[精选]五年级下册数学知识点总结--资料

1、第一单元观察物体1、从不同的方位观察物体，看到的形状可能是不同的；2、不管从哪个方位观察，一次最多只能看到物体不同的三个面。（例如：观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。）3、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这些面都是相邻的面；不可能从某一方位同时看到物体相对的面。第二单元因数与倍数1、因数与倍数如果 a×b=c（a、b、c 都是不为 0 的整数），我们就说 a 和 b 都是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。因数与倍数是相互依存的。 （必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数） 。2、一个数的因数的个数是有限 的，最小的因数是 1，最

2、大的因数是它本身。一个数的 倍数的个数是无限 的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、奇数和偶数自然数按是否是2 的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。是 2 的倍数的数叫 偶数，不是 2 的倍数的数叫 奇数 。4、奇数 +奇数 =偶数 偶数 +偶数 =偶数 奇数 +偶数 =奇数 （可以通过举例去记公式）5、2 的倍数特征 ：个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数，都是 2 的倍数。3 的倍数特征 ：一个数各个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。5 的倍数特征 ：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。6、同时是 2 和 5 的倍数就是 10 的倍数，个位上一定是0；同

3、时是 2、 3 和 5 的倍数 ，个位上一定是 0，且各个数位上的数的和是 3 的倍数。7、质数与合数自然数（ 0 除外）按因数的个数来分，可以分为质数、合数、和 1。质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数， 这样的数就叫做质数 （素数）。最小的质数是2。合数：一个数，除了 1 和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。最小的合数是 4，合数至少有三个因数。注： 1 既不是质数也不是合数。质数×质数 =合数8、常见的最大、最小最大因数 ：数本身。 最小因数 ：1。最小倍数 ：数本身。 最小的自然数 ：0。最小的奇数 ：1。最小的偶数 ：0。最小的质数 ：2。最小的合数 ：4。

4、连续的两个质数 是： 2 和 3。9、20 以内的质数 有 8 个： 2、3、5、 7、 11、13、17、 19。100 以内的质数 有 25 个： 2、 3、5、7、11、13、 17、19、23、 29、31、37、 41、 43、47、 53、59、 61、 67、71、73、 79、83、 89、97。注：除了 2 以外，其他的质数都是奇数。100 以内判断是质数还是合数，只要看是否是 2、 3、5、7、11、13 的倍数，是的就是合数， 不是的就是质数。（易错： 91 是 13 的倍数，是合数）10、质因数和分解质因数质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这

5、个合数的因数，叫做这个合数的质因数。分解质因数 ：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如： 30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数， 2、 3、5 就是 30 的质因数。第三单元长方体和正方体一、 长方体和正方体的特征：一个抽屉有 5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5 个面的面积就可以了。形体相同点不同点关系通风管顾名思义是通风用的， 没有上面和底面。 所以只要算四个侧面面棱顶点面的形状面的大小棱长就可以了。一般六个面都是平行的四（ 1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；长方形

6、（也有两个 相对的面面（ 2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；长方体6128条棱长度相对的面是正方积相等正方体是相等（ 3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。形）。特殊的长三、体积与容积单位及换算正方体6128六个面都是正方六个面的面十二条棱方体 1. 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。1 m3 1000 dm3形积相等长都相等1 立方米 =1000 立方分米长方体：有6 个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能1 dm31000 cm3看到 3 个面。1 立方分米 =1000 立方厘米有 12 条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；食指的手指

7、尖的体积大约是1 立方厘米；粉笔盒的体积大约是 1 立方分12 条棱可以分为 3 组（分别为长、宽、高），每组的 4 条棱一样长；米；装 29 英寸电视机的大纸箱的体积大约是 1 立方米。长方体的棱长总和 =长× 4+宽× 4+高× 4=（长 +宽+高）×42. 容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。有 8 个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、 宽、高。计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体正方体：有6 个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3 个的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L 和 ml）。面。1

8、L 1000 ml有 12 条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；1 升 =1000 毫升正方体的总棱长 =棱长× 12。有 8 个顶点。二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积（有六个面）=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高×2= （长×宽 +长×高 +宽×高）× 2（因为长方体相对的面完全相同）正方体的表面积（有六个面） =棱长×棱长× 6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际

9、情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。1 毫升 =1 立方厘米1 ml1 cm33.体积单位与容积单位： 1 升=1 立方分米1 L1 dm31毫升 =1 立方厘米1 ml1 dm3四、长方体与正方体体积 ( 或容积 ) 的计算1.长方体的体积 =长×宽×高V abh正方体的体积 =棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）Va a a a3长方体或正方体的体积 =底面积×高VSh容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体

10、内部的数据。不计物体的厚度，体积 =容积。不规则物体（不溶于液体）的体积计算放入物体（ 1）一个水杯，底面积为S, 水的高度为 h, 则水的体积 =Sh.当放入石头之后（石头不溶于水且全部浸没在水中），水的高度变为 H,则水杯内总体积为 =SH（.石头不溶于水， 水上升的体积等于石头的体积。 ）石头的体积 =SH-Sh=S(H-h)。拿出物体（ 2）一个水瓶里有水和铁块（铁块全部浸没在水中），底面积为 S, 水的高度为 H, 则水瓶内总体积 =SH.当拿出铁块水中物体之后， 水的高度变为 h, 则水杯里水的体积为 =Sh.（铁块不溶于水，水下降的体积等于铁块的体积）铁块的体积 =SH-Sh=S

11、(H-h)。3. 盐溶于水，则 盐的体积 +水的体积盐水的体积第四单元分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位 “ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位 “ 1平”均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系： 除法中的被除数相当于分数的分子， 除数相等于分母。被除数 ÷除数 =用字母表示： a÷b= （b0）。4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系； 分数带有单位表示一个具体的数量。二、真分数和假分数1、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的

12、分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数， 用分子除以分母， 所得商作整数部分， 余数作分子，分母不变。 把带分数化成假分数， 用整数部分乘以分母加上分子作分子， 分母不变。三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。四、约分1、最大公因数： 几个数公有的因数叫做它们的公因数， 其中最大的一个叫做最大公因数。2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系： 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。3、互

13、质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数。4、两个数互质的特殊判断方法： 1 和任何大于 1 的自然数互质。 2 和任何奇数都是互质数。 相邻5、分数的大小比较：的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。不相同的两个质 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。异分母分数，先化数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。成同分母分数（分数单位相同） ，再进行比较。5、求最大公因数的方法：6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公

14、因数就六、分数和小数的互化：是 1 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位6、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。小数表示千分之几 ，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫2、 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 （一做约分。般保留两位小数。）3、判断分数是否能化成有限小数的方法：（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约 判断分数是否是最简分数； 如果不是最简分数，先把它化成最简分数；到最简分数为止） 把分数的分母分解质因数 :如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有五、通分限小