列克西斯图和生命表

1、第八章 人口再生产第一节 队列分析与假想队列方法 队列与假想队列队列与假想队列 队列，指在同一时期内发生过某种共同性质的队列，指在同一时期内发生过某种共同性质的人口时间的一个人口群体。人口时间的一个人口群体。如：同一时期出生的一群人； 同一时期结婚的一群人； 同一时期迁移的一群人； 同一时期上学的一群人就构成一个队列 对某队列进行纵向的观察和分析，研究其成员对某队列进行纵向的观察和分析，研究其成员在生命历程中发生各种事件的时间分布、频率、在生命历程中发生各种事件的时间分布、频率、概率等即为队列分析方法。概率等即为队列分析方法。 队列分析所需资料的收集方法队列分析所需资料的收集方法 跟踪观察法：

2、从所研究队列组成开始，即对该队跟踪观察法：从所研究队列组成开始，即对该队列成员进行跟踪观察，并按要求记录队列成员发列成员进行跟踪观察，并按要求记录队列成员发生所研究事件有关情况。生所研究事件有关情况。 优点：获得非常具体、详细、生动的队列资料优点：获得非常具体、详细、生动的队列资料 缺点：所需时间较长，经费较多缺点：所需时间较长，经费较多 回顾性调查：在调查时点对某队列成员展开调查，回顾性调查：在调查时点对某队列成员展开调查，请其回顾其曾经经历的与所研究的人口事件有关请其回顾其曾经经历的与所研究的人口事件有关情况，并按要求记录。情况，并按要求记录。 优点：节省时间和费用优点：节省时间和费用 缺

3、点：调查对象回顾时有误差，且忽略了人口缺点：调查对象回顾时有误差，且忽略了人口迁移和死亡对队列的影响。迁移和死亡对队列的影响。 假想队列方法假想队列方法 把某时期（一年）不同年龄的人的某种统计特把某时期（一年）不同年龄的人的某种统计特征（如分年龄的生育率、死亡率等）看成是实征（如分年龄的生育率、死亡率等）看成是实际上并不存在的某队列成员在各个年龄段的相际上并不存在的某队列成员在各个年龄段的相应指标，对这一假定的队列可能发生的人口过应指标，对这一假定的队列可能发生的人口过程进行研究的方法。程进行研究的方法。 总和生育率的计算就使用了假想队列方法。总和生育率的计算就使用了假想队列方法。队列分析的工

4、具 列克西斯图列克西斯图 把人口事件的时间与年龄联系起来考察的直观把人口事件的时间与年龄联系起来考察的直观明了的工具图，也称时间年龄方格图。明了的工具图，也称时间年龄方格图。 以日历时间为横轴，年龄或离队列起始事件的以日历时间为横轴，年龄或离队列起始事件的期间为纵轴。期间为纵轴。 从横轴上每一点引出的与横轴成从横轴上每一点引出的与横轴成45。的直线表的直线表示队列成员的生命线。示队列成员的生命线。列克西斯图特别注意：列克西斯图上的特别注意：列克西斯图上的点、线段、及线段所围成的点、线段、及线段所围成的图形完全没有任何几何意义。图形完全没有任何几何意义。N：死点：死点ON：生命线：生命线4321

5、0年龄年龄 2000 2001 2002 2003 2004 （时间）（时间）O A PM同时人同时人生存总体生存总体 AE：2000年出生且存活到年出生且存活到2000年底的人年底的人 FB：2000年出生且存活到年出生且存活到2001年底的人年底的人CDHG：2000年出生且在年出生且在2003年度死亡的人年度死亡的人OABE：2000年出生而且在年出生而且在1周岁前死亡的人周岁前死亡的人BCDEFGHLQRBRCF：2002年年1岁组死亡的人岁组死亡的人横线：确切年龄相同的人横线：确切年龄相同的人竖线：某时点上存活的人竖线：某时点上存活的人封闭的线段组合区域：发生的封闭的线段组合区域：发

