折叠问题中的角度运算

1、1如图，将矩形2如图将六边形贝 U / 1 + / 2=专题7:折叠问题中的角度运算ABCD沿 AE 折叠，若/ BAD =30 ,则/ AED'=ABCDEF沿着直线 GH折叠，使点A、B落在六边形 CDEFGH勺内部,将其折叠，使点A落在边CB上A3 如图，RtzABC中，/ ACB=90 , / A=50 处，折痕为 CD,则/ A DB= 4已知 ABC是一张三角形的纸片.A落在边AC上点A的位置，/ DA' E与/ 1的(1)如图，沿 DE折叠，使点 之间存在怎样的数量关系为什么？(2)如图所示，沿 DE折叠，使点 A落在四边形 BCED勺内部点 A'的位置，

2、/A / 1与/ 2之间存在怎样的数量关系为什么？(3)如图，沿 DE折叠，使点 A落在四边形 BCED的外部点 A的位置，/ A、 / 1与/ 2之间存在怎样的数量关系为什么？565已知，如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点 A落在四边形 BCDE的内部时，则 / A与/ 1 + / 2之间有一种数量关系：2/ A=/ 1 + / 2始终保持不变，为什么 .6如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点 A落在四边形 BCDE内部时,(1)设/ AED的度数为x, / ADE的度数为y,那么/ 1、/ 2的度数分别是多少 (用含有x或y的代数式表示)(2) /A与/ 1 + /2之间有一种数量关系始

3、终保持不变，请找出这个规律，并说明理由.折一折，想一想，如图所示，在 ABC中，将纸片一角折叠，使点 C落在 ABC 内一点 C'上，若/ 1=40° , / 2=30（1）求/ C的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出/ 1、/ 2、/ C三者之间的关系.如图（1） , ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是 ABC边上的两点；研究（1）:若沿直线 DE折叠，则/ BDA'与/ A的关系是/ BDA' =2 / A;研究（2）:若折成图2的形状，猜想/ BDA' , / CEA'和/ A关系，并说明理由；研究（3）:若折成图 3的形状，猜

4、想/ BDA' , / CEA'和/ A的关系，并说明理7如图，把 ABC纸片沿DE折叠，使点 A落在四边形 BCED内部点A的位置, 通过计算我们知道：2/ A=/ 1 + / 2.请你继续探索：（1）如果把 ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形 BCED的外部点 A'的位置, 如图，此时/ A与/ 1、/ 2之间存在什么样的关系为什么请说明理由.（2）如果把四边形 ABCD& EF折叠，使点A、D落在四边形 BCFE的内部A、D 的位置，如图，你能求出/A、/ D、/ 1与/ 2之间的关系吗（直接写出关系式即可）8三角形纸片 ABC中，/ A=55

5、6; , / B=75° ,将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），则/1 + /2的度数为 度.9如图，已知四边形 ABCD / C=72° , / D=81 .沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A'、B'处，求/ 1 + /2的大小.10、如图， ABC中，/ ACB=90 ,沿 CD折叠 CBD使点 B恰好落在 AC边上的点E处.若/ A=22 ,则/ BDC等于（）11、将五边形纸片 ABCDE®如图方式折叠，折痕为AF,点E、D分别落在E'、D',已知/ AFC=76° ,贝U/ CFD&#

6、39;等于12如图，在平面内，把矩形ABC训 EF对折，若/ 1=50 ,则/ AEF等于 13如图，把 ABC沿线段 DE折叠，使点 A落在点 F处，BC/ DE;若/ B=50° ,则/ BDF的度数为 11如图，把一张长方形纸片ABCD 1& EF折叠后，ED'与BC的交点为 G,点D, C分别落在 D' , C'的位置上.若/ EFG=55° ,则/ 1等于14将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设/ 1=x° ,则/ 0c的度数为（）15将长方形 ABCD&折痕EF折叠，使CD落在GH的位置，若/ FGH=55&

7、#176; ,贝U/ HEF=1=(16如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则/17如图，D E分别为 ABC的边 AB AC上的点，DE/ BC,将 ABC沿线段 DE折叠，使点 A落在BC上的点F处，若/ B=55° ,则/ BDF的度数为 （）18如图所示，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点 D, C分别落在 D' , C'的位置上，ED'的延长线与 BC的交点为 G.若/ EFG=80° ,则/ BFC'的度数为（）19如图a是长方形纸带，/ DEF=24° ,将纸带沿 EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中

8、的/ CFE的度数（）20如图，三角形纸片ABQ AB=10cm, BC=7c3AC=6cm,沿过点 B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则4AED的周长为（）21如图，将长方形 ABCD&对角线 BD折叠，使点 C恰好落在如图 C'的位置，若/ DBC=15 ,则/ ABC =()22 一张长方形纸条折成如图的形状，如果/ 1 = 130° ,/ 2=（）23如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点 D C分别落在 D'、C'的位置,ED'的延长线与 BC交于点 G.若/ EFG=55° ,则/ 1=（2

9、4如图，已知长方形 ABCD我们按如下步骤操作可以彳#到一个特定角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点 B落在AD上，折痕与 BC交于巳（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点 A落在BC上，折痕EF交AD于F,则/ AEF的度数25如图，将纸片 ABC沿着DE折叠压平，且/ 1 + /2=72° ,则/ A=（）26如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点 A落在四边形 BCED的外部时，则/ A与/ 1和/ 2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）27如图，三角形纸片 ABQ AB=10cm, BC=7c3AC=6cm,沿

10、过点 B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则4AED的周长为（）28 一个宽度相等纸条，按如图所示的方式折叠一下，已知/3=120° ,则/ 1的度数为（）29如图，把一张长方形纸条折叠后，若/ AOB =70° ,则/ OGC勺度数为（）30 如图，/ A=60 , / B=702=80° ,则/ 1的度数为（ 31如图（1）是长方形纸带，/,将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内，若/）图（2 ）IS （3 1/ /DEF=%,将纸带沿 EF折叠成图（2）,再沿 BF折叠成图（3）,则图（3）中的/ CFE的度数是（1 = 140

11、32如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果/那么/ 2的度数为（）33如图，四边形 ABCD中，点M, N分别在 AB, BC上，将 BMN沿MN翻折，得4FMN 若 MF/ AD, FN/ DC,则/ B =（）34如图，一张长方形纸条沿AB折叠，如果/ 1 = 124 ,那么/ 2的度数是（）35如图，把长方形 ABCD& EF对折后使两部分重合，若/ AEF=110° ,则/ 1=（）36如图，一张三角形纸片4 ABQ沿DE折叠使得顶点 C落在边AB上，若DE/ AB,Z A=45 ,贝U/ ADC的度数是（）37如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠 3次之后，3个顶点不重合,那么图中/ 1 + /2+/3+/4+/5+/6的度数和是（）38如图，将 ABC三个角分别沿 DB HG EF翻折，三个顶点均落在点O处，则/ 1 + /2的度数为（）39如图，正方形纸片 ABCD的边长为8,将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为（）40如图，将五边形 ABCDE& AE对折到如图的位置，其中/AEC=72° ,则/ CED41如图，在 ABC中，/ A=35° ,在