[精选]八年级下册动点题--资料

1、第一讲中考压轴题十大类型之动点问题一、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静” .从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。 在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。 在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。二、精讲精练1. （ 2011 吉林）如图，梯形 ABCD 中，AD BC，BAD=90 °，CE AD 于点 E，AD=8cm ，BC=4

2、cm ，AB =5cm 从初始时刻开始，动点P， Q 分别从点 A， B 同时出发，运动速度均为 1cm/s ，动点 P 沿 A-B-C-E 方向运动， 到点 E 停止；动点 Q 沿 B-C-E-D 方向运动，到点 D 停止，设运动时间为x s，PAQ 的面积为 y cm 2 ，（这里规定：线段是面积为 0 的三角形）解答下列问题：（ 1） 当 x=2s 时， y=_ cm2；当 x =9s 时， y=_ cm 22（ 2）当 5 x 14 时，求 y 与 x 之间的函数关系式（ 3）当动点 P 在线段 BC 上运动时，求出4yS 梯形 ABCD 时 x 的值15（ 4）直接写出在整个运动过程

3、中，使 PQ 与四边形 ABCE 的对角线平行的所有x 的值2. （ 2007 河北）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD BC ，AB=DC =50 ，AD =75 ，BC=135 点P从点B 出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5 个单位长的速度向点C 匀速运动；点Q从点 C 出发沿线段CB方向以每秒3 个单位长的速度匀速运动，过点Q 向上作射线QK BC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、 Q 同时开始运动，当点P 与点C 重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、 Q 运动的时间是t 秒（ t 0）（ 1）当点P 到达终点C时，求t 的值，并指出此时BQ的长；（ 2）当点 P 运动到 AD

4、 上时， t 为何值能使 PQDC ？（ 3）设射线 QK 扫过梯形 ABCD 的面积为 S，分别求出点 E 运动到 CD 、DA 上时， S与 t 的关系式；（ 4）能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由PQEAD KADPEBQ CBC备用图3. （ 2008 河北）如图，在 Rt ABC 中，C=90 °，AB=50 ， AC =30 ，D， E， F 分别是AC，AB ，BC 的中点点 P 从点 D 出发沿折线 DE -EF-FC -CD 以每秒 7 个单位长的速度匀速运动； 点 Q 从点 B 出发沿 BA 方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动， 过

5、点 Q 作射线QKAB ，交折线BC-CA于点G 点P， Q 同时出发，当点P 绕行一周回到点D 时停止运动，点Q 也随之停止设点P， Q 运动的时间是t 秒（t0）（ 1）D， F两点间的距离是；（ 2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t 的值若不能，说明理由；（ 3）当点P 运动到折线EFFC上，且点P 又恰好落在射线QK上时，求t 的值；（ 4）连结PG，当PG AB时，请直接写出t 的值CKCDFDFPGAEQBAEB备用图4.（ 2011 山西太原）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形直线l 经过 O、 C 两点点 A 的坐标为 (8 ，

6、 0) ，点 B 的坐标为 (11 ， 4) ，动点 P 在线段 OA 上从点 O出发以每秒1 个单位的速度向点A 运动，同时动点 Q 从点 A 出发以每秒2 个单位的速度沿ABC 的方向向点C 运动，过点 P 作 PM 垂直于 x 轴，与折线 O-C-B 相交于点 M当 P、Q 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点 P、Q 运动的时间为t 秒( t0 )，MPQ 的面积为 S（ 1）点 C 的坐标为 _，直线 l 的解析式为 _（ 2）试求点Q 与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围（ 3）试求题 (2) 中当 t 为何值时， S 的值最大，并求

7、出S 的最大值（ 4）随着 P、Q 两点的运动， 当点 M 在线段 CB 上运动时， 设 PM 的延长线与直线l 相交于点 N试探究：当t 为何值时， QMN 为等腰三角形？请直接写出t 的值ylCBMQOPAxylQCBMOPAxylCMQBOPAx5.（2011 四川重庆）如图，矩形ABCD 中， AB 6 ，BC 23 ，点 O 是 AB 的中点，点P在 AB 的延长线上，且BP 3一动点E 从 O 点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达 A 点后，立即以原速度沿AO 返回；另一动点F 从 P 点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿射线PA 匀速运动，点 E、F 同时出发，

8、当两点相遇时停止运动在点E、F 的运动过程中，以EF 为边作等边 EFG ，使EFG 和矩形 ABCD 在射线 PA 的同侧，设运动的时间为t 秒（ t0 ）（ 1）当等边 EFG 的边 FG 恰好经过点 C 时，求运动时间 t 的值；（ 2）在整个运动过程中，设等边 EFG 和矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；（ 3）设 EG 与矩形 ABCD 的对角线AC 的交点为 H，是否存在这样的t，使AOH 是等腰三角形？若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由DCDCAEOBFPAEOBFP备用图 1DCAEOBFP备用图 2三、测试提高1 （ 2011山东烟台）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x 轴上，底边CD的端点D 在y 轴上直线CB的表达式为y4 x16，点A、D 的坐标分别为33（ 4， 0），（ 0， 4 ）动点P 自A 点出发，在AB上匀速运动动点Q 自点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度