北师大版数学九上第二章《一元二次方程》检测题(含答案)

1、第二章检测题( 时间： 120 分钟满分： 120 分 )一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 )1 下列方程中 ，关于 x 的一元二次方程是 (A)A 3(x 1)2 2(x 1)B.12 1 2 0Cax2 bx c 0D x2 2x x2 1xx2 方程 (x2)(x3) 0 的解是 ( D)C x1 2， x2 3D x1 2， x2A x 2B x 3 33 若 a 是方程 2x2 x 3 0 的一个解 ，则 6a2 3a 的值为 ( C)A3 B 3 C9 D 94 用配方法解一元二次方程x2 2x 3 0 时，方程变形正确的是( B)A (x 1)22B (x 1)2 4

2、C(x 1)21D (x 1)2 75 下列一元二次方程中 ，没有实根的是 (C)A x2 2x 3 0B x2x 1 0C x2 2x 10D x2 3 046 解方程 (x 1)(x 3) 5较为合适的方法是 (C)A 直接开平方法B配方法C公式法或配方法D 分解因式法7已知一元二次方程222的值为 (A )x 3x 1 0 的两个根分别是x1，x2，则 x1 x2x1 x2A3 B3 C 6 D68 某县政府 2018年投资0.5 亿元用于保障性住房建设 ，计划到2018 年投资保障性住房建设的资金为0.98 亿元，如果从 2018年到2018 年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长

3、率是 (B)A 30% B 40%C 50% D 10%9 有一块长 32cm，宽 24 cm 的长方形纸片 ，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是 (C)A 2 cmB 3 cmC4 cmD 5 cm10 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE 22.5° ， EF AB，垂足为 F，则 EF 的长为 ( C )A1 B. 2C42 2 D3 24二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分 )11 一元二次方程 2x2 6x 9 的二次项系数、一次项系数、常数项和为_ 1_12

4、方程 (x 2)2 x 2 的解是 _x1 2， x2 1_13 若代数式 4x2 2x 5 与 2x21 的值互为相反数 ，则 x 的值是 _1 或 2_314 写一个你喜欢的实数k 的值 _0( 答案不唯一 ，只要满足 k> 2 且 k 1 都行 )_，使关于 x 的一元二次方程 (k 1)x2 2x 10 有两个不相等的实数根15某制药厂两年前生产1 吨某种药品的成本是 100 万元 ，随着生产技术的进步 ，现在生产 1 吨这种药品的成本为81 万元则这种药品的成本的年平均下降率为_10% _16 如果正整数a 是一元二次方程2的一个根 ， a 是一元二次方程x 5x m0x2 5

5、x m 0 的一个根 ，则 a _5_三、解答题 (共 72 分)17 (12 分)解方程：223x 2 0；(1)x 4x 2 0;(2) x解： x12 2， x2 2 2解： x1 1，x2 2(3)3x2 7x 4 0.4解： x13， x2 118(10 分 )如图 ，已知 A，B， C 是数轴上异于原点 O 的三个点 ，且点 O 为 AB 的中点 ，点 B 为 AC 的中点若点 B 对应的数是 x，点 C 对应的数是 x2 3x，求 x 的值解：由已知 ，点 O 是 AB 的中点 ，点 B 对应的数是 x， 点 A 对应的实数为 x. 点 B 是 AC 的中点 ，点 C 对应的数是

6、 x2 3x， (x2 3x)x x ( x)整理 ，得 x2 6x0，解得 x1 0， x2 6.点 B 异于原点 ，故 x 0 舍去， x 的值为 619(8 分 )一元二次方程x2 2x5 0 的某个根 ，也是一元二次方程x2 (k2)x9 0的根 ，求 k 的值442529515525解：当x2x 40得 (x1)4，解得 x12， x22.当 x2时， (2) 2(k 2)9 0， k 7当1时， ( 1)2 1( k 2) 9 0， k 7.答： k 的值为 7或 745.x2224520(10 分 )云南地震牵动全国人民的心 ，某单位开展了“一方有难 ，八方支援”赈灾捐款活动 ，

7、第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照 (1) 中收到捐款的速度，第四天该单位能收到多少捐款？解： (1)10%(2)12 100× (1 0.1) 13 310(元)21(10 分 )小林准备进行如下操作试验：把一根长为40 cm 的铁丝剪成两段 ，并把每一段各围成一个正方形58 cm2，小林该怎么剪？(1)要使这两个正方形的面积之和等于(2)小峰对小林说： “这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，”他的说法对吗？请说明理由解： (1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个

8、正方形的边长为 (10 x)cm.由题意，得 x2 (10 x) 2 58，即两个正方形的边长分别为 3cm， 7 cm.4× 3 12， 4× 728，小林应把绳子剪成 12 cm 和 28 cm 的两段(2)假设能围成由 (1)得 x2 (10 x)248.化简得 x2 10x26 0. b2 4ac( 10)2 4× 1× 26 4 0， 此方程没有实数根，小峰的说法是对的22 (10 分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了使用回收净化设备这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后1x(安装时间不计 ) ，月的利润的月平均值W( 万元

9、 )满足 W 10 x 90.请问多少个月后的利润和为1620 万元？解：由题意得 x( 10x 90) 1620，解得 x1 9，x2 18(舍去 )，即 9 个月后利润和为 1620 万元23(12 分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资 30000 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施 ，另一部分用于购买书刊(1)筹委会计划 ，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计 ，有 200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后 ，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样 ，只需参与户共集资 20000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了 a%( 其中 a>0)则每户平均集资的资金在 150元的基础上减少了 109 a%，求 a 的值 .解： (1)设用于购买书桌、书架等设施的为x 元，则购买书籍的有 (30 000x)元，根据题