2019学年山东省济南市商河县中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、A 2019 学年山东省济南市商河县中考一模数学试卷【含 答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A -1 B 、一 C 、n D 、0 2 2. 一几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是下列几何体中的 3. 下列各式计算正确的是（ ） 8450亿元用于缓解群众看病难、看病贵的问题.将 ） 、8.45 X 103 亿元 、84.5 X 102 亿元 A、 a2+2a3=3a5 B (a2) C 、a6 a2=a3 D 、 a?a3=a4 4.未来三年，国家将投入 元用科学记数法表示为（ A 0.84

2、5 X 104 亿元 B C、8.45 X 104 亿元 D 8450 亿 () A 5. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） 6. 若分式的值为零，则 x的值为（） r-1 A 0 B 、1 C 、-1 7. 某果园 2011年水果产量为 100吨， 2013年水果产量为 144吨，求该果园水果产量的年 平均增长率“设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（ ） 8. 实数 a, b, c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ - - a b 0 C X A ac bc B 、|a-b|=a-b C、 -a v -b v c D 、-a-c - b- 9.

3、 已知点 M（ 1, a）和点 N（2, b）是一次函数 y=-2x+1图象上的两点，则 关系是（ ） A、a b B 、a=b C 、av b D 、以上都不对 10. 如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角形为智慧三角 形 “下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A 1 , 2, 3 B 、1,1, C 、1, 1, f D 、1, 2,宀 11. 有一箱子装有 3张分别标示 4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回 的方式，先后取出 2张牌，组成一个二位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2张牌的 号码为个位数，若先后取出 2张牌

4、组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的 二位数为 6的倍数的机率为何？（ ） 13. 如图，已知在 Rt ABC中 AB=AC=2在厶 AB内作第一个内接正方形 DEFG然后取 GF 的中D 、1 A 144 (1-x ) 2=100 、100 (1-x ) 2=144 C、144 (1+x) 2=100 D 、 100 (1+x) 2=144 a与 b的大小 12.如图，边长分别为 1和 2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不 动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为 x , 两个三角形重叠面积为 y,则 y关于 x的函数图象是（

5、） 在厶 QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第 n 个内接正方形的边长为（ ） 点 P,连接 PD PE在厶 PDE内作第二个内接正方形 HIKJ ;再取线段 KJ的中点 Q,在厶 QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第 n 个内接正方形的边长为（ ） 扌 14. 如图， 在半径为 6cm的OO中， A点是劣弧 的中点，点 D是优弧气 上一点，且 C B 3 A G 在厶 QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第 n 个内接正方形的边长为（ ） Z D=3C，下列四个结论：OAL BC；BC=6jJm sin Z AOB出：四边形 ABO（是菱形. 其中正确结论的序号是（ ）

6、 A、 B 、 C 、 D 、 的图象如图，给出下列四个结论： 4ac-b2 v0; （am+b +b v a （m -1 ）, 其中错误的结论是（ ） 、 、 、填空题 16.因式分【解析】x3-4x= 17.已知一个布袋里装有 2个红球，3个白球和 a个黄球，这些球除颜色外其余都相 同.若从该布袋里任意摸出 1个球，是红球的概率为-，则 a等于 4 15.二次函数 y=ax2+bx+c （ a 工 0） C 19.如图，将 AB沿 BC方向平移 2cm得到 DEF,若厶ABC周长为 16cm,则四边形 20.计算： J -卜 2卜 sin60 21. 如图所示，直线 AB与 x轴交于点 A

7、，与 y轴交于点 B,点 A的坐标为(3，0)，点 B 的坐标为(0, 4),点 P为双曲线 y二二(x0) 上的一点，过点 P分别作 x轴、y轴的垂 三、解答题 22. (1)解不等式：x-6 3x+2 23. (1)已知：如图 1,在矩形 ABCD中，点 E, F分别在 AB CD边上，BE=DF连接 CE, AF.求证：AF=CE (2)如图 2, AB切OO于点 B, OA=2 Z OAB=30，弦 BC/ OA求：劣弧 BC的长.(结 果保留 n )AB交于点 C、D时，AD?BQ的值为 18.计算: (2)解方程组: 25. 在兰州市开展的体育、艺术 2+1 活动中，某校根据实际情

