人教版五年级简易方程整理和复习

1、简易方程用字母表示确定的数和不确定的数用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示数量关系方程的意义解方程稍复杂的方程用字母表示数解简易方程列方程解决问题基本的方程方程方程的解解方程用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:s=vt v=stt=sv总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系：c=axa=cx x=ca运算定律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c) ab=bc(ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc工作总量(c)、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系：c=ata=ct t=ca计算公式：S =ab C

2、 =(a+b)X2 S =aa C =4a S =ah S =ah2 S =(a+b)h2复习：小轿车的速度是a千米小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。11.5a表示 ；广州距离惠州有 千米。2当a90时，计算广州到惠州的路程。时间速度X路程 1.5小时行的路程 总距离 1.5小时行的路程 千米.a+广州惠州.a+ .(千米)1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( )平方厘米。巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。S =ah=3a 3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是千克。C (a+b )X2(48+b)X296+2b2.一个长方形的长是48分

3、米，宽是b分米，它的周长是 分米。小华比小英重千克a96+2b3+n6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶千克。 5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有 人。当X15时，体育组有 人。巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行千米，行450千米要小时。S=vt =6m4x=415=606m 4x t=Sv=450m450m 60工作总量=工作效率 工作时间(C=at )一头奶牛一周的产奶总量=y7头奶牛一周的产奶总量=y7y 42y当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在

4、字母的前面，也可以用点表示乘号，如：也可以用点表示乘号，如：a a3 3通常可以写成通常可以写成3a3a或或3a3a。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：如：a ab b写成写成abab或或abab；通常按字母的先后顺序写；通常按字母的先后顺序写字母与字母与1 1相乘省略相乘省略1 1不写，只写字母本身，如：不写，只写字母本身，如：1 1a a写成写成a a。 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2 2，如：，如：a aa a通常写成通常写成aaaa或

5、或a2a2，读作：，读作：a a的平方。的平方。一、用字母表示数A.填空。(1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有本。(2)小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年 岁。(3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是平方分米。(4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有 人。5小明的妈妈今年37岁，比小明大岁，小明今年岁，过30年后妈妈比小明大 岁。6用a表示长方形的长，用b表示它的宽。它的面积公式为： 。 它的周长公式为：。S=abC=a+b2C=2a+bX-106YAW-8+K37-A7乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示abc=a(bc)a(b+c)=ab+acB

6、.做一做：书本p120第3题。请你用字母表示下面的数量关系。王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。1如果每小时加工30个零件，5小时可以加工 零件。如果每小时加工个零件， 小时可以加工100个零件。C=ata=Ctt=Ca15041等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。如：3+6.5=9.5、3.6 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。2方程的意义： 如: x + 3.2=8、 11x=363、x7.6=11.4等都是方程。3x+15 、x12.55 3+6.5=9.5等不是方程。 3方程与等式的关系： 如：35 7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=1

7、1.14等都是等式，但35 7=5不是方程。含有未知数的等式叫方程。 等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。 等式的性质：等式两边同时加上减去一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。巩固练习-判断。1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 2、因为10025x，含有未知数x，所以它是方程。 3、含有未知数的算式叫做方程 (3x+15不是方程(10025x (等式的范围比方程的范围大。方程的意义方程的意义1、什么叫方程？2、方程的条件有哪些？3、什么叫方程的解？4、什么叫解方程？方程的解实际上是.一个数一个过程解方程实际上是.未知数、等

8、式含有未知数的等式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程2.练一练：将序号填入圈中。 30+2=32 3X XT=6 4A18 25v=Z 5.64=G 方程等式不是等式方程与等式之间的关系等 式方程一定是等式；但等式不一定是方程。方程解方程的原理是什么？要注意什么？ 1等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。2等式的两边同时乘或除以相同的数0除外，等式不变。同加同减同乘同除3.3.解方程打写出检验解方程打写出检验过程过程解：5X-1.55=17.55X=5检验：方程左边= 5X-1.5=55-1.5=方程右边所以，X=5是方程的解。解：123012426

9、30530解：12123012解：12124212解：66306解：553054230515061242解：6+1 212421263066306562642解：612426121242126306630656242解：6264262722725530解：630663065解：6421230664212306306解：242672刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？x+=12.3x=9.2x=24.8 x=16.2解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上减去一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。1简单方程：解：x=12.3 5解：x=9.2 解：x=

10、24.8 解：x=16.2 ().x.=. 解复杂方程的要点：1、能计算的要先算2、把和X在一起或较近的数看作一个整体2复杂方程：把把.2X2X看作是一个整看作是一个整体，先算体，先算. . 解：x=2复杂方程：先算先算. . .解：解复杂方程的要点：1、能计算的要先算2、把和X在一起或较近的数看作一个整体().(x.2复杂方程：把把x x 看作是一个整体看作是一个整体解：x .x 验算：方程左边=.(=右边所以， X = 是原方程的解。解简易方程5.6 X8.6=19.4 2 X+1.25=7 3.2 X1.5 X=0.51 (4.5X)2=13 说说列方程解应用题的步骤：1、读题至少读3遍

11、，弄清题目中的数量关系。2、写出等量关系式。能用线段图最好3、找出等量关系式中的未知数，设为X。4、根据等量关系式列出方程。5、解方程。6、检验。列方程解应用题列方程解应用题A.说出下面各题中数量之间的相等关系。1养禽场一共养鸡鸭600只。2红花比黄花少25朵。3参加航模组的人数是参加美术组的3倍。4花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。2.练习：鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数黄花的数量-25朵=红花的数量一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数黄花的数量-红花的数量=25朵红花的数量+25朵=黄花的数量一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数参加美术组的人数3=参加航母组的人数参加航母组的人数参加美术组的人数

12、=3参加航母组的人数3=参加美术组的人数黑金鱼的条数1.2+8=花金鱼的条数B. 列方程解决问题。1桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？2桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？3桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？5桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？4果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，每捆桔树4棵，每捆梨树有几棵？解：设梨树有X棵。 梨树棵数+30棵=桔树棵数x+30=150解：设梨树有X棵。 梨树棵数3=桔树棵数3X=150解：设梨树有X棵。 梨树棵数3+30=桔树棵数3X+30=150解：设梨树有X棵。 桔树棵数+梨树棵数=

13、150棵254+25X=150解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。2X+X=150桔树棵数+梨树棵数=150有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，那么两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。两个书架相差了502本1.5x-x= 5020.5x= 100第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数x= 200第一个书架：1.5x=1.5200=300不写单位2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，那么两个书架的数就一样多。原

14、来两个书架各有几本书？解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。1.5x-50= x+50第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+500.5x-50= 50第一个书架：1.5x=1.5200=300不写单位1.5x-50-X= x+50-X0.5x-50+50= 50+500.5x= 100 x=200复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？舞蹈队人数：合唱队人数：X3X1584想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。解：设舞蹈队有x人。3X+15=843X+15-15=84-153X3=693X=23答：舞蹈

15、队有23人。复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？大人服装：儿童服装：15003270X想：根据题意，儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。 解：设做儿童服装X套。(x+270) 3=1500(X+270) 33=15003x+270=4500X+270-270=4500-270X=4230答：做儿童服装4230套。复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？杏树的棵数：桃树的棵数：XXXX多203X+20想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为X，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。解：设杏树有X棵。那么桃树有3X+20棵340X+3X+20=3404X+20-20=340-204X=3204X4=3204X=803X+20=380+20=260答：杏树有80棵，桃树有260棵。复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？甲袋：乙袋： 想：设乙袋有X千克，那么甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量