第二章相交线与平行线单元复习课教学设计

1、O第二章相交线与平行线单元复习课教学设计一、学情分析：二、重难点重点：1梳理第二章知识框架；2、 相交线：对顶角、余角、补角、垂线的定义和性质；3、平行线：一个基本事实，三个性质，四个判定； 难点：根据相关性质和定理进行推理认证；三、教学方法：框架和思维导图学习法；例题教学法；任务 驱动学习法。四、教学过程：环节一、知识梳理对闻曲时顶用和京设计意图：以课本为基础，通过框架图促进理解和加深记忆，形成思想方法，完善学生的知 识体系。环节二：典型错题分析1、如图，已知 AOC= BOD=90 ,试说明 1与 2的大小关系。错解： AOC= BOD=90 1 + BOC=90， 2+ BOC=90仁

2、2 （等量代换）诊断：等量代换指的是：如果 a=b,b=c,那么a=c.这里显然没有这种递等关系，正确依据应该是“同角的余角相等” 2、如图，若 AB/CD，你能说明为什么 ABE+ BED+/ EDC=360吗? 错解：过点E作AB,CD的平行线EF.CD诊断：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行能作一条直线既与AB平行，又与CD平行，只能作一条直线的平行线，再证明它与另一条直 线也平行。3、如图，直线 AB,CD被直线MN所截，已知AB/CD, EG FH分别是 BEN DFN的角平 分线，EG与FH平行吗？为什么？错解：I対対EG、FH分别是ZBEN. ZDFN的衔半分线.A E

3、/Cl所WZl=丄 ZBEN Z2=丄 ZDFH2 2因为 ZBEN=ZDFN所以XI=Z2所以 AB/CD.诊断：应用角的关系去判定两条直线平行，必须找到同位角或内错角或是同旁内角，辨别这 三种角的关键是找到两条直线被第三条直线所截，第三条截线就是这两个角的公共边，其余 两边就是被截线，而1和2不是EG FH被NM截得的内错角，也不是同位角。思路：观察发现EG和FH被EF所截构成同位角3和 4结合题意可证 3= 4.设计意图：选择几类学生在学习过程中容易错误例题，通过分析以达到重新学习和认识的效 果。环节三、典型例题例，如图，已知 C=70°, CBE=140，BD平分 CBE问A

4、C与BD平行吗？请说明理由变式1:如图，已知 C=55°，/ ABD=110°，BC平分 ABD,问AC与BD平行吗?,你能求出 A和 C的大小吗？你发现了什么？变式 2:如图，已知 C= 1，BD 平分 ABD,/ 3+ ABD=180°，试说明 EF/AB.层层剖析，同时小结例题的思想方法思路点拨：正向思考：已知条件 层层挖掘信息解决问题;逆向思考：问题层层转换已知条件；双向思考：已知条件挖掘信息？层层转换J问 题。上以三种思考模式在数学上较为常用，建议学生在练习过程中注意领悟和应用。题后反思：小结例题的学习方法：完成解题 抓住本质拓展、变式训练，鼓励学生平

5、时做题学习过程也可以仿照这种学习模式，从一个简单的题目出嫁，抓住问题的本质，不断 地拓展和变化问题的形式，可以很好地锻炼逻辑思维能力，不仅可以有效地巩固知识，灵活 运用知识，还可以强脑健脑，思维灵活。设计意图：从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断演变,逐渐深入研究。不仅有利于消除 学生的畏难情绪，避免了重复机械示范，让学生主动的投入到复习课堂中，而且可以培养学生的 发散思维及知识迁移能力，有利于帮助学生系统地复习已掌握的数学知识、思想和方法，更有 利于提高学生应用知识解决问题的能力。这里的变式采用了条件的适当变化，对于结论也进 行了变化。同时例题包含了平行线性质和判定，还涉及到同角的补角相等

6、，思维方法涉及简 单的逻辑推理，既复习巩固本章的知识内容，也包含了基本数学思想方法。最后总结归纳常 用的综合推理认证常用的三种思考方向方式。环节四、课堂小结：1、 相交线：对顶角、余角、补角的定义和性质，垂直（两个性质一个距离）平行线：一个基本事实，三个性质，四个判定2、方法：学习应注意定义、定理的条件和结论；判定平行线的关键是寻找同位角、内 错角、同旁内角的关系；进行简单的推理论证及书写时，应注意综合已知条件、性质、定 理；几何的学习要注意观察图形条件，即数形结合。解决问题的多种方向方式。设计意图：本环节的设计主要是引起学生反思，对知识方法的一个小结，也对对本章知识方 法的升华和深入。环节五

7、、课堂检测1、如图，直线 AB,CD相交于点OEOC=70, OA平分ZEOC贝ZBOD=2、 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是： 。3、如图,两直线a,b被第三条直线C所截若Z1 = 50o,Z2=130o,则直线a,b的位置关系是4、如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角 Z B=11Q0第二次拐角Z C=15,为了保 持公路AB与DE平行，则第三次拐角Z D=。第1题图第2题图第3题图第4题图5、一个角的余角比它的补角的一半少 20，,求这个角6、如图，仁55° , 2=1直线AB与CD平行吗?7、如图,已知仁 2, D=6B勺度数.&如图

8、,已知 B+ BCD=180 , 试说明.AD BE.解:因为 B+ BCD=18已(),所以 AB CD(所以 B=, (又 B=已知)，所以= (等量代换).所以ADZ BE().).9、如图，AB/CD,如果仁2,那么EF与AB平行吗？说说你的 理由。10、挑战自我：小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB/DC, BAE=35 AED=90小明发现工人师傅只量出 BAE=3, AED=9后，又量了 EDC=55于是他就说AB与DC肯定是平行的，你知道是什么原因吗？教学反思：本课从梳理知识入手，对概念、规律等基础知识的归纳整理，以达到深化、巩固基础知

9、 识的目的。采用框架图、定义、性质、例题相结全的方式，唤起学生的思维记忆的同时，也 使学生所学的知识系统化，达到了深入理解和升华。环节二是对学生平时学习中易错的问题 组合起来，使学生对问题加深认识，进一步深入理解基本定义和性质。最后从典型例题入手， 变式训练，学生在做题过程要思考与之有关的知识点，联系基础知识，从而形成更系统的知识 更全面的解决问题方法。环节四是归纳整理，提炼升华，帮助学生梳理本单元所学知识形成知识结构，回顾课堂 学习的感悟，有助于学生更好理解和应用，发挥知识系统的整体优势也能提炼学习内容所步 及的思想方法。最后是课堂检测。课堂检测是学生的目标导向，检测内容涵盖基础知识、中 等题型和挑战自我，适合不同级别的学生选择。同时也向学生