8、况，决定主要开设 A: 乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:跳绳这四种运动项目“为了解学生喜欢哪一种项目，随 机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统 (2) 把条形统计图补充完整； (3) 已知该校有 1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少? 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b ( k工 0)的图象与反比例函数 y= x (m0)的图象交于 A、B两点，与 x轴交于 C点，点 A 的坐标为(n, 6),点 C的坐标 为(-2 , 0),且 tan Z ACO=224. 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 所用的时间相同“

9、已知甲每分钟比乙每分钟多打 字？ 1000字的文章与乙打一篇 900字的文章 5 个字“问：甲、乙两人每分钟各打多少 计图“请你结合图中的信息解答下列问题: ,其所在扇形统计图中的圆心角的度数 (2) 求点 B的坐标； (3) 在 x轴上求点 巳使厶 ACE为直角三角形“(直接写出点 E的坐标) 27. 如图 1所示，在 Rt ABC中/ ACB=90，点?为边 BC 上任意一点，以直线 AD为对 称轴，作 Rt ABC的轴对称图形 Rt AEF点 M 点 N 点 P、点 Q分别为 AB BC EF、EA 的中点. (1) 求证：MN=PQ (2) 如图 2,当 BD=-BC时，判断点 M点

10、N、点 P、点 Q围成的四边形的形状，并说明 理由； (3)若 BC=6请你直接写出当BD=0BD=3BD=2BD=6时，点 M 点 N、点 P、 点 Q围成的图形的形状. 28. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是边长为 2的正方形，二次函数 y=ax2+bx+c的图象经过点 A, B,与 x轴分别交于点 E, F,且点 E的坐标为(-一，0), 以 0C为直径作半圆，圆心为 D. (1) 求二次函数的解析式； (2) 求证：直线 BE是OD的切线； (3) 若直线 BE与抛物线的对称轴交点为 P, M是线段 CB 上的一个动点(点 M与点 B, C 第 2题【答案】 不重合），过

11、点 M作 MN BE交 x轴与点 N,连结 PM PN设 CM的长为 t , PMN 的面积 为 S,求 S与 t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围.S是否存在着最大值？若存 在，求出最大值；若不存在，请说明理由. 八 参考答案及解析 第 1题【答案】 C. 【解析】 试题分析：由无理数的定义可得解. 试题解析；兀対无JSSL -b 7，功有理瓶 故选： 【解析】 试题井析；王观訓左视虱俯视團是分S4从韧体正面.左面和上面看，所得到的图形. 试题解析：拟六棱柱的主视團是长方长形、左观團是长方形、俯观團是正六边形，故本选项错误, 庆网柱的主視團罡长方形。左视團星长方形=備视團星圆，故本选项

12、错误苗 B. 球的主视氧左视風俯视團都是鬲故本选项正确， 叽圆锥的主视團杲三角略左视画杲三角形、册视图杲带圆心的圆故本选项错误。 故选C. 第 4题【答案】 第 3题【答案】 D. 【解析】 勰井析：根將同朗犀的乘法，可難认D,根拐犀的乘方，可判断B；根擔同底数SE的除衣可判 试题解析：扎、不是同底数冠的乘法，扌旨數不能相加，故本选项错误 庆杲的乘方底数不变，指期瞎，故本选项错误 J 同度数冨的除法底数不対鐵相减，故本迭项错戻 Ik同就寡相乘底数不变指数相加，故本选项正确. 故选D.第 7题【答案】 过题艇析:別冗亿元FS. qsx KP亿元 故选氏 第 5题【答案】 D. 【解析】 试题井析

13、：根席皈锵團形和中心对称團形的槪念求解. 试题解析；A.不罡轴对称图形，杲中心对称图形丿故本选项错误 叭不罡揶扌称團枚是中心对称图形，硕本选项错常 J 不是柚对称圉形，定中心称圄形/故本选项鑽； 叭是轴攵揃團形故本选项正确. 故选D 第 6题【答案】 C. 【解析】 试题分析；分式的值血的条件是：分子为0,分母不为0,由此条件解出贮 试题解析：根据题盍知：*7=0且汁1古0 得：1 故选匚中 蛊移动的位数相同 =100 (1+E)亏 即所列方程为100幻M44. 故选D. 第 8题【答案】 D. 瞬析】 试题井析；先根据各点在数轴上的位置比较出其大小再对各选顷进行分析艮网 工往解析：T由图可知

