接近斜裂缝开裂荷载n因此当剪力设计值小于该值时，不会产生受剪破坏，因此当剪力设计值小于该值时，不会产生受剪破坏，且在且在使用荷载下使用荷载下一般不会出现斜裂缝一

4、般不会出现斜裂缝。0bhfVthcc第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算n独立梁：不与楼板整浇的梁独立梁：不与楼板整浇的梁00 . 175. 1bhfVthcl0bhfVthcc第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算n集中荷载集中荷载n同时作用多种荷载，其中同时作用多种荷载，其中集中荷载集中荷载在支座截面产生的剪力在支座截面产生的剪力占占总剪力总剪力的

5、的75%以上时以上时第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算n以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。n实际工程中，实际工程中，n规范规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式构件的受剪承载力计算公式Vc=0.7h ftbh04/10800hh当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm当当h02000mm时取时取h0=2000mm第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算一、计算公式一、计算公式scuVVVVc为无腹

6、筋梁的承载力为无腹筋梁的承载力Vs为箍筋的受剪贡献为箍筋的受剪贡献第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算一、计算公式一、计算公式scuVVVVc为无腹筋梁的承载力为无腹筋梁的承载力0bhfVthcc考虑到配置箍筋后，尺寸效应的影响减小，以及纵向钢筋考虑到配置箍筋后，尺寸效应的影响减小，以及纵向钢筋的影响并不是很大，故均的影响并不是很大，故均取取 h=1， =100 . 175. 1bhfVtcl集中荷载下独立梁集中荷载下独立梁：一般受弯构件：一般受弯构件： Vc=0.7 ftbh0第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算Vs为箍筋的受剪贡献为箍

7、筋的受剪贡献一、计算公式一、计算公式scuVVV第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算cot0hsAfsvyvVs为箍筋的受剪贡献为箍筋的受剪贡献一、计算公式一、计算公式scuVVV第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算 cot0hsAfVsvyvs系数系数 sv与斜裂缝水平投影长度以及箍筋受力均匀程度与斜裂缝水平投影长度以及箍筋受力均匀程度有关有关cot0hsAfsvyv0bhfyvsvsvVs为箍筋的受剪贡献为箍筋的受剪贡献一、计算公式一、计算公式scuVVV第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算矩形、矩形、T

8、T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件0025. 17 . 0hsAfbhfVsvyvtu集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁000 . 10 . 175. 1hsAfbhfVsvyvtul第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算三、截面限制条件三、截面限制条件hw截面腹板高度截面腹板高度矩形截面取矩形截面取hw=h0 T形截面取形截面取hw=h0- -hf 工形截面取工形截面取hw=h0 - -hf - -hfb为矩形截面的宽度为矩形截面的宽度 或或T形截面和工形截面的形截面和工形

9、截面的腹板宽度腹板宽度当4bhw时， 025. 0bhfVcc当6bhw时， 020. 0bhfVcc当64bhw时，按直线内插法取用。 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取压坏，故可取斜压破坏斜压破坏作为受剪承载力的作为受剪承载力的上限上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸 规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏受剪截

10、面应符合下列截面限制条件，受剪截面应符合下列截面限制条件，第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算四、最小配箍率及配箍构造四、最小配箍率及配箍构造 当配箍率小于一定值时当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。0bhfVtul=3.0l=1.5svfyv/ft当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋

11、破坏，规范规范规定当规定当时，配时，配箍率应满足箍率应满足yvtsvsvsvffbsA24. 0min,第六章 受弯构件斜截面受剪承载力6.4 受剪承载力计算0000 . 125. 17 . 0bhfhsAfbhfVtsvyvtu对于一般受弯构件，相应受剪承载力为对于一般受弯构件，相应受剪承载力为 ，斜裂缝出现后，箍筋因不能承，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，快达到屈服，。第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载

12、力计算第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）； 腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 具体计算步骤如

13、下：具体计算步骤如下： 验算截面限制条件，如不满足应验算截面限制条件，如不满足应 ？ 如如VV Vc ，？0025. 17 . 0hfbhfVsAyvtsv000 . 175. 1hfbhfVsAyvtsvl一般受弯构件一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 根据根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算七、弯起钢筋七、弯起钢筋 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来

14、提高受剪承当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。载力。0.8fyAsbsin8 . 0sbycsuAfVV 为弯起钢筋与构件轴线的夹为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取角，一般取4560。0.80.8应力不均匀系数。应力不均匀系数。用来考虑用来考虑靠近剪压区的弯起钢筋在斜截面靠近剪压区的弯起钢筋在斜截面破坏时达不到抗拉强度设计值的破坏时达不到抗拉强度设计值的可能。可能。第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算sin8 . 011ycssbfVVAsin8 . 022ycssbfVVA 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不为防止弯筋间距

15、太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，规定当按计算要求配置弯筋时，前一排前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大栏的最大箍筋间距箍筋间距smax的规定。的规定。第五章 钢筋混凝土受弯构件5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算题题3（Example 1）作业作业思考题：思考题：5-44 5-58习题：题习题：题3第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求5.7受弯构件斜截面的受弯承载力计算及有关构造要求受弯构件斜截面的受弯承载力计算及有

16、关构造要求一、概一、概 述述受弯构件受弯构件正截面受弯承载力正截面受弯承载力和和斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力的计算中，的计算中，钢筋强度的充分发挥是建立在钢筋强度的充分发挥是建立在可靠的配筋构造基础上的可靠的配筋构造基础上的。配筋构造配筋构造(reinforcement detailing)是计算模型和构件受力的是计算模型和构件受力的（如双筋梁，箍筋的构造要求是保证受压钢筋强（如双筋梁，箍筋的构造要求是保证受压钢筋强度发挥的必要条件）度发挥的必要条件）没有可靠的配筋构造，计算模型和构件受力就没有可靠的配筋构造，计算模型和构件受力就成立成立。由于疏忽配筋构造而造成工。由于疏忽配筋构造而造成工