6、生的死亡事件死亡事件同岁人生存总体同岁人生存总体 OA：2000年出生的人年出生的人 EB：2000年出生且存活到年出生且存活到1周岁的人周岁的人2000年出生的队列成年出生的队列成员在其后的生命历程员在其后的生命历程中发生的所有人口事中发生的所有人口事件均在件均在OAMN区域内区域内AL：2000年底总人口年底总人口PQ：2001年底总人口年底总人口 生存总体生存总体 图中的横线与竖线和生命线的交点构成生存总图中的横线与竖线和生命线的交点构成生存总体。体。 通常用线段来表示通常用线段来表示 同岁人生存总体：确切年龄相同的人（横线表示）同岁人生存总体：确切年龄相同的人（横线表示） 同时人生存总

7、体：某时点上存活的人（竖线表示）同时人生存总体：某时点上存活的人（竖线表示） 因此，对于同时出生的人来说，生存到某一确切因此，对于同时出生的人来说，生存到某一确切年龄的人和生存到某一时点的人数是完全不同的。年龄的人和生存到某一时点的人数是完全不同的。 死亡总体死亡总体 第一种死亡总体：同一年度出生同一年度死亡第一种死亡总体：同一年度出生同一年度死亡的人，其特征是同年出生，同年死亡，可能死的人，其特征是同年出生，同年死亡，可能死不同岁。不同岁。 第二种死亡总体：同一年度出生同一年龄组死第二种死亡总体：同一年度出生同一年龄组死亡的人，其特征是同年出生，同岁死亡，可能亡的人，其特征是同年出生，同岁死

8、亡，可能死不同年。死不同年。 第三种死亡总体：同一年度里同一年龄组死亡第三种死亡总体：同一年度里同一年龄组死亡的人，其特征是同年死亡，同岁死亡，可能生的人，其特征是同年死亡，同岁死亡，可能生不同年。不同年。 在列克西斯图中，任由几条线段围成的封闭区域在列克西斯图中，任由几条线段围成的封闭区域均可表示死亡总体。均可表示死亡总体。列克西斯图的应用 生存总体与死亡总体之间存在着极为密切的数量生存总体与死亡总体之间存在着极为密切的数量关系，因此可利用它们之间的数量关系来计算一关系，因此可利用它们之间的数量关系来计算一系列的人口统计指标系列的人口统计指标OAN43210年龄年龄 2000 2001 20

9、02 2003 2004 （时间）（时间）O A PMBCDEFGHLQR- OAE = AE2000年出生的人年出生的人 2000年当年出生当年死亡的人年当年出生当年死亡的人 = 2000年末年末0岁组生存的人岁组生存的人OAN43210年龄年龄 2000 2001 2002 2003 2004 （时间）（时间）O A PMBCDEFGHLQR- OABE = BEOABE/OA= 2000年出生队列的年出生队列的婴儿死亡率婴儿死亡率2000年出生的人年出生的人 未满未满1周岁前死亡的人周岁前死亡的人 = 2001年满年满1岁生存的人岁生存的人例：例：1990年元旦，某地年元旦，某地310万

10、人口中有万人口中有97%的活到的活到了这年年末，了这年年末，1990年期间有年期间有1万名婴儿死亡，占万名婴儿死亡，占总死亡人数的总死亡人数的10%，那么，那么，1990年当年婴儿死亡年当年婴儿死亡人数中当年出生的婴儿所占比例是多少？人数中当年出生的婴儿所占比例是多少？O A101990BCLMageagetimetime1990年元旦生存的总人数：年元旦生存的总人数：OL=310万万1990年末年末1991年元旦年元旦生存的总人数：生存的总人数：CM=3100.97=300.7万万1990年死亡的未满年死亡的未满1周岁的周岁的婴儿人数婴儿人数 OACB=1万万1990年总的死亡人数：年总的死

11、亡人数：OAML=1万万10%=10万万19901990年当年出生当年死亡年当年出生当年死亡的婴儿可表示为：的婴儿可表示为：OACOAC19901990年当年死亡的婴儿年当年死亡的婴儿可表示为：可表示为： OACB=1OACB=1万万问题即求解：问题即求解： OAC/ OACB第二节 生命表函数及其定义 为了研究生命物质的衰变过程，把反映其衰减速为了研究生命物质的衰变过程，把反映其衰减速度的重要指标作为依据，通过对一个总体不断衰度的重要指标作为依据，通过对一个总体不断衰减状态的考察来反映其变动过程及规律性，这种减状态的考察来反映其变动过程及规律性，这种分析方法，就叫做生命表分析法。分析方法，就