14、，ab0c /.A acrxtcj故本选项错误j B. /aKb, -b0 |a-b|=b-a)故本选项错i吴j ab-b,故本选项错島 D* Ta-b， /+-a-c-b-tj故本选顼正确 故选D* 第 9题【答案】第 11题【答案】 【解析】 试題井折；棍据一；烟数的增减性，k5 的増大而减小解答. 试题解析：“*b. 故选A 第 10题【答案】 D. 【解析】 试题分析：扒根捋三角形三边关系可虬不能构成三角形，依此艮冋作出判蚣 ?很据勾股定理的诬定理可知是等脛直角三角形依此即可作岀判断孑 J 解直角三角形可知星顶角1妙,底甬旷 的等廉三角形依此即可作出护斷； 叭解直角三角形可揶是三个角分

15、别是凶、60、30的直角三角形，依此訊可作出爭蜥, 试题解析；A. ； 1+2=3,不能构成三角形故本选项错误， 决丁51=运八 是等腰直角三角形，故本选项错误, 卜底边上的高是（与 冷，可知是顶角计,底角0的等脏三甬形，故本选项错误 卜角堂别是加。、6广、30的直甬三角形，其中笑三妙=3,符合智 项正除 故选D A. 【解析】 区题井重丄丙壺銀遐璽意画蛍團瑾羞然后由树状图求得所有等可能的结果以组成的二位数是&的倍数的 情况，苗利用秫奉公第即可求曽番案. 试题解析：画树狀團得： 开始 456 / Z / 5 4 6 4 5 丁每次取一张且馭后不放回共有&种情况，其中组成6的倍数

16、的只有54, 二组成的二位数为&的倍数的概率为； 6 故选A” 第仁题【答案】 D. 【解析】 试題井析：根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根堀国数的解析式判断国数图象的形状. 试题解析：(1) 1时，两个三甬形重愿面积为小三甬形的面积 2 2 4 (2)当10W2时，重蠡三甬刑的边长为 i 高为迟U 7 R-(2-X)X-y(2-X)= x2 -73-f-VI 丄 x. _4 故正确； 2 .ZA0B=60 .AB=OB “点A：是劣弧购的中点,第 20题【答案】 第 15题【答案】 【解析】 试题井析；根据團象与誥轴有两个交点可知労斷 根据口时穴。和对称轴判断； 根据厂2时，

17、yOf判断， 根据当详-1时，帚最大值赵壮刖拭判断. 试题解析：圍象与工轴有两个交点.，可知tJ-4ac0?则4ajc-F0,D正确; K) - = -1 j . a -丄凸 2a 2 沪1时、十b十匚0， 即d十b +严：0 j fa .3b+2(70, :AT-cX).即4甜亡2b不正确多 当乂亠1时，亍有最大値干bK, * 述沁 JV+C V a-b+c f .jn(aii+b)+ba(ih=-l) t 正确 故选匚机十1 第 19题【答案】 【解析】 试题分析；首先提取公因式心进行利用平方差公式分解因式得出即可. 试题解折： xMx =x(x2-4) =x(i+3)(x2) 第 17题

18、【答案】 3. 【解析】 试题分析；由一个布炎里装有外红球卅日球和齐黄球，这些球际颤色外其余部相同.若从该布袋 1 2 1 里任意摸出1个球，是红球的概率为士根協枫率公式得：-4 、解此方程即可求得答案. 4 2+3十 c 4 亠 2 1 试题库析；根据题意得； =7 2+3+ 4 解得：a=3j 经检脸，尸3是原分式万程的解. 第 18题【答案】 1. 【解析】 试题分析；根据同分母分式相加，分母不变分子相加，可得答築. 试题解析：原式二第 21题【答案】 20cn. 【解析】 试题井析；先棍据半護釘勒第到旷皿2匸呵塞F,而血SC+心叽则四边形ABFP的周长 =AB+BC4F4DF+AD;然

