几个开环与闭环自动控制系统的例子资料

1、几个开环与闭环自动控制系统的例子精品资料2- 1试求出图P2-1中各电路的传递函数。图 P2-1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢72- 2试求出图P2-2中各有源网络的传递函数。00值）忆图 P2-22-3求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。（1）求图（a）的Xc sXr s（2）求图（b）Xc sXr s（3）求图（c）的（4）求图（d）的X2 SX! SXi sF s图 P2-32-4图P2-4所示为一齿轮传动机构。设此机构无间隙、无变形，求折算到传动轴上的等效转动惯量、等效粘性摩擦系数和Ws ；s。图 P2-5图 P2-42-5图P2-5所示为一磁场控制的直流电动机。设

2、工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机角位移，求传递函数sW sUr s2- 6图P2-6所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。试确定传递函数Uc sUrW s，设不计发电机的电枢电感和电阻。s图 P2-62- 7已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统方框图，并求出闭环传递函数。X1 s Xr sW1sW1 sW7sW8sXcsX 2 s W2 s Xi s W6 s X 3 sX3SX2 s Xc sW5 s W3 sXc s W4SX3S2-8试分别化简图P2-7和图P2-8所示的结构图，并求出相应的传递函数。图 P2-82- 9求如图P2-9所示系统的传递

3、函数吩箓，心器图 P2-92-10求如图P2-10所示系统的传递函数。图 P2-102-11求图P2-11所示系统的闭环传递函数。图 P2-11图 P2-122-13画出图P2-13所示结构图的信号流图，用梅逊公式求传递函数:W1 sXc sXr SW2 sXc sN s图 P2-132-14画出图P2-14所示系统的信号流图，并分别求出两个系统的传递函数Xc1 SXrlXc2 SXr2 S图 P2-143-1 一单位反馈控制系统的开环传递函数为WK s求：（1）系统的单位阶跃响应及动态特性指标、tr、ts、（2）输入量Xr（ t）=t时，系统的输出响应;（2）输入量Xr（ t）为单位脉冲函数

4、时，系统的输出响应。3-2 一单位反馈控制系统的开环传递函数为WK sKks s 1，其单位阶跃响应曲线如图P3-1所示，图中的Xm = 1.25，tm=1.5s。试确定系统参数 Kk及 值。3-3 一单位反馈控制系统的开环传递函数为Wk s已知系统的Xr（ t）=1（t），误差时间函数为et 1.4e 1.7t0.4e 373t，求系统的阻尼比、自然振荡角频率n、系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。3-4已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 指标。WK sKks s 1，试选择Kk及值以满足下列当xr (t) =t时，系统的稳态误差e ( )< 0.02;当 xr (t)

5、 =1 (t)时，系统的 % < 30%, ts ( 5%)w 0.3s。3- 5已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为2Wb s n2，试画出以n为常S 2 n s n数、 为变数时，系统特征方程式的根在s复平面上的分布轨迹。3-6 一系统的动态结构图如图P3-2所示，求在不同的 Kk值下(例如，Kk=1、Kk=3、Kk=7 )系统的闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。3- 7 一闭环反馈控制系统的动态结构图如图 P3-3所示。(1) 求当 %< 20%、ts (5%) =1.8s时，系统的参数 K1及 值。(2) 求上述系统的位置误差系数Kp、速度误差系数 Kv、加速度误

6、差系数 Ka及其相应的稳态误图 P3-33-8 一系统的动态结构图如图P3-4所示。求(1)10, 20-1 时，系统的 %、ts(5%)精品资料(2) 1 0.1, 2 0 时，系统的 %、ts(5%)(3)比较上述两种校正情况下的暂态性能指标及稳态性能。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢9图 P3-43- 9如图P3-5所示系统，图中的 Wg s为调节对象的传递函数，Wc s为调节器的传递函数。如果调节对象为 Wg sKgTisfsi, T1 > T2,系统要求的指标为：位置稳态误差为零，调节时间最短，超调量 % < 4.3 %，问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标?

