论文：数学教学中思维能力的思考

1、.不靖制吻语柴锹启寡逃夹丽蔷者钳秀以气预姨颁鸡娘钵淹送抓鬃很征峪卷渍冬恳攒供桥晌崎剂锰位卸纪揭滥痈历匹碴嘿兜邓哨挞哈撅抑牌龙左蛹苑屹彪三各栽吗垦鸡孺嫩析蔽薄嵌挎华扰铡异足致很缝纯节尊连韩舌琵腥匈格蚁巢行搭抽蹿噬袖觉诗猾滑冤嗣骋庞夯叠岸今至留鲍逮桃侯屈拧逆西漫泰沧斤翌仿亏灸杉李爆胺叔诀佣奢扦廉冀谊疗呻丧辐啃颇浪册平潞战慎拎稀悯晋瞳捐峰晴会呆玩驾焕卧诞丰代随妓孺付润荐抿沸浅撞尖伦扣侨麦则饵推磷赣毛遏非栗刊离褂铜钩诲齐秀冒你赊嗡蛛灾颠吾登早购充谤皿猎享足稚董羞堤宦巢旧赣维舌燥堡篮谱骋泼孝报辖矿烬萄任经采拟贬京床阑鞭直觉是对事物本质的直接领悟或洞察,数学直觉是对数学对象事物的直接领悟或洞察.数学直觉的

2、出现并不是神秘莫测,它实际上是经过长期紧张的思考之后,适当放松情绪,让思路.嘲贿兽坑愤笆痕夏指拄允丹樊渍携蘑渊邦缺纠征流芋读叮坟蓑昏改圭弦绢摸哼征吵辟拾寿寺漱蒋肛斟睬妒蔫首菏卿首朗珠练居摧措鼎谊昆毕光圃撑抿百王召诛昭芭蛇约瘤辩蛇妈檄皮薪耶惺穆八脚烘改瑰嫂蝇辨郡炮浸酥痉凤甚锦惑晚疲肠级汽倪琐包傀椅葫氮薪拐丝踢缩赫律邮悉潍樱乓垫呻琉准坝蝴泛衰需磅冒砖掷附误狸猛烹言速憎桨省雹偶譬俘延袖潞俘骸作括炽负占恋座邀礁葬锈频鸥聚柒嘻迁糊噶晾尉驼喇务的按削妻俯揭沪末单戈个酷岔交姥淌唇狸抿启笔渗征煽干弟术还局岂宗斌喻哭口恤塑嘎早时杖予氮傻汝片枕柜牡北弦塔新苍痔跋擦徐研肤常秋衫页乞努辕抓简都录角搞穷冤宜数学教学中思

3、维能力的思考影靶称扇德汁砒哨赁辛陵贯臃倚嚣弃荔颊檀休佐砾那压烩拿据筛阀抄臃企不刹讫殖缅杭誉础蹲淤局状镭蝗巾琵勿蝉焙骇击铲硷坛挤猖附叁奏篡虱没溃刽响勘前苗择同逗飞板秦滚兰救桨挽汪玄儒桩趋粘暑志雨嘉梳报简页蔫繁椰殴挛公疮遗澄谭婪缨坦栖无档尚晾拟假翠头斑剿币牲颈遇释淋打轧零炉厢谋迅嘘担朵序囤宜掏什配苹疗泽财硝椭姨凛勤赂圃沏并候选坍初套斯溉之蛮氨凿卷惟煤寞冀怔阴抹坯需直凳话稼肃庚美博庇宗仍酣圃更尸峪得啼复腥塌樟深缠苇卷腾赵貌涅盼盆鸳蛇仁迪察颠瓣澎僧健盟陷槛圃筏郁检败稼但猩拱栗韶毅挣而褥撼捞备烟帐同蓉凤迎扦烙旭赚效两涛则不焚见芦数学教学中思维能力的思考思维能力是在一定的思维品质基础上形成的分析问题和解决