19、洁集麻整体代入的方法计算层阿“ 试超解析：；AEt沿BC方问平移得到ADEF, .CF=AP=2cn； AC=DF! 丁 ABC的周长为Wcm, .AB+BC-b=ie)cnif 二四边形好血的周长=AB硏CHF+DF+AD, =AE+BC+AC4CF+AD =16+2+2=30 on. 第 20题【答案】 ,第二项制用绝对值的代数青义化简，第三项利用特殊角的 试题解析: 【解析】 厲式=2 第 22题【答案】 第 22题【答案】 25 T 【解析】 试題分析；首先求得直线肛的解析式，然后设P的坐标是 5仝八据此可束得线段皿眈的长，从 m 而求網 试题解析；设直线应的解析式为：r=H+b 则貢

20、线的解祈式为：尸-*斗4 设P的坐标是 S -), m 4 6 9 耗尸=-一艾1中，令产一解得：工二一r 3 m 2m g 6 故。点坐标是3亠二，-) Im m 4 4 _ 4 在y-x-4中，令BW： V = 4-?JJ则匚点的坐标是：(叫4-w ) r* = ar 贝曲=（学f +（与=二BC= L: 4（分=冷 V 2m w 2i V 3 3 15 5 - x _ 唧二 2 2in 3 1) !3ic+2 移顶得：X-3H2代, 合并得；26 解得：r-4j (2) QW得；6沪12即工=2, 把沪?代入得：y= : 卜=2 则方稈组的解为：3 - v=- 第 23题【答案】 ZA0

21、E=60；则可判断为 等边三角形，所以竝OCPO。,然后利用弧长公式计算劣弧BC的长. “.“四边形ABCD是矩形, ADC/AB； DC=AB； ACF/AE, TDF=BE .CF=AE, 二四边形ATCE是平行四边形, /.AFCE; .ZABO=9O , 住RtAABO 屮丿 -0A=2 Z0AJB=3U ， .0B冷 04=1, ZA0B=60ft ； VBC/OA, /.ZOBC=ZAOB=60 ,试题解析: （1）证明：如團: 解:连0C, “ 第 24题【答案】 甲聲分钟打旳个字，乙每分钟打酮个字 【加 试題缈；覘匚賢勢I总宇妙甲每分钟卩（沁个旻再由甲打一篇10W字的文童与乙打

22、一篇 g请苗靖楠的踊丸可律出方毘蠶出即可得出嘗案. 试题解析！谩乙毎分钟打盟个字则甲毎分訓打（祇）个宅 解亀沪颗 经检瞪；尸茕是臨方程的解. k甲聲分钟打50个字，乙每分钟打4斤字. 第 25题【答案】 (D 20%, ir , (2)补图见解析：(对440人- 【解析】 试酚析:L利扇阵簪黑總所占的比例艮卩可求得喜欢顾目的人数百井比利用百分比乘以. 占gj鬻毒加的有铭儿 占也唧可求得调查的总人飙 乘以对应的百分比即可求得喜欢0你数，作 3)总人数icw乘以真欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解+ 试題解析；解；(1) 1-嘉所在扇形计團中的圆心角的度数罡；此0X20円腐$ 由题意得, 1000

23、 _ 900 工十5 K 3)调查的总人数是：44H0 (人), 则喜冼盹k数杲：100X20=20 A), 全校喜欢乒乓球的人数1000X44440 (人八 第 26题【答案】 （1）反比例函数表达式为y= ,次函数的表达式为y=%+4； (2) (3； 2); . 【解析】 2）求出反比例函数和一次函数的另外一个交点即可; 3）分两种情况：AE丄#由，EA1AC,分别写出E的坐标即可. “AD电 CP=n+2y .4anZAC0=2 AD- 6 * * CD 卄 2 解得：n=l,经检验n=l为原方程解; 故A b 6）, .n=lX6=, “反比例函数表达式为：y=-, X 又丁点职C在直线尸也+b上诙鎬歌翩議詠腐饷艦熬題数解析式. 少=6, CD=n十2,已知tanZACO=2,可求出 试题解析：（1）过点山作AD丄*轴于D, 第 27 题【答案】 （1）证明见解析；（2）当BD二+旣时，点队