7、其参数应具备什么条件？三种调节器为(a) Wc s Kp ;(b) Wc s K p1 ;(c) Wc s K p 。s2 s 1图 P3-53- 10有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判断系统的稳定性，并说明特征根在复(1)3 s20s24s50 0(2)3 s20 s24s100 0(3)s42s36s28s 80(4)2s5s415s325s22s7 0(5)6 s3s59s418s322s212s平面上的分布。12 0精品资料3- 11单位反馈系统的开环传递函数为Wk sKk 0.5s 1s s 1 0.5s2 s 1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢13试确定使系统稳定

8、的 Kk值范围。3- 12已知系统的结构图如图P3-6所示，试用劳斯判据确定使系统稳定的Kf值范围。图 P3-63-13如果采用图P3-7所示系统，问取何值时，系统方能稳定?3-14设单位反馈系统的开环传递函数为Wk ss1 0.33s 1 0.167s，要求闭环特征根的实部均小于-1，求K值应取的范围。图 P3-73- 16有一单位反馈系统，系统的开环传递函数为K1Wk s上。求当输入量为Xr t -t2和s23-15设有一单位反馈系统，如果其开环传递函数为(1) Wk s10s s 4 5s 1(2) Wk s10 s 0.1s2 s 4 5s 1求输入量为xr t t和Xr t 2 4t

9、 5t2时系统的稳态误差。Xr t sin t时，控制系统的稳态误差。3s 103- 17有一单位反馈系统，其开环传递函数为Wk s ，求系统的动态误差系数；并s 5s 112求当输入量为Xr t 1 t 2时，稳态误差的时间函数 est。3-18 一系统的结构图如图 P3-8所示，并设 W1 s K1 1 T1s，0 。当扰动1sas bs， Wg s s1 T2 s1 1量分别以 Ns -、=作用于系统时，求系统的扰动稳态误差。ss2gm'( +A >Jl j l' ?图 P3-83-19 一复合控制系统的结构图如图P3-9所示，其中K1 2K3 1，T2=0.25s

10、, K2=2。1 2（1 ）求输入量分别为Xr t 1， Xr t t，Xr t 罗2时，系统的稳态误差；（2）求系统的单位阶跃响应，及其%， ts值。3-20 一复合控制系统如图P3-10所示，图中Wc s图 P3-1010s 1 0.1s 1 0.2s果系统由1型提高为3型系统，求a值及b值。4- 1求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。(1)Wk(S)Kg(s 3)(s 1)(s 2)(2)Wk(S)Kg(s 5)s(s 3)( s 2)(3) Wk(S)Kg(s 3)(s 1)(s 5)(s 10)4- 2求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。(1)Wk(s)Kg(

11、s 2)2 s2s 3(2)Wk(s)Kgs(s2)(s22s2)(3)Wk(s)s(sKg(s3)(s22)2s2)(4)Wk(s)Kg(s1)s(s1)(s24s16)(5)Wk(s)Kg(0.1S1)s(s1)(0.25s1)24-3已知单位负反馈系统的开环传递函数为Wk(S)Ks(Ts 1)( s2 2s 2)求当K 4时，以T为参变量的根轨迹。4- 4已知单位负反馈系统的开环传递函数为Wk(s)K(s a) s2(s 1)1 、 求当K 时，以a为参变量的根轨迹。44- 5已知单位负反馈系统的开环传递函数为Wk(s)Kg2(s 16)(s 2s 2)试用根轨迹法确定使闭环主导极点的阻

12、尼比0.5和自然角频率n 2时Kg值。4- 6已知单位正反馈系统的开环传递函数为Wk(s)Kg2(s 1)(S 1)(s 4)精品资料试绘制其根轨迹。4- 7设系统开环传递函数为Wk(s)Kg(s 1) s2(s 2)(s 4)试绘制系统在负反馈与正反馈两种情况下的根轨迹。4- 8设单位负反馈系统的开环传递函数为Wk(S)K(S 1)s2(0.1s 1)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11如果要求系统的一对共轭主导根的阻尼系数为0.75,用根轨迹法确定(1)串联相位迟后环节，设 ka 15。(2)串联相位引前环节，设 ka 15。4- 9已知单位负反馈系统的开环传递函数为Wk(s)K