17、程事故的情况是很多的。程事故的情况是很多的。 。第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求laM 图Mmax钢筋截断第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求laM 图Mmax钢筋截断225122225122第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求 为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起弯起作受剪钢作受剪钢筋或筋或截断截断。但钢筋的。但钢筋的弯起弯起和和截断截断均应满足均应满足的

18、要求。的要求。q225122M 图Mu图M 图225122Mmax第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求根据根据M图的变化将钢筋弯图的变化将钢筋弯起时需绘制起时需绘制Mu图，使得图，使得Mu图图包住包住M图图，以满足受，以满足受弯承载力的要求。弯承载力的要求。按每根按每根(或每组或每组)钢筋的面积比例划分钢筋的面积比例划分,计算各根计算各根(或各组或各组)钢筋所提供的受弯钢筋所提供的受弯承载力承载力Mui，Mui可近似取可近似取ussiuiMAAM第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还

19、应考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承满足斜截面受弯承载力载力的要求。的要求。zAfMsyITMIzMIbT1TbzzbabsbysbsyzAfzAAfM)(Ibzbzcossinzazb05 . 0sin)cos1 (hza第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承满足斜截面受弯承载力载力的要求。的要求。zAfMsyITMIzMIbT1TbzzbabsbysbsyzAfzAAfM)(Ibzbzcossinzazb05 . 0sin)cos1 (h

20、za第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求 当弯起钢筋作为抗剪腹筋时当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，其间，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度，折终点应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段锚固当直线段位于受拉区时，直线段锚固长度不小于长度不小于20d20d；当直线段位于受压区时，直线段锚固当直线段位于受压区时，直线段锚固长度不小于长度不小于10d10d。smax第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求集中荷载或支座处的弯起钢筋集中荷载或支座处的弯起钢筋不能同时满

21、足不能同时满足正截面和斜截面正截面和斜截面的承载力要求时的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为筋称为“鸭筋鸭筋”。smax 0.5h0 smax 0.5h0 第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求smax 0.5h0 smax 0.5h0 集中荷载或支座处的弯起钢筋集中荷载或支座处的弯起钢筋不能同时满足不能同时满足正截面和斜截面正截面和斜截面的承载力要求时的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋，可单独设

22、置仅作为受剪的弯起钢筋但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为筋称为“鸭筋鸭筋”。第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求smax 0.5h0 smax 0.5h0 集中荷载或支座处的弯起钢筋集中荷载或支座处的弯起钢筋不能同时满足不能同时满足正截面和斜截面正截面和斜截面的承载力要求时的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为筋称为“鸭筋鸭筋”。第五

23、章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求1、满足正截面受弯承载力要求、满足正截面受弯承载力要求 Mu图图M图图2、满足斜截面受弯承载力要求、满足斜截面受弯承载力要求 弯起点至充分利用点距离弯起点至充分利用点距离0.5h03、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求三、钢筋的截断三、钢筋的截断 受弯构件的纵向钢筋由受弯构件的纵向钢筋由处最大弯矩计算确定处最大弯矩计算确定根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部

24、分纵筋截断分纵筋截断第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求三、钢筋的截断三、钢筋的截断在在，弯矩图变化比较平缓，且钢筋应力随弯矩，弯矩图变化比较平缓，且钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，锚固长度很长，通常锚固长度很长，通常已已，截断钢筋意义不，截断钢筋意义不大。大。 因此，一般因此，一般不不在跨中受拉区将钢筋在跨中受拉区将钢筋截断截断。第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求三、钢筋的截断三、钢筋的截断对于连续梁、框架梁对于连续梁、框架梁中间连续

25、支座负弯矩区段中间连续支座负弯矩区段的上部受拉的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化钢筋，可根据弯矩图的变化将钢筋截断。将钢筋截断。截断钢筋必须有足够的锚固长度，截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同。支座或节点内的锚固受力情况不同。第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求三、钢筋的截断三、钢筋的截断 斜裂缝对钢筋应力的影响斜裂缝对钢筋应力的影响 弯剪共同作用的影响弯剪共同作用的影响 弯矩图变化情况的影响弯矩图变化情况的影响 以及无支座压力的影响以及无支座压力的影响fyAs第五章 钢筋混凝土受弯构件5.

26、7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求延伸长度延伸长度ld(development length) 钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离：钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离：V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。 a点点 为钢筋的充分利用点为钢筋的充分利用点 b点点 为全部钢筋的不需要为全部钢筋的不需要点（理论断点）点（理论断点） c点点 为钢筋实际截断点为钢筋实际截断点 由于由于ab间还有一段弯矩变间还有一段弯矩变化区，实际截断点化区，实际截断点 到充到充分利用点分利用点 的锚固长度的锚固长度（即延伸长度即延伸长度ld）

27、要比基）要比基本锚固长度本锚固长度la大。大。lc220d1.2laabc第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断dlllcad202 . 1max2 a点点 为钢筋的充分利用点为钢筋的充分利用点 b点点 为全部钢筋的不需要为全部钢筋的不需要点（理论断点）点（理论断点） c点点 为钢筋实际截断点为钢筋实际截断点lc220d1.2laabc延伸长度延伸长度ld(development length) 钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离：钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离：第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求V0.7ftbh0第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求V0.7ftbh0第五章 钢筋混凝土受弯构件5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求1.3h0或 20dh0+1.2la图 7-31 V0.7ft