贵州省遵义市仁怀学孔中学高二数学理模拟试题含解析

1、贵州省遵义市仁怀学孔中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于r上可导的任意函数，若满足，则必有（    ）a.                   b.         c.     &#

2、160;             d. 参考答案：d2. 已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共面，则实数等于(   )                          &#

3、160;                          a                b           

4、c            d 参考答案：d3. 若，则下列不等式中正确的是（   ）  a.                   b.            &

5、#160;          c.          d.参考答案：c略4. 直线的斜率为（    ）abcd 参考答案：a解：化为斜截式为故选5. 5名志愿者分别到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有    （      ）（a）150种    

6、; (b) 180种       （c）200种     (d)280种参考答案：a6. 一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）a3×3!b3×（3!）3c（3!）4d9!参考答案：c【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】完成任务可分为两步，第一步，三口之家内部排序，第二步，三家排序，由分步计数原理计数公式，将两步结果相乘即可【解答】解：第一步，分别将三口之家“捆绑”起来，共有3！×3！×3！种排法；第二步，将三个整体排列顺

7、序，共有3！种排法故不同的作法种数为3！×3！×3！×3！=3!4故选 c7. 参考答案：b8. 线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（    ）abc线段的长短而定d以上都不对参考答案：a线段在平面内，直线上所有的点都在平面内，直线与平面的位置关系是：直线在平面内，即，故选9. 若将长为6的一条线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为（    ）a、     b、      c、

8、0;    d、参考答案：b 10. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点，若线段的中点坐标为，则椭圆的方程为（   ）a.       b.       c.       d. 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是        &#

9、160; 。参考答案：略12. 在abc中，a=1，b=45°，sabc=2，则b=参考答案：5【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，根据余弦定理即可求b的值【解答】解：在abc中，a=1，b=45°，sabc=2=acsinb=，可得：ac=4，c=4，b=5故答案为：5【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题13. 如图，e、f分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_      _参考答案：14. 一个

10、社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出     人参考答案：2515. 在区域内随机撒一把黄豆，黄豆落在区域内的概率是               .参考答案：16. 函数y=3x22lnx的单调减区

11、间为     参考答案： 【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用导数判断单调区间，导数大于0的区间为增区间，导数小于0的区间为减区间，所以只需求导数，再解导数小于0即可【解答】解：函数y=3x22lnx的定义域为（0，+），求函数y=3x22lnx的导数，得，y=6x，令y0，解得，0x，x（0，）时，函数为减函数函数y=3x22lnx的单调减区间为故答案为17. 将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有  种参考答案：222、 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字

12、说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12） 为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。   （1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式；   （2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。    参考答案：19. 设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2；(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是0,1时，求函数f(x)的值

13、域参考答案：20. （本小题满分12分）设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的极值点与极值.参考答案：（）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.21. (本题满分14分)在如图所示的空间几何体中,平面平面,与均是边长为的等边三角形,直线和平面所成的角为,且点在平面上的射影落在的平分线上（i）求证:平面；（ii）求二面角的余弦值参考答案：（）解法一：作，垂足为，连接，平面，又，平面，就是二面角的平面角 10分中，即二面角的余弦值为14分解法二

14、：建立如图所示的空间直角坐标系，可知平面的一个法向量为设平面的一个法向量为则，可求得          10分所以，所以二面角的余弦值为                        14分22. 如图，已知 af平面abcd，四边形abef为矩形，四边形abcd为直角梯形，dab=90°，abcd，ad=af=cd=2，ab=4（i）求证：ac平面bce；（ii）求三棱锥ebcf的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（i）过c作cmab，垂足为m，利用勾股定理证明acbc，利用eb平面abcd，证明aceb，即可证明ac平面bce；（ii）证明cm