12、叫做生命表分析法。 生命表函数生命表函数 年龄、尚存人数、表上死亡人数、死亡概率、年龄、尚存人数、表上死亡人数、死亡概率、平均生存人年数、平均生存人年数累积、平均平均生存人年数、平均生存人年数累积、平均预期寿命预期寿命 年龄年龄x 年龄组：指年龄区间。年龄组：指年龄区间。 在生命表中，确切年龄通常为整数。在生命表中，确切年龄通常为整数。 尚存人数尚存人数l lx x 指某一确切年龄指某一确切年龄x的人数，或刚进入某一年龄的人数，或刚进入某一年龄组时的初始人数组时的初始人数 在人口再生产研究中，通常假定在人口再生产研究中，通常假定l l0 =100000。 表上死亡人数表上死亡人数d dx 指生

13、命表中指生命表中x岁年龄组的死亡人数（非实际死岁年龄组的死亡人数（非实际死亡人数。）亡人数。） l lx x- d dx =l lx+1x+1 平均生存人年数平均生存人年数L Lx x 指该队列具有各种生存时间的人数与相应时间指该队列具有各种生存时间的人数与相应时间的乘积之总和。的乘积之总和。 在计算平均生存人年数时，需根据不同的死亡在计算平均生存人年数时，需根据不同的死亡水平使用不同计算方法。水平使用不同计算方法。 死亡概率死亡概率q qx x 指已经活到确切年龄指已经活到确切年龄x岁的一批人在年龄区间岁的一批人在年龄区间(x,x+n)内死亡的可能性。内死亡的可能性。 表上死亡率表上死亡率m

14、 mx x 指寿命表上达到某一确切年龄指寿命表上达到某一确切年龄x x的尚存人数在达的尚存人数在达到另一确切年龄之间的平均死亡水平。到另一确切年龄之间的平均死亡水平。 平均生存人年数累计平均生存人年数累计T Tx x 指达到某一确切年龄指达到某一确切年龄x岁的一批人，按照某一岁的一批人，按照某一中死亡水平计算的他们在未来可能存活的时间中死亡水平计算的他们在未来可能存活的时间总长。总长。 平均预期寿命平均预期寿命e ex x 指达到某一确切年龄指达到某一确切年龄x岁的一批人，按照某一岁的一批人，按照某一种死亡水平计算的他们在未来可能存活的平均种死亡水平计算的他们在未来可能存活的平均时间长度。时间

15、长度。 平均死亡年龄的缺陷：平均死亡年龄的缺陷：（1）平均死亡年龄很大程度上受到实际死亡人数）平均死亡年龄很大程度上受到实际死亡人数的年龄分布影响，也就是要受到人口构成状态的的年龄分布影响，也就是要受到人口构成状态的影响，缺乏可比性。影响，缺乏可比性。（2）平均死亡年龄只对已经死亡的群体具有说明）平均死亡年龄只对已经死亡的群体具有说明的意义，对现存的人口总体没有积极的意义，不的意义，对现存的人口总体没有积极的意义，不能反映现存总体未来的生命过程。能反映现存总体未来的生命过程。（3）把不同年代出生的人的死亡年龄加以平均，）把不同年代出生的人的死亡年龄加以平均，抹杀了各自生存条件的差异对人口过程的

16、不同影抹杀了各自生存条件的差异对人口过程的不同影响。响。 平均预期寿命指标具有三个重要特点：平均预期寿命指标具有三个重要特点： 它是一个具有丰富内涵的人口统计指标，它受它是一个具有丰富内涵的人口统计指标，它受各年龄死亡水平的影响。具有现实的具体的社各年龄死亡水平的影响。具有现实的具体的社会经济内容，可以综合反映一代人的完整的寿会经济内容，可以综合反映一代人的完整的寿命周期，因而常用出生时的平均预期寿命来判命周期，因而常用出生时的平均预期寿命来判断一个人口总体的素质。断一个人口总体的素质。 它是采用假设一代人分析法、以实际的死亡水它是采用假设一代人分析法、以实际的死亡水平为依据来推算的结果，因而它不受人口构成平为依据来推算的结果，因而它不受人口构成的影响，从而保证了这个指标的可比性，使得的影响，从而保证了这个指标的可比性，使得不同地区或不同时期的平均寿命指标都可以进不同地区或不同时期的平均寿命指标都可以进行