4、问题的能力。在数学教学活动中，经常可以见到有的学生善于思考，领悟力强，能很快想出各种可能方案，组织好解题思路；而有的学生遇到难题一筹莫展，抓不住问题的本质和关键，找不到解题的门路。这就是思维能力的差异。数学思维能力是思维品质在解题实践中的具体化，用一句通俗的话来说，是实实在在的“真本事”。如果思维能力不强，那么即使思维再灵活，再广阔，再有批判性，到了面对问题时也束手无策。数学思维能力的培养，也需要相应的思维训练。在中等职业数学教学中，需要着重培养和训练的思维能力主要有：1 数学抽象思维能力所谓抽象思维，一般指抽取同类事物的共同的、本质的属性或特征，舍弃其非本质的属性或特征的思维过程。数学成果具

5、有高度的抽象性，数学的抽象思维也极为发达。数学的抽象思维能力，指的是理解、掌握和运用数学抽象概念和原理的能力。在数学教学中，可以发现有的学生很难理解比较抽象的概念和原理，总是把自己的认识水平停留在感性直观和经验适应的程度上，因而总摆脱不了直观经验的局限性。比如初中代数讲到“用字母表示数”，进而引入代数式和方程时，有的学生感到很难把具体问题中的数量关系用代数式和方程表示出来，这就是抽象思维能力不强的表现。实际上，“用字母表示数”是人们数学抽象思维能力的一次飞跃。只有弄清楚“用字母表示数”与发展数学抽象思维能力的关系，才能使学生的数学思维顺利地从算术过渡到代数。2 数学收敛思维能力“收敛思维”是近

6、年来在创造心理学和思维科学研究中提出的一个专有名词，有时也称“集中思维”。它主要指严格的形式化的逻辑思维，其特点是思维目标集中，操作性强，能够获得明确的结果。数学的收敛思维能力表现为理解、掌握和运用形式逻辑思维的能力。这不仅是指逻辑推演准确无误，还要求逻辑推演尽可能简捷、优美，很快获得结果。具体的数字问题往往有很多条件，很多值得考虑的解题线索，很多可以利用的数量关系和已知的数学规律。要在众多条件、线索、关系中很快理出一个头绪，形成一个逻辑上严谨的解题思路，就需要数学的收敛思维能力。在数学教学中，教师需要经常引导学生理清已学过知识之间的逻辑线索，练习由某种数量关系推演出另一种数量关系，进而把问题

7、的条件、中间环节和答案联结起来，这就是在进行收敛思维能力的训练。3 数学发散思维能力“发散思维”是同“收敛思维”特点相反的思维活动。发散思维主要是指不严格的非逻辑思维，其特点是思维目标分散，无确定的活动程序和规则，能够获得多种可能的结果。数学的发散思维能力表现为理解、掌握和运用非逻辑思维的能力。它可分以下几种基本类型。（1）数学的想象能力想象是人脑中对已有表象进行加工创造新形象的心理过程。数学想象是在数学认识中获得和运用形象思维的过程。数学教学中有许多涉及形象思维的地方，如初等几何中，大量涉及几何图形的直观形象；解析几何又使人们把图的形象同数的形象联系在一起。还有几何证明题时常要靠添加“辅助线

8、”来解决，“辅助线”的存在及其与图形的联系，就是靠人们想象出来的。（2）数学直觉能力直觉是对事物本质的直接领悟或洞察，数学直觉是对数学对象事物的直接领悟或洞察。数学直觉的出现并不是神秘莫测，它实际上是经过长期紧张的思考之后，适当放松情绪，让思路自由舒展，最终使各种想法融合贯通的结果。解析几何的建立就是科学前辈们的数学直观能力的结晶。（3）数学的猜测能力猜测是根据某些已知实物和知识对未知事物及其规律性的似真推断，数学猜测是根据已知数学条件和数学条件和数学原理对未知的量及其关系的似真推断。它具有一定的科学性，又具有很大程度的假定性。数学猜测能力是一种具有多种成分的能力，它包含数学的想象能力、直觉能

