控制工程基础实验指导第三版

1、机械控制工程基础实验指导书机械工程系路 连 编2006 年 1 月- 1 - 实验一matlab初步及时域分析一、实验目的1、熟悉 matlab实验环境，练习matlab常见命令、学会建立.m 文件等基本操作。2、学会利用matlab建立系统的基本数学模型并进行基本模型转换和合并。3、学会利用matlab分析时间响应。二、实验设备1matlab 软件一套2电脑一台三、实验原理matlab环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。matlab有 3 种窗口，即：命令窗口（the command window ） 、m 文件编辑窗口（the edit window ）和图形窗口（

2、the figure window ） ，而 simulink 另外又有simulink 模型编辑窗口。1命令窗口（ the command window ）当 matlab 启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。在 matlab中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为.m 文件。2.m 文件编辑窗口（the edit window ）我们可以用 .m 文件编辑窗口来产生新的.m 文件，或者编辑已经存在的.m 文

3、件。在matlab主界面上选择菜单“file/new/m-file ”就打开了一个新的.m 文件编辑窗口；选择菜单“ file/open”就可以打开一个已经存在的.m 文件，并且可以在这个窗口中编辑这个.m文件。3图形窗口（ the figure window ）图形窗口用来显示matlab程序产生的图形。图形可以是2 维的、 3 维的数据图形，也可以是照片等。simulink 是 ma tlab 的一个部件，它为matlab用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。- 2 - 有两种方式启动simulink: 1在 command window 中，键入simulink

4、，回车。2单击工具栏上simulink 图标。启动 simulink 后，即打开了simulink 库浏览器（ simulink library browser ） 。在该浏览器的窗口中单击“create a new model（创建新模型） ”图标，这样就打开一个尚未命名的模型窗口。把simulink库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口，构造自己需要的模型。对各个单元部件的参数进行设定，可以双击该单元部件的图标，在弹出的对话框中设置参数。四、实验内容1 用 matlab建立以下2 种数学模型：a.传递函数分子分母多项式模型传递函数为：10111011.( ).mmmmnnnnb sbsbsb

5、g sa sa sasa在 matlab 中可以用分子、分母的系数表示，即：011,.,mmnumb bbb；,10naaaden；(,)gtf num denb.传递函数零极点增益模型0101()().()( )()().()mnszszszg skspspsp在 matlab 中用 z,p,k 矢量组表示，即：011,.,mmzz zzz011,.,nnpppppkk( , )gzpk z p k2 复杂传递函数的求取在 matlab 中，用 conv 函数实现复杂函数的求取，它是标准的matlab 函数，用来求取两个向量的卷积，也可以用来求取多项式乘法。conv 函数允许多重嵌套，实现复

6、杂运算。例：用 matlab 表示传递函数为2223251316532ssssssss()() ()()的系统。解：5*1,1,1(1,3,1,1,3,1),1,6,5,3),1,2)(,)numdenconv conv convgtf num den- 3 - 3 系统模型之间的转换matlab的控制系统工具箱提供模型转换的函数：tf2zp 、zp2tf 。 （注意有的版本使用的是tf(g) 或者 zp(g)函数转换原来的命名为g 的数学模型为分子分母多项式形式或者零极点增益形式。）4 系统建模实际中经常遇到几个简单系统的组合成一个复杂系统的情况，常见的形式有：串联、并联、反馈连接等。在ma

7、tlab中系统的串、并联及反馈联接的相应命令形式如下：1 串联图 1 系统的串联2并联图 2 系统的并联3反馈图 3 反馈连接4单位反馈图 4 单位反馈系统- 4 - 5应用 matlab的时间响应分析在 matlab中，可以用impulse 函数 ,step 函数和 lsim 函数对线性连续系统的时间响应进行仿真计算。其中 impulse 函数可以用于生成单位脉冲响应函数，step函数用于生成单位阶跃响应，lsim 函数用于任意输入的响应。各函数格式及其参数如下：,(, )yximpulsesyst,(,)yxstepsyst,(, )y xlsimsys u t:yx输出响应状态响应（仅用

8、于状态空间模型，可选。）sys: 由 tf,zpk 建立的模型t: 仿真时间区段已知系统传递函数为：250)0.05(150 )50g sss（求系统在时间常数025.00125.00、时候的单位脉冲响应，单位阶跃响应、任意输入的响应。impulse 函数可以用于生成单位脉冲响应，step函数用于生成单位阶跃响应， lsim 函数用于任意输入的响应。五、实验步骤及其要求1. 启动 matlab 软件，编写小程序，练习基本模型的建立及其转换。2. 编写程序， 在 matlab 中求解传递函数为250)0.05(150 )50g sss（的系统， 在时间常数025.0;0125.0;0三种情况时的

