二元一次不等式组与平面区域PPT学习教案

1、会计学1二元一次不等式组与平面区域二元一次不等式组与平面区域源与生活，提高数学学习兴趣源与生活，提高数学学习兴趣。【教学目标】第1页/共26页第2页/共26页第3页/共26页一、新知探究： （1）二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式； （2）二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组； （3）二元一次不等式（组）的解集： 是满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合；可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。第4页/共26页二、创设情境:第5页/共26页二、新知探究：（1）把实际问题转化为数学问题： 设用于企业贷款的资金为x万元，用于个人贷款

2、的资金为y万元。（2）把文字语言转化为符号语言： （3）抽象出数学模型： 分配资金应满足的条件： 00150562500yxyxyx第6页/共26页 如：不等式组 回忆、思考 回忆：1、一元一次不等式（组）的解集所表示的 图形-34的解集为数轴上的一个区间。3040 xx如图：数轴上的区间。 2、直线方程的一般形式是什么？第7页/共26页 思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形 ？特殊：二元一次不等式x y 6的解集所表示的图形。 作出x y -6=0的图像是一条直线，Oxyx y -6=0左侧区域右侧区域直线把平面分成三部分：直线上的点，直线左侧区域， 直线右侧区域。第

3、8页/共26页 设点P（x，y 1）是直线x y =6上的点，选取点A（x，y 2），使它的坐标满足不等式x y 6Oxy x y = 6P (x,y1)A (x,y2)探究：二元一次不等式（组）的解集表示的图形 第9页/共26页 设点P（x，y 1）是直线x y = 6上的点，选取点A（x，y 2），使它的坐标满足不等式x y -9-8-7-6-5-4-3-9-8-7-6-5-4-3Oxyx y =6),(1yxP),(2yxA探究 ：第10页/共26页 思考：1、当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？2、直线x y = 6左上方点的坐标与不等式x y 6有什么关系？3、直线

4、x y = 6右下方点的坐标呢？ Oxy x y = 6P (x,y1)A (x,y2)探究：二元一次不等式（组）的解集表示的图形 第11页/共26页 结论：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x y 6的解为坐标的点都在直线x y = 6的左上方；反过来，直线x y = 6左上方的点的坐标都满足不等式x y 6。 Oxyx y 6=0探究:二元一次不等式（组）的解集表示的图形 第12页/共26页 不等式x y 6表示直线x y -6=0右侧的平面区域； 直线叫做这两个区域的边界。 探究:二元一次不等式（组）的解集表示的图形 第13页/共26页 从特殊到一般情况： 二元一次不等式Ax + By

5、 + C0(或0表示直线的哪一侧区域，C0时，常把原点作为特殊点，当C=0时，常取（1，0）或（0,1）作为测试点结论二直线定界，特殊点定域。 第15页/共26页例1：画出不等式 x + 4y 4表示的平面区域 x+4y4=0 xy解：画直线x + 4y 4 = 0（画成虚线）所以，不等式x + 4y 4 0表示的区域在直线x + 4y 4 = 0的左侧如图所示。(-直线定界)取原点（0，0），代入x + 4y - 4，因为 0 + 40 4 = -4 0(-特殊点定域)第16页/共26页课堂练习1:(1)画出不等式4x3y12表示的平面区域xy4x3y-12=0 xyx=1(2)画出不等式x

6、1表示的平面区域第17页/共26页例2：画出不等式组 表示的平面区域3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。-55第18页/共26页课堂练习2：B表示的平面区域是（ ）不等式组第19页/共26页y -3x+12 x2y 的解集。用平面区域表示不等式组0 xy3x+y-12=0 x-2y=0课堂练习3412第20页/共26页则用不等式可表示为:020420yyxyx解：此平面区域在x-y=0的右侧， x-y0它又在x+2y-4=0的左侧， x+2y-40它还在y+2=0的上方， y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式。思考：第21页/共26页小结：（1）二元一次不等式Ax + By + C0(或0时 ,Ax+By+C0表示直线右侧区域， 当Ax+By+C0时表示直线左侧区域。（3）不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。第22页/共26页242yyxxy9362323xyyxxyx4oxY-2OXY332课堂作业：.画出下列不等式组表示的平