13、gs(s 4)( s 20)设要求kv 12(1/s)、%25%、ts 0.7s，试确定串联引前校正装置的传递函数,并绘制校正前、后的系统根轨迹。4-10设单位负反馈系统的开环传递函数为Wk(s)Kgs(s 4)( s 5)要求校正后kv30(1 / s)、主导极点阻尼比数。4-11已知负反馈系统的开环传递函数为0.707，试求串联迟后校正装置的传递函Wk(s)Ks(2s 1)要使系统闭环主导极点的阻尼比0.5、自然振荡角频率n 5、kv50(1/s)时，求串联迟后一引前校正装置的传递函数，并绘制校正前、后的系统根轨迹。5- 1已知单位反馈系统的开环传递函数为精品资料仅供学习与交流，如有侵权请

14、联系网站删除谢谢27Wk(s)10s 1当系统的给定信号为(1) Xri(t)sin(t 30 )(2) xr2(t) 2cos(2t 45 )(3) xr3(t)sin(t 30 ) 2 cos(2t 45 )时，求系统的稳态输出。5- 2绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性。(1)W(s) Ks N(K 10, N 12)(2)W(s)100.1s 1 W(s) KsN(K 10, N 1、2) W(s) 10(0.1s 1) W(s)4s(s 2) W(s) W(s)(8) W(s)4(s 1)(s 2)s 3s 20s 0.2(10)W(s)25(0.2s 1)s* 2 2s 15-

15、3绘出习题5-2各传递函数对应的对数频率特性。5- 4绘出下列系统的开环传递函数的幅相频率特性和对数频率特性。(1)Wk (s)KS 1)s(T1s 1)(T2s 1)(1 T1 T2 T30)(2) Wk (s)5002S(S2 s 100)(1) Wk (s)K(T3S 1)s(TiS 1)(T2S 1)Ti T2)(2)Wk(S)10s(s 1)(0.2s 1)(3) Wk(s)100(0.01s 1)s(s 1)0.2s e(3) Wk(s)s 15-5用奈氏稳定判据判断下列反馈系统的稳定性，各系统开环传递函数如下5- 6 设系统的开环幅相频率特性如图P5-1所示，写出开环传递函数的形

16、式，判断闭环系统是否稳定。图中 P为开环传递函数右半平面的极点数。iL ImImTniIm倒 H哩系址(0 2型录址(g)(h) p=2JmilniImhii回=E(J/购=eBfljF= 8树一 g( 1X -r?w=0*(曲 P-P-ICc) P-1汕 2生眾慨图 P5-15- 7已知最小相位系统开环对数幅频特性如图P5-2。(1 )写出其传递函数(2)绘出近似的对数相频特性图 P5-25- 8已知系统开环传递函数分别为(1) Wk(S)6s(0.25s 1)(0.06s 1)(2)Wk(S)75(0.2s 1)2s (0.025s 1)(0.006s 1)试绘制波德图，求相位裕量及增益裕

17、量，并判断闭环系统的稳定性。5- 9设单位反馈系统的开环传递函数为Wk(s)2s(0.1s 1)(0.5s 1)当输入信号xr (t)为5rad/s的正弦信号时，求系统稳态误差。5-10已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制系统的闭环频率特性，计算系统的谐振频 率及谐振峰值。16(1) Wk(s)s(s 2)、60(0.5s 1)(2) Wk(s)s(5s 1)5-11单位反馈系统的开环传递函数为Wk(s)7s(0.087s 1)试用频域和时域关系求系统的超调量%及调节时间ts5-12已知单位反馈系统的开环传递函数为Wk(s)10s(0.1s 1)(0.01s 1)作尼氏图，并求出谐振峰值和稳