9、单位脉冲响应，单位阶跃响应，打印或者画出其响应曲线，并分析、以及曲线变化之间的关系。3. 编写程序，练习任意输入的响应lsim 函数的使用；例如：可以取0125.0，以上系统在正弦输入信号下的输出曲线。- 5 - 实验二控制系统频域分析及频域特征量求取一、实验目的1、以 matlab 为工具，学习绘制控制系统的奈氏图、波德图。2、练习求取频域特征量。3、掌握利用malab 软件进行频域分析的方法。二、实验设备1matlab 软件一套2电脑一台三、实验原理频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。在工程分析和设计中，通常把频率特性画成一些曲线，从频率特性曲线出发进行研究。这些曲线包括幅频特性和

10、相频特性曲线，幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等，其中以幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线应用最广。对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系， 故根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径。在 matlab中，可以利用nyquist 函数、 bode 函数（不带参数时）自动产生nyquist 图和 bode 图以及带参数时候，分别可以得到实频和虚频特性以及幅频和相频特性，调用绘图函数再可以绘制nyquist 图和 bode图。其函

11、数格式及参数如下：,(,)re imwnyquistsys w,(,)magphasewbodesysw:reimwsys实频特性虚频特性频率范围由 tf、 zpk建立的模型mag:幅频特性phase:相频特性四、实验内容及步骤1 编写程序，利用nyquist 函数绘制24*(0.250.5)( )(52)(0.052)sg sss的 nyquist 图。- 6 - 2 编写程序，利用bode函数绘制24*(0.250.5)( )(52)(0.052)sg sss的 bode 图。3 对于传递函数为2200( )8100g sss的系统，应用bode 函数求取系统不同频率的幅频特性，从而根据定

12、义计算出系统的频域特征量。4 根据要求，撰写实验报告。- 7 - 实验三控制系统稳定性分析一、实验目的1、掌握系统的特征方程及其特征根与系统稳定的关系，利用ma tlab 的 roots 函数求取系统的特征根，从而判断系统的稳定性。2 、学会利用matlab 求取幅值裕量和相角裕量，判断系统稳定程度的大小。从而理解稳定裕量与系统稳定程度的关系。二、实验设备1matlab 软件一套2电脑一台三、实验原理1 在 matlab 中，如果已知系统特征方程，利用matlab的 roots 函数直接求解系统所有的特征根。根据特征根的分布，从而判断系统是否稳定。2 通过 matlab 的 margin 函数

13、可以直接求取系统的幅值裕量，相角裕量，幅值穿越频率，相角穿越频率，因而可以用于判断系统的相对稳定性大小。3 margin 函数,arg();,();,arg(,);gm pm wcg wcpmin sysmag phasewbode sysgm pm wcg wcpmin mag phasew或gm幅值裕度pm相角裕度wcg相位穿越频率wcp幅值穿越频率四、实验内容及步骤1 已知系统特征方程为：5432( )2244825500d ssssss，应用roots 函数求取特征根，并且判断系统稳定性。2 已知控制系统的开环传递函数为：( )( )(1)(5)kg s h ss ss，编写程序，分别

14、求取k=10 ，k=50 ，k=100 时的相位裕量、幅值裕量及判断系统的稳定性变化情况。3已知)11.0()1()(2sssksg- 8 - 令 k1 作伯特图， 应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度的增益k 值。4根据要求，撰写实验报告。- 9 - 实验四控制系统校正设计一、实验目的1、学会使用数字计算机对控制系统进行校正设计。2、熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。3、比较不同校正装置对系统的动、静态性能的影响。二、实验设备1方正电脑一台2matlab 软件一套三、实验原理系统校正实质是为了补偿系统的性能的不足，通过校正环节的设计和校正后系统传递函

15、数的求取，对照设计性能指标要求，合格校正设计结束；反之则继续修正校正环节，反复演算，使之满足所要求的设计指标这样一个设计过程。本实验给出了3 种校正环节， 通过这 3 种校正环节加在系统之前与之后的系统性能的比较，认识这三种环节的作用，以及体会系统校正的思路和方法。四、实验内容及步骤1取1005.015.0)(1sssgc12015.2)(2sssgcsssgc2015.2)(3分别画出它们的奈氏曲线及bode图，观察增益，相角随频率的变化情况。2取传递函数)15.0)(11.0()(sssksg（1）分别取k=30， k=10，k=1画奈氏曲线和时域响应曲线，并求时域指标。（2）在 k=30