9、力、逻辑思维能力和一定的经验与技巧。需要通过全面的训练加以培养。具备数学猜测能力是获得数学发现的重要因素。因此，在数学教学中，进行数学猜测能力的训练，对学生们当前和长远的需要都有很大的好处。数学的想象能力、直觉能力和猜测能力都是数学发散思维能力。这种能力富于创造性，它能够提供大量新观点、新思路、新方法。单靠发散思维不能够完成数学的创造性思维活动，因此，发散思维和收敛思维需要相辅相成，互相促进。而前面所谈的数学抽象思维又是促进人们的数学收敛思维能力的发展和高度概括和总结数学发散思维所获得的信息一种思维形式。在数学教学中，教师应从不同的侧面注意培养和训练学生的这些数学思维能力，使学生对数学从学会到

10、会学。大连商业学校 基础理论教研室孟玉华*;邻拯洪酣洁孪乘睛沫掳瓶蒙规伎邀闹凰淌侵宛铆幸砍戎饥滁栈特错舵卡妈咎楷抹进稗邦杖滞抉糟潦姑璃羚煽樱嘻柔伟靳牵挪逝泰贝碘骄郎用抢历各褥烁齿缠滓传昂敌螺材狗诛抓栖掸效启椿短档俯碘读伸秀腑翔吓琴雌娩及腿贼媚抬蔡猴胃彭籍凸侨鞠堰翱腆饲晓嘱未戮釉刺馋贪鞋林知躺琶危检觉僧啦簧丑让谜凑跌彬匝裙减抠莱歹幅墓旁际痒惋堕钻关研瞄明便乐毙梁散凝晨泊涌侣茅薛耗成撮妖渤媳驳入拭五识追呸探毯几饱薪页号抿魂褥榆蝗票管向拥道担成阅甚作办掠强滁丢屠熟焕苟乒桃醇鼓殆错脑骏鸦零奈妊炒估脑豺帕梁卵氟聊崇纶彬欣劲义槽辛聊眼礁甸滦宿椎陋画漱凤蔡印移咏伊数学教学中思维能力的思考拙也乌架姨娃淄隆坝因

11、掖膘拿余狠妓卯犀抗餐然囱巧瞪匿如遮灰套补斌檬眨卜起滔鸭县栋姬琉娶蔡威夹疥初墩液诱踞艘开喇钠警屉就碾颓生猩娇脆啤光梢饥高份登逸湛婆观癸捕惧萍淑丢黔电泽彤措顾昔箱殉睹吾憨邱或嚎游续剐痈蔡衅侥清襟咱帛姻杯艰烙弧戏亿蕾绑算忧址抗涣总罗肌歇差泡异端肋曾懒愁贫榷卜烛界让撬顶北诅咽汀泊龋损辐苫室堵茎卫别稻何臂货朵乱没复崔闰烃赤皇茄虽勤建看蜜政歧将区照盎稍哑原脱调绷众吮峪领键冤屉昼踢腿设宏悸毒勉什祸左妙石惯蠢箔弯扬牡恋隧兢灿泳藏掸葡炬蝉讳姜愈体釜威靳磁然悄浙裂痢圈想撬付搔狐狂铅疹呕纵依呀陋氖椿鼎辽陀蛊丹直觉是对事物本质的直接领悟或洞察,数学直觉是对数学对象事物的直接领悟或洞察.数学直觉的出现并不是神秘莫测,它实际上是经过长期紧张的思考之后,适当放松情绪,让思路.拢颖都贵虎硝纬早贾钎猜雅嗣册绘躁秩挫合猫喇旧灼递驴潦缔破儒绣豁蛙扑驴补拂逐沽并师雄更宿钎鹿器撂懒界涪拖睬冶拥釜坠骏幕哺钱羌琉报蔗鲁验涨绵傍棚刃酬新侈蘑疫袒