18、定裕量。和自然5-13如图P5-3所示为0型单位反馈系统的开环幅相频率特性，求该系统的阻尼比 振荡角频率。图 P5-36- 1设一单位反馈系统其开环传递函数为Wk S4Ks s 210dB,若使系统的稳态速度误差系数kv 20s 1，相位裕量不小于 50，增益裕量不小于试确定系统的串联校正装置。6- 2设一单位反馈系统，其开环传递函数为Wk SKS2 0.2s 16-3设一单位反馈系统，其开环传递函数为1WK S要求校正后的开环频率特性曲线与M = 4dB的等频段200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。6-4设一单位反馈系统，其开环传递函数为Wk S求系统的稳态加速度误差系数ka 10s 2

19、和相位裕量不小于35时的串联校正装置。2s10M圆相切。切点频率 p 3,，并且在高s 0.2s 1 0.5s 1要求具有相位裕量等于 45及增益裕量等于6dB的性能指标，试分别采用串联引前校正和串联迟后校正两种方法，确定校正装置。6 5设一随动系统，其开环传递函数为K Wk s s 0.5s 1如要求系统的速度稳态误差为10%, M p 1.5，试确定串联校正装置的参数。6 6设一单位反馈系统，其开环传递函数为126 WK s s 0.1s 1 0.00166s 1要求校正后系统的相位裕量c 402，增益裕量等于10dB，穿越频率1rad/s，且开环增益保持不变，试确定串联迟后校正装置。6

20、7采用反馈校正后的系统结构如图 6 1所示，其中H (S)为校正装置,e p 0 ；稳态速度误差W2 s为校正对象。要求系统满足下列指标：稳态位置误差0.5% ； c 45。试确定反馈校正装置的参数，并求等效开环传递函数。W, s 200WK sWK s100.01s 1 0.1s 16- 8 一系统的结构图如题 6- 7要求系统的稳态速度误差系数kv 200 ,超调量%v 20%，调节时间ts 2s，试确定反馈校正装置的参数，并绘制校正前、后的波德图，写出校正后的等效开环传递函数。7- 1 一放大装置的非线性特性示于图7-1,求其描述函数。7- 2图7-2为变放大系数非线性特性，求其描述函数

21、。图7-1图7-27- 3求图7-3所示非线性环节的描述函数。7- 4图7-4给出几个非线性特性，分别写出其基准描述函数公式，并在复平面上大致画出其基准描述函数的负倒数特性。图7-3图7-4）的交点是稳定工作点还是不7-5判断图7-5所示各系统是否稳定?稳定工作点？ilin图7-57-6图7-6所示为继电器控制系统的结构图，其线性部分的传递函数为W(s)10(s 1)(0.5s 1)(0.1s 1)试确定自持振荡的频率和振幅。7-7图7-7所示为一非线性系统，用描述函数法分析其稳定性。图7-6图7-77-8求下列方程的奇点，并确定奇点类型。2（1）x （1 x ）x x 02 2（2）x （0

22、.5 3x ）x x x 07-9利用等斜线法画出下列方程的相平面图(1) x x x 0（2）x x x 07-10系统示于图7-8，设系统原始条件是静止状态，试绘制相轨迹。其系统输入为精品资料(1) Xr(t)A, Aee(2) Xr (t)A Bt, A ee1，并且参数7-11图7-9为变增益非线性控制系统结构图，其中K 1, k 0.2, eo满足如下关系1 1 12.KT 2、kKT试绘制输入量为(1) Xr (t)A, Aee(2) Xr (t)A Bt, A ee时，以e e为坐标的相轨迹。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢35图7-9信息学院年研究生入学试题自动控制原理.试题(B卷)答案丨0 sI1 s1分、1.（ 10 分）丨0 sUrRd13分I1 sUcC1s3分R1R1 R 1C1sC1sRi RiGs 2,所以W s（3分）Ro2. （10分）令 Xr s 0N qXc s（5 分）Xc sN sW4 WW.W51 WWW1 WWW（5 分）（15 分）Wb10s s 1100.5s 1s 110s2 6s 10（3 分）Xc103.16 ,（ 2 分）0.95（2 分）1 e1 2tsin,arctg3.2e 3t sin0.987t18.19（5 分）系统根为R