2006年北师大初三上学期数学模拟试题(四)

1、2006 年北师大初三上学期数学模拟试题（四） 、填空题（每题 2 分，共 24 分） 1 计算：2 1+ 丄（码_1） = _ 。 4 2. _ 函数 y= 2x1 （x2 4）中自变量取值范围是 _ 。 3. _ 若 x2 xy 2y2= 0,且 xy 0,则兰旳汜匚 _ 。 y 4. 已知方程 2x 4x 1 = 0 的两根为 Xi、X2,则以 1/xi、I/X2为根的一兀次方程是 3 一 5. 某问题的两个变量 y、x 有如下关系：y=,并且 x的取值范围是 1 x AC,过 AC 上一点 D 作直线 DE，使 ADE 和原三角形相 似，这样的直线可作 _ 条。 9. 若把矩形沿它的一

2、个内角平分线折叠，把另一分成 2 cm 和 3 cm 两部分，则这个矩 形的周长为 _ cm。 10._ 扇形的圆心角是 150,半径是 12 cm，这个扇形的面积是 _ 。 11. 某二次函数 y= ax2 + bx+ c的图象如图所示，则一次函数 y= acx+ b 的图象不经过 _ 象限。 A. S= 1 B. S= 2 C. S= 3 D. S= 4 15. RtAABC 中， / C= 90 ，如果 si nA = 4 ，那么 5 tanB 的值是（ ) 3 A.- 5 5 B.- 4 3 C. 4 4 D. 3 16.两圆半径相等，当这两个圆的位置关系变化时， 它们的公切线的条数最

3、小是 （12.若 | x .2 |+(3 ) 2= 0,则代数式: 红彳 26的值是 y x 、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 13下列计算正确的是（ ） a2 2 2 2 C. 2x 3xy = xy B. 2 3 3.2=5一5 D. ( a) 4/( a) 3= a 14若正比例函数 y= kx （ ）2 y= 的图象相交于 A、C 两点，过 A x 作 x轴的垂线交 x 轴于 B,连结 BC,若 ABC 的面积为） B. 1 17.若太阳光线与地面成 37角，一棵树的影长为 10 米，则树高 h 的范围是（取3 = 1.7)( ) A . 3v hw 5 B . 5 v hv

4、10 C . 10 v hv 15 2a 兰1 D . h 15 18 .若 a 满足不等式组丿 ，则化简式子 *1-4a + 4a +| 2a- 1 |等于 -3 3a4a - ( ) A . 2 -4a B. 2 C. 4a D. 0 、（每小题 6 分，共 30 分） + 匚 亠 a4 _a2b2 a2+ab b 砧,古 19 .已知 a =、2 , b = 1,求代数式 - 的值。 （a_b）2 b a 20 .周日李老师从家里出发步行去看望父母，她全部活动的函数关系图象如右图， x 轴 表示时间（时），y 轴表示离李老师家的距离（单位：千米） . （1） 看图象后你能得到哪些结论（至

5、少四个结论） ？ （2） 求出李老师从父母家回来一段图 CD 所在直线的方程。 S 9 10 11 12 13 工 21 .如图/ B =Z B = 90, AC = DF , AB = DE,求证：BF = EC。 22.如图，要计算小山上电视塔 BC 的高度，已知山角 A 到塔的水平距离 AD = 800 m , 由 A 测得塔顶 B 的仰角a = 30 ,山坡的倾角3 = 18,求电视塔高 BC （精确到 1 m）（参 考数tan30= 0.58, tan 18 = 0.32) 23. 如表，方程1,方程 2，方程 3,是按照一定规律排列的一列方程（ 1）解方程 2,并将它的解填在表中的

6、空白处。 序号 方程 方程的解 1 6 x 1 =1 X1 = 3, x2= 4 x-2 2 8 1 =1 x x-3 3 10 x 1 x4 =1 X1 = 5, X2= 8 （2）请写出这列方程中的第 n列方程和它的解，并验证所写出的解适合第 n个方程。 四、（每小题 7 分，共 28 分） 24. 副三角板如图叠合在一起，/ C = / DAE = 90,/ D = 30,/ B = 45, DE 与 AC 交于点 F，当 AB = 2, AE = 1 时，求阴影面积。 25. 如图：某旅游区山上有甲、乙两条石级路（图中数字表示每一级的高度，单位：厘 米） （1）为方便游客，旅游区打算整

7、修石级路，山的高度不变，石级个数不变，应把每 石级定为多少厘米时走起路来最舒适(石级路起伏小，走起来舒适些) (2)整修前走这两条石级路中的哪一条更舒适，说明理由。 26. 已知：在一条东西方向的河流的北侧有 A、B 两个村压，0 是河边的一码头，在 0 处测得 A 村在西北方向且距码头 1.41 千米处(为计算方便，取 1.41 千米=.2 千米)，B 村 在北偏东 30方向且距码头 2 米，现要在河边修建一个水泵站 C,分别向 A、B 两村送水， 并使所用的水管最短。 (1) 试以 0 为原点，河流北岸所在直线为 x轴建立如图的直角坐标系， 在图中求出 A、 B 两村的位置的坐标，并标出水泵站 C 的位置。 (2) 求出水泵站到码头 0C 的距离。 27. 已知二次函数 y= x2 2x+1 的图象与 x 轴有交点，解答下列各句： (1) 求 t 的取值范围； (2) 设方